Resenha ICM - Planos cristalograficos e Densidade planar

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Aluna: Juliana Costa dos Santos
Planos Cristalográficos de uma Célula Unitária
Os Planos Cristalográficos constituem as faces ou planos gerados a partir das ligações químicas de uma forma geométrica gerada a partir dos sistemas cristalográficos. Desta maneira, em cristalografia, o sentido positivo do eixo x tem geralmente a direção que sai do papel, o sentido positivo do eixo y aponta para a direita do papel, e o sentido positivo do eixo z aponta para cima. Os sentidos negativos são os opostos aos que acima foram descritos. As posições dos oito átomos que se encontram nos vértices da célula unitária CCC são: (0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (1,1,1) (1,1,0) (1,0,1) (0,1,1).
Pode-se determinar ou identificar cada plano cristalográfico, como: 
I. A partir das coordenadas cartesianas (x, y, z) pode-se orientar cada célula unitária. E, a partir desta orientação especial feita pode-se identificar cada plano.
Para localizar as posições atômicas em células unitárias cúbicas, usam-se os eixos ortogonais x, y e z. 
Em cristalografia, o sentido positivo do eixo x tem geralmente a direção que sai do papel, o sentido positivo do eixo y aponta para a direita do papel, e o sentido positivo do eixo z aponta para cima. Os sentidos negativos são os opostos aos que acima foram descritos. As posições dos oito átomos que se encontram nos vértices da célula unitária CCC são: (0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (1,1,1) (1,1,0) (1,0,1) (0,1,1).
 
As posições nas redes cristalinas são expressas como frações ou múltiplos das dimensões da célula unitária. Assim, as posições podem ou não representar as posições de átomos. Ressalta-se que um aspecto da natureza da estrutura cristalina é que uma dada posição na rede em uma dada célula unitária é estruturalmente equivalente à mesma posição em outra célula unitária na mesma estrutura. Sendo assim, estas posições equivalentes são conectadas por translações na rede cristalina, que consistem de múltiplos inteiros das constantes de rede ao longo de direções paralelas aos eixos cristalográficos. 
As posições dos átomos nas células unitárias são localizadas por meio das distâncias unitárias ao longo dos eixos x, y e z. Sendo assim, a notação empregada (0,0,0) para designar posições na realidade descreve frações das dimensões da célula. É importante lembrar que para indicar esquematicamente uma direção numa célula unitária cúbica, desenha-se um vetor-direção a partir de uma origem, que é geralmente um vértice da célula cúbica, até que saia da superfície do cubo. Pode-se dizer que as coordenadas do ponto da célula unitária em que o vetor-direção emerge da superfície do cubo, após conversão em inteiros, são os índices da direção. Assim, os índices de uma direção são colocados entre parênteses retos [001], sem vírgulas a separá-los.
As posições espaciais (x, y, z) determinam os pontos no espaço delimitando a celula unitária:
POSIÇÃO PLANO
(x, y, z) h k l 
(1, 0, 0) (1 0 0) 
Significa que o plano h k l (1 0 0) ele corta somente o eixo x na unidade.
O valor ou os valores (h, k, l) de um plano cristalográfico representa ou representam o eixo ou os eixos cartesianos (ou arestas a, b, c) que o plano corta ou cortam. É importante ressaltar que nenhum plano cristalográfico pode cortar a sua origem (0, 0, 0).
Desta maneira, os valores h, k, l para planos cristalográficos, por definição, não podem ser representados por valores fracionários, os planos paralelos são equivalentes; a obtenção dos pontos de interceptação do plano com os eixos x, y e z; a obtenção dos inversos das interceptações: h=1/a, k=1/b e l=1/c; a obtenção do menor conjunto de números inteiros; os Índices obtidos devem ser apresentados entre parênteses: (hkl); e os índices negativos são representados por uma barra sobre os mesmos.
Já em relação aos planos cristalográficos, infere-se de que qualquer plano paralelo e equivalente e tem os mesmos índices; de que o plano cristalográfico ou intercepta ou e paralelo a cada um dos três eixos; e que se o plano passar pela origem, nova origem deve ser selecionada; que o comprimento da interseção planar para cada um dos eixos e determinada em termos dos parâmetros de rede a, b e c; que os valores inversos desses números são calculados e tomados; de que para plano paralelo ao eixo, interseção no ∞ índice 0; e também da redução para os menores inteiros.
Densidade Planar
A densidade planar consiste na razão entre a quantidade de átomos existentes num plano, sob a área deste plano, ou seja, a densidade planar determina a quantidade de átomos contidos em um plano cristalográfico de uma célula unitária.
É apresentada pela seguinte fórmula: 
A partir dos resultados obtidos por meio desta fórmula é possível observar que quanto maior for a densidade planar, ou seja, quanto maior for a quantidade de átomos por área, menor será as chances de ruptura da célula unitária no plano cristalográfico. Já o contrário, mostra que quanto menor a quantidade átomos no plano, menor será a densidade planar, ou seja, haverá menor resistência neste plano.