Mecanica Geral - Testando conhecimento aulas 1 a 10 2020 1

Prévia do material em texto

MECÂNICA GERAL
CCE1197_A1_201708401431_V1
1
		.
		Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
	
	
	
	como um número
	
	
	linear
	
	
	algébrica
	
	
	vetorial
	
	
	escalar
	
Explicação:
Um vetor fica definido com seu módulo, sua direção e sentido.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 4kgf e F2 = 3kgf perpendiculares entre si vale:
	
	
	
	4kgf
	
	
	100kgf
	
	
	10kgf
	
	
	6kgf
	
	
	5kgf
	
Explicação:
Com Forças perpendiculares, a soma de dois vetores é dado pelo teorema de Pitágoras:
R = Raiz quadrada (3^2 + 4^2) =  Raiz quadrada (9 + 16) =  Raiz quadrada (25) = 5 kgf
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Se A = (6m)i - (8m)j então 4A tem magnitude:
	
	
	
	40m
	
	
	20m
	
	
	30m
	
	
	50m
	
	
	10m
	
Explicação:
A = Raiz quadrada (6^2 + 8^2) = Raiz quadrada (36 + 64) = Raiz quadrada (100) = 10
4A = 4 . 10 = 40  m
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um vector S de magnitude 6 e outro vector T tem uma soma de magnitude 12. O vector T:
	
	
	
	não pode ter uma magnitude maior que 12
	
	
	deve ser perpendicular à soma vetorial
	
	
	deve ser perpendicular a S
	
	
	deve ter uma magnitude de pelo menos 6 mas não mais de 18
	
	
	pode ter uma magnitude de 20
	
Explicação:
soma = 6 + T = 12
T = 6
T = -18
Como o sinal diz respeito ao sentido do vetor. A resposta será maior ou igual a 6 ou menor ou igual a 18.
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que tem o mesmo sentido:
	
	
	
	n.d.c
	
	
	C e D.
	
	
	Nenhum dos vetores tem o mesmo sentido.
	
	
	A e F.
	
	
	A e F; C e D.
	
Explicação:
A e F; C e D.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		De acordo com o estudo sobre a estática do corpo rígido, mais precisamente sobre momento de uma força, marque a alternativa que completa a frase abaixo. Quando um corpo extenso está sujeito à ação de forças de resultante não nula, ele pode adquirir movimento de _______, de _______ ou ______, simultaneamente.
	
	
	
	aplicação, rotação, relação
	
	
	translação, rotação, ambos.
	
	
	equilíbrio, rotação, ação.
	
	
	translação, relação, rotação.
	
	
	equilíbrio, relação, ambos.
	
Explicação: A frase escrita de forma correta é: Quando um corpo extenso está sujeito à ação de forças de resultante não nula, ele pode adquirir movimento de translação, de rotação ou ambos, simultaneamente. Portanto, as palavras que completam a frase são: translação, rotação, ambos. Alternativa A.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Todos os valores abaixo representam a resultante de dois vetores v = 6m/s e u = 8 m/s, exceto:
	
	
	
	3 m/s
	
	
	15 m/s
	
	
	10 m/s
	
	
	13 m/s
	
	
	14 m/s
	
Explicação:
O menor valor possível para essa resultante será 8-6 =2
O maior valor possível para essa resultante será 8+6 =14
Logo a resultante deve estar entre 2 e 14.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Determine o módulo da força resultante edida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
	
	
	
	12,49 kN
	
	
	5,45 kN
	
	
	5,00 kN
	
	
	10,00 kN
	
	
	1,00 kN
	
Explicação:
	
	
		1.
		(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que são iguais.
	
	
	
	A e F; C e D.
	
	
	C e D.
	
	
	A e F; B e G.
	
	
	A e E; C e D.
	
	
	A e F.
	
Explicação:
A e F; C e D.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um gancho está sob a ação das forças coplanares conforme o esquema abaixo. A resultante delas é uma força, de intensidade, em N, igual a:
Na horizontal, F1 = 20 N (para esquerda) e F2 = 60 N. Na vertical, F3 = 30 N.
	
	
	
	45 N
	
	
	55 N
	
	
	50 N
	
	
	60 N
	
	
	70 N
	
Explicação:
Na horizontal: 60 - 20 = 40 N
Resultante: R = Raiz Quadrada (302 + 402) = 50 N
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um vector S de magnitude 6 e outro vector T tem uma soma de magnitude 12. O vector T:
	
	
	
	deve ter uma magnitude de pelo menos 6 mas não mais de 18
	
	
	deve ser perpendicular à soma vetorial
	
	
	deve ser perpendicular a S
	
	
	pode ter uma magnitude de 20
	
	
	não pode ter uma magnitude maior que 12
	
Explicação:
soma = 6 + T = 12
T = 6
T = -18
Como o sinal diz respeito ao sentido do vetor. A resposta será maior ou igual a 6 ou menor ou igual a 18.
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que tem o mesmo sentido:
	
	
	
	n.d.c
	
	
	C e D.
	
	
	Nenhum dos vetores tem o mesmo sentido.
	
	
	A e F; C e D.
	
	
	A e F.
	
Explicação:
A e F; C e D.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		De acordo com o estudo sobre a estática do corpo rígido, mais precisamente sobre momento de uma força, marque a alternativa que completa a frase abaixo. Quando um corpo extenso está sujeito à ação de forças de resultante não nula, ele pode adquirir movimento de _______, de _______ ou ______, simultaneamente.
	
	
	
	aplicação, rotação, relação
	
	
	equilíbrio, rotação, ação.
	
	
	translação, rotação, ambos.
	
	
	translação, relação, rotação.
	
	
	equilíbrio, relação, ambos.
	
Explicação: A frase escrita de forma correta é: Quando um corpo extenso está sujeito à ação de forças de resultante não nula, ele pode adquirir movimento de translação, de rotação ou ambos, simultaneamente. Portanto, as palavras que completam a frase são: translação, rotação, ambos. Alternativa A.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Todos os valores abaixo representam a resultante de dois vetores v = 6m/s e u = 8 m/s, exceto:
	
	
	
	13 m/s
	
	
	3 m/s
	
	
	15 m/s
	
	
	14 m/s
	
	
	10 m/s
	
Explicação:
O menor valor possível para essa resultante será 8-6 =2
O maior valor possível para essa resultante será 8+6 =14
Logo a resultante deve estar entre 2 e 14.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine o módulo da força resultante edida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
	
	
	
	5,45 kN
	
	
	1,00 kN
	
	
	10,00 kN
	
	
	5,00 kN
	
	
	12,49 kN
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Se A = (6m)i - (8m)j então 4A tem magnitude:
	
	
	
	20m
	
	
	50m
	
	
	40m
	
	
	10m
	
	
	30m
	
Explicação:
A = Raiz quadrada (6^2 + 8^2) = Raiz quadrada (36 + 64) = Raiz quadrada (100) = 10
4A = 4 . 10 = 40  m
MECÂNICA GERAL
CCE1197_A2_201708401431_V1
		1.
		Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 12 N e 5 n, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine a intensidade da força F3.
	
	
	
	37 N
	
	
	17 N
	
	
	13 N
	
	
	120 N
	
	
	149 N
	
Explicação: Como são perpendiculares teremos F²= 12² + 5² Raiz de 169 = 13N
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	FR=12KN
	
	
	FR=11KN
	
	
	FR=8KN
	
	
	FR=10KN
	
	
	FR=9KN
	
Explicação:
usando a lei dos cossenos, temos:
FR2 = F12 + F22 + 2. F1.F2.cos(teta)
teta é o ângulo entre as forças Fa e Fb
FR2 = 82 + 62 + 2. 8.6.cos(40º + 50º)
FR2 = 82 + 62 + 2. 8.6.cos(90º)
FR = 10 kN
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Qual dos seguintes pares são ambas grandezas vetoriais?
	
	
	
	velocidade e energia
	
	
	velocidade e trabalho
	
	
	força e aceleração
	
	
	peso e massa
	
	
	aceleração e rapidez
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A chave é usada para soltar um parafuso, conforme figura abaixo. Determine o momento de cada força sobre o eixo do parafuso passando pelo ponto O.
 
	
	
	
	MF1 = 17 N.m e MF2 = 10 N.m
	
	
	MF1 = 27 N.m e MF2 = 30 N.m
	
	
	MF1 = 24,1 N.m e MF2 = 14,5 N.m
	
	
	MF1 = 26 N.m e MF2 = 31 N.m
	
	
	MF1 = 37 N.m e MF2 = 20 N.m
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura.  Sabendo que a intensidade da tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P.
 
	
	
	
	30 N
	
	
	50 N
	
	
	20 N
	
	
	40 N
	
	
	10 N
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.Suponha que duas crianças brincam em uma gangorra constituída por uma prancha de madeira de peso 20 kgf. A prancha tem forma regular, constituição homogênea e encontra-se apoiada em seu centro geométrico. O peso da criança A é igual a 50 kgf: Sabendo que o sistema está em equilíbrio na situação apresentada, determine o peso da criança.
 
	
	
	
	400 kgf
	
	
	200 kgf
	
	
	100 kgf
	
	
	300 kgf
	
	
	500 kgf
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		
Determine a intensidade e a direção da força resultante
	
	
	
	72.1lb e 116.4°
	
	
	80,3lb e 63,6°
	
	
	72.1lb e 63.6°
	
	
	80.3lb e 106.2°
	
	
	80.3lb e 73.8°
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quando se empurra um certo corpo por uma superfície plana, através de uma força de mesma direção do movimento e orientada para a direita, este corpo reage com uma força de mesmo módulo, mesma direção e sentido opsto. É possivel o corpo mover-se porque:
	
	
	
	a ação e reação atuam em corpos diferentes
	
	
	a reação começa a atuar antes da ação
	
	
	elas anulam-se
	
	
	a ação começa a atuar antes da reação
	
	
	a ação e reação atuam em corpos iguais
	
Explicação:
Terceira lei de Newton: as forças de ação e reação atuam em corpos distintos, possuem mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos
		1.
		Um corredor está se deslocando com velocidade média de 10m/s e em um determinado instante a sua velocidade diminuiu em função de uma forte corrente de ar contrária ao seu movimento. Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor e a exercida pela corrente de ar são forças internas
	
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor são forças externas
	
	
	As forças exercidas pelos músculos são forças internas
	
	
	A força exercida pela corrente de ar é uma força interna
	
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor e a exercida pela corrente de ar são forças externas
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Em um acidente, um carro de 1200 kg e velocidade de 162 Km/h chocou-se com um muro e gastou 0,3 s para parar. Marque a alternativa que indica a comparação correta entre o peso do carro e a força, considerada constante, que atua sobre o veículo em virtude da colisão.
ADOTE: g = 10m/s2
	
	
	
	20 vezes maior
	
	
	15 vezes menor
	
	
	25 vezes maior
	
	
	10 vezes maior
	
	
	10 vezes menor
	
Explicação:
Primeiramente vamos determinar o módulo da aceleração do veículo. Para isso, a velocidade de 162 km/h será transformada para m/s.
162 km/h ÷ 3,6 = 45 m/s
A partir do movimento uniformemente variado, podemos determinar a aceleração do veículo:
v = v0 + a.t
Das informações contidas no enunciado, sabemos que a velocidade final (v) é nula, a velocidade inicial (v0) é de 45m/s e a aceleração é negativa, já que ocorre uma diminuição de velocidade, portanto:
0 = 45 ¿ a.t
a.t = 45
a = 45
     0,3
a = 150 m/s2
Aplicando a Segunda lei de Newton, podemos determinar a força feita pelo muro sobre o veículo.
FR = m.a
FR = 1200. 150
FR = 180.000 N
O peso do veículo é dado pelo produto de sua massa pela aceleração da gravidade, portanto:
P = m.g
P = 1200. 10
P = 12000 N
A razão entre a força feita pelo muro sobre o carro e o peso do carro é:
180.000 ÷ 12000 = 15
Portanto, o peso do carro é 15 vezes menor que a força feita pelo muro sobre o veículo.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em relação ao momento binário, assinale a alternativa incorreta:
	
	
	
	O efeito de um binário é proporcionar uma rotação ou tendência de rotação.
	
	
	Um momento de binário resultante é simplesmente a soma vetorial de todos os momentos de binário do sistema.
	
	
	O efeito de um binário é apenas proporcionar a translação do sistema .
	
	
	Dois binários são ditos equivalentes se produzem o mesmo momento.
	
	
	Um binário é definido como duas forças paralelas de mesma intensidade, sentidos opostos e separadas por um distância d.
	
Explicação:
Um binário F e -F faz o sistema gerar e não transladar, visto que a resultante é zero.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se θ =60° e intensidade da força T =5 KN, direcionada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola.
	
	
	
	10,47kN
	
	
	86,67kN
	
	
	10,97kN
	
	
	1,47kN
	
	
	8,67kN
	
Explicação:
usando a lei dos cossenos, temos:
Fr2 = F12 + F22 + 2.F1.F2.cos (teta)
teta é o angulo entre os vetores
Fr2 = 52 + 82 + 2.5.8.cos (45º + 30º)
Fr2 = 25 + 64 + 20,71
Fr = 10,47kN
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O vector -A é:
	
	
	
	na direção oposta a A
	
	
	menor que A em magnitude
	
	
	maior que A em magnitude
	
	
	perpendicular a A
	
	
	na mesma direção que A
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	O vetor resultante é {9,99.i + 0,54.j } kN
	
	
	O vetor resultante é {9,74.i + 9,99.j } kN
	
	
	O vetor resultante é {99,9.i + 5,4.j } kN
	
	
	O vetor resultante é {9,99.i + 9,74.j } kN
	
	
	O vetor resultante é {0,54.i + 9,99.j } kN
	
Explicação:
nomenclatura
v_Fa é o vetor Fa
v_Fb  é o vetor Fb
v_Fr é o vetor força resultante
 
v_Fa = 8.sen(50º).i + 8.cos(50º).j = 6,13.i + 5,14.j
v_Fa = 6.sen(40º).i - 6.cos(40º).j = 3,86.i - 4,60.j
o vetor  força resultante é a soma vetorial dos vetores forças:
v_Fr = v_Fa + v_Fb
v_Fr = 6,13.i + 5,14.j + 3,86.i - 4,60.j
v_Fr = 9,99.i + 0,54.j
 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em Estática, a soma dos momentos aplicados a um corpo deve ser igual a:
	
	
	
	Campo
	
	
	Um (1).
	
	
	Força
	
	
	Pode assumir qualquer valor
	
	
	Zero (0).
	
Explicação: Em Estática, a soma dos momentos aplicados a um corpo deve ser igual a zero (0).
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a intensidade da força F3.
	
	
	
	24N.
	
	
	22N.
	
	
	26N.
	
	
	20N.
	
	
	18N.
	
Explicação:
F3 = raiz quadrada (10^2 + 15^2) =  raiz quadrada (100 + 225) = raiz quadrada (325) = 18
		1.
		O parafuso tipo gancho mostrado na figura a seguir está sujeito a duas forças F1 e F2.
Determine o módulo FR e a direção θ da força resultante em relação à direção horizontal.
	
	
	
	178,4 N; θ = 44,7°
	
	
	198,5 N; θ = 64,8°
	
	
	242,2 N; θ = 47,6°
	
	
	212,6 N; θ = 54,8°
	
	
	236,8 N; θ = 54,4°
	
MECÂNICA GERAL
CCE1197_A3_201708401431_V1
		1.
		Uma força F = (5i + 7j) N é aplicado no ponto r = (-2i + 4j) m. Calcular o momento da força F em relação à origem (0,0,0).
	
	
	
	(-34k) N.m
	
	
	(7i + 3j) N.m
	
	
	(-10i + 28j) N.m
	
	
	(3i + 11j) N.m
	
	
	(34k) N.m
	
Explicação:
Fazendo o determinante entre os vetores (i, j, k), (-2, 4, 0) e (5, 7,0), encontramos o momento igual a -34 k
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o momento da força aplicada em A de 40N relativamente ao ponto B.
	
	
	
	10,5 N.m
	
	
	+ 0,41 N.m
	
	
	- 7,11 N.m
	
	
	5,1 N.m
	
	
	- 7,52 N.m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Com relação a definição para Corpos Rígidos, podemos afirmar que: 
	
	
	
	É o conjunto de partículas agrupadas de forma que a distância entre as partes que constituem o corpo ou o sistema sofram mudança sob a ação de uma carga.
	
	
	É o conjunto de partículas agrupadas de forma que a distância entre as partes que constituem o corpo ou o sistema não sofram mudança, ou seja, essas partículas não se alteram para um referencial fixado no próprio corpo. Isto ocorre somente quando não há aplicação de uma carga sobre o mesmo.
	
	
	É o conjunto de partículas agrupadas de forma que a distância entre as partes que constituem o corpo ou o sistema não sofram mudança, ou seja, essas partículas não se alteram para um referencial fixado no próprio corpo sob a ação de uma carga.
	
	
	É o conjunto de partículas se alteram para um referencial fixado no próprio corpo sob a ação de uma carga.
	
	
	É o conjunto de partículas agrupadasde forma que a distância entre as partes que constituem o corpo ou o sistema não sofram mudança, ou seja, essas partículas não se alteram para um referencial fixado no próprio corpo, a menos que haja uma ação de uma carga sobre este sistema, pois deste modo haverá alterações na distância entre as partes constituintes.
	
Explicação:
a afirmativa "É o conjunto de partículas agrupadas de forma que a distância entre as partes que constituem o corpo ou o sistema não sofram mudança, ou seja, essas partículas não se alteram para um referencial fixado no próprio corpo sob a ação de uma carga." está correto, pois:
Um corpo rígido não sobre deformação (alteração da distância entre as partículas constituintes do corpo ou do sistema) sob a aplicação de uma carga.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A tora de madeira é rebocada pelos dois tratores mostrados, sabendo-se que a força resultante é igual a 10 kN e está orientada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade das forças FA e FB. Considere θ = 15º.
 
 
 
	
	
	
	FA=366kN e FB=707kN.
	
	
	FA=3,66kN e FB=7,07kN.
	
	
	FA=66kN e FB=77kN.
	
	
	FA=36,6kN e FB=70,7kN.
	
	
	FA=3,66N e FB=7,07N.
	
Explicação:
Usando o teorema de Lamir para a lei dos senos, temos:
Fa / sen(165º) = Fb / sen(150º) = Fr / sen (30º+15º)
onde Fr é a força resultante
Fa / sen(165º) = Fb / sen(150º) = 10 / sen (45º)
para Fa, temos:
Fa / sen(165º) = 10 / sen (45º)
Fa = 3,66 kN
para Fb, temos:
Fb / sen(150º) = 10 / sen (45º)
Fb = 7,07 kN
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para abrir uma porta, você aplica sobre a maçaneta, colocada a uma distância d da dobradiça, uma força de módulo F perpendicular à porta. Para obter o mesmo efeito, o módulo da força que você deve aplicar em uma maçaneta colocada a uma distância d/2 da dobradiça desta mesma porta, é:
	
	
	
	4F
	
	
	2F
	
	
	F/2
	
	
	F/4
	
	
	F
	
Explicação:
M = F.d
M = f.(d/2)
Igualando, f = 2F
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Os cabos de sustentação AB e AC estão presos no topo da torre de transmissão. A força trativa no cabo AC vale 8 kN. Determinar a força trativa T necessária no cabo AB, tal que o efeito resultante das duas forças trativas nos cabos seja uma força direcionada verticalmente para baixo no ponto A. Determine o módulo R desta força.
	
	
	
	T = 4,75 kN; R = 10,21 kN
	
	
	T = 5,69 kN; R = 9,11 kN
	
	
	T = 5,69 kN; R = 10,21 kN
	
	
	T = 6,85 kN; R = 10,21 kN
	
	
	T = 4,75 kN; R = 9,11 kN
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine omódulo do momento em relação ao ponto O da barra abaixo:
	
	
	
	150 Nm
	
	
	100 Nm
	
	
	220 Nm
	
	
	200 Nm
	
	
	240 Nm
	
Explicação:
Momento:
Mo = F.d = 100. 2 = 200 Nm
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um momento de 4 N.m é aplicado pela a mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na  mão do operário  e, P que atua na ponta da chave de fenda.
 
	
	
	
	F = 133 N e P= 800N
	
	
	F = 197,8 N e P= 820N
	
	
	F = 197,8 N e P= 180N
	
	
	F = 97,8 N e P= 807N
	
	
	F = 97,8 N e P= 189N
		1.
		Determine a força resultante que atua no olhal da figura abaixo:
 
	
	
	
	487 lb
	
	
	521 lb
	
	
	393 lb
	
	
	687 lb
	
	
	499 lb
	
Explicação:
R2 = 2502 + 3752 +2.250.375.cos1050
R = 393,2 lb
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sabe-se que sobre uma viga cujo peso é igual a 1000 N, estão sobrepostos dois corpos de pesos iguais a 50 N, cada um.  Calcule a intensidade das reações de apoio da viga.
 
                 
	
	
	
	N1 e N2 = 400 N
	
	
	N1 e N2 = 500 N.
	
	
	N1 e N2 = 850 N.
	
	
	N1 e N2 = 750 N.
	
	
	N1 e N2 = 550 N.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o módulo do momento da força de 800 N em relação ao ponto B.
	
	
	
	1200 Nm
	
	
	400 Nm
	
	
	1000 Nm
	
	
	2000 Nm
	
	
	0 Nm
	
Explicação:
MB = F d = 800. 1,5 = 1200 Nm
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	100 kNm, 200 kNm
	
	
	200 kNm, 100 kNm
	
	
	200 kNm, 200 kNm
	
	
	100 kNm, 100 kNm
	
	
	100 kNm, 300 kNm
	
Explicação:
Em módulo, M = F.d = 100 x 1 = 100 kN.m (Para os dois pontos A e B)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário.
 
	
	
	
	800 N.
	
	
	500 N.
	
	
	400 N.
	
	
	600 N.
	
	
	300 N.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A caixa de massa 200 kg, mostrada na figura abaixo, é suspensa usando as cordas AB e AC. Cada corda pode suportar uma força máxima de 10 kN antes de se romper.
Se AB deve sempre permanecer na direção horizontal, determine o menor ângulo θ para o qual a caixa pode ser suspensa antes que uma das cordas se rompa. Adote g = 9,81 m/s2.
	
	
	
	8,61°
	
	
	18,25°
	
	
	11,31°
	
	
	15,75°
	
	
	23,64°
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um tarugo de metal é montado em um torno para usinagem de uma peça. A ferramenta de corte exerce a força de 60 N, no ponto D, como indicado na figura a baixo. Determine o ângulo e expresse a força como um vetor cartesiano.
 
	
	
	
	β = 90° e F = 58 i + 290 j + 200 k (N)
	
	
	β = 90° e F = - 31 i - 52 k (N)
	
	
	β = 97° e F = - 31 i + 90 j - 52 k (N)
	
	
	β = 80° e F = 31 i + 90 j - 52 k (N)
	
	
	β = 70° e F = 181 i + 190 j - 120 k (N)
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um momento de 4 N.m é aplicado pela a mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na  mão do operário  e, P que atua na ponta da chave de fenda.
 
	
	
	
	F = 97,8 N e P= 189N
	
	
	F = 133 N e P= 800N
	
	
	F = 197,8 N e P= 180N
	
	
	F = 97,8 N e P= 807N
	
	
	F = 197,8 N e P= 820N
	
	
MECÂNICA GERAL
CCE1197_A4_201708401431_V1
		1.
		.Determine os ângulos diretores da força F necessários para o equilíbrio do ponto O.
	
	
	
	Os ângulos são 47,2º, 47,2º e 110º
	
	
	Os ângulos são 49º, 46º e 109º
	
	
	Os ângulos são 45,2º, 48,2º e 109º
	
	
	Os ângulos são 45,2º, 48,2º e 105º
	
	
	Os ângulos são 48,2º, 48,2º e 109º
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
         
	
	
	
	40 N
	
	
	80 N
	
	
	400 N
	
	
	360 N
	
	
	60 N
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Duas forças de intensidades iguais e igual a 60 N se encontram perpendiculares, de sentidos opostos e distantes 10m. Qual deve ser o momento aplicado por essas forças?
	
	
	
	360Nm
	
	
	6000Nm
	
	
	600Nm
	
	
	9000Nm
	
	
	3600Nm
	
Explicação: M= f.d logo temos M= 600 Nm
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	A massa não é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
	
	A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza vetorial.
	
	
	A massa pode ser considerada uma grandeza escalar e vetorial.
	
	
	A massa não é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza vetorial.
	
	
	A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
Explicação: A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Sobre o Teorema de Varignon, é correto afirmar que:
 I- O momento resultante de um sistema de forças concorrentes pode ser obtido somando vetorialmente os momentos provocados isoladamente por cada uma dessas forças.
II- Este teorema permite determinar o momento de uma força mediante a soma vetorial dos momentos provocados isoladamente pelas suas componentes cartesianas. 
III- Traduz a tendência da força provocar um movimento de rotação ao corpo em torno desse eixo.
	
	
	
	Apenas III está correta
	
	
	I e III estão corretas
	
	
	I e II estão corretas
	
	
	Apenas I está correta
	
	
	Apenas II está correta
	
Explicação:
O momento resultante de um sistema de forças é a soma vetorial dos momentos provocados isoladamente por cada uma dessas forças em relação a qualquer eixo, logo a afirmativa III está errada.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine a intensidade  da força F necessários para o equilíbrio do ponto O.F=600N
	
	
	F=500N
	
	
	F=400N
	
	
	F=250N
	
	
	F=300N
	
Explicação:
F=300N
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Para levantar o mastro OC, uma armação leve OAB é presa ao mastro e uma força de tração de 3,2 kN é aplicada ao cabo de sustentação pelo guincho em D.
O módulo do momento desta força de tração em relação à dobradiça no ponto O. tem valor mais próximo de:
	
	
	
	5,25 kN.m
	
	
	6,15 kN.m
	
	
	9,60 kN.m
	
	
	7,35 kN.m
	
	
	8,45 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Eden quer remover o parafuso sextavado da roda do automóvel aplicando uma força vertical F = 40 N no ponto A da chave. Qual é o valor do momento da força realizado por esta força? Sabendo que para remover o parafuso é necessário um momento de 18 N.m, Eden conseguirá retirar o parafuso?Dados: AC= 0,3 m e AD= 0,5 m .
	
	
	
	18 Nm, logo Eden conseguirá retirar o parafuso. 
	
	
	12 N.m, logo Eden não conseguirá retirar o parafuso. 
	
	
	20 Nm, logo Eden não conseguirá retirar o parafuso. 
	
	
	16 Nm, logo Eden não conseguirá retirar o parafuso. 
	
	
	20 Nm, logo Eden conseguirá retirar o parafuso. 
	
Explicação:
	
	
		1.
		O momento da força de 500 N em relação ao ponto O da estrutura, mostrada a seguir, tem módulo e sentido, respectivamente, iguais a:
	
	
	
	1248 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	1148 N.m no sentido horário.
	
	
	1212 N.m no sentido horário.
	
	
	947 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	1061 N.m no sentido anti-horário.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O Momento de uma Força é o produto da:
	
	
	
	Força pela massa de um objeto.
	
	
	Força pela aceleração da gravidade..
	
	
	Força pelo tempo.
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	
	Força pela distância de um ponto de origem.
	
Explicação:
O Momento de uma Força é o produto da força pela distância de um ponto de origem, representada pela equação: M = RXF
	
	
	
	 
		
	
		3.
		(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que tem a mesma direção:
	
	
	
	C e D; A,E e F; B e G.
	
	
	C e D; A e F; B e G.
	
	
	A,E e F; B e G.
	
	
	C e D; A,E e F.
	
	
	C e D;  B e G.
	
Explicação:
C e D; A,E e F; B e G.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma barra (20 m) de massa 200 kg é apoiada nas suas extremidades por suportes A e B. Uma pessoa começa a andar pela barra. Sabendo que a pessoa possui massa de 55 kg, determine as forças nos suportes A e B para manter a barra em equilíbrio nas seguintes situações: a pessoa está na extremidade.
	
	
	
	Reação em A = 100 kg e a reação em B =155kg.
	
	
	Reação em A = 155 kg e a reação em B =100kg.
	
	
	Reação em A = 100 kg e a reação em B =100kg.
	
	
	Reação em A = 155 kg e a reação em B =155kg.
	
	
	Reação em A = 155 kg e a reação em B =127,5kg.
	
Explicação:
Perceba que neste caso, a pessoas por estar no ponto A, a reação da barra é toda no ponto A, ou seja, devido à pessoa, não há aumento de reação no ponto B.
Devido à barra, por ser supostamente homogênea (estou supondo pois o exercício não fala nada), a reação em cada ponto é igual a 100 Kg, pois ambos estão equidistantes ao centro da barra.
Neste primeiro caso então:
Reação em A: 100 + 55 = 155Kg
Reação em B: 100Kg
 
Verificando se o momento resultante da barre é nulo:
Momento em relação ao ponto B (poderia ser em relação ao ponto A, ou ao centro, tem que dar zero em relação a qualquer um dos pontos da barra):
 
55*20 (momento devido à pessoa) - 155*20 (momento devido à reação da barra no ponto A) + 200*10 (momento devido à massa da barra) = 1100 - 3100 + 2000 = 0
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
         
	
	
	
	60 N
	
	
	360 N
	
	
	400 N
	
	
	80 N
	
	
	40 N
	
	
	
	 
		
	
		6.
		.Determine os ângulos diretores da força F necessários para o equilíbrio do ponto O.
	
	
	
	Os ângulos são 45,2º, 48,2º e 105º
	
	
	Os ângulos são 49º, 46º e 109º
	
	
	Os ângulos são 48,2º, 48,2º e 109º
	
	
	Os ângulos são 45,2º, 48,2º e 109º
	
	
	Os ângulos são 47,2º, 47,2º e 110º
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Para levantar o mastro OC, uma armação leve OAB é presa ao mastro e uma força de tração de 3,2 kN é aplicada ao cabo de sustentação pelo guincho em D.
O módulo do momento desta força de tração em relação à dobradiça no ponto O. tem valor mais próximo de:
	
	
	
	7,35 kN.m
	
	
	9,60 kN.m
	
	
	8,45 kN.m
	
	
	5,25 kN.m
	
	
	6,15 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	A massa não é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
	
	A massa não é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza vetorial.
	
	
	A massa pode ser considerada uma grandeza escalar e vetorial.
	
	
	A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
	
	
	A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza vetorial.
	
Explicação: A massa é uma medida de inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
MECÂNICA GERAL
CCE1197_A5_201708401431_V1
		1.
		Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = (-40, 20, 10)N e o seu vetor posição é R = ( -3, 4, 6) m. Determine o módulo do vetor momento gerado por essa força.
	
	
	
	145,97 Nm.
	
	
	245,97 Nm.
	
	
	200,97 Nm.
	
	
	120,45 Nm.
	
	
	297,15 Nm.
	
Explicação:
M = RXF = ( -3, 4, 6) X (-40, 20, 10)
M = ( -80, -210, 100 ) Nm.
O módulo do momento é = 245,97 Nm.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere o vetor posição r dirigido do ponto A ao ponto B. Determine o comprimento do cordão AB. Tome z = 4 m.
 
	
	
	
	3m;
	
	
	7m;
	
	
	6m;
	
	
	49m;
	
	
	36m;
	
Explicação:
A(3, 0, 2) e B (0, 6, 4)
AB (-3, 6, 2)
(Módulo de AB)2 = (-3)2 + 62 + 22 = 49
Módulo de AB= 7m
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	O peso não é considerado uma grandeza vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso é considerado uma grandeza escalar e vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso é considerado uma grandeza escalar, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso é considerado uma grandeza vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
	
	O peso não é uma grandeza vetorial nem escalar, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
Explicação: O peso é considerado uma grandeza vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se a massa do cilindro C é 40 kg, determine a massa do cilindro A, de modo a manter a montagem na posição mostrada na figura.
	
	
	
	40 kg
	
	
	34,64 kg
	
	
	nenhuma das alternativas
	
	
	27,5 kg
	
	
	20 kg
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para a mola de comprimento inicial igual a 60 cm e constante igual a 500N/m, determine a força necessária para deixá-la com comprimento de 80 cm.
	
	
	
	200N
	
	
	120N
	
	
	105N
	
	
	95N
	
	
	100N
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Quando calculamos o equilíbrio de um ponto material e a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é:
	
	
	
	Igual ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	O mesmo do diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Muito maior ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Bem menor ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
Explicação: Quando calculamos o equilíbrio de um ponto material e a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.7.
		Determine o momento da força de F = 1000 N em relação ao ponto A na figura abaixo. 
	
	
	
	O momento resultante é 906,22 N.m
	
	
	O momento resultante é 306,22 N.m
	
	
	O momento resultante é 300 N.m
	
	
	O momento resultante é nulo
	
	
	O momento resultante é 606,22 N.m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	MA=200Nm e Vx=200N
	
	
	MA=500Nm  e Vx=800N
	
	
	MA=800Nm  e Vx=200N
	
	
	MA=-200Nm  e Vx=800N
	
	
	MA=200Nm  e Vx=800N
	
Explicação:
MA=800Nm  e Vx=200N
	
		1.
		Um jovem que pesa 200 N, caminha sobre uma viga homogênea com peso de 600 N que esta apoiada sobre as arestas de dois corpos prismáticos. Como ele caminha para a direita, é possível prever que ela se movimentará em torno do apoio B. A distância de B em que tal fato acontece, é, em metros, igual a:
	
	
	
	3 m
	
	
	1 m
	
	
	4 m
	
	
	5 m
	
	
	2 m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Cada hélice de um navio de duas hélices desenvolve um empuxo de 300 kN na velocidade máxima. Ao manobrar o navio, uma hélice está girando a toda velocidade para frente e a outra a toda velocidade no sentido reverso.
Que empuxo P cada rebocador deve exercer no navio para contrabalançar o efeito das hélices?
	
	
	
	P = 48,33 kN
	
	
	P = 155,73 kN
	
	
	P = 51,43 kN
	
	
	P = 75,43 kN
	
	
	P = 231,47 kN
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Seja F a força de atração do Sol sobre um planeta. Se a massa do Sol se tornasse três vezes maior, a do planeta, cinco vezes maior, e a distância entre eles fosse reduzida à metade, a força de atração entre o Sol e o planeta passaria a ser:
	
	
	
	60F
	
	
	30F
	
	
	3F
	
	
	7,5F
	
	
	15F
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma barra AB, homogênea e de secção reta e uniforme, de 80 cm de comprimento e peso 50 N, está apoiada num ponto O, como mostra a figura. O peso Q é de 100 N. Para o equilíbrio horizontal da barra AB, deve-se suspender à extremidade A um peso de:
	
	
	
	400 N
	
	
	200 N
	
	
	300 N
	
	
	250 N
	
	
	350 N
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine  a dimensão d da chapa de modo que o momento de binário resultante seja 400Nm no sentido horário.
	
	
	
	d = 1,22 m
	
	
	d = 0,94 m
	
	
	d = 0,64 m
	
	
	d = 1,76 m
	
	
	d = 0,57 m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Para a mola de comprimento inicial igual a 60 cm e constante igual a 500N/m, determine a força necessária para deixá-la com comprimento de 80 cm.
	
	
	
	200N
	
	
	95N
	
	
	120N
	
	
	100N
	
	
	105N
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine o momento da força de F = 1000 N em relação ao ponto A na figura abaixo. 
	
	
	
	O momento resultante é 300 N.m
	
	
	O momento resultante é 606,22 N.m
	
	
	O momento resultante é nulo
	
	
	O momento resultante é 906,22 N.m
	
	
	O momento resultante é 306,22 N.m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quando calculamos o equilíbrio de um ponto material e a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é:
	
	
	
	Muito maior ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Bem menor ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Igual ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	Oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
	
	O mesmo do diagrama de corpo livre que foi suposto.
	
Explicação: Quando calculamos o equilíbrio de um ponto material e a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
MECÂNICA GERAL
CCE1197_A6_201708401431_V1
		1.
		Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Qual será o valor do binário equivalente, composto por um par de forças que atuam nos pontos A e B.
	
	
	
	120N
	
	
	90N
	
	
	80N
	
	
	150N
	
	
	100N
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a intensidade da força F necessária para o equilíbrio do ponto O, sendo F2 = 600 N.
	
	
	
	223 N
	
	
	128 N
	
	
	368 N
	
	
	429 N
	
	
	534 N
	
Explicação:
F = Fxi + Fyj + Fzk N
F1 = 500j N
F2 = 600k N
F3 = F3 uOB
uOB = vetor rOB/rOB
vetor rOB = - 2i  - 3j + 6k m
raiz quadrada (22 + 33 + 62) = 7
uOB = - 0,286i - 0,429j + 0,857k
F3 = F3 uOB = 700 (- 0,286i - 0,429j + 0,857k) = (-200i -300j +600k) N
Somatório de F = 0
Somatório de Fx = 0 = -200 + Fx¿ = 0
Fx¿ = 200 N
Somatório de Fy = 0 = 400 - 300 + Fy¿ = 0
Fy¿ = -100 N
Somatório de Fz = 0 = -600 + 600 + Fz¿ = 0
Fz¿ = 0 N
Intensidade de F = raiz quadrada (2002 +1002 + 02) = 223 N
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere uma viga com um tipo de apoio engastado homogênea de 10 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m. Quais são os valores das reações de apoio?
	
	
	
	A reação vertical é 120kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 720N.m
	
	
	A reação vertical é 100kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 500N.m
	
	
	A reação vertical é 10kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 50N.m
	
	
	A reação vertical é 80kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 320N.m
	
	
	A reação vertical é 40kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 80N.m
	
Explicação:
Troca da carga distribuída pela concentrada: 10 x 10 = 100 N
Equilíbrio na horizontal: H = 0
Equilíbrio na vertical: V = 100 N
Soma dos momentos em relação ao engaste: M - 100 x 5 = 0, logo M = 500 N.m
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O lado do triângulo eqüilátero da figura mede 1 m. Calcule a intensidade da força F3 para que o momento do binário resultante que age no triângulo seja de 600 Nm no sentido horário. Dados: F1 = 400 N e F2 = 300 N.
	
	
	
	700 N
	
	
	600 N
	
	
	500 N
	
	
	300 N
	
	
	400 N
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a força interna na barra AB, Fab=? . 
 
	
	
	
	Fab=125 N - COMPRESSÃO
	
	
	Fab=152 N - TRAÇÃO
	
	
	Fab=52 N - TRAÇÃO
	
	
	Fab=152 N - COMPRESSÃO
	
	
	Fab=52 N - COMPRESSÃO
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine o momento em torno do ponto A para cada uma das três forças atuando na viga, considerando o sentido anti-horário como positivo.
	
	
	
	-11.200 lb.ft
	
	
	-10.000 lb.ft
	
	
	+11.000 lb.ft
	
	
	+11.400 lb.ft
	
	
	-11.000 lb.ft
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 200kg mostrado na figura. Dados θ=30º e α = 60º. Use g=10m/s^2
	
	
	
	Tensão na corda AD = 1793,15 N
Tensão na corda AB = 1464,10 N
	
	
	Tensão na corda AD = 732,05 N
Tensão na corda AB = 896,56 N
	
	
	Tensão na corda AD = 1000,00 N
Tensão na corda AB = 1732,05 N
	
	
	Tensão na corda AD = 1464,10 N
Tensão na corda AB = 1035,28 N
	
	
	Tensão na corda AD = 1098,75 N
Tensão na corda AB = 1344,84 N
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Ao observarmos um atleta correndo podemos definir:
	
	
	
	As forças aplicadas pelos tendões como sendo força externa
	
	
	O atrito entre o tênis do atleta e o asfalto como sendo força interna
	
	
	A reação do apoio como sendo força interna.
	
	
	O pelo do atleta com sendo força interna
	
	
	As forças aplicadas pelos músculos como sendo forças internas.
	
		1.
		Em um determinado objeto a sua força resultante é F = 100N na direção ( +i ) e o vetor momento gerado pela força resultante é M = ( 0, +50, 0)Nm. Determine o vetor posição responsável por gerar este momento.
	
	
	
	R=( 0, 0, +5/10) m
	
	
	R=( 0, 0, +10) m
	
	
	R=( 0, 0, +5) m
	
	
	R=( 0, 0, +50) m
	
	
	R=( 0, +50, 0) m
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o momento de um binário formado por duas forças de 400 N em direções opostas com uma de distancia de 2 metros entre estas.
	
	
	
	800kN
	
	
	800Nm
	
	
	800MPa
	
	
	80kN
	
	
	80N
	
	
	
	 
		
	
		3.Determine a força interna na barra AB, Fab ? 
	
	
	
	Nenhuma das anteriores
	
	
	Fab= 145 N - COMPRESSÃO
	
	
	Fab= 125 N - COMPRESSÃO
	
	
	Fab= 145 N - TRAÇÃO
	
	
	Fab= 125 N - TRAÇÃO
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Podemos afirmar que as forças externas:
	
	
	
	Num corpo rígido, pode na ausência de oposição, causar um movimento de rotação ou translação.
	
	
	Não podem causar movimento
	
	
	Num corpo rígido, pode na presença de oposição, causar um movimento de rotação ou translação.
	
	
	Podem somente causar um movimento de translação.
	
	
	Podem somente causar um movimento de rotação;
	
	
	
	 
		
	
		5.
		As três forças mostradas na figura agem sobre a estrutura de um suporte. Determine o módulo de F e sua direção θ de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x¿ positivo e tenha um módulo de 800N.
	
	
	
	F = 600,25 N e 8,66°
	
	
	F = 868,87 N e 21,34°
	
	
	F = 300,00 N e 30°
	
	
	F = 868,87 N e 8,66°
	
	
	F = 600,25 N e 21,34°
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A plataforma uniforme, que tem uma massa por unidade de comprimento de 28 kg/m, está simplesmente apoiada sobre barras de apoio em A e em B. Um trabalhador da construção civil com 90 kg sai do ponto B e anda para a direita, como mostrado na figura a seguir.
Qual é a distância máxima s que ele poderá andar sobre a plataforma sem que ela gire em torno do ponto B?
	
	
	
	2,15 m
	
	
	1,85 m
	
	
	2,65 m
	
	
	2,78 m
	
	
	2,49 m
	
	
MECÂNICA GERAL
CCE1197_A7_201708401431_V1
		1.
		Determine o momento da força de F = 1000 N em relação ao ponto O na figura abaixo.
	
	
	
	o momento resultente é nulo
	
	
	o momento resultente é 606,22 N.m
	
	
	o momento resultente é 306,22 N.m
	
	
	o momento resultente é -300 N.m
	
	
	o momento resultente é 906,22 N.m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Complete a frase a seguir com as palavras abaixo: Estática é o estudo dos corpos que estão em ___________ ou se movendo com velocidade ______________.
	
	
	
	constante repouso
	
	
	movimento aleatória
	
	
	repouso variada
	
	
	movimento constante
	
	
	repouso constante
	
Explicação: Estática é o estudo dos corpos que estão em repouso ou se movendo com velocidade constante.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A viga mostrada na figura tem um peso de 7kN. Determine o comprimento do menor cabo ABC que pode ser utilizado para suspendê-la, considerando que a força máxima que ele pode suportar é de 15 kN.
	
	
	
	10,31 m
	
	
	9,31 m
	
	
	7,31 m
	
	
	6,31 m
	
	
	8,31 m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A respeito das forças internas podemos afirmar:
	
	
	
	Se o corpo rígido é estruturalmente composto por várias partes, as forças de ligação entre elas são também definidas como forças interiores.
	
	
	Forças internas não se aplicam a corpos extensos.
	
	
	Forças internas são aquelas que não mantêm unidas as diferentes estruturas de um corpo rígido.
	
	
	Forças internas não mantêm a estrutura de um corpo extenso.
	
	
	Se o corpo rígido é estruturalmente composto por várias partes, as forças de ligação entre elas não são definidas como forças interiores.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A extremidade da barra está submetida a três forças concorrentes e coplanares. A intensidade da força resultante é:
	
	
	
	512,4 N
	
	
	296,8 N
	
	
	485,0 N
	
	
	180,2 N
	
	
	383,2 N
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual a alternativa está correta?
	
	
	
	Se o corpo rígido é composto estruturalmente de várias partes, as forças que mantêm juntas as partes componentes são definidas como forças externas;
	
	
	As forças internas somente mantêm juntas as partículas que formam somente um único corpo rígido;
	
	
	As forças externas mantêm juntas as partículas que formam um corpo rígido;
	
	
	As forças internas representam a ação de outros corpos sobre o corpo rígido em questão.
	
	
	As forças internas mantêm juntas as partículas que formam o corpo rígido e no caso deste ser composto estruturalmente de várias partes, também é responsável por mantê-las juntas.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O centro de gravidade de um trapézio que possui 30cm de base inferior e 20cm de base superior de altura de 12cm é:
	
	
	
	0,0; 5,6
	
	
	1,6 ; 4,0
	
	
	0,0 ; 5,0
	
	
	1,6 ; 5,0
	
	
	1,6 ; 5,6
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma viga horizontal de 700 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (8 , 0) há uma força F = 2500 (j) N aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade como |g| = 10 m/s^2.
	
	
	
	RA = 2250 N e RB = 2250 N
	
	
	RA = 3000 N e RB = 1500 N
	
	
	RA = 2500 N e RB = 2000 N
	
	
	RA = 2000 N e RB = 2500 N
	
	
	RA = 1500 N e RB = 3000 N
		1.
		A respeito do princípio da transmissibilidade podemos afirmar que:
	
	
	
	Quando aplicada num corpo rígido não pode ser substituída por uma força F' com a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido.
	
	
	Estabelece que as condições de equilíbrio de um corpo rígido não permanecem inalteradas
	
	
	Não estabelece que as condições de equilíbrio de um corpo rígido permanecem inalteradas
	
	
	Forças que respeitem o princípio da transmissibilidade, não são consideradas forças equivalentes.
	
	
	Forças que respeitem o princípio da transmissibilidade, são consideradas forças equivalentes
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Dado a figura abaixo, determine o momento dessa força em relação ao ponto C.
	
	
	
	9x103 Nm
	
	
	999x103 Nm
	
	
	0,999x103 Nm
	
	
	9,99x103 Nm
	
	
	99,9x103 Nm
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um corpo extenso está em equilíbrio estático sob a ação de forças externas. Com relação às condições de equilíbrio é certo que:
	
	
	
	A resultante das forças e a soma dos momentos são não nulas
	
	
	Apenas a soma dos momentos é nulo
	
	
	Nada pode ser afirmado
	
	
	Apenas a resultante das forças é nula
	
	
	A resultante das forças é nula, além da soma dos momentos
	
Explicação:
Um corpo extenso está em equilíbrio estático quando não há translação (resultante nula) e não há rotação (soma dos momentos é nula).
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere uma viga bi-apoiada de 5 m de comprimento carregada por uma carga concentrada de 60kN fazendo um ângulo de 30º com a horizontal e está localizada no meio da viga. Sendo os apoios dessa viga são móveis quais são as reações de apoio?
	
	
	
	60kN e 30kN
	
	
	30kN e 15kN
	
	
	30kN e 30kN
	
	
	15kN e 15kN
	
	
	60kN e 60kN
	
Explicação:
Sendo apenas uma carga concentrada no meio da viga e os apoios lacalizados nos extremos da viga, podemos dizer que a carga será dividida igualmente para cada apio. Sendo assim a carga vertical será
60.sen (30º) = 30kN
o valor da reação para cada apio será:
15kN.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Se o bloco B da figura pesa 4 kN e o bloco C pesa 1,5 kN, determine o peso requerido do bloco D e o ângulo θ para o equilíbrio.
	
	
	
	14,53 N e 61,12°
	
	
	4,53 N e 71,05°
	
	
	21,55 N e 60,15°
	
	
	4,53 N e 30°
	
	
	1,13 N e 71,05°
	
Explicação:
PD é o peso do bloco D
PB é o peso do bloco B
PC é o peso do bloco C
no ponto A, temos:
Somatório das forças no eixo x:
-PB.cos(teta) + PC.cos(30º)  =0                  (equação 01)
-4.cos(teta) + 1,5.cos(30º)  =0 
teta = 71,05º
Somatório das forças no eixo y:
+PB.sen(teta) + PC.sen(30º) - PD=0             (equação 02)
+4.sen(71,05) + 1,5.sen(30º) - PD=0 
PD=4,53N
 
 
 
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma viga horizontal de 700 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (8 , 0) há uma forçaF = 2500 (j) N aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade como |g| = 10 m/s^2.
	
	
	
	RA = 2250 N e RB = 2250 N
	
	
	RA = 3000 N e RB = 1500 N
	
	
	RA = 1500 N e RB = 3000 N
	
	
	RA = 2500 N e RB = 2000 N
	
	
	RA = 2000 N e RB = 2500 N
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A extremidade da barra está submetida a três forças concorrentes e coplanares. A intensidade da força resultante é:
	
	
	
	512,4 N
	
	
	485,0 N
	
	
	180,2 N
	
	
	296,8 N
	
	
	383,2 N
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A respeito das forças internas podemos afirmar:
	
	
	
	Se o corpo rígido é estruturalmente composto por várias partes, as forças de ligação entre elas não são definidas como forças interiores.
	
	
	Forças internas são aquelas que não mantêm unidas as diferentes estruturas de um corpo rígido.
	
	
	Se o corpo rígido é estruturalmente composto por várias partes, as forças de ligação entre elas são também definidas como forças interiores.
	
	
	Forças internas não se aplicam a corpos extensos.
	
	
	Forças internas não mantêm a estrutura de um corpo extenso.
	
MECÂNICA GERAL
CCE1197_A8_201708401431_V1
		1.
		Uma viga foi projetada para possuir 20m de comprimento e seção de 100 × 100 cm, se construída com uma treliça de barras metálicas idênticas de 1 m de comprimento, e estar à ação de uma carga distribuída constante de 20 KN/m, incluindo o peso próprio. A força normal de tração atuante nas barras horizontais superiores da treliça será
	
	
	
	20KN × 20.
	
	
	máxima.
	
	
	20KN/(20)^2.
	
	
	zero.
	
	
	20KN/(20).
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Quais devem ser as reações de apoio e as forças normais nas barras.
                 
	
	
	
	VE = 0; VE = 80 KN e VA = 80 KN.
	
	
	HE = 0; VE = 100 KN e VA = 100 KN.
	
	
	VE = 0; VE = 50 KN e VA = 50 KN.
	
	
	VE = 0; VE = 70 KN e VA = 70 KN.
	
	
	HE = 100 KN; VE = 0 e VA = 100KN.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O centro de gravidade da área limitada no primeiro quadrante pela parábola y = 4 ¿ x² é:
	
	
	
	(3/5;5/4)
	
	
	(4/3;5/8)
	
	
	(3/4;8/5)
	
	
	(3/4;5/8)
	
	
	(3/7;8/7)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando que θ=40º e que T=10kN a magnitude da força resultante é:
	
	
	
	21,75 N
	
	
	10,15 N
	
	
	12,24 N
	
	
	15,0 N
	
	
	18,35 N
	
	
	
	 
		
	
		5.
		As treliças de madeira são empregadas como estruturas de pontes, torres, coberturas etc. O uso mais frequente é como estrutura de cobertura. A treliça em que a estrutura tem a parte superior com aspecto de arcos e o banzo inferior horizontal e reto denomina-se:
	
	
	
	Treliça Fink.
	
	
	Nenhuma das alternativas
	
	
	Treliça tipo Bowstring.
	
	
	Treliça tipo Pratt.
	
	
	Treliça Belga.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em uma academia de ginástica, dois estudantes observam uma barra apoiada em dois pontos e que sustenta duas massas de 10kg, uma de cada lado, conforma a figura a seguir
 
A massa da barra é 12kg. Dessa forma, qual o valor máximo de uma outra massa, que pode ser colocada em um dos lados da barra, sem que esta saia do equilíbrio? Considere g = 10 m/s2
 
	
	
	
	m=24kg
	
	
	m=12kg
	
	
	m=30kg
	
	
	m=10Kg
	
	
	m=20kg
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere uma viga bi-apoiada homogênea de 6 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, por uma carga concentrada de 60kN fazendo um ângulo de 30º com a horizontal e está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100N e considerando os apoios dessa viga móveis, quais são as reações de apoio?
	
	
	
	115kN e 115kN
	
	
	70kN e 70kN
	
	
	95kN e 95kN
	
	
	90kN e 90kN
	
	
	100kN e 100kN
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento AB
	
	
	
	125 KN
	
	
	75 KN
	
	
	100 KN
	
	
	150 KN
	
	
	50 KN
		1.
		O centroide um triângulo retângulo de base 6 cm e altura 8 cm é:
	
	
	
	(2,67 ; 3,33)
	
	
	(3,00;4,00)
	
	
	(2,67;5,00)
	
	
	(3,33; 5,00)
	
	
	(1,67 ; 3,33)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. As forças Fab e Fac, em KN, são:
	
	
	
	28,3 e 20,0
	
	
	29,8 e 35,4
	
	
	20,0 e 28,3
	
	
	25,0 e 25,7
	
	
	29,8 e 32,0
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O centro de gravidade da área limitada no primeiro quadrante pela parábola y = 4 ¿ x² é:
	
	
	
	(4/3;5/8)
	
	
	(3/5;5/4)
	
	
	(3/4;8/5)
	
	
	(3/4;5/8)
	
	
	(3/7;8/7)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando que θ=40º e que T=10kN a magnitude da força resultante é:
	
	
	
	12,24 N
	
	
	10,15 N
	
	
	15,0 N
	
	
	21,75 N
	
	
	18,35 N
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento AB
	
	
	
	125 KN
	
	
	100 KN
	
	
	150 KN
	
	
	75 KN
	
	
	50 KN
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em uma academia de ginástica, dois estudantes observam uma barra apoiada em dois pontos e que sustenta duas massas de 10kg, uma de cada lado, conforma a figura a seguir
 
A massa da barra é 12kg. Dessa forma, qual o valor máximo de uma outra massa, que pode ser colocada em um dos lados da barra, sem que esta saia do equilíbrio? Considere g = 10 m/s2
 
	
	
	
	m=24kg
	
	
	m=12kg
	
	
	m=20kg
	
	
	m=30kg
	
	
	m=10Kg
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere uma viga bi-apoiada homogênea de 6 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, por uma carga concentrada de 60kN fazendo um ângulo de 30º com a horizontal e está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100N e considerando os apoios dessa viga móveis, quais são as reações de apoio?
	
	
	
	100kN e 100kN
	
	
	95kN e 95kN
	
	
	90kN e 90kN
	
	
	115kN e 115kN
	
	
	70kN e 70kN
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma viga foi projetada para possuir 20m de comprimento e seção de 100 × 100 cm, se construída com uma treliça de barras metálicas idênticas de 1 m de comprimento, e estar à ação de uma carga distribuída constante de 20 KN/m, incluindo o peso próprio. A força normal de tração atuante nas barras horizontais superiores da treliça será
	
	
	
	20KN/(20)^2.
	
	
	20KN/(20).
	
	
	máxima.
	
	
	zero.
	
	
	20KN × 20.
	MECÂNICA GERAL
CCE1197_A9_201708401431_V1
		1.
		Calcular a intensidade das forças de reação de apoio na viga mostrada na Figura, considerando P = 800 lb e a = 5 pés e b = 7 pés.
	
	
	
	RVB = 233 lb, RVA = 367 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 233 lb, RVA = 267 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 333 lb, RVA = 367 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 233 lb, RVA = 467 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 333 lb, RVA = 467 lb e RHA = 0
	
Explicação:
 
Somatória de momentos no ponto "A" igual a zero. Sentido de giro horário como positivo.
Somatório do MA = 0
800.5 - RVB . 12 = 0
RVB = 800. 5/ 12 = 333 lb
 
Somatória das forças verticais igual à zero. Sentido para cima positivo.
Somatório de FV = 0
RVA - 800 + RVB = 0
RVA - 800 + 333 = 0
RVA = 467 lb
 
Somatória das forças horizontais igual à zero. Sentido para direita positivo.
Somatório de FH = 0
RHA = 0
 
RVB = 333 lb, RVA = 467 lb e RHA = 0
	
	
	
	 
		
	
		2.
		1. Duas forças F1=80N e F2=50N , atuam em um corpo conforme a Figura abaixo. Determinar: a força resultante.
 
	
	
	
	FR=110N
	
	
	FR=20N
	
	
	FR=50N
	
	
	FR=30N
	
	
	FR=-30N
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O ângulo entre A = (-25m)i + (45m)j e o eixo x positivo é:
	
	
	
	61°
	
	
	151°
	
	
	29°
	
	
	209°
	
	
	119º
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual dos seguintes pares são ambas quantidades escalares?
	
	
	
	energia e força
	
	
	velocidade e massa
	
	
	densidade e massa
	
	
	temperatura e velocidade
	
	
	volume e peso
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere uma viga com um tipo de apoio engastado homogênea de 2 m de comprimentocarregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, e por uma carga concentrada de 60kN que está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100kN e desconsiderando a espessura dessa viga, quais são as reações de apoio?
	
	
	
	A reação vertical é 200kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 400kN.m
	
	
	A reação vertical é 170kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 510kN.m
	
	
	A reação vertical é 280kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 1680kN.m
	
	
	A reação vertical é 220kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 660kN.m
	
	
	A reação vertical é 180kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 180kN.m
	
Explicação:
Concentrando a carga
Fd = 10.2 = 20 kN
em um apoio engastado temos uma reação vertical , logo esta reação será a soma vetorial das forças verticais
R = 20 + 60 + 100 = 180 kN
em um apoio engastado temos uma reação hrizontal , logo esta reação será a soma vetorial das forças horizontais
H = 0
O somatório dos momentos é igual a zero
Mf -180.1 =0  (1 é a distancia dessa fora até a extremidade da viga)
Mf = 180 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcular a intensidade das forças de reação de apoio na viga mostrada na Figura, considerando P = 300 lb e a = 5 pés e b = 7 pés.
	
	
	
	RVB = 100 lb, RVA = 170 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 195 lb, RVA = 305 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 125 lb, RVA = 175 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 165 lb, RVA = 225 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 105 lb, RVA = 125 lb e RHA = 0
	
Explicação:
Somatória de momentos no ponto "A" igual a zero. Sentido de giro horário como positivo.
Somatório do MA = 0
300.5 - RVB . 12 = 0
RVB = 300. 5/ 12 = 125 lb
 
Somatória das forças verticais igual à zero. Sentido para cima positivo.
Somatório de FV = 0
RVA - 300 + RVB = 0
RVA - 300 + 125 = 0
RVA = 175 lb
 
Somatória das forças horizontais igual à zero. Sentido para direita positivo.
Somatório de FH = 0
RHA = 0
 
RVB = 125 lb, RVA = 175 lb e RHA = 0
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere uma viga com um tipo de apoio engastado homogênea de 12 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, e por uma carga concentrada de 60kN que está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100kN e desconsiderando a espessura dessa viga, quais são as reações de apoio?
	
	
	
	A reação vertical é 170kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 510kN.m
	
	
	A reação vertical é 200kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 400kN.m
	
	
	A reação vertical é 280kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 1680kN.m
	
	
	A reação vertical é 220kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 660kN.m
	
	
	A reação vertical é 180kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 180kN.m
	
Explicação:
Concentrando a carga
Fd = 10.12 = 120 kN
em um apoio engastado temos uma reação vertical , logo esta reação será a soma vetorial das forças verticais
R = 120 + 60 + 100 = 280 kN
em um apoio engastado temos uma reação hrizontal , logo esta reação será a soma vetorial das forças horizontais
H = 0
O somatório dos momentos é igual a zero
Mf -280.6 =0  (1 é a distancia dessa fora até a extremidade da viga)
Mf = 1680 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere duas partículas A e B em movimento com momentos lineares constantes e iguais. É necessariamente correto que:
	
	
	
	As velocidades de A e B são iguais.
	
	
	As trajetórias de A e B são retas divergentes.
	
	
	Se a massa de A for o dobro da de B, então, o módulo da velocidade de A será o dobro do de B.
	
	
	Se a massa de A for o dobro da de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B.
	
	
	As energias cinéticas de A e B são iguais.
	
	
		1.
		Dois vetores situados um no eixo x e outro no eixo y forma entre si um ângulo de 60 graus. Determine as intensidades desses vetores sabendo que o vetor resultante entre eles é igual a 80 N.
	
	
	
	Fx= 40 N e Fy =69,28 N
	
	
	Fx = 69,28 N e Fy = 40 N
	
	
	Fx = 40 N e Fy = 56, 6 N
	
	
	Fx = 40 N e Fy = 40 N
	
	
	Fx= 56,6 N E FY = 40 N
	
Explicação: Fx= 80. cos 60 Fy = 80.sen 60
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Todas as quantidades físicas usadas na mecânica para a engenharia são medidas usando escalares ou vetores. Um escalar é qualquer quantidade física positiva ou negativa que pode ser completamente especificada por sua intensidade. São exemplos de quantidades escalares:
	
	
	
	Comprimento, velocidade e tempo.
	
	
	Massa, aceleração e comprimento.
	
	
	Comprimento, massa e tempo.
	
	
	Velocidade, aceleração e força.
	
	
	Comprimento, massa e força.
	
Explicação: São grandezas escalares o comprimento, massa e tempo, assim como temperatura e volume, por exemplo.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere uma viga com um tipo de apoio engastado homogênea de 6 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, e por uma carga concentrada de 60kN que está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100N e desconsiderando a espessura dessa viga, quais são as reações de apoio?
	
	
	
	A reação vertical é 280kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 1680N.m
	
	
	A reação vertical é 180kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 180N.m
	
	
	A reação vertical é 170kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 510N.m
	
	
	A reação vertical é 200kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 400N.m
	
	
	A reação vertical é 220kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 660N.m
	
Explicação:
Fd = 10.6 = 60kN (área da carga distribuída)]
em um apoio engastado temos uma reação vertical , logo esta reação será a soma vetorial das forças verticais
R = 60 + 60 + 100 = 220 kN
em um apoio engastado temos uma reação hrizontal , logo esta reação será a soma vetorial das forças horizontais
H = 0
O somatório dos momentos é igual a zero
Mf -220.3 =0  (3 é a distancia dessa fora até a extremidade da viga)
Mf = 660 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		4.
		(FGV-SP) São grandezas escalares:
	
	
	
	   
 Força, velocidade e aceleração.        
	
	
	Tempo, temperatura e volume.     
	
	
	Tempo, temperatura e deslocamento.
	
	
	Tempo, deslocamento e força.      
	
	
	Temperatura, velocidade e volume.
 
	
Explicação:
Tempo, temperatura e volume. 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Analisando a disposição dos vetores BA, EA , CB, CD e DE , conforme figura abaixo, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta.
	
	
	
	EA - DE + CB = BA + CD
	
	
	 CB + CD + DE = BA + EA
	
	
	 BA + EA + CB = DE + CD
	
	
	BA - DE - CB = EA + CD
	
	
	 EA - CB + DE = BA - CD  
	
Explicação:
 EA - CB + DE = BA - CD  
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere uma viga com um tipo de apoio engastado homogênea de 4 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, e por uma carga concentrada de 60kN que está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100kN e desconsiderando a espessura dessa viga, quais são as reações de apoio?
	
	
	
	A reação vertical é 180kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 180N.m
	
	
	A reação vertical é 280kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 1680N.m
	
	
	A reação vertical é 200kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 400N.m
	
	
	A reação vertical é 220kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 660N.m
	
	
	A reação vertical é 170kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 510N.m
	
Explicação:
Fd = 10.4 = 40kN (área da carga distribuída)]
em um apoio engastado temos uma reação vertical , logo esta reação será a soma vetorial das forças verticais
R = 40 + 60 + 100 = 200 kN
em um apoio engastado temos uma reação hrizontal , logo esta reação será a soma vetorial das forças horizontais
H = 0
O somatório dos momentos é igual a zero
Mf -200.2 =0  (2 é a distanciadessa fora até a extremidade da viga)
Mf = 400 kN.m
 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Calcular a intensidade das forças de reação de apoio na viga mostrada na Figura, considerando P = 700 lb e a = 5 pés e b = 7 pés.
	
	
	
	RVB = 350 lb, RVA = 250 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 300 lb, RVA = 400 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 292 lb, RVA = 408 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 408 lb, RVA = 292 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 250 lb, RVA = 350 lb e RHA = 0
	
Explicação:
Somatória de momentos no ponto ¿A¿ igual a zero. Sentido de giro horário como positivo.
Somatório do MA = 0
700.5 ¿ RVB . 12 = 0
RVB = 600. 5/ 12 = 292 lb
 
Somatória das forças verticais igual à zero. Sentido para cima positivo.
Somatório de FV = 0
RVA - 700 + RVB = 0
RVA - 700 + 292 = 0
RVA = 408 lb
 
Somatória das forças horizontais igual à zero. Sentido para direita positivo.
Somatório de FH = 0
RHA = 0
RVB = 292 lb, RVA = 408 lb e RHA = 0
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dois binários agem na viga. Determine a magnitude de F para que o momento resultante dos binários seja de 450 lb.ft no sentido anti-horário.
 
	
	
	
	F = 97 lb
	
	
	F = 130 lb
	
	
	F = 200 lb
	
	
	F = 139 lb
	
	
	F = 197 lb
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
			1.
		Sobre a intensidade de um vetor podemos afirmar que:
I- É o módulo da força.
II- É representada como a distância entre dois pontos de origem e extremidade no plano cartesiano.
III- É um número contindo no conjunto dos números naturais.
IV- Pode ser um número positivo ou negativo, porém diferente de zero.
	
	
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas.
	
	
	Todas as afirmativas estão erradas.
	
	
	Somente as afirmativas I e II estão corretas.
	
	
	Somente as afirmativas I e IV estão corretas.
	
	
	Todas as afirmativas estão corretas.
	
Explicação:
Somente as afirmativas I e II estão corretas.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o módulo da força resultante sobre a viga ilustrada.
	
	
	
	22 kN
	
	
	25 kN
	
	
	21 kN
	
	
	24 kN
	
	
	23 kN
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere duas partículas A e B em movimento com momentos lineares constantes e iguais. É necessariamente correto que:
	
	
	
	As energias cinéticas de A e B são iguais.
	
	
	As velocidades de A e B são iguais.
	
	
	As trajetórias de A e B são retas divergentes.
	
	
	Se a massa de A for o dobro da de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B.
	
	
	Se a massa de A for o dobro da de B, então, o módulo da velocidade de A será o dobro do de B.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		1. Duas forças F1=80N e F2=50N , atuam em um corpo conforme a Figura abaixo. Determinar: a força resultante.
 
	
	
	
	FR=-30N
	
	
	FR=50N
	
	
	FR=110N
	
	
	FR=20N
	
	
	FR=30N
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere uma viga com um tipo de apoio engastado homogênea de 2 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, e por uma carga concentrada de 60kN que está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100kN e desconsiderando a espessura dessa viga, quais são as reações de apoio?
	
	
	
	A reação vertical é 220kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 660kN.m
	
	
	A reação vertical é 170kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 510kN.m
	
	
	A reação vertical é 200kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 400kN.m
	
	
	A reação vertical é 280kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 1680kN.m
	
	
	A reação vertical é 180kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 180kN.m
	
Explicação:
Concentrando a carga
Fd = 10.2 = 20 kN
em um apoio engastado temos uma reação vertical , logo esta reação será a soma vetorial das forças verticais
R = 20 + 60 + 100 = 180 kN
em um apoio engastado temos uma reação hrizontal , logo esta reação será a soma vetorial das forças horizontais
H = 0
O somatório dos momentos é igual a zero
Mf -180.1 =0  (1 é a distancia dessa fora até a extremidade da viga)
Mf = 180 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcular a intensidade das forças de reação de apoio na viga mostrada na Figura, considerando P = 800 lb e a = 5 pés e b = 7 pés.
	
	
	
	RVB = 333 lb, RVA = 467 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 233 lb, RVA = 367 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 233 lb, RVA = 467 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 233 lb, RVA = 267 lb e RHA = 0
	
	
	RVB = 333 lb, RVA = 367 lb e RHA = 0
	
Explicação:
 
Somatória de momentos no ponto "A" igual a zero. Sentido de giro horário como positivo.
Somatório do MA = 0
800.5 - RVB . 12 = 0
RVB = 800. 5/ 12 = 333 lb
 
Somatória das forças verticais igual à zero. Sentido para cima positivo.
Somatório de FV = 0
RVA - 800 + RVB = 0
RVA - 800 + 333 = 0
RVA = 467 lb
 
Somatória das forças horizontais igual à zero. Sentido para direita positivo.
Somatório de FH = 0
RHA = 0
 
RVB = 333 lb, RVA = 467 lb e RHA = 0
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere uma viga com um tipo de apoio engastado homogênea de 12 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, e por uma carga concentrada de 60kN que está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100kN e desconsiderando a espessura dessa viga, quais são as reações de apoio?
	
	
	
	A reação vertical é 280kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 1680kN.m
	
	
	A reação vertical é 170kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 510kN.m
	
	
	A reação vertical é 180kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 180kN.m
	
	
	A reação vertical é 220kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 660kN.m
	
	
	A reação vertical é 200kN, a reação horizontal é nula e a reação do momento é 400kN.m
	
Explicação:
Concentrando a carga
Fd = 10.12 = 120 kN
em um apoio engastado temos uma reação vertical , logo esta reação será a soma vetorial das forças verticais
R = 120 + 60 + 100 = 280 kN
em um apoio engastado temos uma reação hrizontal , logo esta reação será a soma vetorial das forças horizontais
H = 0
O somatório dos momentos é igual a zero
Mf -280.6 =0  (1 é a distancia dessa fora até a extremidade da viga)
Mf = 1680 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Qual dos seguintes pares são ambas quantidades escalares?
	
	
	
	temperatura e velocidade
	
	
	volume e peso
	
	
	energia e força
	
	
	densidade e massa
	
	
	velocidade e massa
	
	
	
	
MECÂNICA GERAL
CCE1197_A10_201708401431_V1
		1.
		O membro está sujeito a uma força de 6kN. Se θ=45°θ=45°, determine o momento produzido por F sobre o ponto A.
 
	
	
	
	MA=-32,18kN.m
	
	
	NDA
	
	
	MA=38,18kN.m
	
	
	MA=-42,18kN.m
	
	
	MA=-38,18 kN.m
	
Explicação:
MA=-6cos45(6)-6sen45(3)= - 38,18kN.m (horário)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Como parte de um teste, os dois motores de um avião são acelerados e as inclinações das hélices são ajustadas de modo a resultar em um empuxo para frente e para trás, como mostrado na figura a seguir.
Que força F deve ser exercida pelo chão em cada uma das duas rodas principais freadas em A e B, para se opor ao efeito giratório dos empuxos das duas hélices? Despreze quaisquer efeitos da roda do nariz, C, que está girada de 90° e não está freada.
	
	
	
	4,2 kN
	
	
	3,8 kN
	
	
	2,5 kN
	
	
	3,3 kN
	
	
	4,8 kN
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um ponto material está sob a ação de duas forças de mesmo módulo 50 N, formando entre si um ângulo de 120º. Para equilibrar o ponto é necessário aplicar uma força de módulo:
	
	
	
	75 N
	
	
	100 N
	
	
	50 N
	
	
	50*(2)0,5
	
	
	25 N
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 200kg mostrado na figura. Dados θ = 45º e α = 30º
	
	
	
	Tensão na corda AD = 1000,00 N
Tensão na corda AB = 1732,05 N
	
	
	Tensão na corda AD = 1732,05 N
Tensão na corda AB = 2896,56 N
	
	
	Tensão na corda AD = 1793,15 N
Tensão na corda AB = 1464,10 N
	
	
	Tensão na corda AD = 732,05 N
Tensão na corda AB = 896,56 N
	
	
	Tensão na cordaAD = 1464,10 N
Tensão na corda AB = 1035,28 N
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine as coordenadas x e y do centróide associado ao semicírculo de raio 3 centrado no ponto (0,0)
	
	
	
	X = 0 , Y = 0
	
	
	X = 4/Pi , Y = 0
	
	
	X = 0 , Y = 3/Pi
	
	
	X = 3/Pi , Y = 0
	
	
	X = 0 , Y = 4/Pi
	
Explicação:
Simetria: x = 0
y = 4R/3.pi = 4.3/3.pi = 4/pi
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine  a dimensão d da chapa de modo que o momento de binário resultante seja 800Nm no sentido horário.
	
	
	
	d = 1,28 m
	
	
	d = 4,5 m 
	
	
	d = 1,87 m
	
	
	d = 3,53 m
	
	
	d = 29,86 m
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Dois vetores têm magnitudes de 10m e 15m. O ângulo entre eles quando são desenhados com suas caudas no mesmo ponto é de 65°. O componente do vetor mais longo ao longo da linha do mais curto é:
	
	
	
	0
	
	
	6.3m
	
	
	14m
	
	
	4,2 m
	
	
	9,1 m
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Determine as coordenadas do centróide do perfi ilustrados abaixo:
	
	
	
	x = 500 mm e y = 1033,3 mm
	
	
	x = 150 mm e y = 100 mm
	
	
	x = 50 mm e y = 103,33 mm
	
	
	x = 5 mm e y = 10 mm
	
	
	x = 103,33 mm e y = 50 mm
		1.
		Determine as coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo em relação ao ponto O:
	
	
	
	X= 20 mm e Y= 103,33 mm
	
	
	X= 50 mm e Y= 80 mm
	
	
	X= 50 mm e Y= 103,33 mm
	
	
	X= zero e Y= zero
	
	
	X= zero e Y= 103,33 mm
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine as coordenadas XG e YG do centro de gravidade da Figura, onde o raio vale 3 m.
	
	
	
	XG = 0 m e YG = 1,27 m
	
	
	XG = 1,27 m e YG = 1,27 m
	
	
	XG = 1,25 m e YG = 0 m
	
	
	XG = 1,25 m e YG = 1,25 m
	
	
	XG = 1,27 m e YG = 0 m
	
Explicação:
XG = 0 m e YG = 4.3/3pi = 1,27 m
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o XG  e YG, as coordenadas do centro de gravidade, do triângulo com h = 6 m e b = 6 m.
	
	
	
	XG = 2,5 m e YG = 2,5 m
	
	
	XG = 2 m e YG = 2 m
	
	
	XG = 3 m e YG = 3 m
	
	
	XG = 3 m e YG = 2 m
	
	
	XG = 2 m e YG = 3 m
	
Explicação:
XG = b/3 = 2 m e YG = h/3 = 2 m
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a força resultante de uma carga distribuída em cima de uma viga, sendo que esta carga está localizada na primeira metade da viga de comprimento 8m. A função que rege a carga distribuída nesta viga é dada por w(x) = 3.x2. Considere que x é dado em metros e a força resultante está em N.
	
	
	
	Fr = 16 N
	
	
	Fr = 19 N
	
	
	Fr = 48 N
	
	
	Fr = 24 N
	
	
	Fr = 64 N
	
Explicação:
a força resultante nesta viga será
a integral da função W(x) definida de 0 a 4.
Fr = x3 = 43 = 64 N
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcule o centroide de uma carga triângular de 15N/m (valor máximo) distribuída em toda a extensão de uma viga de 12m de comprimento.Use como referência o ângulo reto da carga triângular. 
 
	
	
	
	x = 10 m
	
	
	x = 8 m
	
	
	x = 4 m
	
	
	x = 6 m
	
	
	x = 2 m
	
Explicação:
O centróide de uma carga triângular é um terço da base tendo como referência o ângulo reto da carga triangular.
 sendo assim, temos:
12 / 3 = 4 m
	
	
	
	 
		
	
		6.
		(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que tem o mesmo módulo:
	
	
	
	Todos têm os módulos iguais.
	
	
	Todos têm os módulos diferentes.
	
	
	Somente o vetor G tem o módulo diferente.
	
	
	A,B,C,D e E.
	
	
	A,B,C,D e F.
	
Explicação:
Somente o vetor G tem o módulo diferente.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine  a dimensão d da chapa de modo que o momento de binário resultante seja 800Nm no sentido horário.
	
	
	
	d = 3,53 m
	
	
	d = 1,87 m
	
	
	d = 1,28 m
	
	
	d = 29,86 m
	
	
	d = 4,5 m 
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dois vetores têm magnitudes de 10m e 15m. O ângulo entre eles quando são desenhados com suas caudas no mesmo ponto é de 65°. O componente do vetor mais longo ao longo da linha do mais curto é:
	
	
	
	0
	
	
	6.3m
	
	
	4,2 m
	
	
	14m
	
	
	9,1 m