MInha Apostila HP12c

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CURSO HP 12 C BRADESCO
Editado por Rafael SCHMITT - Março 2020
Curso HP12C – BRADESCO
Funções Básicas:
Acompanhe agora algumas configurações básicas que garantem o funcionamento correto e evitam erros de cálculo por falta de ajustes. Descubra, também, como usar as memórias, inverter valores, entre outras funções
Cálculos em Dolar ou Real:
A separação de dígitos é programada inicialmente para cálculos em dólar (US$).
Para adaptá-la à nossa moeda local (R$), desligue a calculadora, aperte [.] e, mantendo a tecla pressionada, ligue novamente a HP12-C teclando [on].
Para retornar à situação anterior, repita a operação.
TABULAÇÃO DAS CASAS DECIMAIS
Para fixar uma quantidade de casas decimais, de 0 a 9, é só pressionar a tecla [f] e o botão do número correspondente à quantidade desejada de casas.
LIMPEZA DE REGISTROS
Para limpar o número que está no visor, pressione a tecla [CLX]. Se você quiser limpar todos os registros, digite [f] e [CLX].
EXEMPLO: Se na conta 1 +2 +3 +4 = 10, se você se equivocar e digitar, por exemplo, 1 [ENTER} 2 [+] 5, para limpar o numero errado, que está no visor, pressione a tela [CLX] e digite o número correto.
Para limpar o número que está no visor, pressione a tecla [CLX]. Se você quiser limpar todos os registros, digite [f] e [CLX].
Exemplo
No mesmo caso, ao pressionar [f] [CLX], você limpa todos os números e tem de reiniciar a operação.
INVERSÃO DE VALORES:
Para passar valores da memória X para a Y, ou vice-versa, basta pressionar [x<>y].
Essa função é importante porque a HP-12C tem quatro memórias para a mesma conta e só é possível acionar a tecla [ENTER] três vezes em sequência.
Ou seja, nem sempre é possível armazenar os números para, depois, fazer as operações.
MEMÓRIA PARA USO POSTERIOR
Além das quatro memórias para uso imediato (X, Y, Z e T), acionadas com a tecla [ENTER], a HP-12C tem mais 20 memórias, cuja finalidade é armazenar números para uso posterior.
Estamos falando das memórias [STO], que vão de 0 a 9 e de [.] 0 a [.] 9.
Para armazenar um valor, digite-o, pressione a tecla [STO] e o número da memória que será usada. Caso queira recuperar a memória, aperte [RCL] e o número dela.
Além das quatro memórias para uso imediato (X, Y, Z e T), acionadas com a tecla [ENTER], a HP-12C tem mais 20 memórias, cuja finalidade é armazenar números para uso posterior.
Estamos falando das memórias [STO], que vão de 0 a 9 e de [.] 0 a [.] 9.
Para armazenar um valor, digite-o, pressione a tecla [STO] e o número da memória que será usada. Caso queira recuperar a memória, aperte [RCL] e o número dela.
Exemplos
Se tiver que usar um número várias vezes, você pode armazená-lo em uma memória em vez de digitá-lo a cada operação.
Por exemplo: vamos atualizar os valores R$ 2.500, R$ 800 e R$ 985, usando o coeficiente 1,035.
IMPORTANTE: As memórias não são cumulativas, portanto, fica armazenado apenas o último número.
ADAPTAÇÃO AOS JUROS COMPOSTOS: Em uma operação, quando o prazo não for um número inteiro, a HP-12C deve estar ajustada para convenção exponencial (juros compostos). Do contrário, trabalha-se na convenção linear (juros simples).
Para garantir o funcionamento correto nesses casos, basta verificar se a letra C aparece no visor. Se não constar, pressione [STO] [EEX].
Agora que você já assistiu ao vídeo e conheceu as principais funções da HP-12C, pratique o que aprendeu com estes exercícios simples.
Se você somar os números 238 + 125 + 18 + 596 + 129, quanto dá?
POR DENTRO DA PORCENTAGEM
A porcentagem é uma medida de razão com base 100. Ela expressa uma proporção entre dois valores - um inteiro (100%) e uma parte do inteiro.
Na prática, está presente em nosso dia a dia, seja nos juros de uma prestação ou no rendimento da poupança, por exemplo.
Na HP-12C, existem três fórmulas básicas:
CALCULE DATAS
Com a HP-12C é possível calcular datas futuras e passadas, descobrir em qual dia da semana caiu ou cairá determinada data, além de saber quantos dias há entre duas datas.
Vamos às fórmulas:
IMPORTANTE:
Antes de qualquer operação de calendário, você dee pressionar as teclas [g] [4] que ativam o formato de calendário brasileiro, se preferir o americano, aperte [g] [5].
Os dias da semana são apresentados de forma sequencial segunda-feira (1), quarta-feira (3), quinta-feira (4), sexta-feira (5), sábado (6) e domingo (7)
NA PRÁTICA:
DATA FUTURA:
Você emprestou dinheiro ara sua sogra no dia 16/12/2013
Como o trato era para ela pagar em 45 dias, descubra como calcular a data de vencimento:
DATA PASSADA:
Agora faremos o caminho inverso do exemplo anterior.
Se o prazo para pagamento da dívida feita em 30/01/2014 foi de 45 dias, saiba como calcular a data do emprestimo.
DIA DA SEMANA:
Saber se determinado dia cai numa segunda, sábado, domingo, etc., é simples.
Por exemplo para descobrir em qua dia da semana caiu 06/01/2014, digite:
VARIAÇÃO DE DIAS ENTRE DATAS:
È possive até mesmo calcular um periodo entre duas datas.
Considere 01/06/2014 como inicio e 30/12/2013 como data final e aplique a seguinte operação:
Exercicio:
1) Calcule a data e o dia da semana em que uma aplicação efetuada em 25/10/2013 e que tem um prazo de 140 dias:
2) Joãozinho comprou um cachorro no dia 06/08/2009 e, após 48 dias, teve que leva-lo ao veterinário. Qual da data da consulta?
3) Maria retornou às aulas de inglês em 17/09/2013 e terminou o primeiro Módulo no dia 16/12/2013. Quantos dias durou esta etapa?
Para sair do moto data no visor da HP12c, aperte a tecla azul [g] e a tecla [MDY] que é numero 5
POTENCIAÇÃO OU EXPONENCIAÇÃO
Não tem segredo para calcular uma potência: basicamente, o número sobrescrito à direita do outro indica a quantidade de vezes que a base deve ser multiplicada por ela mesma.
Por exemplo: em 23, a base é o 2 e o expoente é o 3. Significa que o 2 deve ser multiplicado por ele mesmo três vezes (2 x 2 x 2). O resultado (8) é chamado de potência.
Na HP-12C, a fórmula é:
Calcule uma potência:
É fácil chegar ao resultado de um numero elevado a um expoente qualquer:
Para saber quanto é 45, digite o seguinte
OBS: Pressionar [STO][EEX] removerá o C do visor.
Quanto a potência é fração:
Ao se deparar com a potência 2530/360, ou qualquer oura fração, não se preocupe! Basta seguir esta lógica:
Obs: sinal de divisão ao teclar
Exercicios:
1) Qual é o resutadi de 124?
2) Quanto é 1,987630/360?
3) Calcule (1+1,81)1/2
Importante
Para calcular inverso de um número, basta digitá-lo e precionar a tecla [1/x]. Por exemplo: para chegar ao inverso de 2, devemos digitar 2 e [1/x]. O resultado é o 0,5.
4) Quanto é 185
5)Qual resultado de 1,09743
6) Qualé (1 + 1,37)1/2
7) Resolva {(1 + 0,83079) 1/12 – 1} x 100
7) Resolva: {(1 + 0,83079 )1/12 – 1} x 100
JUROS SIMPLES
O QUE SÃO JUROS?
As taxas de juros são consideradas em dois regimes de capitalização: simples ou composto.
Neste módulo, trabalharemos o conceito e a prática no regime de juros simples.
TAXA E VALOR DOS JUROS
Os juros são recebidos ou pagos no fim de um determinado período. Essa unidade de tempo (dia, mês, ano, etc.) é o que determina a chamada taxa de juros.
Para calculá-la, você usa a seguinte fórmula:
A taxa de juros geralmente é representada na forma percentual (i) e, para saber seu valor em dinheiro (j), você usa esta expressão:
A taxa de juros é:
Imagine que você fez um empréstimo de R$120,00 a ser resgatado por 134,40 no final do ano
Veja a taxa cobrada:
IMPORTANTE:
Decimal ou percentual
Para saber quanto é 5% de R$3.500, considerando as formas de apresentação da taxa de juros, digite em sua HP-12C:
ou
Descubra os Juros
Se você tivesse ua aplicação de R$420,00 a uma taxa de 1,5% ao mês, considerando um pazo de 3 meses, o valor dos juros seria:
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES OU LINEAR
Na capitalização simples, a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial, ou seja, no valor que você paga ou aplica.
Neste regime, a taxa varia linearmente com o tempo, por isso, prazo e taxa devem ter a mesma unidade de tempo. O cálculo de conversão da taxa de um período parao outro é simples. Acompanhe os exemplos Na prática!
Converta a taxa mensal em anual.
É só multiplicar por 12:
Taxa mensal: 2% a.m.
Taxa anual = 2 x 12 = 24%
Converta taxa mensal em diária
Basta dividir por 30:
Taxa 6% a.m.
Taxa anual = 6 / 30 = 0,20 a.d.
Ajuste o prazo:
	Para deixar o prazo na mesma unidade de tempo de uma taxa, divide-o pelo número equivalente ao periodo
	
	
Taxa = 6% a.m
Prazo = 60 dias
Prazo em meses = 60 / 30 (dias) = 2 meses
Ajuste a taxa:
	Se você quiser deixa a taxa na mesma unidade de tempo do prazo, multplique-a pelo número equivalente ao período desejado
	
	
Taxa = 6% a.m
Prazo = 60 dias
Taxa ao dia = ~
6 / 30 (dias) = 0,20 a.d.= 60 / 30 (dias) = 2 meses
CÁLCULO DO CAPITAL
Sabe a fórmula de cálculo do valor de juros (J)?
Ela também é usada para calcular o capital (C):
Valor da aplicação
Para receber R$18,90 de juros em 3 meses, considerando uma taxa de 1,5% a.m., quanto você precisa aplicar hoje?
Cálculo da Taxa
Aqui, o cálculo da taxa (i) utiliza os mesmos elementos da fórmula de juros, alterando apenas sua ordem e a operação aritimética.
Calcule a taxa
Você aplcou R$420,00 por 3 meses e teve um rendimento de R$18,90. Qual a taxa de juros mensal?
Você pagou uma maquina de lavar roupas em 284 dias, o que gerou R$467,36 de juros. Se o preço à vista era de R$800,00, qual taxa de juros cobrada ao mês? 
Você comprou umageladeira a prazo, cujo o preço de venda era R$1.136,00. Se o prazo de pagamento foi de 284 dias e os juros ficaram em R$467,36, qual a taxa cobrada ao mês?
CÁLCULO DO PRAZO
Da mesma forma que você calcula a taxa de juros (i), você descobre o prazo (n).
Para isso, é só inverter alguns elementos da fórmula:
J = C x i x n
Descubra o Prazo
Imagine que você aplicou R$420,00 à taxa de 1,5% a.m., que rendeu R$18,90. Qual o prazo desta aplicação?
Quanto tempo você levaria para aplicar R$32.000,00 á taxa de 3,90% ao trimestre para receber R$2.800,00 de juros?
Em quantos meses vocÊ receberia R$1.600,00 de juros de aplica-se R$20.000,00 à taxa de 3% ao trimestre?
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA OU EXPONENCIAL
Por dentro do Assunto:
Diferentemente do que você já aprendeu até aqui com a capitalização simples, no regime de capitalização composta ou exponencial a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial (C), acrescido dos juros acumulados até o período anterior.
Pois bem, como os juros são capitalizados sobre os juros formados anteriormente, recebem o nome de juros compostos. Saiba como calculá-los neste módulo.
MONTANTE DE UM CAPITAL
Na capitalização composta, o cálculo do montante é resultado de um raciocínio que considera, a partir da capitalização simples, o cálculo mês a mês.
A partir disso, chegamos à fórmula genérica em que (1 + i)n é chamado de fator de acumulação de capital (FAC) ou fator de capitalização para pagamento único.
Importante
Nos juros compostos não é possível dividir ou multiplicar a taxa, portanto, para igualar prazo e taxa é preciso alterar o prazo.
CÁLCULO DO VALOR ATUAL
Aqui você calcula o valor inicial da aplicação, ou seja, quanto precisa investir hoje para resgatar determinado valor no futuro.
Chamado também de valor presente (PV), essa quantia corresponde ao valor do investimento em uma data inferior à do vencimento, ou seja, em qualquer dia, não necessariamente na data zero. Para isso, use a fórmula:
Com as funções financeiras da sua HP-12C é possível resolver, no regime de capitalização composta, qualquer problema que implique em um ou mais pagamentos iguais.
Os valores inseridos na calculadora devem estar de acordo com a convenção de sinais estabelecidos para fluxos de caixa, ou seja, [+] para entradas
e [-] para saídas.
Relembre as principais funções:
Significa o prazo, o número de capitalizações ou quantidade de prestações
Taxas de juros
Valor presente/valor atual/principal ou capital
Valor da prestação
Valor futuro ou montante
Importante
Prazo e taxa devem estar sempre na mesma unidade de tempo. Se esquecer de trocar o sinal do PV, o resultado do FV fica negativo. Para corrigir, basta trocar o sinal do resultado.
Agora, se você quiser calcular a taxa (i) ou o prazo (n), um dos valores inseridos na calculadora deve ser negativo. Caso contrário, não é possível calcular.
DIFERENTES, MAS COM RESULTADOS IGUAIS
São chamadas de equivalentes as taxas que, considerado o mesmo período e capital inicial, rendem o mesmo valor no final da aplicação.
Se você quer saber a taxa equivalente de um investimento, por exemplo, não é necessário ter o valor do capital inicial. Para isso, basta aplicar a fórmula genérica e calculá-la para qualquer número de dias:
   
Importante
Por ser uma fórmula algébrica, você deve trabalhar a taxa em sua forma decimal, ou seja, dividida por 100.
O montante é o mesmo
Se você tem um capital de R$ 100 para aplicar por 12 meses, você pode escolher tanto 5,5% a.m. quanto 90,12% a.a. como taxa para resgatar o mesmo valor final.
O que são “Prestações ou Rendas”?
Tratam-se de uma sucessão de pagamentos ou recebimentos com vencimentos periódicos e constantes.
Os vencimentos são periódicos quando têm períodos iguais e constantes nos casos em que os valores são iguais.
Prestações Postecipadas:
São aquelas em que o pagamento é feito no final do primeiro período. É o caso, por exemplo, de você tomar a decisão de começar uma poupança hoje, mas para fazer o primeiro depósito daqui a 30 dias.
Caso esteja pagando prestações postecipadas e queira calcular o valor do montante de uma renda (FV), use estas fórmulas:
Como é o cálculo mês a Mês:
Imagine que daqui a 4 meses você tem uma viagem de férias para o Caribe. Para juntar um bom dinheiro até lá, você se propõe a aplicar R$1.000,00 mensais a uma taxa de juros de 1%a.m., considerando o primeiro depósito para o fim do mês. Descubra quanto pode gastar na viagem.
Outra forma de calcular:
Você também consegue saber o valor presente ao aplicar esta forma:
1) Quanto você precisa aplicar hoje na poupança à taxa real de juros 0,5% a.m. para sacar R$150,00 mensalmente durante 10 anos?
2) Você decidiu fazer um planejamento de sua aposentadoria e aplicou R$200,00. Como deseja continuar esse investimento mensal por 20 anos à taxa real de juros de 0,7%a.m., qual o valor do montante?
3) Em vez de comprar uma televisão, agora você resolveu guardar o dinheiro e compra-la à vista daqui a 5 meses. Se o valor de R$800,00 não for alterado, quanto precisa aplicar mensalmente à taxa de 1% a.m.?
VALOR PRESENTE DE UMA RENDA
É a extração da taxa de juros embutida no valor de cada parcela. Quando o cálculo é feito para prestações, não podemos esquecer que cada uma vence em um período diferente, portanto os juros embutidos são diferentes em cada período.
Para descobrir o valor presente de uma renda (PV), aplique esta fórmula para cada parcela:
O cálculo do PV pela álgebra
Imagine que você ganhou uma viagem ao redor do mundo por 4 meses. Durante sua ausência, deseja que seu filho saque R$1.000,00 a ada mês para seus gastos pessoais. Quanto é preciso aplicar hoje (valor presente) à taxa de 1% a.m. para que isso aconteça?!
OUTRA FORMA DE CALCULAR
Você também consegue saber o valor presente ao aplicar esta fórmula:
VALOR DE UMA PRESTAÇÃO OU RENDA
Para saber o valor de uma parcela com os juros, aplique esta fórmula:
PRESTAÇÕES ANTECIPADAS
Quando se compra ou financia um bem, muitas vezes é preciso dar uma entrada, além de parcelar o valor restante. Essa parcela inicial é chamada de antecipada. Para calculá-la, você usa a seguinte fórmula:
Você fez um financiamento de R$3.000,00 para comprar um computador. Para isso deu uma entrada e parcelou o restante em 11 vezes à taxa de juros de 1,5% a.m. Aprenda a calcular o valor de cada parcela:
Você fez um financiamento de R$3.000,00 para comprar um computador. Para isso, deu uma entrada e parcelou o restante em 11 vezes à taxa e juros de 1,5% a.m. Aprenda a calcular o vaor de cada parcela.
Uma calculadora HP-12C custa R$145,00 à vista e pode serpaga em 3 vezes de R$54,07. Considerando que o primeiro pagamento aconteceu no ato da compra, qual taxa de juros mensal incidida nas demais parcelas?
TAXA INTERNA DE RETORNO
É aquela que equaliza o valor presente de um ou mais pagamentos com o valor presente de um ou mais recebimentos.
Ela é muito usada na avaliação e viabilidade de projetos e quando não é possível usar as funções financeiras normais (PV, PMT, FV, i e n), face os valores das parcelas e/ou o prazo entre cada parcela forem desiguais.
Como você pode ter um fluxo de caixa inicial que representa o valor de investimento, empréstimo ou financiamento, e diversos fluxos futuros que representam receitas, aplique a fórmula:
IMPORTANTE: O fluxo de caixa deve ser respeitado, ou seja, você deve trocar o sinal das entradas ou das saídas.
Uma transportadora analisa a compra de um caminhão no valor de R$103.000,00, já prevendo as receitas liquidas dos próximos 5 anos estimadas em R$30.000,00, R$28.000,00, e de R$20.000,00. No final, espera vender o caminhão por R$17.000,00. Qual a taxa interna de retorno?
Taxa trimestral
Se você fizer um empréstimo de R$20.000,00 a ser pago em 4 trimestres, qual a taxa de juros deste fluxo irregular
Importante: Como pode perceber, neste exemplo há duas parelas iguais e sucessivas. Sendo assim, você pode informar normalmente no [PMT] ou repetir por duas vezes usando o [FV].
Taxa mensal
Para descobrir a taxa mensal do mesmo empréstimo de R$20.000,00, você dve informar as entradas e saídas mensais. Caso aluns períodos não tenham valores, insira o zero.
IMPORTANTE: Existem fluxos com periodos irregulares, ou seja, não são trimestrais e nem mensais. Quando não é possivel igualar os periodos, informe os valores a cada dia, e não existindo entrada ou saida informe zero.
EXERCÍCIO:
1) Imagine um financiamento em que o preço à vista do bem é de R$15.000,00.Calcule a taxa de juros mensal considerandoa forma de pagamento a seguir: R$1.500,00 no 1º mês, R$4.500,00 no 3º mês, R$9.000,00 no 4º mês e R$9.000,00 no 4º mês e R$6.000,00 no 6º e último mês:
TAXA INTERNA DE RETORNO
TAXA INTERNA DE RETORNO
É aquela que equaliza o valor presente de um ou mais pagamentos com o valor presente de um ou mais recebimentos.
Ela é muito usada na avaliação e viabilidade de projetos e quando não é possível usar as funções financeiras normais (PV, PMT, FV, i e n), face os valores das parcelas e/ou o prazo entre cada parcela forem desiguais.
Como você pode ter um fluxo de caixa inicial que representa o valor do investimento, empréstimo ou financiamento, e diversos fluxos futuros que representam as receitas, aplique a fórmula:
Importante
O fluxo de caixa deve ser respeitado, ou seja, você deve trocar o sinal das entradas ou das saídas.
Na Prática:
Uma transportadora analiza a compra de um caminhão no valor de R$103.000, já prevendo as reeitas liquidas dos próximos 5 anos estimadas em R$30.000, R$35.000, R$32.000, R$ 28.000, e R$20.000. No final, espera vener o caminhão por R$17.000. Qual taxa interna de retorno?
 
Taxa trimestral
Se você fizer um empréstimo de $20.000 a ser pago em 4 trimestres, qual a taxa de juros deste fluxo irregular?
Importante: 
Como pode perceber, neste exemplo há duas parcelas iguais e sucessivas. Sendo assim, você pode informar normalmente no [PMT] ou repetir por duas vezes usando o [FV]
Taxa mensal
Para descobrir a taxa mensal do mesmo empréstimo de R$20.000, você deve informar as entradas e saídas mensais. Caso alguns períodos não tenham valores, insira o zero.
Importante: 
Existem fluxos com períodos irregulares, ou seja, não são trimestrais e nem mensais. Quando não é possivel igualar os períodos, informe os valores a cada dia, e não exstindo entrada ou saida, informe zero.
COEFICIENTES
MULTIPLIQUE E DESCUBRA:
Você já percebeu que os vendedores de algumas lojas usam uma tabela com índices pré-estabelecidos para calcular as prestações de produtos? Tratam-se de coeficientes que facilitam a realização de cálculos.
Com eles, você faz uma simples multiplicação e já descobre o valor da parcela ou o valor final de um empréstimo ou financiamento.
Neste módulo, você descobre como esse cálculo é feito para diferentes tipos de pagamento.
CÁLCULO EM PAGAMENTO ÚNICO
Se você fizer uma compra e o pagamento for realizado de uma vez, ou seja, em apenas uma prestação, independentemente do prazo, use a fórmula de capitalização composta para saber o valor final.
FV = PV x (1 + i)n
Importante: no coeficiente é o resultado de (1 +i)n
CÁLCULO EM PAGAMENTO PARCELADO
Agora que você já sabe calcular o coeficiente para um pagamento único, aprenda a calcular quando houver várias parcelas.
É simples: multiplique o coeficiente correspondente ao número de prestações pelo valor à vista. Caso não saiba o valor da compra, apenas o número de parcelas e os juros, use sua HP-12C para descobrir o coeficiente. Na calculadora, basta inserir o número 1 no lugar do valor.
Na prática:
EXEMPLO 1: 
Qual o valor das parcelas (três vezes sem entrada) de uma impressora cujo o valor à vista seria de R$650,00, com taxa de 5,5% a.m.?
Primeiro vamos descobrir o coeficiente:
Agora é só multiplicar o valor à vista pelo coeficiente:
650 x 0,370654 = R$240,93
IMPORTANTE: 
Como este cálculo é para saber o valor das prestaç~~oes, você deve usar a tecla PMT. Lembre-se de que o valor presente (V) é sempre 1 quando não souber o valor.
EXEMPLO 2: 
Qual é o calculo se amesma impresora de R$650 for paga em 5 parcelas, com uma entrada de R$144,28 e a taxa de juros de 5,5% a.m.?
Primeiro vamos descobrir o coeficiente:
AS teclas g BEG foram ativadas, por a primeira parcela é no ato
Agora é só multilicar o valor a vista pelo coeficiente:
650 x 0,221968 = R$ 144,28
 
EXERCÍCIO:
1-) Qual o coeficiente usado pelos vendedores para umacompra parcelada em 6 vezes sem entrada à taxa de 7% a.m.?
2-) Qual o coeficiente utilizado por uma loja para o parelamento em 10 vezes com a taxa de 7% a.m.?
3-) Qual o coeficiente utilizado por uma loja para pagamento em cheque de 45 dias à taxa de 3,5% a.m?
4-) sevocê tiver um coeficiente de 0,531716 para pagamento em 2 parcelas sem entrada, qual a taxa de juros mensal?
DESCONTO
A operação de desconto é bastante simples: trata-se da diferença entre o valor presente (PV) eo futuro de um título, ou seja, o valor descontado de uma quantia.
Assim como no caso dos juros, o valor do desconto também está associado a uma taxa e a um determinado periodo de tempo, no qual:
N = prazo = taxa de desconto i = taxa de juros
Para cada cálculo, você aplica uma fórmula:
Importante
Nestes tipos de operações, a taxa de desconto do período incide sobre o valor futuro (FV) e a taxa d juros incide o valor descontado.
Valor descontado
Considerando a mesma duplicata do exemplo anterior, saiba como calcular valor descontado:
Taxa de juros do período
Agora descubra como calcular a taxa de juros do período da mesma duplicata de R$2000, que foi descontada 21 dias antes do se vencimento à taxa de desconto de 4% a.m.
Outra frma de calcular
Taxa de juros mensal
Seguindo o mesmo exemplo da duplicata de R$2000, aprenda a calcular a taxa de juros mensal
Se você souber apenas o valor do desconto, a taxa de desconto pode serdescoberta desta forma
1) Um aparelho de DVD custa R$260 à vista para pagamento em 30 dias. Sabendo que o valor do desconto é de R$20 (280 – 260 = 20), calcule a taxa de juros (i).
2) Considerando a compra do mesmo aparelho de DVD do exercício anterior, calcule a taxa de desconto (D).
3) Um cliente foi ao banco descontar uma duplicata de R$500. Como o titulo vence daqui a 45 dias e a taxa de desconto é de 5%a.m., qual é a taxa de juros (i)?
4) Uma duplicata no valor de R$7,00, com vencimento para 60 dias, foi descontada a taxa de 3% a.m. Calcule sua taxa de juros (i).
5) Sabendo que um título de R$1.250 foi descontado e que R$45 correspondem ao valor do desconto, calcule a taxa de desconto.
CONCEITO DE TAXAS DE JUROS
Investimentos e empréstimos financeiros estão sempre relacionados a taxa de juros, por isso,seu estudo é essencial na matemática financeira. Conheça os conceitos trabalhados:
TAXA EFETIVA
É aquela paga ou recebida em função do valor colocado à disposição do banco ou do cliente na data da operação.
TAXA NOMINAL
Pode coincidir com a taxa efetiva emalguns casos e tem duas aplicações básicas:
1. È aquela em que a unidade de referência de tempo não coincide com a do período de capitalização. Exemplo: 6% a.a. com capitalização mensal, pois 6 dividido por 12 = 0,5 a.m.
2. É aquela calculada com base no valor nominal de uma aplicação ou empréstimo, ou seja com base no valor do título ou do contrato.
Para descobri-la, basta usar esta fórmula:
iN = [ (1 + iR) x Infl) – 1] x100
TAXA REAL
É aquela calculada com base no valor efetivamente aplicado ou empregado, ou seja, não considera o efeito inflacionário. Para isso, aplique a fórmula a seguir.
Imagine que, há um ano, você fez uma aplicação de R$1.000. Hoje, o saldo deste investimento é de R$1.180. Saiba como é calculada a taxa efetiva ou nominal, pois neste caso elas coincidem.
Consideramdo o mesmo exemplo anterior, agora você descobre como é feito o cálculo da taxa real. Para isso, vamos supor que a inflação durante o ano foi de 8% e que
iN = taxa nominal = 18%
infl = taxa de inflação = 8%
iR = taxa real = ?
Ainda considerando uma aplicação de R$1000 e um saldo de 1.180 após um ano, e tendo em mãos os resultados das taxas nominal e taxa real do exemplo anterior, aprenda a calcular a taxa de inflação:
Para este exemplo, considere que você tem informações apenas da taxa da inflação e da taxa real. Calcule a taxa nominal.
EXERCÍCIOS
1) Considere que a aplicação na poupança está com uma taxa de juros real de 0,5% a.m. e que a TR de janeiro de 2014 é de 0,2350%. Agora, calcule a taxa nominal:
2) Você quer comprar uma geladeira em uma loja que cobra uma taxa de juros nominal de 4% a.m. em seus financiamentos. Caso a taxa de inflação seja de 1% a.m., qual a taxa de juros real?
BILBIOGRAFIA:
Matemática Financeira
Autor: MATHIAS, Washington Franco Gomes, José Maria
Editora: Atlas, 2009
Matemática Financeira
Autor: SOBRINHO, José Dutra Vieira
Editora: Atlas, 7ª edição, 2001, S. Paulo
Administração Financeira
Autor: NETO, Alexandre Assaf Martins, Eliseu 
Editora: Atlas, 2000
	Matemática Financeira com o uso da HP 12C
Sobre este curso
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Matamática Financeira
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	25/03/2020 20:54
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	25/03/2020 20:53
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