apostila_desenho_tecnico

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DESENHO TÉCNICO II Cláudio da Silva Andretta 
Rosangela De Sordi Afonso 
Valdemir Alves Junior 
DESENHO DE CONJUNTO
 
 
 
 
Paralelepípedo retângulo ligado em uma canaleta: 3 
possibilidades e deslocamento. 
Corpo livre: 12 possibilidades de deslocamento, isto é, 6 
graus de liberdade dos quais 3 em translação segundo 
os eixos cartesianos x,y,z, e 3 em rotação em torno 
destes mesmos eixos. 
 
 
 
 
Apoio plano simples: movimento qualquer no plano e 
acima dele. 
Apoio plano com centragem: movimento de rotação e 
possível translação em um único sentido. 
 
 
 
 Apoio plano com guia prismática trapezoidal: somente 
translação ao longo da direção da guia. Apoio plano com guia prismática paralela: translação 
ao longo da direção da guia ou para o alto. 
 
 
União prismática: somente translação na direção do 
eixo. 
União cilíndrica: translação na direção do eixo e 
rotação 
 
 
 
 
 
 
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DESENHO DE CONJUNTO 
 
 
União cônica: translação em um sentido e rotação. 
 
 
No caso representado na figura, o anel elástico impede 
somente a translação e a união resulta provisória. 
 
 
 
 
 
 
 
Conexão indireta por obstáculo obtida empregando uma 
lingüeta. 
 
 
 
 
Conexão indireta por obstáculo realizado com cavilhas 
cilíndricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
União mediante perfil acanalado: somente translação na 
direção do eixo. 
 
 
 
 
A cavilha da manivela é rebatida após a montagem, 
obtendo assim uma conexão completa por obstáculo. 
 
 
 
 
CONEXÕES POR OBSTÁCULO MEDIANTE ÓRGÃOS PADRONIZADOS 
 
 
 
Conexão indireta por obstáculo efetuada mediante 
contra-pino e copilha. 
 
 
 
 
 
Conexão indireta ou completa por obstáculo obtida 
mediante rebitagem. 
 
 
 
 
 
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DESENHO DE CONJUNTO 
 
 
 
 
Conexão cubo-eixo mediante chaveta longitudinal. 
 
Imobilização completa eixo-cubo de roda mediante 
chaveta transversal, parafuso e porca. 
 
 
 
Imobilização completa eixo-cubo de roda mediante 
parafuso sem cabeça, com hexágono encaixado na 
extremidade de ponta cônica. 
 
 
 
 
 
 
Imobilização em translação e liberdade em rotação. 
 
 
 
 
 
A chaveta transversal e o encunhamento no eixo 
imobilizam completamente o eixo com o cubo d roda. 
 
Imobilização completa 
eixo-cubo de roda 
mediante pino elástico. 
Exemplos de ligações de duas peças com p
Parafuso, porca e anel calibrado. Parafus
 
 
 
 
Imobilização completa 
anel-eixo mediante 
pino cônico.
 
 
Imobilização em rotação e liberdade em translação 
mediante parafusos de extremidade cilíndrica e 
canaletas. 
 
 
 
 
 
 
 
osicionamento relativo mediante: 
o calibrado e porca. Parafuso, porca e bucha calibrada.
 
Imobilização em translação e liberdade em rotação. 
 
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DESENHO DE CONJUNTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A solução a) não é correta porque esta conexão não permite a distribuição uniforme do jogo entre os diâmetros d1 e d2 
do eixo e do tampão, o que é obtido somente com a solução b).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo de junta rígida a discos: 
a) A conexão é obtida fechando entre os dois discos um anel intermediário em dois pedaços mediante uma 
coroa de parafusos calibrados. 
b) As forças de atrito que se geram desta serragem entre as faces dos discos devem ter o máximo braço 
possível, com o fim de transmitir o máximo momento de torção em relação à tensão exercida pelos 
parafusos. 
Trata-se ainda de uma conexão típica mista por atrito dos parafusos e por obstáculo dos dois semi-anéis de 
centragem. 
 
 
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DESENHO DE CONJUNTO 
 
 
 
 
18 01 PORCA M8 
17 01 CHAVETA 10 X 8 X 56 
16 01 EIXO PINHÃO AÇO NB 1040 34 06 PINO NBR6430 6 X 15 
15 01 VEDADOR SNH 207 IC 33 01 PORCA FIX KM 10 
14 01 TAMPA ROLAM FOFO 32 01 TAMPA ROLAM FOFO 
13 01 CAIXA FOFO 31 01 EIXO COROA AÇO NB 1030 
12 04 PORCA SEX M16 30 01 CHAVETA PAR 12 X 8 X 80 
11 04 ARRUELA A 16 29 01 VEDADOR FEL SNH 209 TC 
10 04 PARAF CAB SEX M16 X 70 28 01 ARRUELA TRAV MB 10 
09 01 TAMPA FOFO 27 01 ROLAM AUT CO 1211 E 
08 12 PARAF CAB SEX M10 X 35 26 01 TAMPA ROLAM FOFO 
07 01 PARAF ARGOLA M20 25 01 ROLAM RIGIDO SKF 6209 
06 01 BUJÃO ½” 24 01 CORÔA AÇO NBR 4524 
05 06 PARF. CAB ESC M3 X 12 23 01 ROLAM RIGIDO 6211 
04 01 VISOR ACRILICO 22 01 CHAVETA PAR 18 X 11 X 50 
03 01 MOLDURA AÇO NB 1020 21 01 TAMPA ROLAM FOFO 
02 12 PARF. CAB. SEX M8 X 35 20 01 ROLAM AUT CO 1209 E 
01 01 BUJÃO ¾” 19 01 ARRUELA TRAV M8 X 8 
 
 
 
POS QDE DENOMINAÇÃO MATERIAL/DIM. POS QDE DENOMINAÇÃO MATERIAL/DIM 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Rosangela De Sordi Afonso 
Valdemir Alves Junior 
REPRESENTAÇÃO E DESIGNAÇÃO DE ROSCAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRAPEZOIDAL 
EM DENTE DE SERRA 
REDONDA 
RETANGULAR 
TRIANGULAR 
TIPOS DE 
PERFIL 
CILINDRICA 
CÔNICA 
EXTERIOR (MACHO) 
INTERIOR (FÊMEA) 
DE FIXAÇÃO 
MOVIMENTO 
ESPECIAL 
UNIFILAR 
MULTIFILAR 
DIREITA 
FORMAS DE 
SUPERFÍCIE 
POSIÇÃO 
MODO DE 
UTILIZAÇÃO 
Nº DE FIOS 
SENTIDO DA 
HÉLICE 
ROSCA 
ESQUERDA 
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REPRESENTAÇÃO E DESIGNAÇÃO DE ROSCAS 
 
 
 
 
TRIANGULAR 
TRAPEZOIDAL 
EM DENTE DE SERA
TIPOS DE 
PERFIL 
FORMAS DE 
SUPERFÍCIE 
CILINDRICA 
CÔNICA 
RETANGULAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REPRESENTAÇÃO E DESIGNAÇÃO DE ROSCAS 
 
 
 
 
 
 
EXTERIOR (MACHO) 
U
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POSIÇÃO
INTERIOR (FÊMEA) 
DE FIXAÇÃO
MOVIMENTO
MODO DE 
TILIZAÇÃO 
ESPECIAL 
 
 
 
 
 
 
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REPRESENTAÇÃO E DESIGNAÇÃO DE ROSCAS 
 
 
 
 
UNIFILAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nº DE FIOS
MULTIFILAR
 
 
DIREITA 
ESQUERDA 
SENTIDO DA 
HÉLICE 
 
 
 
 
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REPRESENTAÇÃO E DESIGNAÇÃO DE ROSCAS 
 
ROSCA É UM CANAL COM FORMATO HELICOIDAL 
APLICADO EM EIXOS, PARAFUSOS, HASTES, ETC... 
QUE POSSIBILITA FIXAÇÕES DESMONTÁVEIS, 
TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO E FORÇA ALÉM DE 
OUTRAS APLICAÇÕES. 
 
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 
 
 
 
 
S
 
N
s
F
 
N
 
A
im
R
 
R
 
 
Obtemos uma hélice cilíndrica, combinando o movimento de 
rotação do cilindro com o de translação de um ponto numa 
geratriz. Como os dois movimentos são uniformes e 
simultâneos, temos: A0A1 = p = A1A2 = A2A3 = .... 
Elementos característicos de uma rosca: 
- d= diâmetro do cilindro 
- p= passo 
- α= ângulo entre os flancos do filete 
- dn= diâmetro do núcleo 
- b= comprimento da rosca 
 
ÉRIES DE UM SISTEMA DE ROSCAS 
 
Tome-se um cilindro girando e uma 
ferramenta de perfil ou seção triangular 
cortando-o. O resultado será uma rosca 
externa. 
as NORMAS DE ROSCAS encontramos valores de passos variáveis. Para um mesmo diâmetro, a 
érie de maior passo denomina-se COMUM e as outras de menor passo, são chamadas de Séries 
INAS. 
 
ORMAS OU SISTEMAS DE ROSCAS 
s roscas diferenciam-se pelo sistema de unidade de medidas e pela forma de perfil. Em uma norma, é 
portante a forma correta de ESPECIFICAÇÃO, ou seja, como indicar a ROSCA NO DESENHO, e sua 
EPRESENTAÇÃO SIMPLIFICADA. 
EPRESENTAÇÃO SIMPLIFICADA DE ROSCAS. 
 
 
 
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REPRESENTAÇÃO E DESIGNAÇÃO DE ROSCAS 
 
 
 Uma rosca é caracterizada pelo diâmetro nominal e pelo passo. 
 Qualquer tipo de rosca é representado graficamente da mesma forma, 
portanto o que finaliza a sua representação é a designação, que faz parte da 
cotação e deve ser feita conforme norma. 
 
 
 
 
 
Representação simplificada de roscas 
 
Rosca externa 
 
 
Rosca externa em corte 
 
 
 
Rosca interna passante 
 
 
 
Rosca interna 
 não passante 
 
 
 
 
Montagem 
 
 O sistema de rosca métrica ISO (NBR 9527) apresenta quatro séries, sendo a série 1 de passo normal 
e as 2,3 e 4 de passo fino. Quando a rosca designada for de passo fino deve-se informar o passo na 
designação. 
 
Exemplos de cotação 
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DENOMINAÇÕES E PERFIS DE ROSCAS 
 
 
ROSCAS PADRONIZADAS NAS NORMAS BRASILEIRAS 
(Transcrição parcial da norma NBR 11701) 
DENOMINAÇÃO PERFIL (DESENHO) 
SÍMBOLOS / 
EXEMPLOS DE 
DESIGNAÇÃO 
NORMA 
BRASILEIRA 
DIÂMETROS 
EM MM OU 
TAMANHOS 
APLICAÇÃO PRINCIPAL OUTRAS NORMAS CORRESPONDENTES
Rosca 
métrica ISO 
 
M(A) 
M8-LH 
M8 
NBR 9527 
1,6mm 
a 
300mm 
Elementos de 
fixação (parafusos 
e porcas). 
ISO 68, 262, 
965, 724. 
DIN 13 
BS 3643 
Rosca para 
tubos onde a 
vedação é 
feita pela 
rosca 
 
R, Rp ou 
Rc. 
R 1/2 (B) 
Rp 1/2 
Rc 1/2 
NBR 6414 
1/16” 
a 
6” 
Tubos conexos 
fundidos roscados, 
bujões e metais 
sanitários. 
ISO R7/1 
DIN 2999 
BS 21 
JIS B 0203 
Rosca para 
tubos onde a 
vedação não 
é feita pela 
rosca 
G ou G...A 
G1/2 
(interna) 
G1/2 A 
(externa) 
NBR 8133 
1/16” 
a 
6” 
Eletrodutos, 
conexões 
roscadas e metais 
sanitários. 
ISO 228/1 
DIN ISO 228/1(D) 
BS 2779 
JIS B 0202 
Rosca 
métrica 
cônica 
 
M... cônica 
M8x2 cônica
ou 
M8x2PB981 
PB-981 
6mm 
a 
60mm 
Graxeiras, bujões 
e conexões de alta 
pressão. 
DIN 158 
Rosca Edson 
 
E 
E27 EB 42 
14mm 
a 
27mm 
Lâmpadas e 
fusíveis. 
DIN 40400 
BS 98 
Rosca 
trapezoidal 
 
Tr 
Tr40x14 
Tr40x7P7(D) 
NBR 5868 
8mm 
a 
300mm 
Rosca de 
movimento 
ISO 2401 a 
2404 
DIN 103 
BS 5346 
JIS B 0221 
Rosca auto-
atarraxante 
 
ST 
ST3,5 PB-353 
1,5mm 
a 
9,5mm 
Parafusos auto-
atarraxantes para 
chapas e plásticos. 
ISO 1478 
DIN 7970 
BS 4174 
Rosca NPT 
para tubos 
 
NPT 
½ - 14NPT NBR12912
1/16” 
a 
24” 
Tubos, conexões e 
similares. 
ANSI / ASME 
B.1.20.1 
 
(A) Para rosca esquerda usar o símbolo internacional LH = Lefthand 
(B) A norma ISO exige a citação da Norma da rosca, p.ex., R1/2 ISO7,para evitar confusão com a antiga DIN 259. 
(C) Após o símbolo e o diâmetro nominal ou tamanho da rosca segue o avanço Ph, seguido da letra P e o passo da rosca em mm. 
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(D) Esta Norma substitui a DIN 259 
EXERCÍCIOS 
 
Completar o desenho e cotar as roscas seguindo as indicações 
 
1. Furo roscado passante M12 
2. Furo roscado passante M10 x 1 
3. Furo roscado não passante M16 – profundidade da rosca 20mm 
4. Furo roscado não passante M18 x 1,5 – profundidade da rosca 20mm 
 
 
 
5. Rosca externa métrica fina – série 3, comprimento roscado 20mm Rosca externa métrica normal 
6. Furo roscado passante, rosca métrica normal Φ 14mm 
7. Furo roscado passante, rosca métrica normal Φ 14mm 
 
 
 
 
 
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Valdemir Alves Junior 
ELEMENTOS NORMALIZADOS 
 
São elementos de construção mecânica freqüentemente utilizados, para os quais foram elaboradas 
normas técnicas que fixam suas características, dentre elas formas e dimensões. 
 Os Elementos Normalizados são representados nos desenhos de conjunto, designados nas listas de 
componentes e não necessitam de desenho de detalhe. 
 Na designação ou denominação destes elementos devem constar: 
• Nome, 
• Norma técnica e 
• Dimensão(ões) de especificação (De). 
 
EXEMPLOS 
 
• Parafuso com cabeça sextavada e rosca total 
Norma técnica: NBR 10107 
De: diâmetro nominal da rosca x comprimento 
 
Parafuso com cabeça sextavada e rosca total NBR 10107 M16 x60 
 
 
 
 
• Parafuso com cabeça sextavada e rosca parcial 
Norma técnica: NBR 10087 
De: diâmetro nominal da rosca x comprimento 
 
Parafuso com cabeça sextavada e rosca parcial NBR 10087 M10x40 
 
 
 
 
• Parafuso de cabeça cilíndrica com sextavado interno 
Norma técnica: NBR 10112 
De: diâmetro nominal da rosca x comprimento 
 
Parafuso de cabeça cilíndrica com sextavado interno NBR 10112 M8 x30 
 
 
 
 
• Parafuso de cabeça cilíndrica com fenda 
Norma técnica: NBR 10113 
De: diâmetro nominal da rosca x comprimento 
 
Parafuso de cabeça cilíndrica com fenda NBR 10113 M6 x20 
 
 
 
 
• Parafuso prisioneiro 
Norma técnica: NBR 13251 
De: diâmetro nominal da rosca x comprimento 
 
Parafuso prisioneiro NBR 13251 M12 x80 
 
 
 
 
 
 
 
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• Porca sextavada 
 8852 
 
Porca sextavada NBR 8852 M20 
 
 Arruela lisa 
: NBR 12657 
a 
 
Arruela lisa NBR 12657 - 8 
 
 Arruela de pressão 
854 
minal da rosca 
 
Arruela de pressão NBR 5854 A 10 
 
 Anel de retenção para eixos 
 x espessura 
 
Anel de retenção NBR 10096 – 40 x 1,75 
 
Anel de retenção para furos 
 x espessura 
 
Anel de retenção NBR 10097 – 36 x 1,5 
 
 Pino cilíndrico 
BR 6430 
al x comprimento 
 
Pino cilíndrico NBR 6430 A 10 x 50 
 
 Chaveta paralela 
 6375 
 x comprimento 
 
Chaveta NBR 6375 – A 10 x 8 x 36 
Norma técnica: NBR
De: diâmetro nominal da rosca 
 
 
 
•
Norma técnica
De: diâmetro nominal da rosc
 
 
 
•
Norma técnica: NBR 5
Forma: A ou B 
De: diâmetro no
 
 
•
Norma técnica: NBR 10096 
De: diâmetro nominal do eixo
 
 
 
• 
Norma técnica: NBR 10097 
De: diâmetro nominal do furo
 
 
 
•
Norma técnica: N
Forma: A, B ou C. 
De: diâmetro nomin
 
 
•
Norma técnica: NBR
Forma: A, B ou C. 
De: largura x altura
 
 
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EXERCÍCIOS 
 
. Completar o desenho do rasgo de chaveta (forma B) do eixo. 
do. 
 
. Fixar os dois flanges através de parafusos cabeça sextavada diâmetro 10mm, arruela lisa e porca 
gnação dos itens normalizados. 
 
 
1
Cotar o alojamento da chaveta. 
Especificar o elemento normaliza
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
sextavada. 
Fazer a desi
 
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 TOLERÂNCIAS E AJUSTES (SISTEMA ISO) 
NBR 6158 
 
GENERALIDADES 
O sistema ISO de tolerâncias e ajustes é 
relativo às tolerâncias para dimensões de peças 
uniformes e os ajustes correspondem a sua 
montagem. 
Para simplificar, somente as peças de seção 
circular são previstas explicitamente. 
No entanto tudo que se diz a respeito deste tipo 
de peças aplica-se integralmente a todas peças 
uniformes. 
Em particular “furo” e “eixo” são termos 
convencionalmente utilizados para designar 
características internas ou externas de uma peça 
qualquer: largura de um rasgo, espessura de uma 
chaveta, etc. 
 
TOLERÂNCIA 
Pela inevitável imprecisão dos processos de 
fabricação, uma peça não pode ser executada 
rigorosamente a um dimensão fixa, mas para que 
ela cumpra a sua função, é suficiente que ela 
esteja entre dois limites admissíveis e a diferença 
entre eles constitui a tolerância. 
 
DEFINIÇÕES 
Dimensão 
Número que expressa em uma unidade 
particular o valor numérico de uma dimensão 
linear. 
 
Dimensão nominal 
Dimensão a partir da qual são derivadas as 
dimensões limites pela aplicação dos afastamentos 
superior e inferior. 
 
Dimensão efetiva 
Dimensão de um elemento obtido pela medição. 
Dimensões limites 
Dimensões máxima e mínima admissíveis de 
um elemento dentre as quais se encontra a 
dimensão efetiva. 
 
Elemento 
Parte em observação de uma peça. 
 
Afastamentos fundamentais 
Diferença algébrica entre uma dimensão 
(dimensão efetiva, dimensão limite, etc.) e a 
correspondente dimensão nominal. 
 
Afastamento superior 
Furo: ES = Dmax - Dnom 
Eixo: es = Dmax - Dnom 
 
Afastamento inferior 
Furo: EI = Dmin - Dnom 
Eixo: ei = Dmin - Dnom 
 
Afastamento fundamental 
Afastamento que define a posição do campo de 
tolerância com base na linha zero. 
 
Linha zero 
Na representação gráfica é a materialização da 
cota nominal. 
Por convenção, já que a linha zero é uma reta 
desenhada horizontalmente, os afastamentos 
positivos são mostrados acima e os negativos 
abaixo da mesma. 
 
Campos de tolerância 
Em uma representação gráfica das tolerâncias, 
é o campo compreendido entre as duas linhas, 
representando as dimensões máxima e mínima, é 
definido pela magnitude da tolerância e sua 
posição relativa à linha zero. 
 
 
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TOLERÂNCIAS E AJUSTES (SISTEMA ISO) 
NBR 6158 
 
 
TOLERÂNCIA 
 
Diferença entre a dimensão máxima e a mínima, 
ou seja, diferença entre o afastamento superior e o 
afastamento inferior. 
A tolerância é um valor absoluto, sem sinal. 
 
Tolerância padrão (IT) 
 
Qualquer tolerância pertencente a este sistema. 
O símbolo IT significa International Tolerance 
 
Graus de tolerância padrão (IT) 
 
Grupo de tolerâncias considerado como 
correspondente ao mesmo nível de precisão para 
todas as dimensões nominais. Os graus de 
tolerância padrão são designados pelas letras IT e 
por um número. 
O sistema prevê um total de 20 graus de 
tolerância padrão, IT1, IT2, ..., IT18 são de uso 
geral. IT01 e IT0 são dadas para fim de 
informação. 
 
Valores dos graus de tolerância padrão. 
 Para furos e eixos, ver tabela 1. 
 
Posição dos campos de tolerância 
A posição é definida pelo valor normalizado dos 
afastamentos fundamentais e é função da 
dimensão nominal, mas na maioria dos casos a 
posição do campo de tolerância é independente do 
grau de tolerância padrão. 
 
Furos 
O valor do afastamento fundamental é 
representado por letras maiúsculas (uma, ou por 
vezes duas) A, B, C, CD, ..., Z, ZA, ZB, ZC. 
 
Eixos 
O valor do afastamento fundamental é 
representado por letras minúsculas (uma, ou por 
vezes duas) a, b, c, cd, ..., z, za, zb, zc. 
 
Observações: 
 O afastamento fundamental é nulo para as 
posições H e h. 
 As letras I, i, L, l, O, o, Q, q, não são usados 
para evitar confusão com 1 ou 0 (zero). 
 Para JS e js : afastamentos limites ( ES e EI ou 
es e ei ) são iguais ao grau de tolerância 
padrão dividido por dois, ou seja, + ITn/2 
 O quadro ao lado apresenta a representação 
esquemática dos afastamentos fundamentais. 
 
Valores dos afastamentos fundamentais. 
Para eixos, ver tabela 2. 
Para furos, ver tabela 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TOLERÂNCIAS E AJUSTES (SISTEMA ISO) 
NBR 6158 
 
Classe de tolerância 
 
Combinação de letras representando o afastamento fundamental, seguida por um número 
representando o grau de tolerância padrão. Exemplo: H7 (furos), h7 (eixos). 
 
Valores dos afastamentos superior e inferior 
 
Ver tabelas das páginas 8 e 9. 
 
Eixos Furos 
ei = es – IT ou es = ei + IT ES = EI + IT ou EI = ES – IT 
 
AJUSTES 
 
Relação resultante da diferença, antes da montagem, entre as dimensões de dois elementos a serem 
montados. 
 
Ajuste com folga 
Ajuste no qual sempre ocorre uma folga entre o 
furo e o eixo quando montados, isto é, a dimensão 
mínima do furo é sempre maior ou, em caso 
extremo, igual à dimensão máxima do eixo. 
 
Ajuste com interferência 
Ajuste no qual ocorre uma interferência entre o 
furo e o eixo quando montados, isto é, a dimensão 
máxima do furo é sempre menor ou, em caso 
extremo, igual à dimensão mínima do eixo. 
 
Ajuste incerto 
Ajuste no qual pode ocorrer uma interferência ou 
uma folga entre o furo e o eixo quando montados, 
dependendo das dimensões efetivas do furo e do 
eixo, isto é, os campos de tolerância do furo e do 
eixo se sobrepõem parcialmente ou totalmente. 
 
 
SISTEMA DE AJUSTES 
 
Sistema compreendendo eixos e furos 
pertencentes a um sistema de tolerâncias. 
 
Eixo-base 
Sistema de ajustes no qual as folgas ou 
interferênciasexigidas são obtidas pela associação 
de furos de várias classes de tolerâncias com eixos 
de uma única classe de tolerância. Neste sistema a 
dimensão do eixo é idêntica à dimensão nominal, 
isto é, o afastamento superior é zero. 
 
Furo-base 
Sistema de ajustes no qual as folgas ou 
interferências exigidas são obtidas pela associação 
de eixos de várias classes de tolerâncias com furos 
de uma única classe de tolerância. Neste sistema a 
dimensão mínima do furo é idêntica à dimensão 
nominal, isto é, o afastamento inferior é zero. 
 
 
40
DESENHO TÉCNICO II Cláudio da Silva Andretta 
 Rosangela De Sordi Afonso 
Valdemir Alves Junior 
 41
 
 
COTAÇÃO 
 
 As tolerâncias devem ser escritas imediatamente após a cota nominal, acima e levemente 
destacadas da linha de cota, disposta de modo a serem lida pela base ou pelo lado direito do desenho e com 
caracteres de altura menor que os da cota. No desenho as folgas jamais são representadas. 
 
 
 
 
Se as tolerâncias são indicadas por símbolos ISO os 
elementos da cota devem ser escritos na seguinte ordem: cota 
nominal - símbolo ISO - valores dos desvios, entre parênteses, se 
necessário. 
Os desvios devem ser escritos um sobre o outro, levando 
em consideração que se deve escrever o desvio superior acima e o 
desvio inferior abaixo, seja para os furos como para os eixos. 
 
Nos desenhos de fabricação é conveniente indicar, além do 
símbolo ISO da tolerância, também o valor dos desvios. 
 
 
 
 
Se as tolerâncias são indicadas mediante valores 
numéricos os elementos da cota devem ser escritos na seguinte 
ordem: cota nominal - valores dos desvios. 
Os desvios devem ser escritos um sobre o outro, levando-
se em consideração que se deve escrever o desvio superior acima 
e o desvio inferior abaixo, tanto para furos como para eixos. 
 
 
 
 
Se os desvios da tolerância estão dispostos simetricamente 
em relação à cota nominal, escreve-se uma só vez o valor absoluto 
dos dois desvios precedidos pelo sinal ±. 
 
 
 
Os desvios são, em regra, indicados na mesma unidade de 
medida da cota nominal. 
Se os desvios são indicados com unidade de medida 
diferente da adotada para a cota nominal, deve ser escrita em 
seguida aos valores dos desvios a unidade supra e indicar a 
unidade de medida também após a dimensão nominal. 
 
 
 
 
 
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Valdemir Alves Junior 
 
AJUSTES USUALMENTE UTILIZADOS 
Furos 
H6 H7 H8 H9 H11 Casos para emprego Eixos (afastamento)
Eixos (IT) 
c 9 11 Peça onde o funcionamento necessite de uma 
grande folga. (dilatação, mau alinhamento, etc) d 9 11 
e 7 8 9 Casos comuns de peças que giraram ou 
deslizam em anéis ou guias. (deve-se assegurar 
boa lubrificação) f 6 6-7 7 
P
eç
as
 m
óv
ei
s 
um
a 
em
 
re
la
çã
o 
à 
ou
tra
 
Peças com guia precisa para movimentos de 
pequena amplitude g 5 6 
h 5 6 7 8 Montagem 
possível à 
mão js 5 6 
k 5 
Desmontagem 
e remontagem 
possível sem 
danificar as 
peças 
O acoplamento 
não pode 
transmitir 
esforços Montagem 
por golpe m 6 
Montagem 
com prensa p 6 
s 7 
u 7 
x 7 
P
eç
as
 im
óv
ei
s 
um
a 
em
 re
la
çã
o 
à 
ou
tra
 
Desmontagem 
impossível sem 
danificar as 
peças 
O acoplamento 
pode transmitir 
esforços 
Montagem 
com prensa 
ou por 
dilatação 
z 7 
 
 Graus de tolerância padrão mais utilizados 
 
 
 
 42
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TABELA 1 – Graus De Tolerância Padrão
DIMENSÕES GRAUS DE TOLERÂNCIA PADRÃO PARA DIMENSÕES ATE 3150 mm 
> ≤ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 3 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 1000 1400
3 6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 1200 1800
6 10 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 1500 2200
10 14 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700
14 18 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700
18 24 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300
24 30 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300
30 40 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900
40 50 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900
50 65 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 4600
65 80 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 4600
80 100 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400
100 120 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400
120 140 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300
140 160 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300
160 180 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300
180 200 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200
200 225 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200
225 250 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200
250 280 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100
280 315 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100
315 355 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700 8900
355 400 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700 8900
400 450 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300 9700
450 500 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300 9700
500 560 9 11 16 22 32 44 70 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 11000
560 630 9 11 16 22 32 44 70 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 11000
630 710 10 13 18 25 36 50 80 125 200 320 500 800 1250 2000 3200 5000 8000 12500
710 800 10 13 18 25 36 50 80 125 200 320 500 800 1250 2000 3200 5000 8000 12500
800 900 11 15 21 28 40 56 90 140 230 360 560 900 1400 2300 3600 5600 9000 14000
900 1000 11 15 21 28 40 56 90 140 230 360 560 900 1400 2300 3600 5600 9000 14000
1000 1120 13 18 24 33 47 66 105 165 260 420 660 1050 1650 2600 4200 6600 10500 16500
1120 1250 13 18 24 33 47 66 105 165 260 420 660 1050 1650 2600 4200 6600 10500 16500
1250 1400 15 21 29 39 55 78 125 195 310 500 780 1250 1950 3100 5000 7800 12500 19500
1400 1600 15 21 29 39 55 78 125 195 310 500 780 1250 1950 3100 5000 7800 12500 19500
1600 1800 18 25 35 46 65 92 150 230 370 600 920 1500 2300 3700 6000 9200 15000 23000
1800 2000 18 25 35 46 65 92 150 230 370 600 920 1500 2300 3700 6000 9200 15000 23000
2000 2240 22 30 41 55 78 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 11000 17500 28000
2240 2500 22 30 41 55 78 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 11000 17500 28000
2500 2800 26 36 50 68 96 135 210 330 540860 1350 2100 3300 5400 8600 13500 21000 33000
2800 3150 26 36 50 68 96 135 210 330 540 860 1350 2100 3300 5400 8600 13500 21000 33000
Graus de tolerância padrão IT 14 a IT 18 não devem ser utilizados para dimensões menores ou iguais a 1 mm 
 43 
 
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 44 
 TABELA 2 – Afastamentos fundamentais para eixos 
 
 
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 45 
 
TABELA 3 – Afastamentos fundamentais para furos 
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 TOLERÂNCIAS E AJUSTES (SISTEMA ISO) 
NBR 6158 
 
 
 EXEMPLOS DE CÁLCULO DE AJUSTES 
 
 
Acoplamento 45 H8/g7 
Dimensão nominal: D = d = 45 mm 
Furo:45 H8 
Grau de tolerância padrão: IT8 = 39 µm = 0,039 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = ES-EI 
Afastamento inferior: EI = 0 (Tab. 3) 
Afastamento Superior: ES = 38 µm = 0,038 mm 
Eixo:45 g7 
Grau de tolerância padrão: IT7 = 25 µm = 0,025 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = es-ei 
Afastamento Superior: es = -9 µm = 0,009 mm (Tab. 2) 
Afastamento inferior: ei = -34 µm = 0,034 mm 
Ajuste 45 H8/g7 - Ajuste com folga 
Fmax = ES – ei = 39 – (-34)= 73 µm = 0,073 mm 
Fmin = EI – es = 0 – (-9)= 9 µm = 0,009 mm 
Acoplamento 30 G7/k6 
Dimensão nominal: D = d = 30 mm 
Furo:30 G7 
Grau de tolerância padrão: IT7 = 21 µm = 0,021 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = ES-EI 
Afastamento inferior: EI = 7 (Tab. 3) 
Afastamento Superior: ES = 28 µm = 0,028 mm 
Eixo:30 k6 
Grau de tolerância padrão: IT6 = 13 µm = 0,013 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = es-ei 
Afastamento Superior: es = 15 µm = 0,015 mm 
Afastamento inferior: ei = 2 µm = 0,002 mm (Tab. 2) 
Ajuste 30 G7/k6 – Ajuste Incerto 
Fmax = ES – ei = 28-2 = 26 µm = 0,026 mm 
Imax = es – EI = 15 – 7= 8 µm = 0,008 mm 
Acoplamento 120 K8/js7 
Dimensão nominal: D = d = 30 mm 
Furo:120 K8 (Regra especial para furos) 
Grau de tolerância padrão: IT8 = 54 µm = 0,054 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = ES-EI 
Afastamento Superior: ES = -3 + ∆ = -3+19 = 16 µm (Tab 3) 
Afastamento Inferior: EI = 38 µm = 0,038 mm 
Eixo:120 js7 
Grau de tolerância padrão: IT7 = 35 µm = 0,035 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = es-ei 
Afastamento Superior: es = IT7/2= 35/2 = 17µm = 0,017 mm 
Afastamento inferior: ei =- IT7/2= -35/2 = -17µm =- 0,017 mm 
Ajuste 120 K8/js7 – Ajuste Incerto 
Fmax = ES – ei = 16-(-17) = 33 µm = 0,033 mm 
Imax = es – EI = 17 –(-38) = 55 µm = 0,055 mm 
 
 
 
 46
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TOLERÂNCIAS E AJUSTES (SISTEMA ISO) 
NBR 6158 
 
 
EXEMPLOS DE CÁLCULO DE AJUSTES 
 
Acoplamento 22 E6/k5 
Dimensão nominal: D = d = 22 mm 
Furo:22 E6 
Grau de tolerância padrão: IT6 = 13 µm = 0,013 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = ES-EI 
Afastamento inferior: EI = 40 µm = 0,040 mm (Tab. 3) 
Afastamento Superior: ES = 53 µm = 0,053 mm 
Eixo:22 k5 
Grau de tolerância padrão: IT5 = 9 µm = 0,009 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = es-ei 
Afastamento inferior: ei = 2 µm = 0,002 mm (Tab 2) 
Afastamento Superior: es = 11 µm = 0,011 mm 
Ajuste 22 E6/k5 - Ajuste com folga 
Fmax = ES – ei = 53 –2 = 51 µm = 0,051 mm 
Fmin = EI – es = 40 – 11= 29 µm = 0,029 mm 
Acoplamento 850 H8/g7 
Dimensão nominal: D = d = 850 mm 
Furo:850 H8 
Grau de tolerância padrão: IT8 = 140 µm = 0,140 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = ES-EI 
Afastamento inferior: EI = 0 (Tab. 3) 
Afastamento Superior: ES = 140 µm = 0,140 mm 
Eixo:850 g7 
Grau de tolerância padrão: IT7 = 90 µm = 0,090 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = es-ei 
Afastamento Superior: es = -26 µm = -0,026 mm (Tab. 2) 
Afastamento inferior: ei = -116 µm = 0,116 mm 
Ajuste 850 H8/g7 - Ajuste com folga 
Fmax = ES – ei = 140 – (-116)= 256 µm = 0,256 mm 
Fmin = EI – es = 0 – (-26)= 26 µm = 0,026 mm 
Acoplamento 1500 G7/k7 
Dimensão nominal: D = d = 1500 mm 
Furo:1500 G7 
Grau de tolerância padrão: IT7 = 125 µm = 0,125 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = ES-EI 
Afastamento Inferior: EI = 30 µm = 0,030 mm (Tab 3) 
Afastamento Superior: ES = 155 µm = 0,155 mm 
Eixo:1500 k7 
Grau de tolerância padrão: IT7 = 125 µm = 0,125 mm (Tab. 1) 
Calculo do afastamento: T = es-ei 
Afastamento inferior: ei = 0 (Tab 2) 
Afastamento Superior: es = 125 µm = 0,125 mm 
Ajuste 1500 G7/k7 – Ajuste Incerto 
Fmax = ES – ei = 155-0 = 155 µm = 0,155 mm 
Imax = es – EI = 125 –30 = 95 µm = 0,095 mm 
 
 
 
 47
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EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
Cavilha de centragem 
 
 
 
 
Referencia com pino 
 
 
Cavilha de centragem 
 
 48
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EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
Ajuste Biela-bronzina 
 
 
 
Chave e cabeça parafuso 
Ponteiro 
 49
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 50
 
EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engrenagem motriz 
Engrenagem louca 
Polia lisa 
 
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TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS 
 (Tolerâncias de forma e Tolerâncias de posição) 
NBR 6409 
 
 
OBJETIVO 
 
O objetivo essencial deste método de tolerância é 
assegurar condições corretas de funcionamento e 
emprego dos produtos acabados. Ele fixa as 
definições geométricas necessárias. 
 
GENERALIDADES 
 
• Uma tolerância geométrica de um elemento 
(ponto, linha, superfície ou plano mediano) 
define o campo em cujo interior deve estar 
situado esse elemento. 
• Salvo indicação em contrário especificada, a 
tolerância se aplica a todo o comprimento ou 
superfície do elemento considerado. 
Quadro de tolerância 
• A forma do elemento de referência (ao qual se 
reportam às tolerâncias de posição, de 
orientação e de batimento) deve ser 
suficientemente precisa para que possa ser 
utilizada como tal. Sendo assim necessário, 
por vezes, prescrever tolerâncias de forma 
para os elementos de referência. 
• As superfícies reais das peças podem se 
afastar da forma geométrica especificada 
desde que permaneçam enquadradas no 
interior da tolerância dimensional e do campo 
de precisão especificado. Se os erros de forma 
se encontrarem no interior de outros limites, 
então dever-se-á especificar uma tolerância de 
forma adequada para essa condição. 
• Uma tolerância geométrica pode ser 
especificada ainda que nenhuma tolerância 
dimensional for prescrita. 
 
 
INDICAÇÃO NOS DESENHOS 
 
Posiçãoem 
relação ao 
elemento 
No contorno No prolongamento da linha de cota No eixo 
Elemento 
Tolerado 
 
Quando o quadro 
de tolerância não 
puder ser ligado ao 
elemento de 
tolerância 
 
Elemento 
de 
referência 
 
 
 
 
 51
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SÍMBOLOS E DENOMINAÇÕES 
 
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO 
SÍMBOLOS E DENOMINAÇÕES Indicação no 
desenho Interpretação 
 
Retilineidade 
de uma linha ou eixo 
 O eixo do cilindro de onde a cota é realizada 
ao quadro de tolerância deve estar 
compreendido em uma zona cilíndrica de 
0,03mm. 
 
Planesa (planaridade) 
de uma superfície 
 
A superfície real deve estar compreendida 
entre dois planos paralelos distantes no 
máximo 0,05mm entre si. 
 Circularidade 
de um disco, de um cilindro, de 
um cone, etc. 
 
Toda seção reta deve ter o contorno situado 
no interior de uma coroa circular de largura 
0,02mm. E
le
m
en
to
s 
is
ol
ad
os
 
 
Cilindricidade 
 
A superfície do cilindro real deve estar 
compreendida entre dois cilindros cujos raios 
diferem de 0,05mm. 
 
Forma de uma linha qualquer 
 
Cada seção paralela ao plano de projeção ,o 
perfil considerado deve estar compreendida 
entre duas linhas que envolvam círculos de 
φ0,08mm e seus centros estão situados em 
uma linha com o perfil geométrico correto. 
To
le
râ
nc
ia
 d
e 
fo
rm
a 
E
le
m
en
to
s 
is
ol
ad
os
 o
u 
as
so
ci
ad
os
 
 
Forma de uma superfície 
qualquer 
 
 
A superfície considerada deve estar 
compreendida entre duas superfícies que 
envolvam esferas de Φ0,03mm e seus 
centros estão situados em uma superfície 
de forma geométrica correta. 
 
Paralelismo 
de uma linha (eixo), de uma 
superfície com relação a uma reta 
ou plano de referência. 
 
 
O eixo do furo do lado direito deve estar 
compreendido em uma zona cilíndrica de 
Φ0,1mm paralela ao eixo do lado esquerdo A 
(que constitui a referência). 
 Perpendicularidade 
de uma linha (eixo), de uma 
superfície com relação a uma reta 
ou plano de referência. 
O eixo do cilindro em cujo diâmetro é 
indicada a tolerância de orientação deve 
estar compreendido em uma zona cilíndrica 
de Φ0,06mm perpendicular a superfície de 
referência A. 
To
le
râ
nc
ia
 d
e 
or
ie
nt
aç
ão
 
 
Inclinação 
de uma linha (eixo), de uma 
superfície com relação a uma reta 
ou plano de referência. 
 
O eixo do furo deve estar compreendido 
entre duas retas paralelas distantes de t = 
0,1mm e formar com o plano de referência 
um ângulo de 60º. 
 Localização 
de linhas, eixos ou superfícies entre 
eles ou com relação a um ou mais 
elementos. 
 
O eixo do furo deve estar compreendido em 
uma zona cilíndrica de Φ0,05mm, cujo eixo 
coincide com a posição teórica individuali-
zada pelas cotas enquadradas. 
 Concentricidade e coaxialidade 
de um eixo ou de um ponto com 
relação a um eixo ou um ponto de 
referência. 
O eixo do cilindro em cujo diâmetro é indicada 
a tolerância deve estar compreendido em uma 
zona cilíndrica de Φ0,03mm e coaxial com o 
eixo comum de referência A. 
To
le
râ
nc
ia
 d
e 
po
si
çã
o 
 Simetria 
de um plano mediano ou de uma 
linha mediana (eixo) com relação a 
uma reta ou plano de referência. 
 
O plano de simetria do rasgo deve estar 
compreendido entre dois planos paralelos 
distantes de 0.06mm e dispostos simetrica-
mente em relação ao plano médio do 
elemento de referência A 
To
le
râ
nc
ia
 d
e 
ba
tim
en
to
 
E
le
m
en
to
s 
as
so
ci
ad
os
 
 
Batimento 
de um elemento sobre o eixo de 
revolução. 
 
O batimento radial não deve ultrapassar 
0.02mm em cada plano de medida durante 
uma revolução completa em torno do eixo de 
referência A-B. 
 
 52
DESENHO TÉCNICO II Cláudio da Silva Andretta 
Rosangela De Sordi Afonso 
Valdemir Alves Junior 
 53
EXERCÍCIOS 
 
Indicar nos desenhos a tolerância geométrica especificada. 
Especificação Representação gráfica Indicação no desenho 
PLANARIDADE 
 
A superfície real deve estar 
compreendida entre dois planos 
paralelos distantes no máximo 
0,01 mm entre si. 
 
 
 
CILINDRICIDADE 
 
A superfície do cilindro real deve 
estar compreendida entre dois 
cilindros cujos raios diferem de 0,02 
mm. 
 
 
 
CIRCULARIDADE 
 
Toda seção reta deve ter o 
contorno situado no interior de uma 
coroa circular de largura 0,01 mm. 
 
 
 
ORTOGONALIDADE 
 
A superfície vertical deve estar 
compreendida entre dois planos 
paralelos distantes entre si de 0,05 
mm e perpendiculares à superfície 
ortogonal de referência. 
 
 
ORTOGONALIDADE 
 
O eixo do cilindro em cujo diâmetro 
é indicada a tolerância de 
orientação deve estar 
compreendido em uma zona 
cilíndrica de diâmetro, 0,01 mm 
perpendicular à superfície de 
referência. 
 
 
PARALELISMO 
 
O eixo do furo inferior deve estar 
compreendido em uma zona 
cilíndrica de diâmetro 0,05mm 
paralela ao eixo superior, que 
constitui a reta de referência. 
 
PARALELISMO 
 
O eixo do furo deve estar 
compreendido entre dois planos 
distantes de 0,04mm e paralelos 
ao plano de referência. 
 
 
 
DESENHO TÉCNICO II Cláudio da Silva Andretta 
Rosangela De Sordi Afonso 
Valdemir Alves Junior 
ESTADO DE SUPERFÍCIES 
 (Indicação de estado de superfícies em desenho técnico) 
 NBR 8404 
 
GENERALIDADES 
 
 A aptidão de uma peça cumprir sua função 
depende de um conjunto de fatores e à medida que 
aumenta a precisão de ajuste entre peças a serem 
acopladas, a precisão dimensional e a geométrica 
não são suficientes para garantir a funcionalidade 
do conjunto, tornando-se assim necessário, às 
vezes, o estudo das irregularidades 
microgeométricas das superfícies resultantes dos 
processos de fabricação, normalmente formadas 
por sulcos e arranhões. 
 O estado de uma superfície é função do 
tipo de acabamento ou processo de produção, para 
a analise dos desvios da superfície real em relação 
à superfície geométrica deve-se considerar: 
 Erros macrogeométricos, já vistos em 
tolerância geométrica, que podem ser medidos 
com instrumentos de medição convencional; 
 Erros microgeométricos ou rugosidade, que só 
podem ser medidos com instrumentos 
especiais como, rugosímetros, perfilógrafos, 
perfiloscópios, etc. 
 
DEFINIÇÕES 
 
Superfície real 
 Superfície que limita um corpo e o separa 
do meio ambiente. 
 
Superfície geométrica 
 Superfície ideal prescrita em projeto, na 
qual não existem erros de forma macrogeométricos 
ou microgeométricos. 
 
Superfície efetiva 
 Superfície obtida por aparelhos 
analisadores de superfície. Aproxima-se da 
superfície real com o aumento da precisão da 
medição. Sistemas de medida diferentes podem 
resultar em superfície efetivas diferentes, para uma 
mesma superfície real. 
 
 
 
 
Perfil real 
 Interseção da superfície real com o plano 
perpendicular à superfície geométrica. 
 
Perfil geométrico 
Interseção da superfície geométrica com o 
plano perpendicular a ela. 
 
Perfil efetivo 
 Interseção da superfície efetiva com o 
plano perpendicular à superfície geométrica. 
 
Irregularidade da superfície 
 Saliências e reentrâncias existentes na 
superfície real. 
 
Passo das irregularidades 
 Média das distâncias entre as saliências 
mais pronunciadas do perfil efetivo, situadas no 
comprimento de amostragem. 
 
Comprimento de amostragem 
Comprimento medido na direção geral do 
perfil, suficiente para avaliar os parâmetros de 
rugosidade. 
 
 54
DESENHO TÉCNICO IICláudio da Silva Andretta 
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MEDIDA DA RUGOSIDADE ( Ra) 
 
 
 Conforme a normalização brasileira, defini-
se medida da rugosidade como o valor médio 
aritmético, dos valores absolutos das ordenadas do 
perfil efetivo em relação à linha média, em um 
comprimento de amostragem, expresso em 
micrometros. 
 
∫ ==
L
0
a L
Adxy
L
1R
 
Expressão matemática 
 
 
∑
=
=
=
ni
1i
ia yn
1RExpressão aproximada 
 
 
 
 
 
Parâmetros Normalizados Ra (em micrometros) 
0,008 0,010 0,012 0,016 0,020 0,025 0,032 0,040 0,050 0,063 
0,08 0,10 0,12 0,16 0,20 0,25 0,32 0,40 0,50 0,63 
0,8 1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,2 4,0 5,0 6,3 
8,0 10 12,5 16 20,0 25,0 32,0 40,0 50,0 63,0 
80,0 100,0 
 
 
Relação aproximada com o sistema antigo 
 Ra ~ acima de 12 µm 
 Ra ~ 3 - 9 µm 
 Ra ~ 0,8 – 1,5 µm 
 Ra ~ 0,1 – 0,3 µm 
 
 
 
 
RELAÇÃO ENTRE TOLERÂNCIA ISO 
E ESTADO DE SUPERFÍCIE 
Dimensão (mm) 
3 3–18 18-80 80-250 >250 IT 
Ra (em micrometros) 
6 0,2 0,3 0,5 0,8 1,2 
7 0,3 0,5 0,8 1,2 2 
8 0,5 0,8 1,2 2 3 
9 0,8 1,2 2 3 5 
10 1,2 2 3 5 8 
11 2 3 5 8 12 
12 3 5 8 12 20 
13 5 8 12 20 - 
14 8 12 20 - - 
Conforme indicações da norma italiana UNI-3963 
 
 
APLICAÇÕES TÍPICAS DE RUGOSIDADE 
SUPERFICIAL 
Ra Aplicações 
0,01 Blocos-padrão, réguas e guias de alta precisão. 
0,02 Aparelhos de precisão, superfícies de medida em micrômetro. 
0,03 Calibradores, elementos de válvulas de alta pressão. 
0,04 Agulhas de rolamentos, super acabamento de camisas de blocos de motores. 
0,05 Pistas de rolamentos, peças de aparelhos de alta precisão. 
0,06 Válvulas giratórias de alta pressão, camisas de blocos de motores. 
0,08 Agulhas de rolamentos de grandes dimensões, colos de virabrequim. 
0,1 
Assentos cônicos de válvulas, eixos montados sobre mancais 
de bronze, teflon, etc., a velocidades médias, superfícies de 
cames a baixas velocidades. 
0,15 Pistas de rolamentos de dimensões médias, colos de rotores de turbinas e redutores. 
0,2 Mancais de bronze, náilon, etc., cones de cubos sincronizadores de caixas de câmbio. 
0,3 Flancos de engrenagens, guias de mesa de máquinas ferramenta. 
0,4 Superfície de guia de elementos de precisão 
0,6 Válvulas de esfera, tambores de freio. 
1,5 Assentos de rolamentos em eixos com carga pequena, eixos e furos para engrenagens. 
2 Superfícies usinadas em geral, eixos, alojamento de rolamentos, chavetas de precisão. 
3 Superfícies usinadas em geral, superfícies de referência, de apoio, etc. 
4 Superfícies desbastadas em geral por usinagem 
5 a15 Superfícies fundidas ou estampadas 
> 15 Peças fundidas, forjados e laminados. 
 
 55
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INDICAÇÃO NOS DESENHOS TÉCNICOS 
 
 
 
Sinal gráfico convencional 
para indicação do estado de 
superfícies. 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÍMBOLOS CO
h H1 H2 
3,5 5 10 
5 7 14 
7 10 20 
10 14 18 
14 20 40 
20 28 56 
h= altura da letra maiúscula 
 
 
 
 
 
 Sinal gráfi
 p
 
 e
 
 
 
Sí
m
bo
l
o 
 Orientação dos 
sulcos 
= 
Os sulcos devem ser 
nte ao 
orientados 
paralelame
traço da superfície 
sobre o qual o 
símbolo se apoia no 
desenho. 
 
Os sulcos devem ser 
orientados em 
direção normal ao 
traço da superfície 
sobre o qual o 
símbolo se apoia no 
desenho. 
X 
Os sulcos devem ser 
orientados segundo 
duas direções 
cruzadas. 
 
As setas indicam as direçõ
 
Classe N1
Rugosidade Ra µm 50
 
Sinal gráfico a ser empregado 
para superfícies obtidas com 
extração de aparas. 
co a ser empregado 
ara superfícies obtidas sem 
xtração de aparas. 
a = valor da rugosidade R , em a
b = método de fabricação, 
tratamento ou revestimento. 
comprimento da amostra, 
 em mm 
d = direção da
e = sobremetal para usin
 em mm 
f = outros parâ
µm
c = 
s estrias 
agem, 
metros de rugosidade 
56
NVENCIONAIS PARA INDICAÇÃO DA ORIENTAÇÃO DOS SULCOS 
 
Esboço 
Indicaçã
d 
Orientação dos Esboço 
Indicaçã
d 
o no 
esenho Sí
m
bo
l
o 
 
sulcos o no esenho
 
M 
Os sulcos devem ser 
cionais ) 
orientados segundo 
várias direções. ( 
sulcos 
multidire 
 
C 
Os sulcos devem ser 
m 
aproximadamente 
concêntricos e
relação ao centro da 
superfície à qual o 
símbolo se refere 
 
 
R 
Os sulcos devem ser 
 
orientados segundo 
direções aproxi-
madamente radiais 
em relação ao centro 
da superfície à qual o 
símbolo se refere. 
 
ontrolada a ruges segundo as quais deve ser c osidade 
CARACTERÍSTICAS DA RUGOSIDADE R A
2 N11 N10 N9 N8 N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1 
 25 12,5 6,3 3,2 1,6 0,8 0,4 0,2 0,1 0,05 0,25 
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EXEMPLOS 
 
 
O sinal gráfico da rugosidade deve ser marcado no traço que 
representa, no desenho, a superfície do objeto. 
A posição das diversas indicações (a, b, c,...) deve ser sempre a mesma 
em relação ao sinal gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se a indicação da rugosidade se refere somente a uma parte da 
superfície, esta deve ser precisada mediante cota ou mediante linha 
mista grossa paralela ao traço da superfície. 
 
Nos corpos de revolução o sinal gráfico é marcado em somente uma geratriz e só 
uma vez. Ele se refere a toda a superfície representada pelo traço para cuja 
indicação é referido, salvo diferentes especificações. 
 
 
 
 
 
 
 
Para os detalhes representados em vista e corte, o sinal 
gráfico é marcado somente na vista ou na seção onde a 
superfície interessada é cotada. 
 
Para a indicação da rugosidade das superfícies dos lados dos 
dentes de uma engrenagem, que não estão representados no 
desenho, coloca-se os sinais gráficos na circunferência primitiva 
ou na seção axial ou na vista. 
 
 
 
Para as roscas a eventual indicação da rugosidade dos lados dos 
filetes deve ser colocada em correspondência ao diâmetro das 
mesmas. Nestes casos a rugosidade não deve ser entendida 
senão para eventuais porções planas de diâmetro que 
permaneçam após a execução da rosca. 
 
Quando um detalhe apresenta a mesma rugosidade em todas 
as suas partes indistintamente, a indicação respectiva é 
colocada uma só vez no canto inferior esquerdo do desenho 
ou ao lado do número do item da peça. 
 
 
 
Quando em uma peça existe a predominância de uma 
mesma rugosidade com exceção de algumas 
superfícies, a indicação relativa à rugosidade 
predominante é posta uma só vez no canto inferior 
esquerdo ou ao lado do número do item da peça, 
seguida pelos sinais gráficos que são colocados nos 
traços que representam as superfícies interessadas, 
entre parênteses. 
 57
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Rosangela De Sordi Afonso 
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ESTADO DE SUPERFÍCIES 
EXEMPLOS 
 
EXEMPLOS DESCRIÇÃO 
 
 
Geralmente a indicação da rugosidade para 
duas superfícies de contato se relaciona uma 
só vez se é requerido o mesmo. 
 
Se, ao invés, são exigidos valores diferentes, 
devemos marcar as indicações relativas a 
cada uma das superfícies ao lado do detalhe a 
que se referem. 
 
 
 
Para a indicação da rugosidade das 
superfícies dos lados dos dentes de uma 
engrenagem que não estão representados no 
desenho, colocam-se os sinais gráficos na 
circunferência primitiva ou na seção axial da 
vista. 
 
 
 
Para a filetagem, a eventual indicação da 
rugosidade dos lados dos filetes, deve ser 
colocada em correspondência ao diâmetro de 
filetagem. Nesses casos a qualidade da 
superfície indicada pelo parâmetro de 
rugosidade, deve ser entendida como a 
rugosidade da superfície cilíndrica que 
permaneceapós a usinagem da rosca. 
 
Exemplos de indicações da rugosidade nos desenhos. 
 
 
 58
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EXERCÍCIO 
 
 O desenho abaixo refere-se a uma engrenagem de dentes retos, que teve todas as suas superfícies 
obtidas através de usinagem. A rugosidade das superfícies que não tiverem seu estado de superfície 
especificado é de 6 µm. 
 
 
 
 
1. Utilizando a simbologia da norma NBR 8404 informar no desenho o estado das superfícies cotadas e das 
demais. 
2. Expressar numericamente as tolerâncias dimensionas apresentadas na forma ISO. 
 
 
 
 
 
 
3. Interpretar as tolerâncias geométricas especificadas. 
 
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ 
 
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ 
 
 
 
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ 
 
 59