Exercícios Resolvidos - Resistência ao Cisalhamento

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6. Um ensaio triaxial com uma amostra de argila, forneceu os seguintes resultados: 
σ1 = 10𝑘𝑔/𝑐𝑚²; σ3 = 2𝑘𝑔/𝑐𝑚² e ângulo de inclinação do plano de ruptura: 60° com 
a horizontal. 
Determine, pelo diagrama de Mohr, a tensão normal, a tensão de cisalhamento, a 
tensão resultante, o ângulo de atrito interno e a coesão. 
 
Solução: Traçado o diagrama de Mohr obtém-se de imediato que: 
 
 
σ = 4kg/cm² 
τ = 3,46kg/cm² 
𝑟 = √σ2 + τ 2 = 5,29kg/cm² 
𝑐 = 1,15kg/cm² 
φ = 30° 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Um ensaio triaxial com uma amostra de solo, forneceu os seguintes resultados: 
σ1 = 15𝑘𝑔/𝑐𝑚²; σ3 = 4𝑘𝑔/𝑐𝑚² e ângulo de inclinação do plano de ruptura: 55° com 
a horizontal. 
Determine, pelo diagrama de Mohr, a tensão normal, a tensão de cisalhamento, a 
tensão resultante, o ângulo de atrito interno e a coesão. 
 
Solução: Traçado o diagrama de Mohr obtém-se de imediato que: 
 
 
σ = 7,62kg/cm² 
τ = 5,17kg/cm² 
𝑟 = √σ2 + τ 2 = 9,21kg/cm² 
𝑐 = 2,40kg/cm² 
φ = 20° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Em um ensaio de compressão simples com uma amostra de argila de 2,5cm de 
diâmetro, foram obtidos os seguintes valores: 
 
Pede-se traçar a curva carga-deformação e calcular a coesão do material. 
 
Solução: As deformações correspondentes às cargas são as indicadas na tabela, 
com as quais traçamos a curva carga-deformação. 
 
 
Da curva obtemos para carga de ruptura: 
𝑝𝑟 = 2,80𝑘𝑔 
e, para resistência a compressão simples: 
𝑅 =
2,80
𝜋.
2.52
4
= 0,57𝑘𝑔/𝑐𝑚² 
A coesão do material será: 
𝑐 =
0,57
2
= 0,29𝑘𝑔/𝑐𝑚² 
Carga (kg) 0 1 1,5 2 2,5 2,75 3 3,25
Altura da 
amostra (cm)
5 4,75 4,68 4,55 4,45 4,38 4,25 3,85
Carga (kg)
Altura da 
amostra (cm)
Deformações 
(cm)
0 5 0
1 4,75 0,25
1,5 4,68 0,32
2 4,55 0,45
2,5 4,45 0,55
2,75 4,38 0,62
3 4,25 0,75
3,25 3,85 1,15
4 
 
9. Com uma amostra de argila, tendo 4cm de diâmetro e 8cm de altura, foi realizado 
um ensaio de compressão simples. As deformações correspondentes às cargas 
aplicadas, foram as constantes do quadro a seguir. 
 
A partir da curva carga-deformação se obteve o valor da carga de ruptura: 
𝑝𝑟 = 25,0𝑘𝑔 
Pede-se: 
a) determinar o valor da resistência à compressão simples; b) determinar a coesão 
do material. 
 
Solução: 
Para resistência a compressão simples: 
𝑅 =
25,0
𝜋.
42
4
= 2𝑘𝑔/𝑐𝑚² 
A coesão do material será: 
𝑐 =
1,99
2
= 1,00𝑘𝑔/𝑐𝑚² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P (em kg) ∆h (em cm)
0 0
5 0,06
11,3 0,12
18,8 0,23
23,8 0,37
25,1 0,55
5 
 
10. Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36 cm² de área, foram obtidos os 
valores a seguir, durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa. 
 
Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno do solo. 
Solução: Calculadas as pressões normal e tangencial (F/A), e traçado o gráfico 
obtém-se 𝑐 = 0,26 kg/cm² e φ = 20°. 
 
Força vertical 
(kg)
Força de 
cisalhamento 
máxima (kg)
9 12,5
18 15,5
27 18,5
36 22,5
45 25,5