APOL 1 A 5 Geometria Analítica

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APOL 1 – GEOMETRIA ANALÍTICA 
Nota: 100 
 
Questão 1/5 - Geometria Analítica 
Qual é a inclinação do vetor apresentado na figura a seguir? 
 
 
 A 31,12° 
 B 33,69° 
 C 34,68° 
 D 37,14° 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
Dados os vetores e , qual é o módulo do vetor + ? 
 
 
 A 22,4 
 B 25,6 
 C 27,1 
 D 29,9 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
Considere o vetor v apresentado na figura a seguir: 
 
Calcule o módulo de v. 
 A 109,76 cm 
 B 116,62 cm 
 C 121,22 cm 
 D 127,10 cm 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
Uma embarcação atravessa, a uma velocidade de 45 km/h, um rio que tem 230 metros de largura. Essa 
embarcação está submetida a uma correnteza de 10 km/h perpendicular à sua trajetória. Nessas circunstâncias, 
qual é a velocidade escalar V da embarcação? 
 A V=44,1 km/h 
 B V=45,1 km/h 
 C V=46,1 km/h 
 D V=47,1 km/h 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
Qual é o módulo do vetor ⃗v=(12,13)? 
 A 
|⃗v|=14,13 
 B 
|⃗v|=15,14 
 C 
|⃗v|=16,66 
 D 
|⃗v|=17,69 
 
APOL 2 – Geometria Analítica 
Nota: 100 
 
Questão 1/5 - Geometria Analítica 
Considere o vetor com origem no ponto A=(0, 1, 1) e extremidade no ponto B=(3, 7, 3). 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo desse vetor. 
 A 
 B 
 C 
 D 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
O produto externo entre dois vetores e gera um terceiro vetor ortogonal a e . 
Dados e , obtenha as componentes do vetor . 
 A 
 B 
 C 
 D 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
Dados os vetores u→=(2,−7) e ⃗v=(6,8), calcule 2⃗u+3⃗v 
 A (13, 15) 
 B (22, 10) 
 C (19, 17) 
 D (22, 38) 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
Considere os vetores ⃗u=(−3,11) e ⃗v=(4,7). Calcule 3⃗u+4⃗v 
 A (7, 61) 
 B (14, 12) 
 C (-8, 26) 
 D (13, 33) 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
Considere os vetores u=(3, 5, 1, 4) e v=(4, 0, 2, 6). Calcule 4u+3v. 
 A 4u+3v=(24, 20, 10, 34) 
 B 4u+3v=(12, 20, 4, 16) 
 C 4u+3v=(12, 0, 6, 18) 
 D 4u+3v=(20, 22, 11, 36) 
 
APOL 3 – GEOMETRIA ANALÍTICA 
Nota: 100 
 
Questão 1/5 - Geometria Analítica 
A equação cartesiana reduzida da reta corresponde a y=ax+b onde “a” é o coeficiente angular e 
“b” é o coeficiente linear. Podemos utilizar a equação de uma reta para realizarmos estudos em 
relação a um conjunto de dados que possuem um comportamento linear. 
 
Uma indústria de copos descartáveis tem o lucro mensal y associado ao volume de vendas x. 
Para uma produção de 5 mil unidades o lucro correspondente é de 10 mil reais, e, 
consequentemente, temos ponto A(5, 10). Para uma produção de 8 mil unidades o lucro é de 12 
mil reais, gerando o ponto B(8, 12). 
Sendo assim, qual é a equação da reta que relaciona o lucro mensal y com as vendas x? 
 A 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
A imagem a seguir apresenta uma reta de equação cartesiana na forma reduzida: onde a é o 
coeficiente angular e b é o coeficiente linear. 
 
 
 
Sabendo que a=1,73205 e que b=3, qual é a inclinação dessa reta? 
 A 30° 
 B 45° 
 C 50° 
 D 60° 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
Uma reta pode ser escrita na forma , chamada de equação cartesiana, onde 
 corresponde à inclinação da reta e ou . 
Escreva a equação cartesiana da reta que passa pelos pontos (4, 5) e (6, 8) com . 
 A y-5=0,3.(x-4) 
 B y-5=0,5.(x-4) 
 C y-5=1,2.(x-4) 
 D y-5=1,5.(x-4) 
 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
Dados A(2, 3) e B(3, 7), qual é a equação reduzida da reta r que passa por A e B? 
 A y=4x-5 
 B y=3x+1 
 C y=5x-4 
 D y=2x+2 
 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
Seja a reta r dada por r:y=2x-14. Qual é o ângulo aa que a reta r forma com a horizontal? 
 A 63,43º 
 B 59,41º 
 C 57,14º 
 D 55,56º 
 
APOL 4 – GEOMETRIA ANALÍTICA 
Nota: 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOL 5 – GEOMETRIA ANALÍTICA 
Nota: 100 
 
Questão 1/5 - Geometria Analítica 
. 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica 
A equação geral da circunferência de centro em (3,5) e raio 10 é: 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Questão 3/5 - Geometria Analítica 
A distância entre os pontos A (2, –3, 5) e B (4, 7, 1) é igual a: 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica 
A cônica e sua equação reduzida representada pela equação são 
respectivamente: 
 
A 
Elipse 
 
B 
Circunferência 
 
C 
Hipérbole 
 
D 
Elipse 
 
 
Questão 5/5 - Geometria Analítica 
O vértice, interseções com o eixo x e com o eixo y da parábola são respectivamente: 
 A V(-2,1), x’ =2,5 , x”=1,5, y=15 
 B V(2,-1), x’ =2,5 , x”=1,5, y=15 
 C V(-2,1), x’ =4 , x”=0, y=-15 
 D V(2,-1), x’ =4 , x”=0, y=-15