ALGEBRA LINEAR AOL2 UNINASSAU

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Álgebra Linear - 20201.B 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - 
Questionário 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - 
Questionário 
8/10 
Seu instrutor revelará as respostas corretas após o envio de todos os alunos 
1. Pergunta 1 
/1 
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que 
apresentam propriedades específicas, como as posições entre os elementos da matriz em 
relação à diagonal principal, e podem facilitar a identificação e aplicação delas. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e 
antissimétricas, pode-se se afirmar que: 
Incorreta 
Ocultar outras opções 
1. 
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz 
original, mas com o sinal invertido para os elementos que a compõem. 
2. 
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica. 
3. 
Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original. 
4. 
Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e 
uma matriz identidade de mesma ordem. 
5. 
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo. 
2. Pergunta 2 
/1 
Estudantes de um curso de matemática decidiram analisar a diferença de idade dos alunos em 
todos os cursos da faculdade em que eles estudam. A faculdade possui 7 diferentes cursos, 
sendo que cada curso possui no máximo 15 alunos. Para facilitar o trabalho, os alunos foram 
divididos em 5 diferentes faixas etárias. Decidiu-se que cada faixa etária seria representada 
nas linhas e cada curso seria representado nas colunas da matriz. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 03.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, assinale a alternativa 
que apresenta a matriz construída pelos alunos. 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
4 
2. 
2 
3. 
3 
4. 
1 
5. 
5 
3. Pergunta 3 
/1 
Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de 
matrizes e as matrizes 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.PNG 
, através do qual a matriz C é calculada a partir das matrizes A e B da seguinte forma: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.1.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e 
multiplicação escalar, assinale qual alternativa representa corretamente a matriz C: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.10,.PNG 
 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
B 
2. 
A 
3. 
C 
4. 
E 
5. 
D 
4. Pergunta 4 
/1 
Considere a matriz 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 18.PNG 
. A partir de dados previamente fornecidos, sabe-se que a matriz possui determinante igual a 6. 
No entanto, foi perdida a informação de quanto vale o elemento a23 da matriz. Sabemos 
apenas que ele é um valor múltiplo de dois, conforme indicado na matriz fornecida.Para definir 
qual o valor de x, é preciso montar a equação do determinante da matriz. Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, pode-se afirmar que: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
x = -1. 
2. 
x = 3. 
3. 
x = 0. 
4. 
x = -2. 
5. 
x = 1. 
5. Pergunta 5 
/1 
Considere as seguintes matrizes 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12.PNG 
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, 
assinale a alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
B = A + 2AT 
2. 
A = BT 
3. 
A = BT 
4. 
B = AT + A 
5. 
B = AT 
6. Pergunta 6 
/1 
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de 
produção e valor de venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.PNG 
Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de 
cada produto foram vendidas ao longo de seis meses: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, 
pode-se afirmar que a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda 
referentes a cada mês analisado é: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2.PNG 
 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
A 
2. 
C 
3. 
E 
4. 
B 
5. 
D 
7. Pergunta 7 
/1 
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre 
matrizes e vice-versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas 
aplicações. Para exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, 
assinale a alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1.PNG 
 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
C 
2. 
D 
3. 
S 
4. 
E 
5. 
B 
8. Pergunta 8 
/1 
 
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das 
aplicações em conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o estudo de espaços vetoriais 
para solucionar os mais diversos problemas matemáticos.Considerando essas informações e o 
conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de 
matriz retangular. 
 
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1). 
 
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho. 
 
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos 
contidos nele. 
 
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Incorreta 
Ocultar outras opções 
1. 
II e III. 
2. 
I, III e V. 
3. 
II e IV. 
4. 
III e IV. 
5. 
I, II e V. 
9. Pergunta 9 
/1 
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz 
transposta, obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes. 
 
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, 
assinale a alternativa que representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da 
operação A - AT = B. 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
Matriz inversa. 
2. 
Matriz simétrica. 
3. 
Matriz antissimétrica. 
4. 
Matriz nula. 
5. 
Matriz identidade. 
10. Pergunta 10 
/1 
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por 
objetivo imprimir letras na tela do computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, sendo 
que, elementos de valor 1 indicam pixels que devem permanecer ligados, e elementos de valor 
0 indicam pixels que devem permanecer desligados. Para facilitar a visualização das letras, os 
elementos de valor unitário nas matrizes serão representados pelo símbolo ( 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.1.PNG 
). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.PNG 
Estão corretas apenas as matrizes: 
Correta 
Ocultar outras opções 
1. 
III e IV. 
2. 
I, II e IV. 
3. 
I e II 
4. 
I e III. 
5. 
II e IV.