UNIVESP - Gabarito - Atividade Avaliativa - 2018 Semana 4_ MATEMÁTICA - MMB501

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MATEMÁTICA
Polinômios e matrizes4
 
1) Resolva a equação , sabendo que é uma raiz da equação.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
2) Obtenha o resto da divisão do polinômio:
 por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
3) Determine a matriz inversa de :
a) 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
4) Determine o(s) valor(es) de , sabendo que e que .
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
5) Determine os valores reais de , tais que , sendo e a matriz
identidade de ordem .
a) 2 e 4
b) -2 e -4
c) 2 e -4
d) -2 e 4 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
GABARITO
 
1)
Lembremos que existe uma condição de existência, a saber, . Como é raiz, então 
 se anula para , e é divisível por .
Efetuando a divisão, obtemos 
Daí vem 
 ou .
Considerando , temos
 
 
2)
Dividindo por pelo método tradicional,
obtemos 
. 
Assim o quociente é e o resto é .
3)
Usando a definição de matriz inversa:
 
e, portanto, 
 
 
4)
. De 
Segue e
 e ; resolvendo, temos .
 
 
5)
 de onde segue 
.