Livro Pesquisa Operacional

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2014
Pesquisa OPeraciOnal: 
simulaçãO
Prof. Bruno Rógora Kawano 
Prof. Rafael Rógora Kawano
Copyright © UNIASSELVI 2014
Elaboração:
Prof. Bruno Rógora Kawano 
Prof. Rafael Rógora Kawano
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
K22p
658.4034 Kawano, Bruno Rógora
 Pesquisa Oper acional: Simulação/ Bruno Rógora 
Kawano, Rafael Rógora Kawano. Indaial : Uniasselvi, 2014.
 
 232 p. : il 
 
 ISBN 978-85-7830-839-1
 1. Pesquisa Operacional.
 I. Centro Universitário Leonardo da Vinci.
III
aPresentaçãO
Seja bem-vindo ao Centro Universitário Leonardo da Vinci – 
UNIASSELVI. É uma honra para nós fazer parte de sua formação. Com este 
Livro de Estudos, você irá aprimorar seus conhecimentos em Engenharia de 
Produção, mais especificamente em relação à Simulação, dentro da esfera da 
Pesquisa Operacional. 
Na Unidade 1, deste Livro de Estudos, vamos realizar uma breve 
introdução sobre Pesquisa Operacional e como este campo de estudo pode 
propiciar conhecimentos acerca da tomada de decisão, que é muito recorrente 
na vida profissional do engenheiro de produção. Você irá conhecer também 
como devemos iniciar o processo de construção de um modelo matemático e 
de que forma você deve prosseguir em projeto de simulação. Para isto, vamos 
apresentar as principais aplicações da simulação no cotidiano e, também, 
as fases de desenvolvimento de um projeto de simulação, bem como suas 
vantagens e desvantagens.
Além disso, vamos iniciar você ao estudo da Simulação Orientada 
a Eventos Discretos e também Orientada à Atividade e Processos. 
Neste contexto, vamos explicar e exemplificar as principais linguagens 
computacionais utilizadas por cada tipo de simulação e como desenvolver um 
programa computacional. Ao final da Unidade 1, como também ao final da 
Unidade 2 e 3, apresentaremos um tópico que trata especificamente sobre um 
pacote computacional. Por exemplo, na Unidade 1, você irá aprender sobre 
o software de simulação computacional MATLAB® e também o SCILAB®. Já 
ao final da Unidade 2 será apresentado como realizar simulação utilizando o 
Excel e, no final da Unidade 3, sobre o software de simulação, muito utilizado 
na área de engenharia chamado ARENA®.
Na Unidade 2, iremos estudar conceitos básicos de estatística 
para simulação. Veremos que estes temas são muito importantes para o 
entendimento e possibilitar a aprendizagem sobre simulação. Abordaremos 
também sobre distribuições de probabilidade e como este estudo pode 
influenciar no desenvolvimento de projetos de simulação computacional. 
Paralelamente acompanharemos exercícios e exemplos dos assuntos 
abordados para que você exercite os conhecimentos adquiridos nas 
autoatividades e também na avaliação. 
Na Unidade 2, ainda vamos ver detalhes sobre a Teoria das Filas e 
Cadeias de Markov e como estes assuntos são relevantes quando queremos 
realizar uma simulação em uma cadeia produtiva ou mesmo de manufatura, 
assuntos estes que serão importantes na sua vida profissional como 
engenheiro de produção. Por fim, nesta unidade, como já foi comentado, 
IV
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto 
para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há 
novidades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova 
diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também 
contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade 
de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto 
em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
iremos apresentar o pacote computacional Excel para descobrir como este 
software pode ser útil em projetos de simulação computacional. 
Na Unidade 3 deste Livro de Estudos, vamos apresentar os assuntos 
de Variáveis Aleatórias. Este tema servirá de base para você conseguir 
acompanhar os assuntos seguintes como geração de números aleatórios e 
também métodos para condições iniciais de experimentos e sementes, dentro 
do contexto de simulação computacional. Ao final da Unidade 3, iremos 
abordar e apresentar o software ARENA®, por meio do qual podemos realizar 
simulação computacional de eventos e processos produtivos, atividades estas 
muito utilizadas pelo setor produtivo.
Bons estudos e sucesso na sua vida acadêmica!
Prof. Bruno Rogora Kawano
Prof. Rafael Rogora Kawano
V
VI
VII
UNIDADE 1 – BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO ......................................................... 1
TÓPICO 1 – PESQUISA OPERACIONAL .......................................................................................... 3
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 3
2 O QUE É PESQUISA OPERACIONAL? .......................................................................................... 3
2.1 AS ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL ......................................................................... 4
2.2 A PESQUISA OPERACIONAL COMO FATOR DE BASE NA TOMADA DE DECISÃO ... 5
3 CONSTRUÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS ....................................................................... 12
4 FERRAMENTAS DE PESQUISA OPERACIONAL EM PROJETOS DE SIMULAÇÃO ........ 14
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 15
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 16
TÓPICO 2 – CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO .......................................... 17
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 17
2 O QUE É SIMULAÇÃO? ..................................................................................................................... 17
2.1 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE..................................................................................................... 19
2.2 TIPOS DE SIMULAÇÃO ................................................................................................................ 22
3 APLICAÇÕES DA SIMULAÇÃO ..................................................................................................... 24
4 FASES DE DESENVOLVIMENTO DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO ............................... 32
5 VANTAGENS E DESVANTAGENS DA SIMULAÇÃO ............................................................... 37
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 40
AUTOATIVIDADE .................................................................................................................................41
TÓPICO 3 – SIMULAÇÃO ORIENTADA A EVENTOS DISCRETOS ........................................ 43
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 43
2 LINGUAGEM DE SIMULAÇÃO ORIENTADA A EVENTOS ................................................... 43
3 DESENVOLVIMENTO DE UM PROGRAMA DE SIMULAÇÃO ............................................. 47
4 COMPONENTES DA SIMULAÇÃO DE EVENTOS DISCRETOS ........................................... 50
4.1 CALENDÁRIO DE EVENTOS ....................................................................................................... 50
4.2 RELÓGIO DE SIMULAÇÃO .......................................................................................................... 52
4.3 VARIÁVEIS DE ESTADO DO SISTEMA ...................................................................................... 53
4.4 ROTINAS PARA TRATAMENTO DE EVENTOS....................................................................... 53
4.5 ROTINAS DE ENTRADA DE DADOS ........................................................................................ 53
4.6 GERAÇÃO DE RELATÓRIOS ....................................................................................................... 53
4.7 GERENCIAMENTO DE MEMÓRIA ............................................................................................ 53
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 54
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 55
TÓPICO 4 – SIMULAÇÃO ORIENTADA À ATIVIDADE E SIMULAÇÃO 
 ORIENTADA A PROCESSOS........................................................................................ 57
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 57
2 SIMULAÇÃO ORIENTADA À ATIVIDADE ................................................................................. 57
3 SIMULAÇÃO ORIENTADA A PROCESSOS................................................................................. 59
RESUMO DO TÓPICO 4........................................................................................................................ 62
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 63
sumáriO
VIII
TÓPICO 5 – PACOTES DE SIMULAÇÃO (PARTE 1) ....................................................................65
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................65
2 LINGUAGENS DE PROGRAMAÇÃO ..........................................................................................66
3 SOFTWARE MATLAB® PARA SIMULAÇÃO ..............................................................................66
4 UTILIZANDO O MATLAB® COMO FERRAMENTA DE SIMULAÇÃO .............................68
4.1 VARIÁVEIS .....................................................................................................................................68
4.2 FUNÇÕES .......................................................................................................................................70
4.3 ESTRUTURAS CONDICIONADAS E DE REPETIÇÃO ..........................................................71
4.4 ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO ..................................................................................................72
5 SCILAB®: UM SOFTWARE GRATUITO ALTERNATIVO AO MATLAB® .............................73
LEITURA COMPLEMENTAR .............................................................................................................75
RESUMO DO TÓPICO 5......................................................................................................................76
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................77
UNIDADE 2 – ESTATÍSTICA BÁSICA PARA SIMULAÇÃO .....................................................79
TÓPICO 1 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA EM SIMULAÇÃO ........................................81
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................81
2 ESTATÍSTICA BÁSICA .....................................................................................................................81
2.1 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL ...................................................................................82
2.2 MEDIDAS DE DISPERSÃO .........................................................................................................85
3 ESTATÍSTICA EM SIMULAÇÃO ...................................................................................................87
RESUMO DO TÓPICO 1......................................................................................................................92
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................93
TÓPICO 2 – DISTRIBUIÇÕES ...........................................................................................................95
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................95
2 PROBABILIDADE .............................................................................................................................95
3 DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE .....................................................................................96
3.1 DISTRIBUIÇÃO UNIFORME ......................................................................................................99
3.2 DISTRIBUIÇÃO NORMAL ..........................................................................................................100
3.2 DISTRIBUIÇÃO NORMAL ..........................................................................................................100
3.3 DISTRIBUIÇÃO DE POISSON ....................................................................................................103
3.4 DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL ...............................................................................................105
4 APLICAÇÃO DE DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES EM SIMULAÇÃO ................106
RESUMO DO TÓPICO 2......................................................................................................................113
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................114
TÓPICO 3 – MODELOS BASEADOS EM TEORIA DAS FILAS ................................................115
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................115
2 ASPECTOS HISTÓRICOS E IMPORTÂNCIA DOS ESTUDO DE FILAS ............................115
2.1 APLICAÇÕES DE MODELOS DE FILAS ..................................................................................117
3 ESTRUTURA BÁSICA E ELEMENTOS DE UM MODELO DE FILAS ..................................119
4 CARACTERÍSTICAS DE UMA FILA .............................................................................................123
5 EQUAÇÕES DO MODELO DE FILAS ..........................................................................................127
5.1 MODELO M/M/1 ...........................................................................................................................128
5.2 MODELO M/M/M .........................................................................................................................130
RESUMODO TÓPICO 3......................................................................................................................132
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................133
IX
TÓPICO 4 – CADEIAS DE MARKOV ..............................................................................................135
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................135
2 PROCESSOS ESTOCÁSTICOS .......................................................................................................135
3 ESTADOS DE UMA CADEIA DE MARKOV ..............................................................................137
4 CADEIAS DE MARKOV ..................................................................................................................138
RESUMO DO TÓPICO 4......................................................................................................................141
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................142
TÓPICO 5 – PACOTES DE SIMULAÇÃO (PARTE 2) ....................................................................143
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................143
2 O SOFTWARE MICROSOFT EXCEL® ...........................................................................................143
2.1 UTILIZANDO O EXCEL® COMO FERRAMENTA DE SIMULAÇÃO .................................144
3 OS SOFTWARES LINDO E LINGO® PARA SIMULAÇÃO ......................................................149
3.1 LINGUAGEM E FORMULAÇÃO MATEMÁTICA ..................................................................150
3.2 MODELOS E RELATÓRIO GERENCIAL ..................................................................................151
LEITURA COMPLEMENTAR .............................................................................................................152
RESUMO DO TÓPICO 5......................................................................................................................154
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................155
UNIDADE 3 – ESTRATÉGIAS E MODELOS APLICADOS À SIMULAÇÃO .........................157
TÓPICO 1 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS ..........................................................................................159
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................159
2 DEFINIÇÃO DE VARIÁVEL ALEATÓRIA ...................................................................................159
3 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS ...................................................................................163
4 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS ......................................................................................163
RESUMO DO TÓPICO 1......................................................................................................................165
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................166
TÓPICO 2 – GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS ..............................................................167
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................167
2 GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS E APLICAÇÕES EM 
 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL ...............................................................................................167
3 IMPORTÂNCIA DE SEMENTES, CONDIÇÕES INICIAIS E REPLICAÇÕES 
 EM SIMULAÇÃO ...............................................................................................................................177
RESUMO DO TÓPICO 2......................................................................................................................178
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................179
TÓPICO 3 – COLETA E ANÁLISE DE DADOS EM SIMULAÇÃO ...........................................181
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................181
2 COLETA DE DADOS .........................................................................................................................182
3 ANÁLISE DE DADOS .......................................................................................................................183
RESUMO DO TÓPICO 3......................................................................................................................190
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................191
TÓPICO 4 – MÉTODO DE MONTE CARLO ..................................................................................193
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................193
2 O MÉTODO DE MONTE CARLO ..................................................................................................193
3 APLICAÇÕES DO MÉTODO DE MONTE CARLO ...................................................................197
4 O MÉTODO DE MONTE CARLO EM SIMULAÇÃO DE PROCESSOS ...............................206
RESUMO DO TÓPICO 4......................................................................................................................211
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................212
X
TÓPICO 5 – PACOTES DE SIMULAÇÃO (PARTE 3) ....................................................................213
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................213
2 O SOFTWARE DE SIMULAÇÃO ARENA® ..................................................................................213
3 O AMBIENTE DE SIMULAÇÃO ARENA® ..................................................................................215
3.1 CONSTRUINDO UM MODELO E ENTRADA DE DADOS ..................................................217
3.2 SIMULAÇÃO DE UM MODELO ................................................................................................220
3.3 GERAÇÃO DE RELATÓRIOS .....................................................................................................224
LEITURA COMPLEMENTAR .............................................................................................................226
RESUMO DO TÓPICO 5......................................................................................................................228
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................229
REFERÊNCIAS .......................................................................................................................................231
1
UNIDADE 1
BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
Esta unidade tem por objetivos:
• apresentar os principais conceitos sobre Pesquisa Operacional (PO), como 
pode ser utilizada no dia a dia como uma poderosa ferramenta de tomada 
de decisão aliada a critérios de simulação;
• conhecer o que é simulação, apresentando técnicas como a Análise de 
Sensibilidade, quais são os tipos e aplicações da Simulação e as fases de 
desenvolvimento de um Projeto de Simulação;
• estudaro que é Simulação Orientada a Eventos Discretos, sua linguagem 
bem como aprender como desenvolver um programa de simulação e 
exemplos práticos relativos a este assunto;
• explicar as bases da Simulação Orientada à Atividade e também a Simu-
lação Orientada a Processos e suas principais vantagens e desvantagens;
• aprender a utilizar uma importante ferramenta de simulação computa-
cional chamada MATLAB® e também o SCILAB®.
Esta unidade está dividida em cinco tópicos, sendo que em cada um 
deles, você encontrará atividades visando à compreensão dos conteúdos 
apresentados.
TÓPICO 1 – PESQUISA OPERACIONAL
TÓPICO 2 – CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
TÓPICO 3 – SIMULAÇÃO ORIENTADA A EVENTOS DISCRETOS
TÓPICO 4 – SIMULAÇÃO ORIENTADA À ATIVIDADE E SIMULAÇÃO 
ORIENTADA A PROCESSOS
TÓPICO 5 – PACOTES DE SIMULAÇÃO (PARTE 1)
2
3
TÓPICO 1
UNIDADE 1
PESQUISA OPERACIONAL
1 INTRODUÇÃO
2 O QUE É PESQUISA OPERACIONAL?
Neste tópico vamos apresentar os conceitos principais da Pesquisa 
Operacional (PO) em que vamos discutir o que é a PO propriamente dita, como ela 
surgiu, como podemos realizar o processo de modelagem matemática e algumas 
das principais ferramentas da PO aplicada à simulação que é o tema central deste 
Livro de Estudos.
Vamos verificar também neste tópico, como a Pesquisa Operacional pode 
ser utilizada para reproduzirmos computacionalmente situações, por exemplo, na 
indústria, de forma a realizar uma melhoria no sistema, normalmente otimizando 
um determinado parâmetro de estudo.
Além disso, vamos poder compreender melhor como a simulação, que é 
uma das principais ferramentas da Pesquisa Operacional, pode ser implementada 
para a resolução de problemas do nosso dia a dia.
Com o advento a utilização do computador no auxílio de cálculos 
matemáticos complexos e necessários para a resolução de determinados 
problemas, a Pesquisa Operacional tornou-se uma ferramenta poderosa para ser 
utilizada em planejamentos de alocação de recursos, que podem ser, por exemplo, 
uma carga a ser transportada, a determinação do melhor local (em termos técnicos 
e econômicos) da instalação de uma planta industrial processadora de matérias-
primas ou até mesmo otimizar recursos (humanos e materiais) internos de uma 
indústria com o propósito de se reduzir custos.
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
4
2.1 AS ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL
Segundo Hillier (2006) e Andrade (2011), a Pesquisa Operacional (PO) 
surgiu na época da 2ª Guerra Mundial, ou seja, entre os anos de 1939 e 1945, como 
uma forma de otimizar a utilização dos recursos de guerra, como mantimentos 
(água, alimentos), equipamentos de guerra como armamentos, veículos, aviões e 
pessoas, como soldados e civis. Estes recursos, logicamente escassos em tempos de 
guerra, deveriam ser alocados e distribuídos corretamente, tanto em quantidade 
como em suas localizações.
Dessa forma, no período desta guerra surgiram equipes especializadas 
em Pesquisa Operacional que possuíam a tarefa de organizar e otimizar a 
distribuição destes recursos nas zonas de guerra. Estas pessoas, utilizando-se 
destas técnicas e de outras ferramentas da Engenharia de Produção, obtiveram 
sucesso na aplicação destes conceitos.
A partir disso, durante o período da guerra, a Pesquisa Operacional 
começou a ser difundida e utilizada por equipes de estratégia militar dos Estados 
Unidos e Grã-Bretanha (países que deram origem a esta ciência) e também na 
Austrália e Canadá. 
Com o final da 2ª Guerra Mundial, iniciou-se a aplicação da PO fora das 
atividades militares e, assim, esta ciência começou a ser estudada pelos acadêmicos 
nas universidades americanas, principalmente nos cursos de Engenharia de 
Produção e Engenharia Industrial.
Por meio de métodos como o “Simplex” criado por George Dantzig em 
1947, que utiliza a Programação Linear, a Programação Dinâmica, Programação 
Inteira e Teoria das Filas, por exemplo, a PO desenvolveu-se como ciência e viu 
sua aplicação ser difundida na resolução de problemas nas áreas comerciais 
e industriais, conforme observamos no livro de Favero (2012), que é uma das 
bibliografias básicas desta disciplina.
Mas afinal, qual é o conceito de Pesquisa Operacional? Muitas são as 
definições de inúmeros autores, mas basicamente, o que você deve guardar é que 
a PO tem a finalidade de se otimizar a alocação de recursos, que geralmente são 
escassos, de forma a utilizá-los da melhor forma possível, tanto em termos técnicos 
quanto econômicos. Além disso, sua distribuição deve ser otimizada, pois de nada 
adianta alocar um determinado recurso valioso de forma economicamente inviável. 
TÓPICO 1 | PESQUISA OPERACIONAL
5
2.2 A PESQUISA OPERACIONAL COMO FATOR DE BASE 
NA TOMADA DE DECISÃO
A Pesquisa Operacional, por ter aplicação em inúmeras áreas do 
conhecimento, passou a ser amplamente utilizada por gestores de indústrias, 
principalmente no ambiente corporativo do engenheiro de produção. Como é 
inerente a todo gestor, o processo decisório faz parte do cotidiano destas pessoas 
que devem tomar atitudes, muitas vezes rápidas e que deem resultados positivos 
para a empresa para a qual trabalham.
Assim, muitas destas tomadas de decisão, se tomadas sem um 
embasamento técnico suficiente, acabam tomando uma conotação subjetiva e 
muitas vezes condicionada à experiência do gestor. Segundo Andrade (2011), a 
natureza e o ambiente de negócios, mesmo que possam ser logicamente explicados 
pelo raciocínio especialista, são muito mais complexos e mais abrangentes e, por 
isso, exigem uma abordagem mais aberta que permita ao observador reconhecer 
os múltiplos aspectos envolvidos.
Este autor ainda cita que uma característica importante da Pesquisa 
Operacional, que facilita muito o processo de análise de decisão, é a utilização 
de modelos, sendo que isto permite a “experimentação” ou a possibilidade de 
uma tomada de decisão ser mais bem avaliada e testada antes de ser efetivamente 
implementada. Assim, a economia de recursos e a experiência adquirida com a 
experimentação justificam o conhecimento e a utilização da PO como instrumento 
de gerência.
Segundo você pode consultar no livro de Hillier (2006), que é uma das 
referências da lista sugerida nesta disciplina, este autor cita que a Pesquisa 
Operacional teve um impacto impressionante na melhoria da eficiência de 
inúmeras organizações pelo mundo. No processo, a PO deu uma contribuição 
significativa no aumento da produtividade das economias de diversos países. 
Ele ainda completa nos mostrando que há, inclusive, alguns países-
membros na Federação Internacional das Sociedades de Pesquisa Operacional 
(IFORS), com todo país tendo uma sociedade de pesquisa nacional. Tanto a 
Europa quanto a Ásia possuem federações de PO para coordenar a realização de 
conferências internacionais e a publicação de jornais de circulação internacional 
nestes continentes.
A seguir, apresentamos uma tabela com algumas aplicações da Pesquisa 
Operacional em casos reais corporativos.
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
6
TABELA 1 – EXEMPLOS DE APLICAÇÕES DA PESQUISA OPERACIONAL
Empresa Natureza da Aplicação Economia Anual (US$)
Monsanto Corp.
Otimizar operações de produção nas fábricas 
químicas para atender a objetivos de produção 
 a um custo mínimo.
15 milhões
Citgo Petroleum 
 Copr. 
Otimizar operações de refinarias e o 
abastecimento, a distribuição e o marketing de 
produtos.
70 milhões
Texaco, Inc Misturar, de forma otimizada, produtos da gasolina e outros componentes disponíveis. 30 milhões
AT&T
Desenvolver um sistema baseado em PCs para 
orientar clientes comerciais no projeto de calls 
centers.
750 milhões
Delta Airlines Maximizar lucro na alocação de tipos de aeronaves em mais de 2500 voos domésticos. 100 milhões
Digital Equipment 
Copr.
Reestruturar a cadeia global de abastecimento 
de fornecedores, fábricas industriais, centros de 
distribuição, localizações potenciais e áreas de 
mercado.
800 milhões
China
Selecionar e programar,de forma otimizada, 
projetos em grande escala para atender às 
necessidades futuras de energia no país.
425 milhões
Forças de Defesa 
da África do Sul
Redesenhar, de forma otimizada, o tamanho e 
o formato das forças de defesa e seus sistemas 
de armamento.
1,1 bilhão
P&G
Redesenhar o sistema de distribuição e de 
produção nos Estados Unidos para reduzir os 
custos e aumentar a velocidade de chegada ao 
mercado.
200 milhões
IBM
Fazer a reengenharia de sua cadeia global 
de abastecimento para responder mais 
rapidamente aos clientes, mantendo o menor 
estoque possível.
750 milhões no primeiro 
ano
Samsung Desenvolver métodos de redução de tempos de fabricação e níveis de estoque.
200 milhões mais em 
receitas
FONTE: Hillier (2006)
TÓPICO 1 | PESQUISA OPERACIONAL
7
Conforme observamos na Tabela 1 apresentada acima, ressalta-se a 
importância da Pesquisa Operacional no ambiente corporativo e seus potenciais 
níveis de redução de custos nas empresas. Além disso, mostra-se importante todo 
um planejamento anterior para que o tomador de decisão haja de forma racional.
Com isso, paralelamente, o processo decisório e de planejamento é uma 
ferramenta imprescindível que auxilia todo este processo. A seguir, encontramos 
um esquema representativo no início de um processo decisório.
FIGURA 1 – INÍCIO DE UM PROCESSO DECISÓRIO
Sintomas
(aspectos passíveis
de melhora)
Processo de tomada 
de decisão
Identificação
do problema
FONTE: Adaptado de Andrade (2011)
É importante destacar que o papel do engenheiro de produção é muito 
importante em todas estas etapas do processo decisório que verificamos acima 
no esquema, tanto no levantamento de pontos de melhora dentro de uma 
indústria, empresa ou processo, passando pela identificação formal do problema 
e finalmente estipular quais são as alternativas que podem solucionar o problema.
No livro “Introdução à Pesquisa Operacional: métodos e modelos para análise 
de decisão”, que é uma das bibliografias básicas recomendadas neste curso, você pode 
encontrar mais informações acerca do processo decisório.
DICAS
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
8
Ainda sobre a tomada de decisão, algo com o qual o engenheiro de 
produção vai se deparar constantemente em sua vida profissional, sabe-se que 
este processo possui características, segundo Andrade (2011), como:
• o processo de decisão é sequencial;
• é um processo complexo;
• pode resultar em decisões com valores subjetivos;
• é desenvolvido dentro de um ambiente institucional com regras mais ou menos 
difundidas.
Rapidamente, vamos explicar em seguida, como cada um destes processos 
funciona.
a) Processo sequencial: trata-se de quando a decisão é tomada com base em um 
histórico de experiências do tomador de decisão. Dessa forma, a decisão final 
é resultante de uma série de motivos que levam o gestor a agir e tomar uma 
decisão final.
b) Processo complexo: trata-se do caso quando um determinado problema 
possui diversos elementos a ser considerados, seja pelo fato de envolver várias 
pessoas, seja por necessitar de muito tempo ou até mesmo pelo fato de envolver 
questões éticas, por exemplo. Assim, segundo Andrade (2011), estes processos 
diferem quanto ao(s): 
• tamanho do grupo de decisão;
• tipos de sistemas de informações gerenciais;
• tipos de decisões que devem ser tomadas;
• estilo de liderança dos administradores;
• nível da decisão dentro da empresa.
c) Processo com valores subjetivos: trata-se de quando uma decisão do gestor é 
puramente subjetiva. Esta situação ocorre muitas vezes dentro de uma empresa 
e não reflete necessariamente falta de método ou planejamento corporativo. 
Algumas vezes determinadas decisões envolvem a experiência do tomador de 
decisão e é neste ponto que o processo decisório leva em consideração valores 
subjetivos.
d) Processo em ambiente corporativo: trata-se de quando o processo decisório é 
estreitamente condicionado à estrutura da empresa em termos hierárquicos, 
ou seja, a forma como a empresa está organizada em termos de “autoridade” 
para se tomar decisões. Atualmente, muitas empresas têm buscado as melhores 
formas de gerência corporativa, sendo este um fator primordial para o aumento 
da competitividade.
TÓPICO 1 | PESQUISA OPERACIONAL
9
Apresentamos até aqui alguns conceitos sobre Pesquisa Operacional 
que são importantes para se compreender como ela pode ser aplicada e suas 
potencialidades de estudo. Porém, atualmente, tem-se destacado uma abordagem 
mais atual da PO, que é um pouco diferente daquela que surgiu no início da 2ª 
Guerra Mundial.
Na visão corporativa, a Pesquisa Operacional pode ser dividida com base 
em dois tipos de abordagens e são elas a Abordagem Tradicional e a Abordagem 
Atual. A seguir, vamos compreender melhor cada uma destas abordagens e suas 
principais diferenças:
a) Abordagem tradicional
Inicialmente, quando se iniciaram os primeiros estudos em Pesquisa 
Operacional, as metodologias utilizadas eram suficientes para a resolução da 
maioria dos problemas para os quais a utilização desta ferramenta era proposta. 
No entanto, conforme a sua utilização foi ampliada, chegando até às mais 
altas diretorias administrativas de grandes empresas. O fato de a PO exigir um 
conhecimento mais aprofundado em modelagem matemática e o rigor matemático 
ser necessário, muitos administradores sentiam certo receio de sua adoção no 
ambiente corporativo, mesmo que ainda fossem aplicadas.
Outra característica da abordagem tradicional, é que os objetivos a serem 
atingidos com a Pesquisa Operacional eram basicamente atingir um ponto ótimo 
de uma solução como a maximização do lucro ou a minimização de custos, 
conforme podemos verificar a representação na figura a seguir:
FIGURA 2 – ESQUEMA REPRESENTATIVO DE MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO E MINIMIZAÇÃO DE CUSTO
Maximização
do lucro
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
10
Minimização
do custo
FONTE: Adaptado de Andrade (2011)
Assim, esta visão permaneceu por muito tempo, até que começaram a surgir 
novos caminhos para a PO, de forma que esta pudesse ser mais compreendida 
e ser realmente utilizada pelos gestores e administradores das empresas. A 
seguir, encontramos, segundo Andrade (2011), um esquema representativo da 
abordagem tradicional:
FIGURA 3 – ESQUEMA REPRESENTATIVO DA ABORDAGEM TRADICIONAL 
DA PESQUISA OPERACIONAL
FONTE: Adaptado de Andrade (2011)
Experiência
ou Intuição
Identificação 
do Problema
Aceitar ou 
Recusar Solução
Informações
Necessárias
Resultado 
Ótimo
Modelagem e
Solução
TÓPICO 1 | PESQUISA OPERACIONAL
11
Estas 
informações 
São importantes?
Este problema 
está certo?
Novas
percepções
Identificação 
do Problema
Aceitar ou 
Recusar Solução
Informações
Necessárias
Resultado 
Ótimo
Modelagem e
Solução
Experiência e
Intuição
Essa nova visão resultou na Abordagem Atual da Pesquisa Operacional, 
ou seja, a forma como esta ciência é mais utilizada tanto nas pesquisas em 
universidade e centros de pesquisa quanto no ambiente corporativo. A seguir 
veremos mais sobre esta abordagem.
a) Abordagem atual
Atualmente, tem-se utilizado e aplicado no desenvolvimento de projetos e 
modelagem de problemas de Pesquisa Operacional a chamada Abordagem Atual. 
Neste modelo, leva-se em conta muito mais como a modelagem do problema 
de PO pode ajudar o tomador de decisão a verificar novos cenários diferentes e 
alternativos aos que ele geralmente considera.
O rigor matemático nesta abordagem é considerado, porém não é essencial, 
sendo que o principal que o gestor extrai desta visão é a percepção de uma visão 
sistêmica do processo que ele deseja estudar ou otimizar. 
Andrade (2011) ressalta em seu trabalho que é neste aspecto do problema de 
decisão que a Pesquisa Operacional cumpre uma função importante. Na ausência 
de uma abordagem quantitativa, para avaliar o potencial da nova informação, a 
decisão de compará-la é determinada mais em termos do desconhecido do que 
por uma análise racional de custos e benefícios.
A seguir,podemos verificar o esquema de como a abordagem atual 
funciona, segundo o autor citado no parágrafo anterior.
FIGURA 4 – ESQUEMA REPRESENTATIVO DA ABORDAGEM ATUAL DA 
PESQUISA OPERACIONAL
FONTE: Adaptado de Andrade (2011)
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
12
3 CONSTRUÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS
A construção e elaboração de modelos matemáticos é uma das principais 
etapas de um projeto de Pesquisa Operacional. Antes de discutirmos sobre os 
modelos matemáticos propriamente ditos, vamos citar as etapas de um projeto 
de PO, não sendo necessariamente obrigatório seguir etapas, já que cada projeto 
pode variar de acordo com seus objetivos.
a) Etapa de definição do problema de pesquisa operacional
Nesta etapa define-se o problema a ser estudado e os objetivos que se deseja 
alcançar. A identificação de cenários e alternativas para o projeto é fundamental 
nesta etapa, pois isso delineará as análises de sensibilidade.
b) Elaboração do modelo
O processo de modelagem é preponderante em um projeto de PO. Vários 
tipos de modelos podem ser utilizados, conforme vamos verificar mais para 
frente nesta seção. A definição de restrições do sistema estudado também é um 
ponto-chave no processo de modelagem.
c) Solução do modelo
Muitas vezes para se obter a solução de um modelo, busca-se a solução 
ótima para o problema analisado. Nesta etapa, após ter-se definido o melhor 
algoritmo que soluciona o problema, cabe à pessoa que está gerindo o projeto 
analisar os resultados obtidos.
d) Validação do modelo
Na etapa de validação do modelo, testa-se se este condiz com a realidade 
e se os resultados obtidos fazem sentido. Caso os resultados obtidos na etapa de 
validação não sejam satisfatórios, é necessário que se façam ajustes no modelo 
para que este fique mais adequado e gere resultados mais condizentes.
e) Implementação da solução
Após o modelo ter sido validado e os resultados preliminares terem 
sido satisfatórios, ocorre a fase de implementação dos resultados obtidos, onde 
haverá a distribuição das tarefas a serem realizadas e necessárias para que o 
projeto seja executado.
TÓPICO 1 | PESQUISA OPERACIONAL
13
f) Avaliação final
A avaliação final deve ser feita com base no conhecimento sobre o modelo 
e sobre a realidade do processo estudado pela equipe de pesquisa operacional. 
Devemos lembrar que estes resultados podem não ser totalmente fiéis à realidade, 
logo uma das tarefas da equipe de PO é a de analisar se os dados podem realmente 
representar o projeto final.
Estas etapas do projeto de pesquisa operacional se assemelham em certos 
pontos com as etapas de um projeto de simulação, pois a simulação é uma das ferramentas 
a PO. Aprenderemos sobre a simulação no Tópico 2 da Unidade 1 deste Livro de Estudos.
ESTUDOS FU
TUROS
Agora já sabemos que o processo de construção de modelos matemáticos 
é uma etapa fundamental no desenvolvimento de projeto de pesquisa 
operacional. Para se modelar um problema que se deseja estudar e solucionar, é 
imprescindível que se determinem as variáveis do sistema.
Estas variáveis podem ser de três tipos:
1) Variáveis de decisão.
2) Variáveis controláveis ou endógenas.
3) Variáveis não controláveis ou exógenas.
As variáveis de decisão são aquelas que sevem de apoio ao gestor para que 
ele tome decisões de acordo com as informações que são possíveis de se obter. Por 
exemplo, uma variável de decisão de um gerente industrial na área de eficiência 
energética é a taxa de economia de energia gerada em uma planta industrial em 
um ano.
As variáveis controláveis são também chamadas de endógenas devido ao 
fato de serem ligadas diretamente ao modelo estudado. Elas são dependentes dos 
resultados fornecidos pelo modelo construído e das hipóteses a serem testadas.
Por fim as variáveis não controláveis, ou também chamadas de exógenas, 
não estão diretamente ligadas ao modelo proposto, sendo estes fatores externos 
ao sistema como, por exemplo, a previsão de demanda de um determinado 
produto fabricado por uma indústria.
Possuindo o conhecimento destes conceitos, o próximo passo para se 
construir um modelo é a escolha do modelo mais adequado que solucione o 
problema a ser analisado.
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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4 FERRAMENTAS DE PESQUISA OPERACIONAL EM 
PROJETOS DE SIMULAÇÃO
Uma das principais ferramentas da Pesquisa Operacional é a otimização, 
por meio do qual podemos modelar um problema e obter um resultado máximo 
para um determinado parâmetro, como maximização da margem de contribuição 
ou mesmo a minimização de custos de processos.
 
Assim, por meio da otimização, é possível modelar um problema e 
realizar a simulação para a resolução de um determinado problema. A limitação 
da utilização da otimização em simulação é o fato de que ela somente resolve o 
problema determinado, pois por meio dela só se obtém um resultado, que é o 
resultado ótimo.
Todavia, após a obtenção do resultado, pode-se realizar a análise de 
sensibilidade de forma a estabelecer cenários com base em alguns parâmetros, 
mais conhecidos como restrições do sistema. As restrições de um sistema podem 
ser, por exemplo, a quantidade de peças que uma máquina produz por hora ou 
mesmo a quantidade de pacotes de leite que são produzidos a cada minuto.
Para se realizar a modelagem de um problema de otimização alguns softwares 
são utilizados para este fim como o LINDO, LINGO, GAMS e o próprio EXCEL.
A seguir temos um esquema de como ocorre o processo de modelagem 
de um problema de otimização e como os dados são tratados de forma a se obter 
o resultado ótimo, que pode ser simulado com base na análise de sensibilidade.
FIGURA 5 – ESQUEMA REPRESENTATIVO DO PROCESSO DE MODELAGEM EM OTIMIZAÇÃO
FONTE: Adaptado de Andrade (2011)
Modelo de Otimização
• Representação do Sistema
• Critério de seleção da alternativa
Decisão
Solução 
ótima
Dados e 
Informações do
sistema
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Neste tópico vimos que:
• As origens da Pesquisa Operacional (PO) ocorreram no decorrer da 2ª Guerra 
Mundial com o objetivo de se otimizar os recursos de guerra (escassos) em diversos 
pontos de zona de guerra.
• A Pesquisa Operacional é uma ferramenta que pode ser utilizada como fator 
determinante na tomada de decisão, sendo que também foram apresentados 
exemplos em que a PO foi aplicada em corporações.
• Existem dois tipos de abordagens da PO, sendo elas a Abordagem Tradicional 
e a Abordagem Atual.
• Como podemos formular um modelo matemático e as principais etapas que 
devemos seguir em um projeto de modelagem na PO como Etapa de Definição 
do Problema, Elaboração do Modelo, Solução do Modelo, Validação do Modelo, 
Implementação da Solução e Avaliação Final do Modelo.
• A otimização é uma das principais ferramentas da Pesquisa Operacional e que 
pode meio dela podemos resolver uma série de problemas rotineiros no dia a 
dia da indústria.
RESUMO DO TÓPICO 1
16
1 Quais são as principais diferenças da Abordagem Tradicional e da 
Abordagem Atual da Pesquisa Operacional?
2 Cite e explique brevemente quais são as principais etapas de desenvolvimento 
de um Projeto de Pesquisa Operacional voltadas para a modelagem de 
problemas.
AUTOATIVIDADE
17
TÓPICO 2
CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
Neste tópico iremos abordar quais são as principais características da 
simulação, como podemos utilizar a Análise de Sensibilidade no processo de 
simulação além de explicar os tipos de simulação. 
Iremos exemplificar também onde pode realizar aplicações da simulação, 
sendo que as diversas áreas do conhecimento são passíveis da utilização da 
simulação como processo de melhoria do sistema como pesquisas acadêmicas 
em universidades e centros de pesquisa; Modelagem nas áreas de matemática, 
física, química, biologia e medicina; Engenharias (Produção, Elétrica, Mecânica, 
Petróleo, Química, Civil, entre outras); Meio ambiente e saúde; Agroindústria; 
Aeronáutica; Dimensionamento de estruturas e novos materiais; Modelagem em 
processos industriaisde produção; Logística e Manufatura.
Também veremos quais são as principais etapas no desenvolvimento de 
um projeto de simulação e por fim, neste tópico, verificaremos quais as principais 
vantagens e desvantagens da simulação.
2 O QUE É SIMULAÇÃO?
A simulação pode ser entendida como uma ferramenta através da 
qual é possível prever por softwares computacionais, ou mesmo feito “à mão”, 
determinadas situações que se deseja estudar. Assim, muitas vezes não é 
necessário que se gastem recursos financeiros antecipadamente com o risco de 
aquisição de um bem para a aplicação em um projeto. 
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
18
Basta que, por exemplo, um engenheiro de produção estude o processo a 
ser implantado antecipadamente e modele o problema no computador, de forma 
a estabelecer cenários a partir dos quais permita que o gestor preveja o que pode 
acontecer se determinada ação seja realizada em um projeto.
Segundo Santos (1999), a simulação é a “imitação”, durante determinado 
período de tempo, da operação de um sistema ou de um processo do mundo real. 
Ela envolve a geração de uma história artificial do sistema, e a partir desta história 
artificial a inferência de como o sistema real funcionaria. O comportamento do sistema 
é estudado pela construção de um Modelo de Simulação. Este modelo normalmente 
toma a forma de um conjunto de considerações relacionadas à operação do sistema. 
Estas considerações são expressas através de relações matemáticas, lógicas e 
simbólicas entre as entidades, ou objetos de interesse, do sistema.
A simulação é, assim, uma das principais ferramentas da Pesquisa 
Operacional e também uma das mais utilizadas, principalmente na área da 
Engenharia, já que esta área abrange um leque amplo de aplicações de projetos que 
são conceituados e estudados nos mínimos detalhes antes de serem implementados.
No Capítulo 20, que trata sobre o tema de simulação, do livro “Introdução 
à Pesquisa Operacional”, de Hillier (2006), que faz parte da bibliografia desta 
disciplina, este autor cita que a simulação tem sido há muito tempo uma 
importante ferramenta do projetista. 
Ele também exemplifica que a simulação de voo de um avião em um túnel 
de vento é uma prática comum quando se projeta um avião novo. Teoricamente, 
as regras da física poderiam ser usadas para se obter as mesmas informações 
sobre como o desempenho da aeronave muda à medida que forem alterados os 
parâmetros de projeto, porém, por questões práticas, a análise se tornaria muito 
complicada para resolver o problema todo. 
Hillier (2006) traça ainda que outra opção seria construir aeronaves reais 
com projetos alternativos e testá-los em voos reais para escolher o projeto final, no 
entanto, isso seria muito caro (além de não ser seguro). Portanto, após a realização de 
algumas análises teóricas preliminares para desenvolver um pré-projeto, a simulação 
de voo em um túnel de vento é uma ferramenta vital para experimentar projetos 
específicos. Essa simulação equivale a imitar o desempenho de um avião de verdade 
em um ambiente controlado de modo a estimar qual será o real desempenho. Após 
um projeto detalhado ter sido desenvolvido dessa maneira, um modelo protótipo 
pode ser construído e testado em um voo real para ajustar o projeto final.
Assim, vemos que a simulação, é basicamente uma forma de se testar 
modelos previamente estabelecidos pelo usuário. O sistema a ser testado deve 
levar em consideração uma série de restrições e características que se deseja 
modelar. Para isto, estas considerações podem ser traduzidas da etapa de 
planejamento para o computador na forma de representações matemáticas, 
lógicas e simbólicas.
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
19
Um conhecimento que você pode exercitar e que é muito importante 
em projetos de simulação é a aplicação da Análise de Sensibilidade. Trata-se do 
estabelecimento de cenários ou situações que podem ocorrer após a implantação 
de um projeto e que por meio da predição desta situação, podem-se evitar 
eventuais prejuízos ou situação não desejáveis.
Para se realizar uma simulação computacional, é importante que você leve 
em consideração os vários cenários para os quais uma situação pode ser encaminhada. 
Assim, vale ressaltar que a análise de sensibilidade é fundamental na simulação de um 
problema ou projeto.
IMPORTANT
E
2.1 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Pelo fato de esta análise ser considerada muito importante durante 
o desenvolvimento de um projeto de simulação será explanada nesta seção 
alguns pontos fundamentais sobre a análise de sensibilidade e como ela pode 
ser exercitada e aplicada por você nas diversas situações que pode encontrar em 
uma empresa por exemplo.
A análise de sensibilidade é muito utilizada por equipes de pesquisa 
operacional, constituídas por engenheiros, economistas e administradores. 
Muitas vezes, o resultado do estudo destas equipes não é, de início, a melhor 
alternativa a ser aplicada.
Assim, é necessário, conforme visto no Tópico 1 deste caderno sobre as 
etapas de desenvolvimento de um projeto de pesquisa operacional, que o projeto 
retorne para a equipe de pesquisa operacional para adequá-lo aos detalhes e 
outras exigências que não foram inicialmente levados em conta.
Como podemos ver no livro de Hillier (2006), os valores dos parâmetros 
usados no modelo inicial, normalmente são apenas estimativas baseadas em 
uma previsão de condições futuras. Os dados obtidos para desenvolver essas 
estimativas normalmente são bastante incipientes ou inexistentes, de modo que 
os parâmetros na formulação original possam representar pouco mais que regras 
práticas rápidas fornecidas pela área executiva. Os dados podem, até mesmo, 
representar superestimativas ou subestimativas deliberadas para proteger os 
interesses dos estimadores.
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
20
Os gestores da equipe de PO, então, conscientemente sabem inicialmente 
que os resultados obtidos em uma simulação, durante a etapa de planejamento, 
podem não ser o melhor resultado. Este ainda deve ser reconfigurado à medida 
que os integrantes encarregados pela execução do projeto retornem para a área 
de planejamento com os detalhes a serem reconsiderados no modelo.
A seguir, verificamos um esquema de como este processo da análise de 
sensibilidade deve ocorrer.
FIGURA 6 – ESQUEMA DO FUNCIONAMENTO DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO COM A 
ADIÇÃO DA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE APÓS OS PRIMEIROS RESULTADOS
Equipe de Pesquisa Operacional
(Planejamento da Simulação)
OK? Se SIM continua, se 
NÃO volta
para a equipe de PO
Gestor e equipe executiva 
aceitam resultados
da simulação
Análise de Sensibilidade
Resultado Inicial da 
Simulação
Resultado Parcial da 
Simulação
Resultado Final da Simulação 
e Implementação do Projeto
FONTE: Os autores
Este processo, de “ida” e “volta” do projeto entre os setores de 
planejamento e o de aplicação do projeto, embora seja muito útil e construtivo, 
pode levar muito tempo e aumentar os custos, se o gestor do plano não souber 
administrar de forma eficiente a equipe.
É neste ponto que a Análise de Sensibilidade pode entrar como um dos 
protagonistas durante o desenvolvimento de um projeto de simulação. Desde o início, 
este pode levar em conta as diversas situações pelas quais o projeto pode passar.
A seguir uma figura em que a Análise de Sensibilidade é feita logo no 
início do processo de modelagem do projeto de simulação, contribuindo, como já 
apresentado, com a redução do tempo de execução do projeto e principalmente 
com a redução de custos em todo o ciclo de vida do projeto.
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
21
Equipe de Pesquisa Operacional
(Planejamento da Simulação)
OK? Se SIM continua, se 
NÃO volta
para a equipe de PO
Gestor e equipe executiva 
aceitam resultados
da simulação
Análise de Sensibilidade
Estabelecimento de Cenários 
e Situações Possíveis
Resultado Inicial da 
Simulação
Resultado Final da Simulação 
e Implementaçãodo Projeto
FONTE: Os autores
FIGURA 7 – ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO COM A 
AGREGAÇÃO DA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE NO INÍCIO DO PROCESSO DE MODELAGEM 
PELA EQUIPE DE PO
Na Figura 6, fica evidenciado que a Análise de Sensibilidade realizada 
desde o início do processo de modelagem traz vantagens ao gestor do projeto, 
devido a fato de que se chega ao Resultado Final mais rapidamente. Dessa forma, 
reduzem-se, ou até mesmo eliminam-se etapas intermediárias do processo que só 
contribuem para que o andamento do projeto seja realizado de forma mais lenta.
Segundo Hillier (2006), para preparar a simulação de um sistema 
complexo, um modelo de simulação detalhado precisa ser formulado para 
descrever a operação do sistema e como ele deve ser simulado. 
Um modelo de simulação tem diversos blocos construtivos básicos, que 
segundo esse autor ainda cita em seu livro, e são eles:
1 Uma definição do estado do sistema (por exemplo, o número de clientes em 
um sistema de filas).
2 Identificar os possíveis estados do sistema que podem ocorrer.
3 Identificar os possíveis eventos (por exemplo, chegadas e términos de 
atendimento em um sistema de filas) que mudariam o estado do sistema.
4 Uma provisão para um relógio simulado, localizado no mesmo endereço do 
programa de simulação, que vai registrar a passagem do tempo (simulado).
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
22
5 Um método para gerar eventos aleatoriamente de diversos tipos.
6 Uma fórmula para identificar as transições de estado que são geradas pelos 
diversos tipos de eventos.
Estes blocos exemplificados pelo autor citado serão melhor apresentados 
e detalhados nas seções seguintes, conforme o andamento deste curso.
2.2 TIPOS DE SIMULAÇÃO
A simulação é dividida em duas grandes categorias, sendo elas a 
simulação de eventos discretos, que veremos no Tópico 3 da Unidade 1 deste 
Livro de Estudos e a simulação contínua. A simulação discreta abrange a maioria 
das aplicações e utilizações pelos gestores e engenheiros, já que ela pode ser 
reproduzida computacionalmente através de uma forma mais simplificada.
Já a simulação contínua, reproduz, geralmente, eventos mais complexos e 
da mesma forma sua reprodução é muito difícil de ser executada. Assim, muitas 
vezes, o que se busca quando é necessária a utilização da simulação contínua, é a 
abordagem do problema pela simulação discreta e fazer com que esta se aproxime 
o máximo possível de um problema de simulação contínua para, por fim, se obter 
um resultado com menos esforço computacional e tempo utilizado.
 
Mas para conceituarmos os dois tipos de simulação, vamos verificar seus 
significados a seguir:
a) Simulação orientada a eventos discretos 
Este tipo de simulação considera somente os eventos que ocorrem em um 
determinado sistema não havendo importância para o tempo decorrido, ou seja, 
o tempo entre em evento e outro não é considerado, embora seja de conhecimento 
na simulação. 
Podemos citar o exemplo clássico da entrada e saída de clientes em uma 
agência bancária em que a “entrada” e a “saída” destas pessoas podem ser 
consideradas eventos, todavia o tempo não é importante na simulação neste 
sistema. Neste Livro de Estudos, a maioria dos exemplos faz parte da simulação 
de eventos discretos, pois representa a maioria dos casos de aplicação no dia a dia 
de um engenheiro.
A Teoria de Filas e as Cadeias de Markov, cujos assuntos serão abordados 
na Unidade 2 deste Livro de Estudos são outros exemplos em que se pode aplicar 
a simulação de eventos discretos.
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
23
O assunto sobre a Teoria de Filas e sobre as Cadeias de Markov, se encontram 
respectivamente nos Tópicos 1 e 2 da Unidade 2 deste Livro de Estudos.
ESTUDOS FU
TUROS
b) Simulação contínua
A simulação contínua considera o tempo decorrido no sistema, sendo que 
alguns parâmetros podem ser analisados em função do tempo. Um exemplo seria 
a análise aerodinâmica de um carro de corrida, em que determinados fatores são 
analisados conforme o tempo passa. 
Outro exemplo deste tipo de simulação é a passagem de água pelas 
turbinas de uma hidrelétrica, sendo que a cada segundo, ou outra unidade de 
tempo, são determinadas as quantidades de energia geradas, sendo o tempo 
neste caso um fator primordial na simulação contínua. 
A seguir podemos visualizar melhor, em termos gráficos as diferenças 
entre os dois tipos de simulação:
FIGURA 8 – OS DOIS TIPOS DE SIMULAÇÃO
FONTE: Os autores
Simulação
Discreta
Zona de
Ocorrência 
dos Eventos
Resultado
Final da 
Simulação Contínua
Resultado
Final da 
Simulação Discreta
Te
m
po
 é
re
le
va
nt
e
Te
m
po
 n
ão
re
le
va
nt
e
Evento Y Evento Z
Evento X Evento W
Simulação
Contínua
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
24
Conforme verificamos na figura anterior, percebem-se as principais 
diferenças entre os dois tipos de simulação, conforme já descrevemos 
anteriormente. O resultado final será diferente para cada tipo de simulação, dado 
que cada simulação possui suas restrições de utilização e aplicação.
3 APLICAÇÕES DA SIMULAÇÃO 
A simulação computacional, como já dito anteriormente, possui ampla 
aplicação sendo uma das principais ferramentas da Pesquisa Operacional que os 
gestores possuem a oportunidade de utilizarem.
As áreas de aplicação podem ser, entre outras:
• Pesquisas acadêmicas em universidades e centros de pesquisa.
• Modelagem nas áreas de matemática, física, química, biologia e medicina.
• Engenharias (Produção, Elétrica, Mecânica, Petróleo, Química, Civil, entre 
outras).
• Meio ambiente e saúde.
• Agroindústria.
• Aeronáutica.
• Dimensionamento de estruturas e novos materiais.
• Modelagem em processos industriais de produção.
• Logística.
• Manufatura.
Outro exemplo em que a simulação é muito empregada é na criação de 
ambientes virtuais e também na avaliação do desempenho de sistemas. 
Na figura a seguir, temos um esquema que representa dois ambientes. 
Um é o “mundo real” e o outro é o “mundo da simulação”, onde ocorrem as 
simulações computacionais. No caso das simulações, este exemplo cita que as 
simulações militares e de jogos são realizados em ambientes virtuais, controlados 
pelas decisões humanas.
 
Nos ambientes virtuais existe baixo grau de abstração e alto grau de realismo. 
Já nas simulações analíticas, as decisões humanas não fazem parte do processo, 
ficando a cargo dos algoritmos desenvolvidos no pacote computacional escolhido, 
fazer as simulações que muitas vezes representam algumas decisões humanas.
Pelo fato de que nas simulações analíticas não haver a interferência humana 
nas decisões, seu custo é mais baixo do que a simulação em ambientes virtuais, 
porém seu grau de abstração é maior devido ao baixo grau de interferência humana.
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
25
FIGURA 9 – ESQUEMA REPRESENTATIVO DE SISTEMAS DE AMBIENTES VIRTUAIS 
DE SIMULAÇÃO
Simulações Analíticas
Ambientes Virtuais
Decisões humanas fazem
parte do processo
Decisões humanas 
não Fazem parte 
do processo
SimulaçãoJogosSimulaçõesmilitares
Aumenta grau o realismo e custo
Aumenta grau de abstração e velocidade
Fr
on
te
ir
a 
en
tr
e 
“m
un
do
 re
al
” 
e 
“m
un
do
 d
a 
si
m
ul
aç
ão
”
“Mundo da
Simulação”
“Mundo
Real”
FONTE: Adaptado de Teixeira (2013)
Outro exemplo de aplicação da simulação é no caso de projeto e operação 
de sistema organizado em filas. O assunto de Teoria das Filas será abordado 
detalhadamente na Unidade 2 deste Livro de Estudos, mas somente para 
exemplificar a simulação é uma das principais ferramentas para representação e 
implementação computacional de filas.
Como apresentado no livro de Hillier, todos nós esperamos em uma fila 
para: comprar o ingresso para uma sessão de cinema, fazer um depósito bancário, 
pagar as compras em um supermercado, remeter um pacote no correio, comprar 
um sanduíche em uma lanchonete, brincar em um parque de diversões etc. 
Acabamos nos acostumandoa um volume considerável de espera, mas ainda 
assim nos irritamos se tivermos de aguardar muito em uma fila.
Assim, estima-se que as pessoas gastam muito tempo esperando e 
aguardando em filas, sendo que este poderia ser usado de uma forma muito mais 
produtiva. Dessa forma, em um sistema em que há filas, isto é sinal de ineficiência 
e que alguma coisa está errada, mas passível de melhorias.
Para isto, desenvolveu-se a Teoria das Filas que por meio de funções 
matemáticas e algoritmos representa a maioria das características das filas 
existentes no nosso dia a dia. Esta teoria e todo seu espectro matemático, quando 
transmitido para o computador permite ao gestor ou pesquisador realizar 
simulações de forma a obter, em uma determinada situação estudada, um 
modelo em que não haja filas. Assim, a simulação, aliada à Teoria das Filas, é uma 
importante ferramenta que você poderá utilizar para otimizar sistemas.
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
26
A Teoria das Filas é apresentada com detalhes neste Livro de Estudos e 
encontra-se no Tópico 1 (MODELOS BASEADOS EM TEORIA DAS FILAS) da Unidade 2.
ESTUDOS FU
TUROS
Outra aplicação simulação e que é muito importante para um engenheiro 
de produção, por exemplo, é a Gestão do Sistema de Estoques. Saber administrar 
um estoque de uma empresa ou, por exemplo, de um Centro de Distribuição 
(CD) é tarefa rotineira de um gestor na área da engenharia de produção.
Também, sabe-se que quanto menos produtos estocados no armazém 
de uma empresa, seja ela, de pequeno, médio ou grande porte, é um diferencial 
competitivo positivo em termos de custos de estoques.
Portanto, a modelagem da necessidade de produtos em um estoque 
(demanda), versus a quantidade de saída destes produtos (oferta), deve ser muito 
bem administrada e de forma eficiente para que se evite excesso de produtos em 
um estoque e assim gastos relacionados aos custos de armazenagem.
Esse controle pode ser modelado e simulado matematicamente em um 
software computacional. Atualmente, muitos pacotes computacionais são utilizados 
por empresas, que adquirem estes softwares prontos para serem utilizados.
Segue um esquema de como a gestão do sistema de estoques, utilizando-
se a simulação, pode ser realizada:
FIGURA 10 – EXEMPLO DE FUNCIONAMENTO DO CONTROLE DE GESTÃO DE ESTOQUES 
POR MEIO DE SOFTWARE DE SIMULAÇÃO
Demanda
pelos produtos
Empresa
Oferta dos produtos 
da empresa
Software de gestão 
de estoques
Software de gestão
Modelo de 
simulação de 
estoque
FONTE: Os autores
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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As análises de probabilidade e de distribuições, citadas acima, você aprenderá 
na Unidade 2 deste Livro de Estudos nos Tópicos 3 e 4.
ESTUDOS FU
TUROS
Conforme verificado na figura anterior, ressalta-se que o software de gestão 
de estoques necessitou de uma pessoa que realizasse a modelagem e todo o 
desenvolvimento do algoritmo que permite este programa realizar as simulações 
de que a empresa necessita. 
Outro exemplo de aplicação da simulação é na Análise de Riscos 
Financeiros, sendo que a simulação tem sido amplamente utilizada nesta área. 
Se considerarmos que um investidor possui certa quantia a ser aplicada em 
um empreendimento e ele quer saber os riscos associados ao projeto, podemos 
utilizar a simulação para solucionar este problema.
Com base nos retornos financeiros estimados, utilizando, por exemplo, 
o fluxo de caixa referente ao projeto, pode-se realizar uma distribuição da 
probabilidade associada a cada período de retorno financeiro, ou mesmo podem-
se avaliar os riscos associados a mais de um projeto simultaneamente.
Isto feito, ou seja, esta modelagem, a simulação permitirá, neste caso, o 
estabelecimento de cenários de retornos financeiros ao investidor, que vai escolher 
o que mais for conveniente, ou seja, o que possuir o maior retorno em valor. 
Esta análise é semelhante à Análise de Sensibilidade que já discutimos 
neste Livro de Estudos. Dessa forma, estamos vendo que conforme o andamento 
da apresentação do conteúdo deste caderno, muitos assuntos vão se conectar, 
sendo que este material foi produzido justamente com a intenção de transmitir o 
conhecimento de forma intertextual.
A seguir, podemos verificar um esquema da aplicação da simulação na 
análise de riscos financeiros:
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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FIGURA 11 – ESQUEMA REPRESENTATIVO DE APLICAÇÃO DA SIMULAÇÃO NA ANÁLISE DE 
RISCOS FINANCEIROS
Recursos 
financeiros 
a investir $
Outros 
... cenários
Cenário 3Cenário 2Cenário 1
Simulação
Um ou mais projetos
Análise de cenários possíveis
Investidor
FONTE: Os autores
Podemos citar a área da Saúde como outro exemplo de aplicação de 
simulação, mais especificamente na modelagem da evolução de doenças: Hillier 
(2006) cita algumas destas aplicações a seguir:
a) simular o emprego de recursos hospitalares ao tratar pacientes com doenças 
coronarianas;
b) simular despesas com saúde em diferentes planos de seguro;
c) simular o custo e a eficiência de check-ups para a detecção precoce de doenças;
d) simular o emprego do complexo de serviços cirúrgicos em um centro médico;
e) simular o tempo e a localização de pedidos de ambulâncias;
f) simular a aceitação de rins doados em receptores para transplante;
g) simular a operação de um pronto-socorro.
A área da Logística de Distribuição de Produtos e Serviços também utiliza as 
ferramentas da simulação como método de melhorias em seus sistemas. Por exemplo, 
um Centro de Distribuição (CD), necessita receber cargas de caminhões, armazená-
las por um determinado tempo e despachá-las para diversos outros pontos.
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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Nesse sentido, os tempos necessários para se efetuar a etapa de 
descarregamento das cargas no Centro de Distribuição, de armazenamento, de 
carregamento desta para despachá-las e as localidades dos pontos de aquisição 
final destas cargas são fatores relevantes do ponto de vista administrativo e 
econômico.
Assim, modelar todas estas etapas e realizar a simulação destas em um 
software específico, torna-se uma tarefa de grande importância na gestão de 
estoques e distribuição de produtos na área da logística.
Um exemplo de software por meio do qual é possível realizar a simulação 
de operações logísticas, conforme citado acima, é o ARENA®. Aprenderemos como ele 
funciona, inclusive com exemplos no Tópico 5 da Unidade 2 deste Livro de Estudos.
DICAS
A seguir há um esquema de como a simulação pode ser útil em projetos 
na área da logística:
FIGURA 12 – ESQUEMA LOGÍSTICO DE CARGAS EM UM CENTRO DE DISTRIBUIÇÃO 
DE PRODUTOS
FONTE: Os autores
Centro de
Distribuição (CD)
de produtos
“Boxes” de
carregamento e
descarregamento de
cargas por caminhões
Destinos diferentes 
para cada caminhão
Modelagem e
Simulação das
etapas logísticas
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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Outra aplicação que podemos citar da simulação é na área de Gestão de 
Projetos. Uma das principais tarefas de um gerente de projetos é saber organizar 
sua equipe de forma com que ela possa cumprir os prazos estipulados para um 
determinado projeto.
O fato é que, a determinação desses prazos, que muitas vezes podem 
não serem cumpridos se não houver um planejamento correto, podem envolver 
pontos de incertezas, ou seja, situações em que não é possível afirmar com 100% 
de certeza sobre um determinado acontecimento.
Por exemplo, durante o andamento de um projeto de instalação de uma 
indústria em uma região. Primeiramente estipulam-se prazos como preparação de 
terreno para receber as obras civis, contratação da(s) empresa(s) responsável(is) 
pela obra, contratação de mão de obra, enfim, todas as etapas até chegar o 
momento do término da construção do empreendimento.
Porém, se o tempo de construção desta obra levar muito tempo, as chances 
de que ocorra algum imprevisto que ocasione atrasos na obra podem ser altas. 
Mas, é possível estimar esta chance de ocorrência de imprevistos?Sim, na verdade 
a isto damos o nome de probabilidade de ocorrência de um ou mais eventos.
Esta estimativa da probabilidade pode ser realizada por meio da simulação. 
No caso do exemplo da obra citada, pode-se simular ocorrência como chuvas acima 
do normal (que geralmente ocasiona atrasos em uma obra), necessidade horas extras 
pelos funcionários da construção e assim por diante, tudo por meio da simulação 
da distribuição da probabilidade relacionada à ocorrência de cada evento.
Assim, este sistema sendo modelado, pode-se reunir todas estas 
probabilidades (chances) e estabelecermos cenários. Estes, por sua vez, são 
interpretados pelo gestor do projeto, que de posse desses dados pode ter suas 
decisões embasadas matematicamente e não simplesmente pela sua intuição.
Para ilustrarmos isto que acabamos de explicar, podemos observar a 
figura a seguir:
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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FIGURA 13 – ESQUEMA REPRESENTATIVO DA APLICAÇÃO DA SIMULAÇÃO NA 
GESTÃO DE PROJETOS
FONTE: Os autores
Gestor utiliza a simulação
para estabelecer as 
probabilidades de conseguir
cumprir os prazos do projeto
Se baseiam nos prazos 
estipulados
pelo gestor e nas 
probabilidades 
condicionadas
Equipe 
executora 
do projeto
Projeto 
Finalizado
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n
Gestor do
Projeto
Um último exemplo de aplicação da simulação é na Organização de 
Operações de Manufatura. Em um fábrica de calçados, por exemplo, há dois 
componentes principais, na visão da simulação: as máquinas e os produtos finais. 
Se interpretarmos as máquinas como um serviço e os produtos como os clientes, 
pode-se modelar esta produção como um sistema de filas.
Estas filas são compostas por calçados e pelos seus diferentes modelos 
produzidos na fábrica exemplificada. Assim, como já inicialmente comentado 
acerca da Teoria de Filas, pode-se aplicar estas técnicas de modelagem e simulação 
de forma a otimizar o sistema de manufatura dentre da fábrica. Um exemplo 
seria o de simular as quantidades de demanda e oferta do produto dentro das 
limitações e restrições na produção (como quantidade de máquinas, quantidade 
de funcionários, turnos dos funcionários etc.).
A seguir, tem-se um esquema que representa o exemplo citado acima:
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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FIGURA 14 – EXEMPLO DE SIMULAÇÃO EM UMA INDÚSTRIA DE CALÇADOS UTILIZANDO 
MÉTODO DE FILAS
FONTE: Os autores
Produto
Final
Modelagem e Simulação da Fila de insumos
Máquina 3
Máquina 2
Máquina 1
Fábrica de calçados
Insumo
Vamos apresentar exemplos aprofundados de simulação mais adiante neste 
Livro de Estudos, conforme você for aprendendo pontos básicos utilizados na simulação, 
que estão presentes nas demais unidades deste caderno.
IMPORTANT
E
4 FASES DE DESENVOLVIMENTO DE UM PROJETO DE 
SIMULAÇÃO
Inicialmente, para se desenvolver um projeto de simulação, você deve 
tomar conhecimento de algumas técnicas que dependendo do caso de simulação, 
estas características devem estar muito claras logo no início do processo. 
Conforme já discutimos há a simulação que pode ser feita de forma 
Analítica ou em Ambientes Virtuais. No caso da simulação analítica, o objetivo 
principal é a análise de sistemas complexos, enquanto que na simulação em 
ambientes virtuais a simulação é realizada de forma a reproduzir a realidade, por 
exemplo, em jogos.
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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O fator tempo é tratado na simulação analítica de forma com que o 
tempo passe o mais rápido possível, pois esta análise é mais custosa do que a da 
simulação em ambientes virtuais, onde o fator tempo pode ser reproduzido em 
tempo real.
 
Além disso, outras informações que são necessárias que você saiba antes 
de desenvolver um projeto de simulação é conhecer os principais elementos 
utilizados para se construir um modelo de simulação e que segundo Taveira 
(1997) são eles:
a) Entidades: uma entidade pode representar uma pessoa ou objeto, que se move 
ao longo do sistema, mudando o estado do mesmo. Como exemplo, podemos 
citar pessoas em um banco e peças em uma indústria mecânica.
b) Recursos: os recursos são tidos como restrições para o fluxo das entidades na 
simulação. As entidades precisam fazer uso dos recursos para se moverem 
pelo modelo. Máquinas numa indústria é um exemplo típico de um recurso.
c) Atributos: os atributos são atribuídos individualmente a cada entidade, e 
representa as características que aquela entidade deve possuir ao longo da 
simulação. Para o caso de uma peça mecânica, seus atributos são o seu diâmetro, 
material, perfil etc.
d) Fila: este é um elemento pelo qual uma entidade passa quando precisa de 
um recurso. Caso existam outras entidades sendo servidas pelo recurso, esta 
entidade fica em uma fila de espera.
Agora vamos apresentar as etapas de um projeto de simulação, sendo que 
este pode servir de roteiro para quando você for desenvolver um projeto deste 
tipo. Primeiramente vamos apresentar as fases em tópicos e depois explicar cada 
item separadamente.
1) Formulação do problema.
2) Definição dos objetivos e dos planos do projeto.
3) Construção do modelo.
4) Coleta de dados.
5) Codificação.
6) Verificação.
7) Validação.
8) Experimentação e análises dos resultados.
9) Emissão de Relatório.
 
Com base nesta apresentação prévia, vamos agora apresentar os detalhes 
de cada etapa e como cada uma delas está ligada.
UNIDADE 1 | BASES DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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1 Formulação do problema
Primeiramente, é necessário que você estabeleça qual o problema que vai 
ser simulado de forma clara e objetiva, a fim de que se estabeleça, desde o início, 
e de forma clara, qual vai ser o objeto de estudo. Parece um pouco repetitivo 
falar desta etapa, todavia ela é uma das principais etapas do projeto, devido à 
definição dele ser realizada nela.
À medida que o problema vai sendo delineado nesta etapa, informações 
adicionais podem ser incorporadas e discutidas a fim de que o problema 
represente o máximo possível o que se pretende simular.
2 Definição dos objetivos e planos
Em seguida, você deve estabelecer quais são os objetivos primários e 
secundários do projeto e fazer o planejamento dele. Os objetivos primários devem 
conter os objetivos básicos e principais da simulação que se pretende modelar e 
implementar.
Os objetivos secundários devem exprimir de forma sucinta, os detalhes dos 
objetivos primários, tornando mais claro o problema a ser resolvido. A definição 
do planejamento, que também deve ser realizado nesta etapa, deve envolver os 
prazos e a quantidade de pessoas envolvidas em cada parte do projeto.
Dessa forma, o planejamento ajuda a evitar atrasos no projeto e que 
se privilegie uma etapa em detrimento de outra. Outra finalidade da etapa de 
planejamento é o levantamento dos custos necessários para o desenvolvimento 
da simulação e todo o projeto.
Também se deve confirmar que a simulação, para o caso a ser analisado é a 
melhor forma de abordagem do problema, já algumas vezes há outras alternativas 
para o objetivo que se deseja alcançar.
3 Construção do modelo
Conforme vimos no Tópico 1 deste Livro de Estudos, o processo de 
modelagem é uma etapa primordial para o sucesso da simulação. O modelo 
deve ser ao mesmo tempo simples o suficiente para que o problema não fique 
extremamente complexo e difícil de ser compreendido, mas também deve conter 
os requisitos básicos para que ele expresse o máximo possível do problema real 
a ser estudado.
O processo de modelagem deve seguir a ordem de definição do problema 
com um modelo simples e ir adicionando os atributos específicos aos poucos até 
chegarmos a um modelo relativamente mais aprofundado e condizente com a 
realidade. 
TÓPICO 2 | CICLO DE VIDA DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO
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Devemos sempre lembrar que o nível de complexidade de um modelo nunca 
deve ser maior que a necessária para se alcançar os objetivos traçados.
DICAS
Outro fator a ser ressaltado é que na utilização do pacote computacional 
para a simulação,