Prova 1 Prática de Calculo Numerico

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Acadêmico: Maicon de Souza Joaquim (1984127)
Disciplina: Práticas de Cálculo Numérico (EEA126)
Avaliação: Avaliação I - Individual Reposição ( Cod.:552207) ( peso.:1,50)
Prova: 14662750
Nota da Prova: 7,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b. Sobre o exposto,
analise as sentenças a seguir:
I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, o sistema tem uma única solução.
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos.
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, o sistema terá, obrigatoriamente,
infinitas soluções.
IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, o sistema é impossível.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) As sentenças III e IV estão corretas.
 c) As sentenças II e IV estão corretas.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
2. Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo iterativo, mostrando se o
método pode convergir ou divergir. Para cada tipo de método de iteração, quando necessário, há, respectivamente,
um critério que auxilia a verificar a convergência do processo. Sobre o Critério de Scarborough, utilizado para
verificar a convergência em sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA em que a condição (a) é satisfeita:
 a) Na segunda e terceira equação.
 b) Na primeira equação.
 c) Na primeira e segunda equação.
 d) Na primeira e terceira equação.
Encontrar a solução para um sistema linear pode não ser uma tarefa fácil de realizar algebricamente,
principalmente quando o número de equações for superior a quatro (sob certas circunstâncias). Logo, dispor de um
software para estas situações pode contribuir para a rapidez da solução. Sobre a situação de determinar a solução
de um sistema linear no MatLab, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) x = Ab
( ) x = inv(A)*b
( ) x = resolution(A)*b
( ) x = linsolve(A,b)
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - F.
 b) F - V - F - V.
 c) V - V - F - V.
 d) F - F - V - F.
 * Observação: A questão número 3 foi Cancelada.
4. Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do problema. É através
deles que os métodos de resolução de baseiam para que possam ser resolvidos. Analise o sistema a seguir:
ax + 5y = -14
4x + by = 24
Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (3,-4), classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) a = -2 e b = 3.
( ) a = 2 e b = -3.
( ) a = 1 e b = -1.
( ) a = -1 e b = 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - F - V.
 d) V - F - F - F.
5. São vários os comandos que podemos utilizar para trabalhar com sistemas de equações lineares no MaTlab.
Dessa forma, uma possibilidade para resolver um sistema linear neste software é atribuir o sistema na forma
matricial e posteriormente utilizar de alguma técnica para resolvê-lo. Caso seja digitado o comando:
- - >A=[1 2 3;0 -1 2]' 
Qual das opções a seguir será apresentado no visor?
 a) Somente a opção II.
 b) Somente a opção I.
 c) Somente a opção III.
 d) Somente a opção IV.
6. Em um sistema linear de duas equações e duas variáveis, podemos interpretar geometricamente cada uma destas
equações, com sendo uma reta. Logo, ao representá-las no plano, veremos as várias possibilidades possíveis em
que estas retas estarão dispostas. Para cada particularidade de posição, podemos admitir uma classificação
diferente para o sistema. Sobre a classificação do sistema pela posição da reta, associe os itens, utilizando o
código a seguir:
I- Sistema Possível e Determinado (SPD): é o sistema que admite uma única solução.
II- Sistema Possível e Indeterminado (SPI): é o sistema que admite um número infinito de soluções.
III- Sistema Impossível (SI): é o sistema que não admite soluções.
( ) Paralelas, ou seja, equidistantes e sem ponto comum.
( ) Coincidentes, ou seja, com todos os pontos comuns.
( ) Concorrentes, ou seja, com um ponto comum.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) III - I - II.
 b) I - II - III.
 c) III - II - I.
 d) I - III - II.
7. Em matemática computacional, um método iterativo é um procedimento que gera uma sequência de soluções
aproximadas que vão melhorando conforme iterações são executadas, e resolvem uma classe de problemas
estabelecida. Existem alguns métodos de resolução para sistemas lineares que são iterativos. Sobre o método
não iterativo (direto) para sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Gauss-Seidel.
 b) Convergência de Scarborough.
 c) Fatoração LU.
 d) Gauss-Jacobi.
8. Um dos comandos básicos no MatLab/Scilab é a matriz nula. Uma matriz nula é qualquer matriz em que todos os
seus elementos possuem valor 0. Um caso especial é a matriz quadrada (mesmo número de linhas e colunas).
Para o comando lógico em uma matriz de ordem 2, devemos proceder:
No MatLab
>> a=zeros(2)
No Scilab
>> a=zeros(2,2)
Qual das opções a seguir apresenta itens válidos de comando no MaTlab/Scilab sobre os "zeros"?
 a) Somente a opção II está correta.
 b) As opções II e III estão corretas.
 c) As opções I e II estão corretas.
 d) As opções I e IV estão corretas.
9. O elemento neutro na multiplicação é o número um, da mesma forma que o zero é para a adição. Logo, quando
multiplicamos um número por outro e seu resultado é um, dizemos que eles são inversos e quando a soma resulta
em zero, dizemos que os números são opostos. Um dos comandos do MaTlab/Scilab é o eye, que proporciona
uma matriz com características importantes nas operações. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as
opções válidas de comando no MaTlab/Scilab sobre o eye:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) As opções II e III estão corretas.
 c) As opções I e IV estão corretas.
 d) As opções I e II estão corretas.
10. Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns desses métodos, o mecanismo
envolvido torna-se ineficiente, devido à quantidade de linhas e colunas da matriz. Na situação a seguir, adotamos
um método prático clássico que gera a matriz aumentada [AMI] composta da matriz A concatenada com a matriz
identidade I da mesma ordem de A. O processo obedece às operações elementares sobre as linhas e tem como
objeto, transformamos a matriz A na matriz identidade I. Perante as operações apresentadas, identifique qual
elemento apresenta o resultado INCORRETO:
 a) Elemento a23.
 b) Elemento a33.
 c) Elemento a22.
 d) Elemento a32.
Prova finalizada com 6 acertos e 4 questões erradas.