Apresentação_calor_e_massa

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA
 
CONVECÇÃO FORÇADA 
RONEY DAS MERCES
CONVECÇÃO
É o movimento ascendente ou descendente de matéria em um fluido;
Segundo Incropera, usa-se o termo convecção para descrever a transferência de energia entre uma superfície e um fluido em movimento sobre essa superfície. 
CAMADAS-LIMITES DA CONVECÇÃO
Camada-limite de Velocidade
Camada-limite Térmica
Camada-limite de Concentração
CAMADA-LIMITE DE VELOCIDADE
CAMADA-LIMITE DE VELOCIDADE
CAMADA-LIMITE TÉRMICA
Uma camada-limite térmica se desenvolve quando há diferença entre as temperaturas do fluido na corrente livre e da superfície. 
q” é o fluxo de calor, k é a condutividade térmica e h é o coeficiente de transferência de calor
CONVECÇÃO FORÇADA
Convecção forçada é um mecanismo ou tipo de transporte de calor no qual o movimento do fluido é gerado por uma fonte externa (como uma bomba, ventilador, dispositivo de sucção, etc.). 
CONVECÇÃO FORÇADA
Deve ser considerada como um dos principais métodos de transferência de calor útil como quantidades significativas de energia térmica . Este mecanismo é muito comumente encontrado na vida cotidiana, incluindo aquecimento central, ar condicionado, turbinas a vapor e em muitas outras máquinas. 
CONVECÇÃO FORÇADA
Convecção forçada é freqüentemente encontrada por engenheiros projetando ou analisando trocadores de calor, fluxos em tubulações, o fluxo sobre uma placa apresentando uma diferença de temperatura com o fluxo 
CONVECÇÃO FORÇADA
Quando analisa-se convecção potencialmente mista, um parâmetro denominado número de Arquimedes (Ar) parametriza a força relativa da convecção livre e forçada. 
CONVECÇÃO FORÇADA
O número de Arquimedes é a razão entre o número de Grashof e o quadrado do número de Reynolds, que representa a razão da força empuxo e força de inércia, e que determina a contribuição da convecção natural. Quando a Ar >> 1, a convecção natural domina, e quando Ar << 1, o domínio é da convecção forçada
. 
CONVECÇÃO FORÇADA
O número de Arquimedes (Ar), denominado com o nome do antigo cientista grego Arquimedes, é usado para determinar o movimento de fluidos devido a diferenças de densidade. É um número adimensional definido como a razão de forças gravitacionais por forças viscosas e tem a forma
 
CONVECÇÃO FORÇADA
•	g - aceleração da gravidade (9,81 m/s²),
•	ρl - densidade do fluido, 
•	ρ - densidade do corpo, 
•	µ - viscosidade dinâmica, 
•	L - comprimento característico do corpo, m.
 
NUMERO DE GRASHOF
O número de Grashof, denotado por Gr, assim denominado em homenagem ao engenheiro alemão Franz Grashof, é um número adimensional da mecânica dos fluidos. Fornece a relação entre a sustentação de um fluido em relação à viscosidade.
 
NUMERO DE GRASHOF
g: aceleração da gravidade (no SI: ≈9,81 m/s²)
β coeficiente de dilatação térmica (no SI: 1/K)
Ts temperatura (no SI: K)
TꝎ: temperatura de referência
L: comprimento característico (no SI: m)
 v: viscosidade cinemática (no SI: m²/s).
 
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
Na convecção forçada o fluxo de calor q entre uma parede aquecida à temperatura Tw e um fluido mais frio T∞ é determinado a partir da lei de Resfriamento de Newton: 
 
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
O número de Nusselt é o parâmetro adimensional principal, fornecendo o coeficiente convectivo que permite calcular o calor transferido:
 Nu = (Re, Pr) e se define como:
h - coeficiente convectivo [W/(m2 K)]
L - dimensão característica [m]
k - condutibilidade térmica do fluido [W/(m K)] 
 
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
O movimento do fluido em convecção forçada é gerado por uma fonte de energia externa que permite definir uma escala de velocidade.
 
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
Esta velocidade aparece em um novo número adimensional, o número de Reynolds que é importante em convecção forçada, pois define o regime de escoamento, LAMINAR OU TURBULENTO 
 
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
 
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
O escoamento é laminar quando o número de Reynolds é inferior a um valor crítico, Recr , que depende da geometria, e transita para o regime turbulento quando Re é superior a esse valor crítico. 
 
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
A viscosidade é definida através da lei de Newton para fluido viscoso, que relaciona a força por unidade de área (tensão, τ = F /A ) que uma camada de fluido exerce sobre a que lhe está adjacente, a uma distância ∆y.
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CAMADA-LIMITE
 Qualquer fluido usual adere a uma parede sólida. Em um escoamento sobre uma superfície sólida estacionária, existe uma fina camada de fluido na qual as velocidades variam abruptamente, desde a velocidade imposta a infinito U∞ até a
velocidade nula na parede resultante da condição de
não escorregamento ( u = 0 para y = 0).
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CAMADA-LIMITE
 O escoamento fora da camada limite é potencial (o fluido comporta-se como ideal, e a viscosidade é irrelevante); é somente dentro da camada limite que a viscosidade se torna importante. A espessura da camada limite (δ) é definida como a distância da parede para a qual a velocidade fica 1 % diferente da velocidade a infinito: δ = y para u=0.99U∞
. Por causa da condição de não escorregamento
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CAMADA-LIMITE TÉRMICA
 Quando a superfície sólida é aquecida, existe uma camada
limite de temperaturas semelhante à camada limite de velocidades, onde a temperatura varia muito rapido. A espessura dessa camada limite térmica é indicada por δt(y para T – TW = 0.99 (T∞ – TW) e verifica-se que a
razão entre as duas espessuras é função do número de Prantdl.
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CAMADA-LIMITE TÉRMICA
 
ρ - massa volúmica [kg/m³]
Cp - capacidade térmica a pressão constante [J/kg K]
ν - viscosidade cinemática [m²/s]
α - difusividade térmica [m²/s] 
K -condutividade térmica, (unidades do SI : W/(m K) )
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CAMADA-LIMITE TÉRMICA - PRANDTL
 
Pr ≫1: o campo de velocidade desenvolve-se rapidamente (óleos viscosos);
Pr ≪1: o campo de temperatura desenvolve-se rapidamente (metais líquidos);
Pr ≈1: os campos de velocidade e temperatura desenvolvem-se simultaneamente (gases). 
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CAMADA-LIMITE TÉRMICA - PRANDTL
O número de Prandtl (Pr) é um número adimensional que aproxima a razão de difusividade de momento (viscosidade cinemática) e difusividade térmica de um fluido, expressando a relação entre a difusão de quantidade de movimento e a difusão de quantidade de calor dentro do próprio fluido, sendo uma medida da eficiência destas transferências nas camadas limites
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CAMADA-LIMITE TÉRMICA - PRANDTL
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
TEMPERATURA DO FILME
A temperatura de película ou temperatura de filme (Tf), algumas vezes chamada temperatura de superfície, é a temperatura de um fluido em uma superfície interna de um aquecedor.
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
COEFICIENTE DE ATRITO LOCAL
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
COEFICIENTE DE ATRITO MÉDIO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR LOCAL
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR MÉDIO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTO CRUZADO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTO CRUZADO
A ocorrência de transição da camada limite que depende do numero de Reynolds influencia fortemente a posição do ponto de separação
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTO CRUZADO
Se ReD for maior igual a 2 x 105 a camada permanece laminar e a separação ocorre em 80°. Se ReD for menor igual a 2 x 105 a camada permanece laminar e a separação ocorre em 140°
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTOCRUZADO
Correlações que podem ser obtidas para o 
numero de Nusselt
Correlações empíricas propostas por Hilpert
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTO CRUZADO
Correlação proposta por Zukaukas
Correlação proposta por Churchill Bernstein
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTO CRUZADO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTO CRUZADO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTO CRUZADO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO EXTERNO
CILINDRO EM ESCOAMENTO CRUZADO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
CONVECÇÃO FORÇADA EM ESCOAMENTO INTERNO
(
)
viscosas
Forças
impulsão
de
Forças
L
T
T
g
Gr
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