Lista conversão - capítulo 1- 2020.1 - UFC Sobral

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
LISTA DE EXERCÍCIOS – CONVERSÃO
ELETROMECÂNICA DE ENERGIA 
1 - A Figura 1 mostra um núcleo ferromagnético. A profundidade (para dentro da página) do núcleo
é 5 cm. As demais dimensões do núcleo estão mostradas na figura. Encontre o valor da corrente que
produzirá um fluxo de 0,005 Wb. Com essa corrente, qual é a densidade do fluxo no lado superior
do núcleo? Qual é a densidade do fluxo no lado direito do núcleo? Assuma que a permeabilidade
relativa do núcleo é 1000. 
Figura 1
2 – O circuito magnético da figura 2, tem uma permeabilidade relativa do núcleo de 1200. Todas as
suas dimensões estão em centímetros e todas as áreas são quadráticas. 
a) Determine o fluxo no gap.
b) Determine a densidade de fluxo no gap.
c) Determine a intensidade de campo magnética no gap.
Figura 2
3 - Um núcleo de duas pernas está mostrado na Figura 3. O enrolamento da perna esquerda do
núcleo (N1) tem 400 espiras e o enrolamento da perna direita do núcleo (N2) tem 300 espiras. As
bobinas são enroladas nos sentidos mostrados na figura. Se as dimensões forem as mostradas, quais
serão os fluxos produzidos pelas correntes I1 = 0,5 A e I2 = 0,75 A? Assuma que μr 1000 é
constante. 
Figura 3
4- Um núcleo magnético de duas pernas e um entreferro está mostrado na Figura 4. A profundidade
do núcleo é 5 cm, o comprimento do entreferro do núcleo é 0,06 cm e o número de espiras no
núcleo é 1.000. A curva de magnetização do material do núcleo está mostrada na Figura 5. Assuma
um incremento de 5% na área efetiva do entre- ferro para compensar o espraiamento. Quanta
corrente é necessária para produzir uma densidade de fluxo no entreferro de 0,5 T? Quais são as
densidades de fluxo dos quatro lados no núcleo com essa corrente? Qual é o fluxo total presente no
entreferro? 
Figura 4
Figura 5
5 - Um núcleo magnético quadrado tem um comprimento de caminho médio de 55 cm e uma área
da seção reta de 150 cm2 . Uma bobina com 200 espiras é enrolada em torno de uma perna do
núcleo. O núcleo é feito de um material cuja curva de magnetização é mostrada na Figura 6.
Figura 6
(a) Quanta corrente é necessária para produzir 0,012 Wb de fluxo no núcleo? 
(b) Qual é a permeabilidade relativa do núcleo nesse nível de corrente? 
(c) Qual é sua relutância?
6 - O núcleo mostrado na Figura 7 tem o fluxo mostrado na Figura 8. Faça um gráfico da tensão
presente nos terminais da bobina.
Figura 7
Figura 8
7- No circuito magnético abaixo o núcleo é fabricado com chapas de aço silício e possui seção
quadrada. As correntes nos enrolamentos são i1=0,33A e i2= 0,6A. Determine a densidade de fluxo
no raio médio do núcleo. Considerando essa densidade de fluxo, determine o fluxo no núcleo.
Figura 9
8 - No circuito magnético da figura 10, a relutância magnética total referente aos dois polos é Rp e
a relutância do entreferro é Rg. O comprimento total médio das trajetórias do fluxo magnético nos
dois polos é lp e, no entreferro, lg. Cada uma das circunferências de comprimento médio, partes
superior e inferior, é lc, e as correspondentes relutâncias são apresentadas por Rc. A bobina de cada
um dos polos tem N2 espiras. Determinar a indutância própria e as indutâncias mútuas dos
enrolamentos de 2N2 e N1 espiras, supondo dispersão do fluxo magnético desprezível, material
magnético homogêneo e operação com permeabilidade magnética constante. Considerar que
correntes positivas entram pelos terminais a1 e c1 e que o sistema magnético seja linear. 
Figura 10
9 - O ímã permanente da figura 11 é feito de Alnico 5, cuja curva de desmagnetização é dado na
figura 12, possui uma densidade de fluxo de 0,8 T que deve ser estabelecida no entreferro. O
entreferro tem as dimensões Ag = 2,5 cm2 e lg = 0,4 cm. O ponto de operação na curva de
desmagnetização corresponde ao ponto no qual o produto Hm*Bm é máximo e o ponto de
operação é Bm = 0,95 T, Hm = -42 KA / m . Determine as dimensões (lm e Am) do imã
permanente.
 Figura 11 Figura 12
10 – Um circuito magnético semelhante ao mostrado na figura 13 é montado utilizando um ferrite
de bário, cuja característica BH é uma linha de inclinação a 1,07μ0 e a densidade de fluxo
remanescente é Br’ = 0,42 T. A magnetização do ímã é feita fechando-se o entreferro com um
material magneticamente macio, igual ao utilizado no núcleo, no qual é possível considerar que
possui permeabilidade infinita. A densidade de fluxo magnético remanescente estabelecida pela
magnetização foi 0,42 T. A coluna do núcleo o qual está fixada o ímã tem uma área de seção reta
igual à do ímã (Am = 4 * 6 = 24 cm2) e a parte restante tem área Ac = Ag = 5 * 6 = 30 cm2. Os
comprimentos do ímã e do entreferro são lm = 10 mm e lg = 4 mm, respectivamente. Determinar
 
Figura 13
a) A densidade de fluxo magnético no entreferro quando for retirado o material que fecha o
entreferro.
b) Ao ponto de operação do ímã (Hm , Bm) densidade de fluxo magnético remanescente do imã
quando o entreferro for fechado novamente. 
11 - Calcular o fluxo magnético no entreferro do ímã permanente de secção transversal 30 cm2
conforme o esquema na figura 14. A curva de desmagnetização deste ímã é dada na figura 15,
podendo ser considerada como um quadrante de círculo. 
 Figura 14 Figura 15
12 - A estrutura da figura abaixo é construída de forma tal que o campo magnético tem um
comportamento praticamente radial no entreferro. Calcule o comprimento d que deve ter um ímã
permanente construído com alnico aglutinado comercial, de forma que a indução magnética B no
entreferro seja de 0,2 T. Dados: entreferro lg = 1 mm, raio médio R = 2 cm. Desprezar a relutância
do ferro e o espraiamento das linhas de campo magnético. (Observar a curva na figura 17 ). 
 Figura 16
 Figura 17