Apontamentos de Física

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Apontamentos de Física
1º Teste
Unidades de grandezas físicas:
Massa - quilograma (kg)
 Velocidade - metro por segundo (m/s) 
Pressão - pascal (P) 
Energia - joule (J)
Aceleração – metro por segundo ao quadrado (m/)
Comprimento – metros (m)
Tempo – segundos (s)
Dimensions of Physical Quantities:
Area (A) - 
 Volume (V) - 
Speed (v) - L/T 
Acceleration (a) – L/ 
Force (F) – ML/ 
Pressure (F/A) (p) - M/LT 
Density (M/V) (r) – M/
Energy (E) - M/
Power (E/T) (P) M/
A partir da Tabela:
Distância = velocidade × tempo 
Velocidade= aceleração × tempo 
Energia = massa × 
Escalares e Vetores
Grandeza escalar: fica especificada apenas por um número (valor, amplitude). 
Exemplo: temperatura.
Grandeza vetorial: para além do valor, é necessário indicar o sentido (ou as suas componentes, num dado referencial). 
Exemplo: velocidade 
Propriedades dos vetores
Igualdade
 
Adição
 
Vetor Negativo
 
Subtração
 
Multiplicação
 
Descrição de movimento
Antes de se descrever um movimento qualquer, deve-se determinar o sistema de coordenadas que se vai usar: definir a sua origem e o sentido positivo. 
Distância e Deslocamento
Distância é o percurso total percorrido.
Deslocamento é a variação da posição, durante um certo intervalo de tempo.
Rapidez e Velocidade
A rapidez é o quociente entre a distância percorrida e o intervalo de tempo decorrido.
A velocidade é o quociente entre o deslocamento efetuado e o intervalo de tempo decorrido.
Velocidade instantânea 
Se se conseguir determinar a velocidade em intervalos de tempo cada vez mais pequenos, até se tornarem infinitamente pequenos, conseguir-se-á obter a velocidade instantânea.
O gráfico da posição em função do tempo, de uma partícula que se mova com velocidade constante, apresenta um declive constante:
Se a velocidade não for constante, o declive também não é constante.
Acelaração
A variação da velocidade, em função do tempo, é a aceleração.
Se a aceleração for constante, então a velocidade varia a uma taxa constante: se se desenhar o gráfico da velocidade em função do tempo, o declive dessa reta é igual à aceleração.
Posição, velocidade e acelaração
(a) Velocidade negativa, acelaração negativa
(b) Velocidade positiva, acelaração nula
(c) Velocidade positiva, acelaração negativa
(d) Velocidade positiva, acelaração positiva
(e) Velocidade nula, acelaração nula
 
Queda Livre
Se um objeto cair, estando sujeito à resistência do ar, não cai em “queda livre”.
Para cair em “queda livre”, só pode estar apenas sob a influência da gravidade.
Velocidade em função do tempo
Posição em função do tempo
Movimento 2D e 3D
 
Velocidade média
Ângulo de lançamento
Direção da velocidade inicial, relativamente à horizontal.
 
 
Se o ângulo de lançamento for igual a zero, a velocidade inicial na direção de y é zero.
Se o ângulo de lançamento for igual a zero, a trajetória é o ramo de uma parábola.
x = ⇒ t = 
⇒ y = h − g = h − Esta equação é da forma y = a + b, que representa uma parábola. O ponto de chegada ao solo pode ser encontrado fazendo y = 0: x = 
Se o ângulo de lançamento for diferente de zero, a trajetória continua a ser uma parábola.
Alcance
É a distância percorrida na horizontal.
Como 
Para a mesma velocidade inicial, o alcance máximo verifica-se quando
 = 0 ⇒ = 0 ⇒ sinθ = cosθ ⇒ θ = 45°
Conceitos Básicos
O que causa uma aceleração? Uma força. A força é uma grandeza vetorial: tem uma amplitude e um sentido.
A massa pode ser encarada como uma medida da:
• quantidade de matéria do objeto 
• dificuldade em mudar a velocidade do objeto 
• inércia do objeto
A inércia pode ser definida como a tendência que uma massa tem de resistir a uma aceleração.
Força normal: quando um objeto empurra uma superfície, esta empurra-o como reação, perpendicularmente à superfície. É uma força de contacto.
Força de fricção: para além da força normal, pode existir uma força (de fricção), paralelamente à superfície e no sentido contrário ao do movimento. É uma força de contato. 
 
Força de tensão: força exercida por um fio ou uma corda, sobre um objeto. É uma força de contato.
Peso: força da gravidade exercida sobre um objeto. É uma força de campo, de longo alcance.
Qualquer força pode ser expressa nas suas componentes, segundo cada eixo ortogonal x, y e z.
Várias forças aplicadas num ponto de um objeto têm o mesmo efeito que a força resultante, igual à soma vetorial das várias forças.
Primeira de Lei de Newton (Lei da Inércia)
Se a resultante das forças que atuam numa partícula for nula, então essa partícula livre ou se move sempre em linha reta com velocidade constante (sem aceleração), ou está em repouso.
Referencial de inércia: qualquer sistema de coordenadas que esteja em repouso ou que se desloque em qualquer direção, com velocidade constante.
Segunda Lei de Newton
A aceleração de um objeto é proporcional à resultante das forças nele aplicadas.
A aceleração é inversamente proporcional à massa.
o vetor aceleração de uma partícula é proporcional ao vetor força resultante, que nela atua.
Diagrama de forças:
 • separar o sistema em partes (partículas ou pontos)
 • representar as forças que atuam em cada uma
 • escolher um sistema de coordenadas conveniente 
• representar as componentes de cada força 
• aplicar as leis de Newton.
Terceira Lei de Newton
Se uma partícula exercer noutra uma força então a segunda partícula exerce na primeira uma força, de igual módulo e de sentido contrário.
Peso e o Peso Aparente
O peso é uma força que representa a interação atrativa que a Terra exerce sobre cada corpo, através do campo gravítico. A intensidade do campo é definida pela força que atua na unidade de massa.
No diagrama de forças, o peso é representado pelo vetor m, dirigido verticalmente para baixo. Note-se que a reação da força gravitacional atua, de acordo com a terceira lei de Newton, no centro da Terra, pelo que o seu efeito é sempre desprezável. Por outras palavras, não é preciso contabilizar nenhuma reação ao peso.
A perceção que temos do nosso peso depende das forças de contacto entre o nosso corpo e o ambiente.
Se o ambiente estiver a acelerar, o peso aparente pode ser maior ou menor do que o peso real.
Força Normal
Um objeto sólido opõe resistência à ação de outra força que o comprime. A essa resistência dá-se o nome de força normal. Esta força é sempre dirigida perpendicularmente e para fora da superfície comprimida.
A força normal pode ser igual, mais pequena ou maior do que o peso, mas é sempre perpendicular à superfície que a produz.
Força de Atrito
Quando dois corpos interagem através de uma superfície de contacto, podemos separar uma componente normal da interação (força normal), e uma componente tangencial, chamada força de atrito.
De acordo com a 3ª lei de Newton, tanto a força normal como a força de atrito devem ser representadas por um par de forças de igual módulo e sentido oposto, que atuam respetivamente num dos dois corpos em contacto.
O chamado atrito cinético surge quando um objeto desliza numa superfície. Esta força opõe-se ao movimento e aponta sempre no sentido contrário ao da velocidade.
Coeficiente de atrito cinético: 
O atrito estático f é uma força que tende a manter um objeto em repouso numa superfície e aponta na direção que “impede” o movimento.
Considere-seuma força F cujo valor aumenta linearmente com o tempo e que atua sobre um corpo com massa m, colocado num plano horizontal. Enquanto o corpo estiver em repouso, temos:
Nestas condições, a força de atrito estático f é igual à força aplicada, ou seja, é uma força variável, que também aumenta linearmente com o tempo.
Para um dado valor , o corpo entra em movimento relativo e a experiência mostra que, apesar de qualquer aumento da força aplicada, a força de atrito cinético permanece constante e proporcional à força normal: 
Atrito estático
Atrito dinâmico
Força de Arrastamento
A força de arrastamento opõe-se ao movimento de um objeto num líquido ou num gás. Tal como o atrito cinético, manifesta-se no sentido contrário ao do movimento.
A força de arrastamento depende da forma do objeto, das propriedades mecânicas do fluido e da velocidade do objeto, relativamente ao fluido. Normalmente, quando a velocidade é pequena, a força de arrastamento é proporcional à velocidade. Quando a velocidade aumenta, torna-se proporcional ao quadrado da velocidade:
b é uma constante e n é um inteiro.
A velocidade terminal (velocidade constante) será eventualmente atingida quando a força de arrastamento for igual ao peso do objeto.
Se a = 0 
Movimento circular uniforme
Trajetória circular. O vetor velocidade tem sempre o mesmo módulo, mas a sua direção muda constantemente. Para que o vetor velocidade mude, é necessário que exista uma aceleração.
O período T é o intervalo de tempo necessário para que a partícula efetue uma rotação completa.
A posição angular θ (em radianos) da partícula, relativamente ao eixo x, é θ = s/r, em que s é o comprimento do arco definido pela trajetória da partícula, entre o eixo x e a sua posição em cada instante, com 
0 ≤ |θ| ≤ 2π. 1° = (π/180°) rad = 0,0174533 rad; 1 rad = 180°/π = 57,296
Velocidade angular
A velocidade angular ω (em radianos/s = rad/s) mede a rapidez com que o ângulo θ varia, ao longo da trajetória da partícula.
Por convenção, θ é positivo se aumentar no sentido anti-horário.
Se ω descrever uma rotação no sentido antihorário, é positiva.
Força e acelaração centrípeta
Para que um objeto se mova com velocidade constante ao longo de uma circunferência, é preciso que exista uma força a agir sobre ele. Se não, moverse-ia ao longo de uma linha reta.
A força centrípeta pode ser criada pela tensão numa corda, pela força normal, pelo atrito, etc.
Se o módulo da velocidade não for constante, existe uma aceleração no sentido do movimento. Nesse caso, trata-se de uma aceleração tangencial (tangente à trajetória). A aceleração total será a soma vetorial das duas acelerações.
O eixo r (radial) é definido do centro de rotação para a posição da partícula. O eixo t (tangencial) é a tangente à circunferência, no sentido anti-horário. O eixo z (axial) é a a perpendicular ao plano de rotação.
Força de inércia
Num referencial acelerado, a 2ª lei de Newton não é válida.
Neste exemplo, o bloco de massa M adquire uma aceleração a para a direita, devido à força F. Como os blocos estão em contacto, o bloco de massa m sofre uma força de inércia Fi , para a esquerda.
A força de inércia que m sofre é igual ao produto da sua massa pela aceleração do referencial acelerado. Tem sempre o sentido contrário ao do movimento do referencial, como num par ação-reação.
Força centrífuga
A força dirigida para a direita é uma força fictícia, a que se dá o nome de força centrífuga, e é devida à aceleração centrípeta associada à mudança de direção do carro.
Na prática, as forças de atrito são suficientes para que o passageiro se mova solidariamente com o carro.