FENÔMENOS DE TRANSPORTE - RESUMO-1

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1° Semana 
Um óleo de viscosidade dinâmica μ = 4.524×10-6 kgf⋅s/m² escoa, em regime laminar com velocidade igual 
a 1,08 m / s (velocidade central), num tubo de raio r = 90 mm. Supondo que o perfil de velocidades é linear, 
determinar: 
I - O gradiente de velocidade (dv/dy); R=12 / s 
II - A tensão de corte no fluido.R=; 0,054 kgf / m² 
Considere um êmbolo hidráulico cilíndrico com 250 mm de diâmetro que se desloca num cilindro concêntrico 
com 250,3 mm de diâmetro interno. O comprimento do êmbolo é de 1,5 m. O espaço anelar está cheio com 
um lubrificante de massa volúmica 0,8 kg/dm³ e viscosidade cinemática 3,5 Stokes (cm²/s). Se o êmbolo se 
deslocar com uma velocidade de 120 mm/s, qual é a força resistente ao movimento do mesmo? R= 263,88 
Um disco metálico plano de 50 cm² está sendo puxado sobre uma superfície plana fixa a uma velocidade 
constante de 45 cm/s. um filme de óleo de viscosidade desconhecida separa o prato e a superfície fixa a 
uma distância de 0,1 cm. Estima-se que a força necessária para puxar o prato é 31,7 N, e a viscosidade do 
fluido é constante. Determine a viscosidade absoluta. R= 14,1 N.s / m² 
Em um experimento para determinação de viscosidade de um fluido utilizou - se um bloco de 50 kg onde o 
mesmo se deslocava com uma velocidade constante de 2 m / s. A área da base do bloco é de 30000 mm², 
e para as condições do experimento determine a força a que o bloco está sujeito nas seguintes condições: 
I - Não existir lubrificante (atrito seco) e o coeficiente de atrito for f = 0,2; R=FI = 100 N 
II - Existir uma película de óleo com 0,2 mm de espessura e viscosidade μ = 0,9 Poise. R= FII = 27 N 
Sabendo – se que nas condições normais de temperatura e pressão, o volume de 1 mol de gás ideal ocupa 
22,4 litros, determine a massa específica do metano (CH4) nestas condições. Adotar o sistema CGS. Dado: 
Pesos moleculares, C – 12; H - 1. R=0,000714 g/cm³ 
Suponha-se o ar, inicialmente, à pressão absoluta de 15 N/m² e à temperatura de 27 ºC. Em seguida, 
comprime-se o ar à pressão de 50 N/m², em condição isotérmica. Considerando o ar como gás ideal, e sendo 
R = 29,25 m / K a constante específica do ar, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o volume 
específico nas condições inicial e final. R=585 m³ / N; 175,5 m³ / N. 
Enche – se um frasco (até o traço de afloramento) com 3,06 g de ácido sulfúrico. Repete – se a 
experiência, substituindo o ácido por 1,66 g de água. Obter a densidade relativa do ácido sulfúrico. R= 
1,843 
Se 6,0 m³ de óleo pesam 47,0 kN determine aproximadamente o peso específico, massa específica e a 
densidade do fluido g = 9,81 m / s² peso específico da água 10.000 N / m³. R= 798,5 kg / m³; 7.833,33 N / 
m³; 0,798 
2° semana 
Um indicador de pressão manométrica instalada em um tanque rígido mostra um vácuo de 42 KPa dentro 
de um tanque como na figura abaixo, situado em um local onde a elevação é de 2000 m e a pressão 
atmosférica local é de 79,5 KPa. Determine a pressão absoluta dentro do tanque. 
R= 37,5 kPa 
Em R da figura abaixo, a pressão efetiva é de – 960 kgf/m², sendo 1,4 a densidade relativa do líquido E. 
Determinar a densidade relativa do líquido F (indicado na coluna CTU da figura), desprezando o peso de ar 
entre A e C. R= 0,8 
Numa barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido com 0,20 m de raio, à 
profundidade indicada. Determine a força atuante na comporta em kgf e em N. Dado: 1000 kgf / m³ 
R= F = 527,95 kgf; 5173,8 N 
A comporta BA na figura tem 1,22 m de largura e está articulada em A. o manômetro G indica – 14.961 Pa, 
e o tanque à direita contém óleo de densidade 0,750. Que força horizontal deve ser aplicada em B e qual o 
sentido para estabelecer o equilíbrio na comporta AB? Dado: peso específico da água 9,79 kN / m³. 
R= F = 26,61 kN para a esquerda 
 
Um manômetro é ligado a um tanque contendo três fluidos diferentes, como na figura abaixo. Determine a 
diferença em elevação da coluna de mercúrio no manômetro, ou seja, a medida Y. Considere o peso 
específico da água 9,8 KN / m3 
R= 0,75 m 
 
Determinar as pressões efetiva e absoluta do gás nos 2 reservatórios do esquema. São dados: hm = 0,15 m; 
H = 1,40 m; 13,6 (densidade relativa do mercúrio), P0 = 1 kgf / cm² (pressão atmosférica, absoluta); peso 
específico da água 1.000 kgf/m3. 
 
R= PA (ef) = - 2040 kgf / m²; PC (ef) = - 640 kgf / m²; PA (abs) = 7960 kgf / m²; PC (abs) = 9360 kgf / m² 
 
A figura mostra uma comporta de largura b = 2 m, instalada no fundo de um reservatório de água. Algumas 
dimensões estão indicadas na figura. Determinar o módulo e a profundidade do centro do empuxo. 
R= E = 85000 kgf; h = 8,588 m 
Uma caixa de água de 800 litros mede 1 x 1 x 0,8 m. Determine aproximadamente o empuxo que atua em 
uma de suas paredes laterais e o seu ponto de aplicação. 
R= F = 320 kgf ou 3136 N; posição 0,533 m 
3° semana 
No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 400 litros. Para encher um 
tambor levam-se 10 min. Calcule: 
a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores. R= a) 6,667 (exp. - 4) m³ / s 
b) O diâmetro da tubulação, em m, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 4 m/s. R= b) 1,45 
(exp. - 2) 
c) A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores. R=c) 144 
tambores 
Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 7 l/s. 
Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas e 15 minutos. R= 56,7 m³ 
 
Considerar a água que escoa no sentido vertical descendente, em tubo tronco-cônico de 1,83 m de altura. 
As extremidades superior e inferior do tubo tem os diâmetros de 100 mm e 50 mm, respectivamente. Se a 
vazão é de 23 litros/s, achar a diferença de pressão entre as extremidades do tubo. 
R= P1 - P2 = 4599,88 kgf / m² 
O ar escoa através de um conduto forçado conforme a figura abaixo. O tubo de Pitot é ligado a um 
manômetro de água que indica uma deflexão de 6,15 mm. Para o peso específico do ar, supõe-se (1,23 
kgf/m³). Calcular a velocidade no conduto. 
R= V = 10 m / s 
Em um tubo de Venturi, de diâmetros D1 = 500 mm e D2 = 250 mm, escoa o ar (R = 29,3 m/K) a 20ºC no 
sentido de (1) para (2) como na figura abaixo. No ponto (1) a pressão efetiva é igual a 1,5 kgf/cm². Ao tubo 
de Venturi liga-se um manômetro de água cuja deflexão é de 200 mm. Desprezando as perdas e admitindo 
que, entre (1) e (2), é constante o peso específico do ar, calcular: 
I – A pressão efetiva em (2), em kgf/cm²; R= I - P2 =´1,48 kgf / cm²; 
II – As velocidades em (1) e (2); R= II - V1 = 9,524 m / s V2 = 38,096 m / s; 
III – a vazão em volume (Q) e em peso (G) do ar no referido Venturi R= III - Q = 1,869 m³ / s G = 5,439 kgf 
/ s 
 
Sabendo-se que Q1 = 2Q2 e que a vazão de saída do sistema é 14 l/s, determine a massa específica da 
mistura formada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em (mm) sabendo-se que a velocidade de saída 
é 3 m/s. Dados: massa específica 1 = 890 kg/m³ e massa específica 2 = 620 kg/m³. 
R= mistura = 799,5 kg / m³; Ds = 77,08 mm] 
Água é descarregada de um tanque cúbico com 4 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro. A vazão 
no tubo é de 12 l/s. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e calcule 
quanto tempo o nível da água levará para descer 10 cm. Calcule também a velocidade de descida da água 
na tubulação.R= Vsup. = 7,5 (exp. - 4) m / s; T = 133,33 s; Vtub. = 6,11 m / s 
Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Desprezar as perdas e 
considerar o diagrama de velocidades uniforme. Dados: γH20 = 104 N/m³; γm = 6 X 104 N/m³; P2 = 20 kPa; 
A = 10-2 m²; g = 10 m/s². 
R= 40 L / s 
 
4° semana 
A água peso específico 1000 kgf / m³ circula pela tubulação da figura abaixo onde D1 = 300 mm e D2 = 150 
mm. À tubulação esta ligado um manômetro de mercúrio cujo peso específico é 13600kgf/m³. Admitindo 
que não haja perdas de energia entre (1) e (2), determinar a vazão em volume. 
 R= Q = 0,174 m³ / s 
Para a tubulação mostrada determine: 
1. A vazão e a velocidade no ponto (3) 
2. A velocidade no ponto (4) 
Dados: V1 = 2 m/s; V2 = 4 m/s; d1 = 0,2 m; d2 = 0,1; d3 = 0,3 m; d4 = 0,2 m. 
 
Q3 = 0,0942 m³ / s; V3 = 1,33 m / s; V4 = 3 m / s 
 
A figura abaixo indica um tubo para sucção de água. Na seção transversal (1), tem – se: A1 = 2 m², V1 = 4,5 
m/s. A área da seção transversal (2) é A2 = 6 m². Adotando g = 10 m/s², calcular a pressão efetiva na seção 
(1). 
R= P1 = - 4000 kgf / m² 
Determine a velocidade do fluido nas seções (2) e (3) da tubulação mostrada na figura. Dados: v1 = 2m/s, 
d1 = 0,7m, d2 = 0,5m e d3 = 0,3m. 
 R= V2 = 3,92 m / s; V3 = 10,88 m / s 
O centro de um orifício circular está a 8,5 m abaixo da S.L (constante) de um reservatório como mostrado 
na figura abaixo. Determinar o diâmetro deste orifício para que a vazão seja de 25,34 l / s (desprezando as 
perdas de energia), supondo o escoamento permanente. 
R= 50 mm 
Os reservatórios I e II da figura abaixo são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, respectivamente em 
200 s e 1000 s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro da 
tubulação é 1m. γ = 1000 Kg / m3. 
R= 2,07 m / s 
Uma mangueira de jardim tem diâmetro interno de 19 mm e está ligada a um irrigador de grama que 
consiste simplesmente de um recipiente que apresenta 24 furos de 1,27 mm de diâmetro cada um. Se a 
água na mangueira possuir uma velocidade de 1 m / s, qual a velocidade de saída pelos furos? R= 9,325 
m / s 
 
Água é descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e (3). Sabendo-se que Qv2 = 3/4Qv3 e 
que Qv1 = 14l/s, determine: 
a) O tempo necessário para se encher completamente os reservatórios (2) e (3). R= T2 = 1666,66 s; T3 
= 2500 s 
b) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) sabendo-se que a velocidade de saída é v2 = 2m/s 
e v3 = 2,5m/s. Dado: p = 1000 kg / m³. R= D2 = 0,0618 m; D3 = 0,0638 m 
 
7° semana 
Este fenômeno dá-se quando a pressão do fluído na linha de sucção adquire valores inferiores ao da pressão 
de vapor do mesmo, formando-se bolhas de ar, isto é, a rarefação do fluído (quebra da coluna de água) 
causada pelo deslocamento das pás do rotor, natureza do escoamento e/ou pelo próprio movimento de 
impulsão do fluído. R= O fenômeno descrito acima também é conhecido como: Cavitação 
Um sifão mostrado na figura abaixo conecta dois reservatórios com diferença de níveis igual a 4 metros. 
Possui um comprimento de 18 metros e um diâmetro de 100 mm. Sabendo que f = 0,018 e que as perdas 
de carga localizadas representam 11,5 v² / 2g, qual a vazão de descarga? 
 
Resposta: 17,53 L / s 
 
 
 
Depois de assar um bolo em um forno a gás, Débora observa que sua amiga Maria Paula queima a mão 
ao tocar no tabuleiro, mas não a queima ao tocar no bolo. Considerando-se essa situação, é CORRETO 
afirmar que isso ocorre porque: R= A transferência de calor entre o tabuleiro e a mão é mais rápida que 
entre o bolo e a mão. 
Com base nos processos de transmissão de calor, analise as proposições a seguir. 
 I. A serragem é melhor isolante térmico do que a madeira, da qual foi retirada, porque entre as partículas 
de madeira da serragem existe ar, que é um isolante térmico melhor que a madeira. 
IV. Durante o dia, sob as túnicas claras que refletem boa parte da energia do sol, os beduínos no deserto 
usam roupa de lã, para minimizar as trocas de calor com o ambiente. 
 São verdadeiras apenas as proposições: I e IV 
A câmara de um freezer é um espaço cúbico com 2 m de aresta. Considere o fundo como sendo 
perfeitamente isolado. Qual a espessura mínima de um isolamento a base de espuma de poliestireno 
(k=0,030 W/m.K) que deve ser aplicado nas paredes do topo e dos lados para garantir que a carga térmica 
que entra no freezer seja inferior a 500 W, quando a suas superfícies interna e externa se encontram a -10 
e 35 oC, respectivamente. R= 5,4 cm 
Em relação ao 2° princípio da Termodinâmica: "É impossível construir uma máquina térmica operando em 
ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho." Esse 
princípio nos leva a concluir que: R= Qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita 
parte desse calor para uma fonte fria. 
Determine a taxa de calor que é conduzido através de um material isolante com área de seção reta de 10 
m2 e espessura de 2,5 cm. Considere a temperatura da superfície externa (quente) de 35 oC e a 
temperatura da superfície interna de 5 oC. Ainda, a condutividade térmica desse material é 2.10-5 cal/s.cm. 
R= 24 cal/s 
Para o sistema da figura a bomba BC deve fornecer 0,16 m³ / s de óleo densidade 0,762 ao reservatório D. 
admitindo que a energia perdida de A para B seja de 2,51 m e de C para D seja de 6,63 m, quantas unidades 
de HP deve a bomba fornecer ao sistema? R= 88,31HP 
 
 
Determine a potência de uma bomba em W e em CV com rendimento de 75%, pelo qual escoa água com 
uma vazão de 12 l/s. Dados: Hb = 20 m; massa especifica 1000 kg/m³; g = 10 m/s². R= 3200 W; 4,34 CV 
 
As superfícies internas de um grande edifício são mantidas a 25 oC, enquanto que a temperatura na 
superfície externa é -25 oC. As paredes medem 30 cm de espessura, e foram construídas com tijolos de 
condutividade térmica de 0,6 kcal/h.m.oC. Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfície 
por hora: R= 100 Kcal/h 
A bomba E eleva a água entre os reservatórios R1 e R2 da figura. O eixo da bomba esta situado a 5 m acima 
da superfície livre de R1. No ponto final F do sistema elevatório (a 50,2 m acima do eixo E), a água descarrega 
na atmosfera. Há o desnível d = 0,2 m entre o eixo (entrada) da bomba e sua saída (ponto C). São dados: 
D = 200 mm = diâmetro das tubulações AE e CF (antes e depois da bomba); para facilitar, supomos D = 
constante; Pc = 5,4 kgf / cm²; hAC = 5v² / 2g; hCF = 3v² / 2g. Determinar a vazão em volume e a potência da 
bomba (em kgf.m / s e em cv). 
R= Q = 0,162 m³ / s; NB = 10676 kgf.m / s; 142 cv 
Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 63 m2 a 18 oC. As paredes da sala, de 25 
cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m.oC e a área das janelas 
podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40 oC em um dia de 
verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se assinalar a 
questão que revela, aproximadamente, o calor a ser extraído da sala pelo condicionador em HP. 
Dado: 1HP = 641,2 Kcal/h R= 1,2 HP 
Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 63 m2 a 18 oC. As paredes da sala, de 25 
cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m.oC e a área das janelas 
podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40 oC em um dia de 
verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se assinalar a 
questão que revela, aproximadamente, o calor a ser extraído da sala pelo condicionador. R= 776,2 Kcal/h 
 
No estado líquido, 1,2 kg de água, inicialmente a 15 ºC, deve ser aquecida a 95 ºC em um bule equipado 
com elemento de aquecimento elétrico de 1.200 W. O bule de 0,5 kg tem calor médio específico de 0,7 kJ / 
kg.K. Tomando o calor específico da água de 4,18 kJ / Kg.K e desprezando qualquer perda de calor do bule, 
determine quanto tempo vai demorar para a água ser aquecida. 
R= 6 minutos 
 
Um automóvel possui uma mistura aquosa em seu sistema de arrefecimento. Essa mistura é bombeada 
fazendo circular o calor do motor até o radiador, onde o calor é dissipado para o meio ambiente. Neste caso 
então um condutor liga o motor do seu automóvel e parte para sua viagem. Decorridos 10 minutos, ele 
observa, no indicador de temperatura do painel,que a mistura chega ao radiador com 90 ºC e permanece 
em torno desse valor durante a viagem. Isso ocorre porque: R= O radiador dissipa mais calor quanto 
maior a temperatura da mistura aquosa 
Em uma indústria projetou-se a tubulação NSQ, para o transporte de água entre os reservatórios R1 e R2. 
Por razões técnicas, no ponto S houve redução do diâmetro, de D1 = 250 mm para D2 = 125 mm. Obtiveram-
se as seguintes perdas de carga contínuas: hMN = 0,4 V12 / 2g; hNS = 5,6 V12 / 2g; e hST = 8 V22 / 2g. Admitindo 
que seja nula a velocidade na superfície livre dos reservatórios, calcular: 
1. As velocidades médias V1 e V2 nos trechos NS e SQ respectivamente; 
2. A vazão entre R1 e R2. 
V1 = 1,16 m / s, V2= 4,64 m / s; Q = 0,057 m³ / s 
Um óleo de viscosidade absoluta 0,01 kgf.s/m² e densidade de 0,850 escoa através de 3000 m de um tubo 
de ferro fundido de 300 mm de diâmetro, à razão 50 l/s. Qual a perda de carga unitária no tubo? Considere 
g = 10 m / s² R=0,003 m / m 
Uma placa de alumínio apresenta 1 m de comprimento, 75 cm de altura e 25 cm de espessura. Essa placa 
é utilizada para separar o interior de um determinado forno em que a temperatura sofre uma variação de 
100 0C. Após atingido o regime estacionário, qual a intensidade da corrente térmica através da placa? Dado: 
KAL = 0,50 cal/s.cm.0C. R= 1,5x104 cal/s 
Considerando um duto de ar horizontal tem sua área de seção transversal reduzida de 0,070 m² para 0,020 
m². Admitindo que não haja perdas, qual será a variação de pressão quando 6,67 N/s de ar escoarem no 
duto? Considere o peso específico 31,4 N/m³ para as condições de pressão e temperatura envolvidas. R= 
162 Pa 
O ar escoa através de um conduto forçado conforme a figura abaixo. O tubo de Pitot é ligado a um 
manômetro de água que indica uma deflexão de 6,15 mm. Para o peso específico do ar, supõe-se (1,23 
kgf/m³). Calcular a velocidade no conduto. 
R= 10 m / s