matemática na educação fundamental

Prévia do material em texto

UNIDADE 3
1° Pilar da matemática: Sistema decimal
2° pilar da matemática: O Zero 3° pilar da matemática: Questão posicional
Filme do pato Donald no mundo da matemática. 
3.1 O matemático e o pictórico
Por ser uma ciência predominantemente abstrata, o acesso aos objetos matemáticos é possível apenas por meio das diferentes representações que conhecemos. Neste sentido, as representações pictóricas utilizadas pelas crianças são muito mais que simples “desenhos”: são, de fato, a matemática que os estudantes estão conhecendo, além de oportunizarem o desenvolvimento de diferentes habilidades relacionadas ao raciocínio lógico-matemático. Estas habilidades são: observação, análise, levantamento de hipóteses, busca de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e organização de ideias.
3.1.1 O desenho e a resolução de problemas para crianças não leitoras
Toda a matemática é composta por entes puramente abstratos. Todos os elementos matemáticos, como número, ponto, reta, plano, dentre todos os demais, só podem ser acessados por meio das representações. 
A resolução de problemas é apresentada pelos documentos que regem a Educação Básica, como os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997), como uma das tendências metodológicas que podem auxiliar o professor de matemática no desenvolvimento de suas aulas. Entendendo-a como um método, Polya (1997) propõe um encaminhamento da resolução de problemas que leve o aluno a investigar o problema de modo buscando alguma solução. Tal encaminhamento envolve compreensão do problema, planejamento da resolução, execução do plano e exame da solução.
De forma geral, no ensino de matemática no ciclo de alfabetização e nas séries iniciais da Educação Infantil, as representações pictóricas são utilizadas com o intuito de possibilitar a compreensão de alguns conceitos e operações (CÂNDIDO, 2001), por exemplo, utilizar cículos e quadrados para apoiar o significado de frações, conforme mostrado na figura a seguir.
Dado este contexto, não é adequado pensar a representação pictórica da criança como algo pouco importante e que em nada contribui para a formação do sujeito, ou mesmo que o ato de desenhar é um dom que apenas algumas pessoas possuem. Se assim o fosse, não poderíamos considerar que, a partir das representações pictóricas, teria capacidade de aprender algo novo (idem).
3.2 O matemático e o musical
Ainda com o intuito de explorar relações entre a ciência e a arte, enquanto campo do saber, neste tópico você terá a oportunidade de conhecer algumas possíveis interfaces entre a matemática e a música.
Neste caso, o intuito do tópico é estimular a criação de espaços de aprendizagem coletiva, no âmbito do ciclo de alfabetização e conforme discutido por Paraná (2014), incentivando a prática de encontros para estudo e troca de experiências entre as próprias crianças e também entre as crianças e o professor.
Também é um dos intuitos do tópico perceber a música como um fenômeno corporal e propor ideias de atividades musicais que possam aprimorar a habilidade motora dos estudantes.
3.2.1 Parceria matemático/musical
Dada a complexidade e natureza completamente abstrata da matemática, lançar mão de mecanismos que auxiliem os estudantes na compreensão dos conceitos matemáticos durante as aulas é uma alternativa que possibilita que o aluno atue como sujeito ativo de seu processo de ensino e aprendizagem. 
Os principais elementos da música, conforme apresentados por Paraná (2014, p. 8) são:
· Ritmo: combinação dos sons de acordo com suas variações de duração (ora mais rápido, ora mais lento);
· Harmonia: combinação de sons simultâneos (dados de uma só vez);
· Melodia: combinação de sons sucessivos (dados um após outro).
Portanto, na música, são usados símbolos que representam as notas musicais e suas respectivas pausas, cada uma com seu valor correspondente, que pode ser um número natural ou racional, que formam as respectivas proporções (PEREIRA, 2013).
Conforme destaca o autor supracitado, a combinação de valores a ser trabalhada, relacionando matemática e música, é simples. A diferença é que, na música, a representação simbólica é por meio de representações pictóricas, enquanto que na Matemática, a representação é feita por meio dos números.
É claro que, para o contexto do ciclo de alfabetização, trabalhar conceitos de média aritmética e média harmônica não é adequado, uma vez que compreende uma ideia de séries numéricas que as crianças ainda não terão contato.
No entanto, a partir da exploração da relação entre matemática e música, essas ideias podem ser iniciadas com os estudantes de forma que, mesmo de maneira inicial, as crianças possam compreender a aplicabilidade da matemática em situações cotidianas.
3.3 A organização do espaço e o ambiente para a realização do trabalho
Neste tópico, você vai conhecer diferentes proposições teórico-metodológicas para o Ensino da Matemática, no contexto do ciclo de alfabetização e da Educação Infantil, que discutem a importância da organização e do desenvolvimento de atividades lúdicas no processo de ensino e de aprendizagem.
3.3.1 O trabalho com projetos: o lúdico
Ao se abordar o processo de ensino da matemática no ciclo de alfabetização, algumas pesquisas realizadas no âmbito da Educação Matemática mostram que o vínculo entre a matemática e as atividades lúdicas pode potencializar o processo de aprendizagem das crianças (MOREIRA, 1984; KAMII, 2000; MACHADO, 2011; LORENZATO, 2015).
Habilidades como organização, atenção, concentração, memorização e sistematização podem ser estimuladas a partir do desenvolvimento das chamadas atividades lúdico-didáticas que, conforme aponta Machado (2011, p. 9), podem contribuir para uma resolução de problemas prazerosa, além de possibilitar:
o desenvolvimento da linguagem, criatividade, raciocínio dedutivo, [...] formulação das relações entre conteúdo teórico e prática educativa nas etapas de produção do conhecimento matemático, relacionar as formas de atuação a partir de técnicas e métodos de utilização.
Atividades lúdicas podem auxiliar as crianças a compreenderem conceitos matemáticos abstratos.
Peças de encaixe, ábaco, brinquedos e jogos matemáticos são exemplos de materiais que permitem o desenvolvimento de atividades lúdicas nas aulas de matemática. Que tal aprender mais sobre esses materiais? Clique nas interações e confira!
Peças de encaixe
As peças de encaixe, por exemplo, permitem diferentes combinações entre as peças coloridas, possibilitando a construção de peças maiores como carros, prédios, bonecos, dentre outras. Com tais recursos, além de se explorar aspectos da coordenação motora dos estudantes, é possível explorar, dentre outras coisas, conceitos geométricos.
Ábaco
O ábaco é uma ferramenta muito antiga que sempre foi utilizada como uma espécie de calculadora. Com ele, é possível explorar as diferentes operações matemáticas (adição, dubtração, divisão e multiplicação) por meio de um estudo do sistema posicional numérico.
Brinquedos
Brinquedos simples como carrinhos e bonecas também podem ser utilizados em sala de aula com o intuito de se desenvolver atividades lúdicas. Unidades de medida (peso, altura, distância, velocidade), por exemplo, podem ser exploradas a partir de brincadeiras desenvolvidas com os brinquedos que as próprias crianças podem trazer para a aula. Questões como “qual boneca é maior?”, ou “se soltarmos estes dois carrinhos em uma rampa, qual deles chegará primeiro embaixo?”, são exemplos que podem ser utilizados para explorar as unidades de medida.
Jogos
Jogos também permitem o desenvolvimento de atividades lúdicas ricas em conceitos matemáticos durante as aulas. Jogos de tabuleiro (como resta um, dama, ludo) permitem a exploração de uma série de conceitos, como sequências, adição, subtração, razão, dentre outros.
A construção do conhecimento com a utilização de atividades lúdicas no ambiente escolar traz muitas vantagens para o processo de ensino e aprendizagem. Tais atividades são vistas como naturais pelas crianças, pois, ao serem inseridas em um contextolúdico, elas obtêm prazer e realizam um esforço espontâneo e voluntário para atingir o objetivo (MACHADO, 2011).
Além dos objetivos, também é importante definir o tempo pretendido com cada atividade e os materiais necessários. Caso o tempo para a atividade não esteja certo, pode ser que o professor não consiga concluir a atividade na aula pretendida, o que poderá atrasar os demais conteúdos necessários para o período letivo. Além disso, caso o professor não saiba exatamente quais materiais serão necessários para uma atividade, este corre o risco de não conseguir executá-la quando desejar.
3.4 O trabalho com projetos interdisciplinares
De acordo com o dicionário Houaiss (2009), o termo “interdisciplinar” pode ser definido como uma ação que estabeleça relações entre duas ou mais disciplinas ou ramos de conhecimento. Neste sentido, trabalhos com projetos interdisciplinares nas aulas de matemática terão como objetivo estabelecer relações com outras áreas do saber, como física ou química, por exemplo.
Assim como defende Lira (2011), a interdisciplinaridade possibilita que o professor realize um verdadeiro trabalho de integração entre as diferentes disciplinas, proporcionando um trabalho de cooperação, porém, aberto ao planejamento e ao diálogo.
Portanto, como destaca Lira (2011), na medida em que as matérias são relacionadas em atividades ou em projetos, a interdisciplinaridade torna-se uma importante ferramenta pedagógica e didática capaz de atingir os objetivos da educação nacional.
Nogueira (1998) é um dos pesquisadores que se dedicou ao estudo da interdisciplinaridade da matemática. De acordo com o autor, a matemática é, indiscutivelmente, a base para todas as outras ciências. Sem a matemática, o desenvolvimento de todos os outros conhecimentos não seria possível.
Por meio de seu esquema, o autor afirma que é necessária a existência de uma coordenação que possibilite que as diferentes áreas do conhecimento (ciências, matemática, português, história, geografia) interajam entre si por meio de diferentes conexões
Quer aprender mais sobre a prática do ensino da matemática? Clique nas abas e aprenda mais sobre o tema.
· Resolução de problemas
A prática de projetos interdisciplinares, além de possibilitar que as crianças percebam a aplicação da matemática para a resolução de problemas advindos do cotidiano, permitirá que as mesmas reconheçam a importância da matemática enquanto base para compreensão de outras disciplinas.
· Desafios
Pode ser listada uma série de desafios que justifique a ausência de trabalhos interdisciplinares nas aulas de matemática, em especial, no ciclo de alfabetização. A formação inicial dos professores da Educação Infantil é um exemplo destes desafios. Ao explorar a história dos cursos de Pedagogia no Brasil, por exemplo, Ferreira (2012) constatou que os currículos destes cursos, de maneira geral, não permitem uma interlocução entre diferentes áreas do saber.
· Interdisciplinaridade 
Além disso, a falta de contato entre os professores de diferentes áreas do conhecimento também se configura como um desafio para o desenvolvimento de projetos interdisciplinares em sala de aula. Geralmente, professores de matemática trabalham com professores de matemática, professores de educação física trabalham com professores de educação física, e assim sucessivamente.
A falta de conversa entre as diferentes áreas impossibilita o desenvolvimento de um trabalho que englobe todas elas, mesmo no âmbito da Educação Infantil, em que um único professor trabalha diferentes disciplinas com as crianças.
UNIDADE4
OBS: Para trabalhar com multiplicação, trabalhar com tabuleiros. EX: 3 colunas por 5 colunas, 1coluna por 4 colunas, etc.
 COMO A AVALIAÇÃO E O PLANEJAMENTO INTERFEREM NO PROCESSO DE ALFABETIZAÇÃO?
Muitas pessoas discutem a dificuldade de ensinar matemática para as crianças, seja por conta da complexidade dos temas dessa disciplina, ou pela impossibilidade de ter uma visualização concreta dos objetos matemáticos. No entanto, existe outra questão que preocupa os pesquisadores da área de Educação Matemática no âmbito da Educação Infantil: como avaliar o conhecimento matemático das crianças?
4.1 A função dos materiais didáticos
Você sabia que existem diversos mecanismos que o professor pode utilizar a fim de desenvolver uma aula de matemática que possibilite a aprendizagem dos estudantes? Dentre estes mecanismos estão as metodologias de ensino, relatos de experiências de outros professores publicados em periódicos e anais de eventos, materiais didáticos, dentre outros.
Neste primeiro item você vai conhecer a importância dos materiais didáticos como uma importante ferramenta que pode auxiliar o professor no desenvolvimento de seu trabalho em sala de aula, especialmente, no ciclo de alfabetização e nos anos iniciais da Educação Infantil.
4.1.1 Da natureza e do uso de materiais didáticos
Tradicionalmente, o termo “didática” refere-se, de forma geral, à atividade de ensino. Neste contexto, os materiais didáticos são vistos como recursos que podem facilitar o ato de ensino qualquer coisa, para qualquer sujeito (COMENIUS, 2011).
No âmbito do ciclo de alfabetização houve, ao longo dos anos, uma intensa discussão a fim de estabelecer o método mais eficiente e eficaz para a alfabetização das crianças. Em meio a tais discussões, tensas disputas foram iniciadas entre os defensores dos métodos denominados novos e revolucionários e os considerados antigos e tradicionais (GACH; KLEIN, 2015).
Tais períodos de discussão foram divididos por Mortatti (2000) em quatro diferentes momentos. Para saber mais sobre eles, clique nos itens abaixo
· 
1º momento
Neste momento eram utilizados os chamados métodos sintéticos. Todo o trabalho pedagógico em sala de aula centrava-se em torno do método utilizado.
· 2º momento
Período em que predominou o chamado método analítico. A preocupação deste período centrava-se no desenvolvimento de habilidades visuais, auditivas, motoras, noções de lateralidade, dentre outras.
· 3º momento
Neste momento havia o predomínio dos métodos mistos e defendia-se que a maturidade seria fundamental para o aprendizado da leitura e escrita. Neste período iniciou-se a chamada classificação dos alfabetizados, visando à organização das classes homogêneas e a racionalização e eficácia da alfabetização.
· 4º momento
Período em que houve a emergência do construtivismo. Neste período, debates e disputas em torno de como alfabetizar para superar o fracasso escolar voltaram a ser o centro das atenções.
Em todas as discussões categorizadas por Mortatti (2000), houve um estudo a respeito da utilização dos materiais didáticos mais adequados para cada um dos momentos.
Assim, percebemos que a didática, sendo o principal ramo de estudos da Pedagogia, investiga as condições, os fundamentos e os modos de realização da instrução e do ensino (LIBÂNEO, 1994). Desta maneira, os materiais didáticos foram definidos de acordo com os pressupostos teóricos das teorias pedagógicas de cada época. No Brasil, várias correntes pedagógicas já foram predominantes, por exemplo, a racional-tecnológica; a neocognitivista; a sociocrítica; a holística e a pós-moderna. Em cada uma dessas correntes, foram utilizados tipos específicos de materiais didáticos.
Para que o processo de ensino seja efetivo, é preciso entender, de maneira detalhada, como a aprendizagem ocorre para cada sujeito. Neste sentido, Libâneo (1994) destaca a possibilidade de distinguir dois tipos de aprendizagem: a aprendizagem casual e a aprendizagem organizada.
Aprendizagem casual: É quase sempre espontânea, surge naturalmente da interação entre as pessoas com o ambiente em que vivem, ou seja, através da convivência social, observação de objetos e acontecimentos.
Aprendizagem organizada: É aquela que tem por finalidade específica aprender determinados conhecimentos, habilidades e normas de convivência social. Este tipo de aprendizagem é transmitido pela escola, que é uma organização intencional, planejada e sistemática, as finalidades e condições da aprendizagem escolar étarefa específica do ensino (LIBÂNEO, 1994, p. 82).
É importante ressaltar que, apesar de o objetivo da escola ser a aprendizagem organizada, a aprendizagem casual deve ser considerada, uma vez que uma pode ser o caminho para chegar à outra.
Neste sentido, a escolha do material didático se dará de acordo com os objetivos pretendidos pelo professor em sala de aula, assim como as bases filosóficas e epistemológicas que este professor assumir. Os materiais adotados por um professor construtivista, por exemplo, serão diferentes dos materiais escolhidos por um professor mais tradicional.
Para Thies e Alves (2013, p. 183) “[...] o ensino não acontece sem que o professor disponha de “Materiais Didáticos” (MD) para trabalhar os diferentes conceitos a serem aprendidos pelos alunos”.
4.2 Construção de materiais didáticos
Você já parou para pensar que o quão complexo é o conceito de “número”? Pois é, este conceito é tão complexo que demoraram centenas de anos para que tivéssemos toda a estrutura numérica que temos hoje.
Em uma perspectiva piagetiana, esses materiais possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo das crianças, uma vez que manipular os blocos lógicos na realização de atividades de construção, representação, classificação e seriação permite que as crianças tenham acesso, de forma concreta, a ideias abstratas da matemática.
4.2.1 Blocos lógicos segundo a perspectiva de Piaget
Os blocos lógicos são recursos didáticos utilizados pelos professores do ciclo de alfabetização e da Educação Infantil na tentativa de possibilitar o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e lógico-matemático das crianças. 
Como colocado por Moreira (2012), Piaget foi o pensador pioneiro a dar enfoque construtivista à cognição humana. Em sua teoria há quatro períodos gerais de desenvolvimento cognitivo. Vamos conhecer quais são? Clique nas abas e confira.
· Sensório-motor
Vai do nascimento até, aproximadamente, dois anos de idade. Nesta fase, a única referência comum e constante da criança é seu próprio corpo, o que resulta em um egocentrismo praticamente total do sujeito; deste estágio, a criança evolui cognitivamente, passando por outros estágios, até que, no fim do período sensório-motor, o egocentrismo começa a diminuir (PIAGET, 2013).
· Pré-operacional
Vai dos dois aos seis ou sete anos de idade. Nesta fase, o pensamento da criança começa a se organizar por meio da linguagem, dos signos e imagens mentais aos quais a criança tem acesso (PIAGET, 2013).
· Operacional concreto
Vai dos sete aos onze ou doze anos. Nesta etapa, a perspectiva egocêntrica da criança é diminuída a tal ponto que passa a se enxergar como um objeto dentre os demais (MOREIRA, 2012).
· Operacional formal
Vai dos doze anos em diante. Durante este período, a criança começa a ser precisa em sua percepção de contraste e comparação de objetos. Neste período a criança é capaz, por exemplo, de dizer qual copo contém mais água. Isso acontece porque uma das principais características desta fase é a capacidade de raciocinar com hipóteses verbais (pensamento proposicional) (MOREIRA, 2012).
Para Simons (2007, p. 48), “cada experiência é introduzida na mente e ajustada às experiências que lá existem. O intelecto vai recebendo experiências e transformando-as para que se adaptem”. Assim, as experiências com os blocos lógicos vivenciadas pelas crianças são importantes para que os estudantes desenvolvam estruturas lógicas relacionadas à matemática, ou seja, “as operações lógicas só se constituem e adquirem suas estruturas de conjunto em função de certo exercício, não somente verbal, mas, sobretudo, e essencialmente relacionado à ação sobre os objetos e à experimentação” (PIAGET, 2007, p. 54-55).
Simons (2007) apresenta o bloco lógico como um material didático composto por 48 peças com cores (azul, vermelho, amarelo), formas (quadrado, retângulo, triângulo e círculo), tamanhos (grande e pequeno) e espessuras (grosso e fino) diferentes.
.
4.3 Planejar: um ato imprescindível na prática docente
A escola é um local que busca a aprendizagem organizada dos estudantes. No ciclo de alfabetização, assim como nos anos iniciais da Educação Infantil, as crianças começam a ter acesso aos conhecimentos básicos que servirão como pré-requisitos para a aprendizagem de outros conhecimentos nas etapas posteriores de escolarização.
Se as ações a serem executadas em sala de aula não estiverem sistematizadas, organizadas, estruturadas e fundamentadas no planejamento docente, dificilmente o professor conseguirá atingir seus objetivos em sala de aula. Para Araújo (2010, p. 9):
atualmente, planejar é traçar, delinear, programar, elaborar um roteiro na tentativa de desenvolver conhecimentos, de interação, de experiências múltiplas e significativas para com os alunos. Por isso não é algo que se encontre pronto, como uma receita. Ao contrário, o planejamento é flexível e, como tal, permite ao educador repensar, revisando e buscando novos significados para a sua prática pedagógica.
Em outras palavras, é a partir do planejamento que o professor poderá analisar se as aulas preparadas para suas turmas possibilitarão o desenvolvimento cognitivo das crianças e, consequentemente, potencializarão a construção do conhecimento delas.
Ainda para o autor supracitado, o ato de planejar exige, dentre outras coisas, uma reflexão filosófica acerca dos diferentes problemas que potencialmente podem surgir durante o desenvolvimento do trabalho docente. Neste caso, vale ressaltar que tal reflexão deve envolver tanto os problemas que podem ou não ser previstos pelo educador – por exemplo, dificuldades de aprendizagem dos estudantes dada a complexidade dos temas a serem trabalhados.
Ao abordar o tema planejamento educacional, Gandin (1983) define o “planejar” como um ato pedagógico composto, primordialmente, por três etapas, sendo elas: elaborar; executar e avaliar.
Elaborar: decidir que tipo de sociedade e de homem se quer e que tipo de ação educacional é necessária para isso; verificar a que distância se está deste tipo de ação e até que ponto se está contribuindo para o resultado final que se pretende; propor uma série orgânica de ações para diminuir essa distância e para contribuir mais para o resultado final estabelecido; executar: agir em conformidade com o que foi proposto; e avaliar: revisar sempre cada um desses momentos e cada uma das ações, bem como cada um dos documentos deles derivados (GANDIN, 1983, p. 23, grifo do autor). 
De acordo com o Caderno Pedagógico “Planejamento na Educação Infantil” (RIO DE JANEIRO, 2011), o planejamento docente deve conter, de forma detalhada, os objetivos previstos pelo professor, assim como os desdobramentos assumidos pelo professor para atingi-los. Assim, entre os objetivos e os desdobramentos, deverão ser considerados o programa curricular, a interação entre os estudantes, a autonomia docente e o conhecimento a ser construído.
O esquema abaixo representa a estrutura curricular do planejamento proposto pelo documento.
Veja a seguir um exemplo de planejamento docente para o estudo de estruturas lógicas elementares, tamanho e forma, números e medidas para ser trabalhado no âmbito do ciclo de alfabetização em matemática.
Ao escrever um planejamento, um aspecto importante a ser considerado pelo professor é o tempo. Cumprir o programa curricular da escola é um compromisso docente, uma vez que deixar de trabalhar certos conteúdos com as crianças poderá comprometer a aprendizagem das mesmas nas séries posteriores.
Além disso, ao descrever os objetivos no planejamento, é importante utilizar a descrição dos mesmos com verbos, como: estimular; construir; desenvolver; compreender; registrar; definir; identificar; nomear; especificar; exemplificar; enumerar; citar; dentre outros.
4.4 A questão da avaliação na alfabetização
Você sabia que a avaliação vai muito além de ser uma ferramenta para atribuir nota aos estudantes e determinar se eles devem ou não ser aprovados na disciplina?
Além dessa função somativa de testar, identificar, dar nota e classificar os estudantes,a avaliação pode ser uma ferramenta que possibilita o diagnóstico daquilo que os alunos já conhecem (ou não) para, a partir daí, o professor iniciar seus trabalhos.
Além disso, a avaliação pode ainda ser tomada como formativa, ou seja, como um processo integrado à formação dos estudantes e do professor.
Assim, a avaliação é um importante instrumento que auxilia o professor a refletir sobre seu próprio trabalho, além de contribuir diretamente com o processo de formação das crianças.
4.4.1 Articulação com o Ensino Fundamental
Assim como o planejamento docente, a avaliação também deve ser assumida como um objeto de reflexão dentro do processo de ensino e aprendizagem. Neste sentido, Trevisan, Mendes e Buriasco (2014) destacam que a avaliação deve assumir prioritariamente uma função formativa, isto é, mais do que avaliar o rendimento do aluno ou classificá-lo de alguma maneira, a avaliação deve buscar contribuir com o processo de formação do estudante – e, no caso do ciclo de alfabetização, da criança.
Portanto, é imprescindível que o professor tenha determinado, com clareza, todos os objetivos que pretende atingir com suas aulas e, consequentemente, com sua avaliação. Neste caso, é importante ressaltar que a avaliação deve ser utilizada para avaliar tanto o aluno quanto o professor, mesmo este estando em papel de avaliador. Portanto, a mesma pode ser realizada em diferentes momentos: Barlow (2006), por exemplo, fala na possibilidade de realizá-la antes, durante e depois do trabalho dos estudantes.
· 
Ao também discutir as funções da avaliação no processo de ensino e aprendizagem, Hadji (1994) organiza-as segundo três agrupamentos: orientar; certificar; regular.
· Segundo o autor, a avaliação orienta no sentido de guiar o estudante, permitir uma análise a respeito de suas aptidões, capacidades, habilidades e competências e os interesses necessários às futuras aquisições.
· Assim, sujeita à função de orientar, pode-se abordar a chamada avaliação diagnóstica, prognóstica ou preditiva (HADJI, 1994) que, em linhas gerais, pode ser definida como uma avaliação que busca analisar se os estudantes possuem os pré-requisitos necessários para o estudo dos conceitos que estão prestes a serem explorados.
· Além disso, a avaliação diagnóstica pode servir para que o professor perceba o que os alunos já conhecem e, a partir daí, iniciar o desenvolvimento de suas aulas.
Por outro lado, a avaliação diagnóstica pode ainda permitir que o professor identifique as principais dificuldades do aluno, compreendendo inclusive seus erros, e podendo, assim, desenvolver estratégias que permitam que as crianças superem tais dificuldades.
A avaliação exerce a função de “regular” no sentido de guiar constantemente o estudante (e o professor) no seu processo de aprendizagem com o intuito de diagnosticar as lacunas e dificuldades em relação aos saberes a serem adquiridos.
Neste contexto, a fim de permitir o desenvolvimento de uma avaliação que assuma, de maneira efetiva, um caráter formativo, Trevisan, Mendes e Buriasco (2014, p. 239) sugerem uma sequência de etapas para a elaboração da estratégia de avaliação:
1. recolha de informações referentes aos progressos e dificuldades de aprendizagem sentidos pelos estudantes;
2. interpretação dessas informações segundo critérios pré-estabelecidos e um diagnóstico dos fatores que estejam na origem das dificuldades dos estudantes;
3. adaptação das atividades de ensino e de aprendizagem a partir das informações recolhidas.
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil determina que cabe ao professor planejar suas aulas-atividades a fim de possibilitar a aprendizagem significativa das crianças por meio da qual possam reconhecer os limites de seus conhecimentos, ampliá-los e reformulá-los. Assim, ao projetar ações, o docente demonstra seus objetivos e, posteriormente, analisa se estes foram ou não alcançados com êxito, além de considerar necessidades de mudanças para que o processo se torne ainda mais rico (JESUS; GERMANO, 2013).
 
BRASIL. Ministério da Educação. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil . Brasília: MEC/SEF, 1998.
 
JESUS, D. A. D.; GERMANO, J. A importância do planejamento e da rotina na Educação Infantil. In: JORNADA DE DIDÁTICA, 2.; SEMINÁRIO DE PESQUISA DO CEMAD, 1., Londrina, 10-12/09/2013. Anais...
Londrina: Universidade Estadual de Londrina, 2013, p. 29-40. V. 10.
 
Sobre o planejamento docente no contexto do ciclo de alfabetização, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A articulação, de maneira crítica, entre as políticas públicas educacionais, os conteúdos curriculares, bem como o mundo infantil dos estudantes deve ser buscada pela prática docente, o que evidencia o papel de responsabilidade do professor no planejamento de seu trabalho.
	Resposta Correta:
	 
A articulação, de maneira crítica, entre as políticas públicas educacionais, os conteúdos curriculares, bem como o mundo infantil dos estudantes deve ser buscada pela prática docente, o que evidencia o papel de responsabilidade do professor no planejamento de seu trabalho.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! Um dos objetivos do trabalho docente é conectar os conhecimentos historicamente acumulados com as diretrizes descritas em documentos que regem a educação, sempre considerando as políticas públicas educacionais, os conteúdos curriculares e o contexto em que as crianças estão inseridas. Tal conexão pode ser alcançada a partir do desenvolvimento de um bom planejamento.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Ao discutir a aprendizagem, Libâneo (1994) destaca a possibilidade de dois tipos básicos: a casual e a organizada. Segundo o autor, a aprendizagem casual é espontânea, surge naturalmente a partir da interação do indivíduo com os demais, assim como com o ambiente em que está inserido. Diferentemente, a aprendizagem organizada tem por finalidade específica aprender determinados conhecimentos, habilidades e normas de convivência social. É o tipo trabalhado na escola.
 
LIBÂNEO, J. C. Didática . 13. ed. São Paulo: Cortez, 1994.
 
Com base na classificação de Libâneo, avalie as proposições a seguir e a relação entre elas.
 
I.                    A escola tem como objetivo promover uma aprendizagem organizada.
 
PORQUE
 
II.                 Todo ato educacional escolar requer uma organização intencional, planejada e sistemática.
 
Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! Todo o ambiente escolar necessita de ações planejadas, sistemáticas e intencionais para que seus objetivos sejam atingidos. Entre tais objetivos é possível destacar a garantia da apropriação do conhecimento e a promoção da chamada aprendizagem organizada.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Tradicionalmente, o termo “didática” refere-se, necessária e unicamente, à atividade de ensino e é definido como um setor da pedagogia que busca o estudo de diferentes métodos de ensino. Assim, “[...] o método didático se encontra contido em um conjunto de regras subordinado entre si e reduzidas uma a uma; observando-as, o professor, ao comunicar a verdade por meio de signos, normalmente pela palavra, consegue que sejam recebidas pelo discípulo com a maior facilidade possível, distinção, convencimento e persuasão” (TOMMASEO apud D’AMORE, 2007).
 
D’AMORE, B. Elementos da Didática da Matemática . São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007, p. 16.
 
Sobre a didática no contexto educacional assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Didática refere-se, de forma geral, à atividade de ensino, incluindo seus métodos e técnicas. Nesse contexto, os materiais didáticos são vistos como recursos que podem facilitar o trabalho docente principalmente no que diz respeito ao processo de ensino.Resposta Correta:
	 
Didática refere-se, de forma geral, à atividade de ensino, incluindo seus métodos e técnicas. Nesse contexto, os materiais didáticos são vistos como recursos que podem facilitar o trabalho docente principalmente no que diz respeito ao processo de ensino.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! Em termos gerais, a didática é uma área da pedagogia que aborda, entre vários aspectos, preceitos técnicos e científicos relacionados à atividade educativa. Dentre tais preceitos abordados estão os materiais didáticos como recursos metodológicos.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Ao se estudar a história da didática no Brasil, é possível perceber que a trajetória desse ramo da pedagogia procurou, de alguma forma, atender às necessidades educacionais de cada época e contexto social. Inicialmente foi fundamentada de maneira prescritiva e instrumental trazendo teorias que mantivessem esse status
e, posteriormente, com uma visão mais individualista que pudesse organizar e manter o saber sistematizado.
 
SANTOS, H. C. A Didática no Brasil: sua trajetória e finalidade. Revista Estação Científica , Juiz de Fora, n. 11, p. 1-15, 2014.
 
Vimos em nossos estudos a importância do contexto histórico, político e social para definir os objetivos educacionais e pedagógicos de cada época. Sendo assim, ordene corretamente os momentos de discussão da didática no Brasil, considerando a cronologia dela.
 
(  ) Houve o predomínio dos métodos mistos, e a maturidade era vista como fundamental para a alfabetização do estudante.
 (  ) Predominou o método analítico, e a preocupação era o desenvolvimento de habilidades dos estudantes.
 (   ) Emergiu o construtivismo, e a disputa em alfabetizar para superar o fracasso escolar passou a ser o centro das discussões.
 (   ) Eram utilizados os métodos sintéticos, e a aula centrava-se no método.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3, 2, 4, 1.
	Resposta Correta:
	 
3, 2, 4, 1.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! Cada um dos momentos foi definido de acordo com as necessidades e especificidades das respectivas épocas. Método, habilidades e construção do conhecimento foram algumas das necessidades que determinaram o foco do processo de ensino no ambiente escolar. Assim, o uso de métodos sintéticos se deu antes do método analítico. Em seguida, os métodos mistos se sobressaíram e, por fim, a emergência do construtivismo, que predomina atualmente.
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 1 pontos
	
	
	
	Bernardes e Asbahr (2007) destacam que é imprescindível entender o significado da atividade pedagógica como um elemento intrínseco à realidade escolar. Isso é fundamental para se compreender o que motiva a atividade docente, isto é, qual é o sentido pessoal atribuído a essa atividade, já que este se relaciona diretamente com a significação social. A pedagogia trata, em termos gerais, da educação, portanto a expressão “atividade pedagógica” compreende as tarefas voltadas à educação, como lecionar, preparar aulas, escrever textos de ensino, corrigir provas etc.
 
BERNARDES, M. E. M.; ASBAHR, F. da S. F. Atividade pedagógica e o desenvolvimento das funções psicológicas superiores. Perspectiva , v. 25, n. 2, p. 315-342, 2007.
 
Sobre os objetivos da atividade pedagógica, assinale com V as afirmações verdadeiras, e com F as falsas.
 
(  ) Assegurar aos estudantes o domínio mais seguro e duradouro possível dos conhecimentos científicos.
(  ) Criar condições e meios para que os alunos desenvolvam capacidades e habilidades intelectuais de modo que dominem métodos de estudo e de trabalho intelectual.
(  ) Visar à autonomia do aluno no processo de aprendizagem e sua dependência de pensamento.
(  ) Ajudar os alunos a escolherem um caminho na vida, a terem atitudes e convicções que norteiem suas opções ante problemas e situações cotidianas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, V, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, V.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	A Teoria do Desenvolvimento Genético de Piaget é uma teoria biológica que veio servir como uma teoria de aprendizagem explicando um construtivismo genético, uma vez que mostrou interesse pelo aspecto interno das associações cognitivas. Piaget infere que no nível de competência há uma vinculação entre aprendizagem e desenvolvimento. As fases de regulação do desenvolvimento são sensório-motor, pré-operacional, operacional concreto e operacional formal. O mais importante, porém, são os processos complementares de assimilação (organização), adaptação e equilibração (MOREIRA, 2012).
 
MOREIRA, M. A. Teorias de aprendizagem . 5. ed. São Paulo: Editora Pedagógica e Universitária, 2012.
 
Sobre os períodos de desenvolvimento cognitivo citados na teoria de Piaget, relacione-os às descrições correspondentes.
 
        I.            Sensório-motor
     II.            Pré-operacional
  III.            Operacional concreto
  IV.            Operacional formal
 
(  ) (dos 7 aos 12 anos de idade) Nessa etapa, a perspectiva egocêntrica da criança é diminuída a tal ponto que ela passa a se enxergar como um objeto dentre os demais.
(  ) (do nascimento até aproximadamente 2 anos de idade) Nessa fase a única referência comum e constante da criança é o próprio corpo, o que resulta em um egocentrismo praticamente total dela.
(  ) (dos 12 anos em diante) Durante esse período, a criança ganha precisão no contraste e na comparação de objetos reais.
(  ) (dos 2 aos 7 anos de idade) Nessa fase o pensamento da criança começa a se organizar por meio da linguagem, dos signos e imagens mentais às quais tem acesso.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
III, I, IV, II.
	Resposta Correta:
	 
III, I, IV, II.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! Para Piaget a aprendizagem de uma criança é possibilitada à medida que seu desenvolvimento biológico ocorre. Assim, a idade de uma criança interfere diretamente naquilo que ela pode, ou não, aprender. Nesse contexto, a Teoria do Desenvolvimento Genético busca, entre outros aspectos, a classificação das fases de desenvolvimento da criança: sensório-motor, pré-operacional, operacional concreto e operacional formal.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Thies e Alves (2013) destacam que o uso de materiais didáticos é fundamental para que o professor possa trabalhar os diferentes conceitos a serem aprendidos pelos alunos. Assim, material didático é tido como todo objeto disponível ao professor e aos alunos que, de alguma forma, contribua com o processo de aprendizagem. Podemos citar como exemplos: livros didáticos, blocos lógicos, jogos, aparelhos celulares, computadores, compassos, transferidores, enfim, tudo aquilo que potencializa a aprendizagem do estudante.
 
THIES, V. G.; ALVES, A. M. M. Material didático para os anos iniciais: ler, escrever e contar. In: NOGUEIRA, G. M. (Org.). Práticas pedagógicas na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental : diferentes perspectivas. Rio Grande: Editora da FURG, 2013. p. 183-200.
 
Sobre o uso de materiais didáticos no ciclo de alfabetização, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O uso dos materiais didáticos deve ocorrer de forma que permita uma intervenção nas dificuldades que os alunos enfrentam para compreender os conteúdos curriculares propostos em todo o processo de ensino e aprendizagem.
	Resposta Correta:
	 
O uso dos materiais didáticos deve ocorrer de forma que permita uma intervenção nas dificuldades que os alunos enfrentam para compreender os conteúdos curriculares propostos em todo o processo de ensino e aprendizagem.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! Como um recurso metodológico, os materiais didáticos devem ser utilizados pelo professor como uma ferramenta que auxilie o desenvolvimento de seu trabalho. Tal apoio pode ocorrer, por exemplo,na identificação das principais dificuldades dos alunos.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	De acordo com Gandin (1983), no ato de planejar os diferentes atores da educação (professores, orientadores, supervisores etc.) analisam a realidade e têm oportunidade de descobrir os principais pontos comuns a todos, realizando comparações com outras experiências do grupo, questionando as diferentes práticas e ações, avaliando os processos e realizando opções por caminhos e práticas diferenciadas, visando a constante melhoria do processo de ensino e aprendizagem. Assim, planejar é transformar a realidade na direção escolhida.
 
GANDIN, D. Planejamento como prática educativa . São Paulo: Loyola, 1983.
 
Sobre os elementos que compõem um planejamento docente, leia com atenção o trecho a seguir e complete as lacunas.
 
Em um planejamento docente, ao se determinarem os ______ pretendidos, é importante que o professor faça de uso de verbos no indicativo, como desenvolver, compreender e registrar. Para se definirem os ______ a serem estudados, é necessário ter consciência do que estabelecem os documentos oficiais. Nas ______ o professor deverá descrever exatamente como se dará o desenvolvimento da aula. As ______ e os instrumentos de ______ também precisam estar adequadamente descritos.
 
Assinale a alternativa cujas palavras e expressões completam corretamente as lacunas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
objetivos, conteúdos, estratégias metodológicas, atividades, avaliação.
	Resposta Correta:
	 
objetivos, conteúdos, estratégias metodológicas, atividades, avaliação.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! Objetivos, conteúdos, metodologias, instrumentos e métodos de avaliação e fundamentos teóricos são itens básicos que devem constar em todo e qualquer planejamento docente. Com base neles o professor terá condições de desenvolver seu trabalho de forma a alcançar os objetivos preestabelecidos.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Estudos realizados no âmbito da educação matemática apontam algumas dificuldades que os professores de Matemática enfrentam no trabalho com a disciplina nas escolas, especialmente no ciclo de alfabetização e na Educação Infantil. Isso se dá porque geralmente eles atuam numa perspectiva tradicional de ensino, o que torna as aulas pouco atrativas para as crianças. Tal fato, na maioria dos casos, é consequência da formação inicial que receberam e que está engendrada pela predominância do modelo da racionalidade técnica em que esta é concebida (DINIZ-PEREIRA, 1999). Uma alternativa para superar esse modelo é o uso de blocos lógicos nas aulas.
 
DINIZ-PEREIRA, J. E. As licenciaturas e as novas políticas educacionais para a formação docente. Educação & Sociedade , n. 68, p. 109-125, 1999.
 
Sobre o uso de blocos lógicos nas aulas de Matemática, assinale com V as afirmações verdadeiras, e com F as falsas.
 
(  ) O bloco lógico é um material didático composto por 48 peças com cores (azul, vermelho e amarelo), formas (quadrado, retângulo, triângulo e círculo), tamanhos (grande e pequeno) e espessuras (grosso e fino) diferentes.
(  ) Utilizando os blocos lógicos, a criança não pode relacionar conceitos matemáticos com situações simples como a comparação de figuras geométricas.
(  ) Devido à sua estrutura, os blocos lógicos permitem, unicamente, o estudo de conceitos matemáticos relacionados à geometria plana e espacial.
(  ) O uso de blocos lógicos permite, entre outras possibilidades, preparar a criança para raciocinar com rapidez, desenvolvendo seu raciocínio dedutivo, hipotético e lógico-matemático.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, F, V.
	Resposta Correta:
	 
V, F, F, V.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! O bloco lógico é um recurso metodológico que visa à exploração de diferentes conceitos matemáticos como comparação, relação, número, operações e outros. Para isso, é composto de 48 peças que possuem várias cores, formatos, tamanhos e espessuras.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma avaliação mal elaborada pode levar o aluno a uma exclusão social, se utilizada como processo de julgamento de valores. Na realização dela não se deve considerar apenas o saber momentâneo, mas também o aspecto socioemocional inerente ao contexto social e o ambiente no qual o aluno está inserido, o que pode resultar num distanciamento entre professor e aluno (PARANÁ, 2014). Como afirma Buriasco, a “avaliação mal conduzida pode ser ela mesma um dos fatores causadores do fracasso escolar”.
 
PARANÁ. Os desafios da Escola Pública Paranaense na Perspectiva do Professor PDE : Produções Didático-Pedagógicas. Curitiba: Secretaria da Educação, 2014.
 
BURIASCO, R. L. C. Algumas considerações sobre Avaliação Educacional. Estudos em Avaliação Educacional , São Paulo, n. 22, 2000, p. 158.
 
Sobre alguns tipos de avaliação assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A avaliação diagnóstica, prognóstica ou preditiva, em linhas gerais, pode ser definida como aquela que busca analisar se os estudantes possuem os pré-requisitos necessários para o estudo dos conceitos que estão prestes a ser explorados.
	Resposta Correta:
	 
A avaliação diagnóstica, prognóstica ou preditiva, em linhas gerais, pode ser definida como aquela que busca analisar se os estudantes possuem os pré-requisitos necessários para o estudo dos conceitos que estão prestes a ser explorados.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está correta! Dentre os diferentes tipos de avaliação (por exemplo, a diagnóstica, a somativa e a formativa), a diagnóstica permite uma análise prévia dos estudantes com relação aos pré-requisitos necessários ao desenvolvimento dos conteúdos. Além disso, possibilita que o professor verifique as lacunas e dificuldades que os estudantes possuem.