UNIVESP - Gabarito da Atividade para avaliação - 2018 Semana 2_ CÁLCULO I - MCA501

Prévia do material em texto

CÁLCULO I
Derivadas. Taxa de Variação2
 
1)(2,0) Considere a função . Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto 
.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
2)(1,0) Calcule a derivada da função .
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
3)(1,0) Calcule a derivada da função .
a) 
b) 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
4) (1,0) Calcule a derivada da função . 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
5)(1,0) Calcule a derivada da função .
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
6) (1,0) Calcule a derivada da função .
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
7)(3,0) Uma placa com formato retangular está passando por um processo de dilatação. No momento
em que a altura é 10 cm, ela está crescendo a uma taxa de 1 cm/seg. Neste mesmo instante, o
comprimento da base é 15 cm e está crescendo a uma taxa de 2 cm/seg. Qual é a taxa de crescimento
da área da placa neste instante?
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
 
Gabarito
 
1) Resposta: 
Reta tangente: 
 
 
 
 
2) Resposta: 
 
 
 
 
3) Resposta: 
 
 
 
 
4) Resposta: 
 
 
 
 
 
5) Resposta: 
 
 
 
 
6) Resposta: 
 
Esta resposta também poderia ser escrita na forma de radicais.
 
 
 
 
7) Resposta: Nenhuma das alternativas.
Como , temos que a taxa de variação da área (derivada) é:
. Usando os dados do enunciado, temos para o instante em questão: