Gabarito da atividade para avaliação - Semana 3: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - EMA002

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Conceituação e aplicação em problemas de
torção e de diagramas de esforço cortante e
momento fletor
3
Gabarito da atividade para avaliação - Semana 3
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
A barra reta AC está no plano xy com seção transversal circular maciça de diâmetros “d” e “2d”,
respectivamente, nos trechos AB e BC. Nos pontos B e C, estão ligadas perpendicularmente à
barra AC as barras rígidas DD’ e EE’ de comprimento, respectivamente, de 20 cm e 30 cm. Ou
seja, as barras DD’ e EE’ estão contidas no plano yz, adote F = 40 kN.
O valor da reação e o máximo valor do momento torçor são, respectivamente:
 
A resposta correta é: R = 4 kN.m e T = 12 kN.m.
Cálculo da reação:
1.
R = 12 kN.m e T = 12 kN.m.a.
R = 4 kN.m e T = 12 kN.m.b.
R = 4 kN.m e T = 4 kN.m.c.
R = 12 kN.m e T = 4 kN.m.d.
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Diagrama de torção:
 
A barra reta AC está no plano xy com seção transversal circular maciça de diâmetros “d” e “2d”,
respectivamente, nos trechos AB e BC. Nos pontos B e C estão ligadas perpendicularmente à
barra AC as barras rígidas DD’ e EE’ de comprimento, respectivamente, de 20 cm e 30 cm. Ou
seja, as barras DD’ e EE’ estão contidas no plano yz.
 
 
Sabendo que F = 40 kN, d = 10 cm, G = 10 GPa e que o comprimento de AB e BC são iguais e
de valor 1 m, o valor da rotação em B é:
 
2.
0,041°a.
5,4°b.
0,41°c.
2,3°d.
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A resposta correta é: 2,3°.
Cálculo da reação:
 
 
Diagrama de torção:
 
Obter rotação em B:
 
Adote P = 10 kN e q = 50 kN/m, assim, para a viga a seguir:
Os valores dos momentos fletores na seção junto a A e na seção em C são:
3.
M = -15,5 kN e M = 10,725 kN.a. A C
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A resposta correta é: M = -15,0 kN e M = 20,625 kN.
 
 
Cortando a viga em C e separando a direita, tem-se:
 
 
Cortando a viga em A e separando a esquerda, tem-se:
M = -15,0 kN e M = 20,625 kN.b. A C
M = -25,0 kN e M = 12,875 kN.c. A C
M = -25,0 kN e M = 15,225 kN.d. A C
A C
Para o eixo com dois torques atuantes e engastado em D, sabe-se que toda a seção é circular
maciça de diâmetro de 90 mm. Adote: M = 5 kN.m e M = 8 kN.m.
 
4.
1 2
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O valor da máxima tensão cisalhante no eixo é dado por:
 
A resposta correta é: 90,8 MPa.
 
No trecho AB, é nulo. No trecho BC, o momento é de 5 kN.m e, no trecho CD, é de 13 kN.m
(todos positivos).
Assim, verificar a tensão máxima ocorre numa seção no trecho CD:
90,8 MPaa.
34,9 MPab.
55,9 MPac.
64,5 MPad.
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Considere a viga em balanço a seguir:
Os valores do esforço cortante e de momento fletor na seção junto ao engaste são:
 
A resposta correta é: V = - 2P e M = -2Pa.
Os diagramas de esforço cortante e momento fletor são dados por:
 
5.
V = - 2P e M = -2Pa.a. B B
V = - 1P e M = -2Pa.b. B B
V = P e M = 2Pa.c. B B
V = 2P e M = 2Pa.d. B B
B B
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Assim, o valor de V = - 2P e de M = -2Pa.B B