Questões de Matemática - Funções e Gráficos

Prévia do material em texto

1a Questão
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)):
		
	 
	2x + 1
	
	2x - 1
	
	2x - 3
	 
	2x + 3
	
	2x
	Respondido em 05/05/2019 09:46:57
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$ 500,00. A cada venda que ela realiza, ela recebe uma comissão fixa de R$ 133,00. Qual seria a quantidade de vendas que a vendedora deverá realizar para receber num mês o valor de R$ 2495,00:
		
	
	7.
	 
	10.
	
	14.
	 
	15.
	
	4.
	Respondido em 05/05/2019 09:47:08
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Suponha a função f que a cada número real x associa um par ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero.  Considerando a função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que:
 
(I) O domínio de h é R.
(II) A imagem de h é R+R+
(III) h(x)=|x|h(x)=|x|
		
	
	Somente (III) é verdadeira
	 
	Somente (I) e (II) são verdadeiras.
	
	Somente (I) é verdadeira.
	 
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente (II) é verdadeira
	Respondido em 05/05/2019 09:47:12
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar:
		
	
	Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo
	 
	Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo
	 
	Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima.
	
	Não possui raízes reais e concavidade para cima.
	
	Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima
	Respondido em 05/05/2019 09:47:16
	
Explicação:
12+−√(−12)2−4.(−4)(−9)(−4).2=−12812+−(−12)2−4.(−4)(−9)(−4).2=−128
Portanto duas raizes iguais -12/8 e a concavidade é para cima pois  a= - 4 < 0
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	2. Considere a função f definida por f(x) = -2x +5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-1 (2) + f-1 (3) é igual a:
		
	
	-3/2.
	
	-3
	
	3/2
	 
	3
	 
	5/2
	Respondido em 05/05/2019 09:47:19
	
Explicação:
y=-2x+5
x=-2y+5, ou y=(5-x)/2. para x=2, y=3/2. para x=3, y=2/2=1. Somando 3/2 com 1 temos 5/2.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um modelo matemático para o salário  semanal médio de um trabalhador  que trabalha em finanças , seguros ou corretagem de imóveis é
                                            ,
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo  a 1990, t =1 correspondendo a 1991 e assim por diante. Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de:
		
	 
	R$ 719,00
	
	R$ 780,0
	 
	R$ 696,00
	
	R$ 540,00
	
	R$ 723,14
	Respondido em 05/05/2019 09:47:23
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As funções y = -2x-3 e y = x + 6 representam duas retas que tem um ponto comum de coordenadas (a,b). Podemos dizer que a + b é:
		
	
	6
	 
	0
	 
	5
	
	-5
	
	-6
	Respondido em 05/05/2019 09:47:26
	
Explicação:
Se as duas retas possuem um ponto em comum, igualamos as duas funções: -2X-3 = X+6, de onde achamos X=-3.
Sunstituindo o valord de X em qualquer função, obtemos Y= 3, e assim, a+b = -3+3=0.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Para fazer o conserto de um vazamento de água foram consultados dois encanadores. O encanador A cobra uma taxa fixa de R$ 25,00 e mais R$ 15,00 por cada meia hora de trabalho. Já o encanador B cobra R$ 35,00 de taxa fixa e mais R$ 10,00 por cada meia hora de trabalho. Levando em conta somente o fator econômico, considere as afirmativas a seguir: I. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o encanador A. II. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o encanador B. III. Se o serviço durar mais de uma hora, é melhor chamar o encanador B. IV. Se o serviço durar uma hora, tanto faz o encanador A ou B. Assinale a alternativa correta. a) b) )
		
	 
	Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
	
	Somente as afirmativas I e II são corretas.
	
	Somente as afirmativas III e IV são corretas.
	 
	Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
	
	Somente as afirmativas II e IV são corretas.
	1a Questão
	
	
	
	O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas:
		
	
	V = (3, -4)
	 
	V = (3/4, -2)
	 
	V = (1/3, 8/12)
	
	V =( -1, 8)
	
	V = (1/3, - 3/2)
	Respondido em 24/05/2019 23:02:30
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = 3x + 7:
		
	
	y=x+37y=x+37
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	y=x−73y=x−73
	 
	y=x+73y=x+73
	
	y=x−37y=x−37
	Respondido em 24/05/2019 23:02:34
	
Explicação:
Temos que y = 3x + 7. Logo, x = (y-7)/3. Trocando as posições de "x" e "y", encontramos a resposta certa.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	2 e 4
	 
	3 e 6
	
	-2 e 4
	 
	-3 e 6
	
	2 e 6
	Respondido em 24/05/2019 23:02:38
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto é dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades?
		
	
	R$40
	 
	R$30
	 
	R$20
	
	R$80
	
	R$98
	Respondido em 24/05/2019 23:02:44
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	-2 e 4
	
	2 e 4
	 
	2 e 6
	
	-3 e 6
	
	3 e 6
	Respondido em 24/05/2019 23:02:48
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine o gof(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x.
		
	
	5x
	
	2x + 2
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	10x + 10
	
	10x + 2
	Respondido em 24/05/2019 23:02:53
	
Explicação:
gof(x) = g[f(x)] = g(2x+2) = 5(2x+2) = 10x + 10
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um projeto de engenharia, y representa  lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=−x2+8x−7y=-x2+8x-7, válida para 1≤x≤71≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido?
		
	
	5
	 
	4
	
	2
	
	6
	
	3
	Respondido em 24/05/2019 23:02:57
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em um supermercado local a procura por carne moída é de aproximadamente 50kg por semana, quando o preço por quilograma é de R$ 4,00 mas é de apenas 40kg por semana, quando o preço sobe para R$ 5,50. Assumindo uma relação linear entre o x demanda e p o preço por quilo o preço em função da demanda é dado por:
		
	
	p(x) = −0,15x - 11,5
	
	p(x) = 11,5x - 0,15
	 
	p(x) = −0,15x + 11,5
	
	p(x) = 11,5x + 0,15
	 
	p(x) = 0,15x + 11,5
	1a Questão
	
	
	
	Sejam f(x)=x + 10 e g(x)=2x + 1, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)).
		
	
	2x - 11
	
	2x2 -13
	 
	2x + 11
	 
	3x - 22
	
	2x2 +11
	Respondido em 24/05/2019 23:11:28
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa?
		
	
	São funções duas vezes sobrejetoras
	 
	São funções duas vezes injetoras
	 
	Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio de forma um para um e exclusiva.
	
	São funções sobrejetoras, mas não são injetoras
	
	Não são funções sobrejetoras.
	Respondido em 24/05/2019 23:11:31
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é:
		
	
	15x - 2
	
	15x + 4
	 
	15 x - 6
	 
	15x - 4
	
	15x + 2
	Respondido em 24/05/2019 23:11:34
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é:
		
	
	15x - 2
	
	15 x - 6
	
	15x + 4
	 
	15x - 4
	
	15x + 2
	Respondido em 24/05/201923:11:39
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	2 e 4
	
	2 e 6
	
	-2 e 4
	 
	3 e 6
	
	-3 e 6
	Respondido em 24/05/2019 23:11:43
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o fog(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x.
		
	
	2x + 2
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	10x + 2
	 
	10x + 10
	
	5x
	Respondido em 24/05/2019 23:11:51
	
Explicação:
fog(x) = f[g(x)] = f(5x) = 2(5x) + 2 = 10x + 2
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma trajetória parabólica que pode ser descrita por f(x)=−2x2+12xf(x)=-2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine a altura máxima atingida pela bola.
		
	
	3m
	
	6m
	 
	12m
	 
	18m
	
	15m
	Respondido em 24/05/2019 23:11:56
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas, podemos afirmar que:
		
	
	A relação não representa uma função.
	
	A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva.
	
	A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva.
	 
	A função em questão é uma função bijetiva.
	
	A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva.