Exercícios PPL - Simplex e Método Gráfico - Impresso

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CURSO: Engenharia de Produção Turma: 2017-2 
DISCIPLINA: Pesquisa Operacional 1 PROFESSORA: Carla Carvalho da Veiga 
 
 
Exercícios de PPL – Método Gráfico e Simplex 
 
 
1) Resolva os problemas de programação linear pelo método Simplex: 
 
a) Maximizar Z = 9 . X1 + 3. X2 
 Sujeito a: 
 2 . X1 + 1 . X2 ≤ 14 
 2 . X1 + 3 . X2 ≤ 24 
 X1 e X2 ≥ 0 
 
b) Maximizar Z = 5 . X1 + 5. X2 
 Sujeito a: 
 8 . X1 + 4 . X2 ≤ 32 
 1 . X1 + 2 . X2 ≤ 8 
 X1 e X2 ≥ 0 
 
c) Maximizar Z = 16 . X1 + 12. X2 
 Sujeito a: 
 2 . X1 ≤ 8 
 2 . X1 + 3 . X2 ≤ 12 
 2 . X1 + X2 ≤ 8 
 X1 e X2 ≥ 0 
 
d) Maximizar Z = 3 . X1 + 5. X2 + 1. X3 
 Sujeito a: 
 2 . X1 + 4. X2 + 1. X3 ≤ 16 
 6 . X1 + 2 . X2 ≤ 24 
 2 . X2 ≤ 6 
 X1, X2 e x3 ≥ 0 
 
2) Uma indústria vende dois produtos, ervilha e milho, ao preço por tonelada de R$ 70,00 e R$ 
60,00, respectivamente. A fabricação dos produtos é feita em toneladas e utiliza duas células 
de produção: limpeza e mistura, disponíveis 10 e 16 horas, respectivamente. Para a produção 
de 1 tonelada de ervilha, são necessárias 5 horas de limpeza e 2 horas de mistura, e para a 
produção de 1 tonelada de milho são necessárias 4 horas de limpeza e 5 horas de mistura. 
Formule um problema de programação linear para determinar quantas toneladas de cada 
produto devem ser fabricadas para se obter o maior faturamento possível. 
a) Determine o faturamento máximo. 
b) Especifique a quantidade a ser fabricada de cada produto para se atingir o faturamento 
máximo. 
c) Como os recursos estão sendo utilizados? Há recursos subutilizados? 
 
 
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3) Dado o modelo de Programação Linear a seguir, qual a solução ótima? Resolva pelo método 
gráfico. 
 
Maximizar Z = 3 . X1 + 4 . X2 
Sujeito a: 
 3 . X1 + 2 . X2 ≤ 12 
 4 . X1 + 6 . X2 ≤ 24 
 X1 e X2 ≥ 0 
 
 
4) Resolva graficamente o modelo abaixo, indicando o espaço solução, o ponto ótimo e as restrições. 
 
Maximizar Z = 3 . X1 + 5 . X2 
Sujeito a: 
 (1) X1 ≤ 4 
 (2) 2. X2 ≤ 12 
 (3) 3. X1 + 2 . X2 ≤ 18 
 (4) X1 ≥ 0 
 (5) X2 ≥ 0