TRELIÇAS

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UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO
ENGENHARIA MECÂNICA
CAÍQUE BARBOSA MANO
LEANDRO DA SILVA ANDRADE
MARCEL DE SOUZA
RENÊ FARIAS MARTINS
PROJETO INTEGRADO 2019
Treliça
SÃO PAULO-SP
2019
CAÍQUE BARBOSA MANO, RA 319100459
LEANDRO DA SILVA ANDRADE, RA 319103150
MARCEL DE SOUZA, RA 319101203
RENÊ FARIAS MARTINS, RA 319102858
PROJETO INTEGRADO 2019
Treliça
Projeto apresentado ao curso de Engenharia Mecânica da Universidade Nove de Julho.
Orientador: Prof. Luiz Antônio Fernandes de Oliveira 
SÃO PAULO-SP
2019
UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO
PROJETO INTEGRADOR 2019
Treliça
FICHA DE AVALIAÇÃO
Aluno: Caíque Barbosa Mano RA n°: 319100459
Aluno: Marcel de Souza RA n°: 319101203
Aluno: Leandro da Silva Andrade RA n°: 319103150
Aluno: Renê Farias Martins RA n°: 319102858
Curso: Engenharia Mecânica
Semestre: 2019.2
Turno: Noturno
Unidade: Vila Maria
Nota ou conceito:____________________________
RESUMO
Foi elaborado uma pesquisa bibliográfica referente ao tema, de onde se extraiu diversas informações a respeito do conceito, classificação e aplicação das Treliças. Procurou-se expressar de forma objetiva o que é esta estrutura metálica presente no nosso dia a dia, bem como a sua classificação conforme seu formato e as características de cada tipo de Treliça. Foram consideradas imagens onde se traz uma visualização mais dinâmica do conteúdo e também alguns gráficos para demonstração das estruturas.
Palavras Chaves: Estruturas, treliças.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1:Tipos de treliças usadas em coberturas e pontes ou passagens superiores.	7
Figura 2:Ponte de Apollodorus sobre o Danúbio.	8
Figura 3: Imagem Treliça Tradicional	9
Figura 4:Carrinho de avanço treliça plana	9
Figura 5:Composição de uma treliça	10
Figura 6:Composição de uma treliça	11
Figura 7: Sistema de estrutura elemento triangular	12
Figura 8: Sistema de estrutura elemento retangular	13
Figura 9: Sistema de estrutura elemento poligonal	13
Figura 10:Treliça simples	14
Figura 11:Ponte com treliça simples	18
Figura 12: Ponte de treliça composta.	19
Figura 13: Ponte de treliça complexa.	19
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	6
1.1	OBJETIVO:	6
2.	ABORDAGEM HISTÓRICA	7
3.	DEFINIÇÃO DE TRELIÇAS	9
4.	ESTATICIDADE UMA TRELIÇA	12
5. ESTATICIDADE GLOBAL	16
6.	TRELIÇAS SIMPLES	18
7.	TRELIÇA COMPOSTA	18
8.	TRELIÇA COMPLEXAS	19
9.	CONCLUSÃO	20
10.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	21
1. introdução
O nome de estrutura se dá por elementos de resistentes, de maquinas, uns objetos entre outros, se observarmos ao nosso redor, podemos ver tudo que possui estruturas de edifício, cadeiras, computadores, pontes, entre outros. 
A estrutura tem como função suporta os esforços produzidas pelas ações que nela atuam para que a estrutura exerça suas funções, deve- se resistir as devidas ações exercidas sobre ela. 
As principais ações sobre as treliças são:
Natureza:
- Cargas aplicadas (peso próprio da estrutura, o peso da sobrecarga, pressões, impulsos de terras, …);
- Deformações impostas (variações de temperatura, sismos, assentamento de apoios, retrações, …);
- Casos especiais (incêndios, explosões, …); Modo de aplicação:
- Estáticas (peso próprio da estrutura, neve, pressões hidrostáticas, …);
- Dinâmicas (vento, sismo, vibrações mecânicas, pressões hidrodinâmicas, …); Duração:
- Permanentes (peso próprio da estrutura, revestimento, retração do betão, impulsos de terras, …);
- Variáveis (sobrecarga, variações de temperatura, sismo, vento, …);
- Acidentais (impacto, incêndios, explosões, …).
Realizar projeto de estrutura para saber identificar diferentes tipos forças, estrão sujeitas a necessidades de ações que poderão solicitar vida útil da estrutura; para projeta- lá de maneira mais segura para suporta adequadamente os esforços sofridos são escolhidos alguma exatidão nomeadamente: o próprio peso, impulsos de terra na estrutura.
OBJETIVO: 
Esse Projeto tem como objetivo justificar, como funciona uma ponte de treliça; com base nas pesquisas realizadas e estudos, podemos escolher diversos tipos de treliça para construções das pontes com maior eficiência, compreendendo que deve- se ser calculado todo o desenvolvimento desse projeto, promovendo conhecimentos das características Mecânicas e estruturas de pontes.
2. ABORDAGEM HISTÓRICA
 Podemos observar na Figura 1 algumas configurações das estruturas de treliças, foram usadas na Revolução Industrial no século XIX, naquele tempo os desenvolvimentos das treliças foram feitos nas configurações distintas, pela capacidade de suportar elevados esforços e ainda apresentar um design com bem apropriado para aquele século; que é utilizada até o atual momento esses formatos de treliças para realizar as pontes.
Figura 1:Tipos de treliças usadas em coberturas e pontes ou passagens superiores.
	
 Treliça Pratt
	
 Treliça Pratt
	
Treliça de Howe
	
Treliça de Howe
	
Treliça de Fink
	
Treliça de Warren
	
Treliça de Fink Composta
	
Treliça de Warren Modificada
Fonte: goo.gl/XDXzrf
O engenheiro nos tempos romano construiu uma ponte de treliça múltipla de vão sobre o Rio Danúbio por volta de 105 d.C. Cada vão de ponte tomou forma similar à arqueada (Schmidt e Boresi, 1999), Figura 2.
Figura 2:Ponte de Apollodorus sobre o Danúbio.
Fonte: goo.gl/XDXzrf
Na Industria não teve grandes avanços em questão aos tipos de estruturas, mais durante revolução da indústria, teve faltou ferro forjado na Europa; devido essa expansão das ferrovias, os Engenheiros foram obrigados a desenvolverem as treliças para a construir pontes com vãos maiores mais com peso apropriado.
No século XIX aparece o ferro laminado, que apesar não ser então econômico que ferro fundido, apresenta um melhor desempenho para suporta as face e trações. A primeira vez os Projetistas tinham disponíveis um material para realizar distintas tipologias de estruturas suspensas, vigas, e em arco, dando uma melhoria nas estruturas de treliças.
A partir da década de 70 no mesmo século, o ferro fundido e o laminado, começou a ser substituído pelo o aço tento a principalmente uma melhoria na resistência e ductilidade.
3. DEFINIÇÃO DE TRELIÇAS
Podemos definir um sistema articulado plano rígido como sendo um sistema de barras rígidas delgadas complanares e ligadas entre si por extremidades rotuladas, formando um sistema estável. A esta estrutura dá-se o nome de Treliça. O carregamento numa treliça é realizado através de nós. A distribuição das barras na treliça a torna um sistema eficiente para suportar cargas dos mais variáveis tipos, tamanho se pesos com o seu próprio peso. As estruturas mais comuns se utilizam de diversas treliças unidas entre (Figura 3 e 4).
 
Figura 3: Imagem Treliça Tradicional
Fonte: goo.gl/XDXzrf
Figura 4:Carrinho de avanço treliça plana
Fonte: goo.gl/XDXzrf
A treliça é composta por cordão inferior (elementos que formam a parte de baixo), cordão superior (elementos que formam a parte de cima), montantes (barras verticais) e diagonais (barras inclinadas), como podemos ver na figura 5:
Figura 5:Composição de uma treliça
Fonte: goo.gl/XDXzrf
As treliças estão sujeitas a esforços normais (tração e/ou compressão), sendo as barras elementos retos indeformáveis, unidos na sua extremidade pelos nós (articulações) perfeitas. Estes elementos são bastante esbeltos podendo suportar pouca carga lateral, ou seja, as cargas devem ser aplicadas preferencialmente em vários nós e não nos elementos retos. Desta forma, os elementos estruturais que devem ser apoiados somente por esforços normais. 
Se houver necessidade de se aplicar uma carga entre dois nós ou quando for necessário aplicar uma carga distribuída, é preciso utilizar um sistema de transmissão de cargas para os nós da treliça. Em uma ponte com treliças (Figura 5), devemos prever um sistema de pavimento, onde um sistema de longarinase vigas transversais irão transmitir a carga para os nós.
Na Figura 1, temos algumas modelos de treliça utilizadas em estruturas de sustentação de telhados e pontes. Cada uma delas apresenta um nome particular, sendo este associado ao seu modelo de configuração geométrica. Essas treliças são chamadas de treliças planas (bidimensionais), onde todas as barras e as cargas estão no mesmo plano.
Os principais estilos de treliças de pontes são as treliças dos tipos Warren, Howe e Pratt (Figura
1). A treliça Warren é a mais vista quando se fala de uma estrutura simples 
contínua. São usadas para suportar vãos entre 50 e 100 metros. Quando projetamos pontes com pequenos vãos, também podemos utilizar as do tipo Warren, não sendo necessário utilizar elementos verticais (na amarração) não.
Figura 6:Composição de uma treliça
Fonte: goo.gl/XDXzrf
Resultando em pontes com grandes vãos, estes elementos verticais são necessários para dar maior resistência.
A treliça de pontes Pratt (Figura 1) é identificada pelos seus elementos diagonais que são inclinados e seguem na direção do centro do vão. Todas as barras diagonais (exceto as do centro), estão sujeitas à tração e as barras verticais suportam as forças de compressão.
Na treliça Howe (Figura 1) as barras diagonais estão dispostas na direção contrária do centro da treliça da ponte e suportam a forças de compressão.
Os principais materiais utilizados nas treliças são o aço, madeira, ferro e por vezes o alumínio. As barras podem ser unidas por parafusos ou rebites, podem ser soldados ou por placas de metal. Nas treliças os pesos das barras são aplicados nos nós, sendo metade do peso de cada barra aplicado em cada nó, com os quais a barra está unida. As barras estão unidas por meio de conexões aparafusadas ou mesmo soldadas, contudo é comum que estas sejam unidas por meio de rótulas, logo as forças que atuam nas extremidades de cada barra são reduzidas a uma única força sem binário.
 Assim sendo, as únicas forças aplicadas a uma barra de treliça são forças únicas aplicadas em cada extremidade desse mesmo elemento, distribuídas ao longo do eixo da barra. Cada barra pode ser considerada como um elemento sujeito a duas forças opostas (Figura 7). Se a barra AB está sujeita à compressão, a força F que a comprime converge para os nós A e B (Figura 7a), mas se a barra está sujeita à tração, a força F que a traciona sai dos nós A e B (Figura 7b).
4. ESTATICIDADE UMA TRELIÇA
Considerando uma estrutura de três barras, AB, BC e CA, estando estas barras ligadas nas suas extremidades por nós, constituem assim um sistema triangular rígido, formando uma treliça simples (Figura 7). Pode-se dizer que esta estrutura é estável, ou seja, não altera a sua forma sob a ação da força F, aplicada no nó B e das reações de apoio correspondentes no nó A e C.
Comparando as estruturas representadas na Figura 8 e 9, elas apresentam deslocamentos 
quando sujeitas a forças exteriores. As estruturas não se apresentam estáveis.
Sob ação da força F. Estes sistemas são submetidos a uma mudança de forma que quando sujeitos a uma ação, os seus elementos sofrem deslocamentos, que como consequência são treliças instáveis. Qualquer sistema de quatro ou mais barras ligadas por nós, podem formar uma treliça instável, entrando em colapso sob qualquer combinação de cargas.
Figura 7: Sistema de estrutura elemento triangular
 
Fonte: goo.gl/XDXzrf
Figura 8: Sistema de estrutura elemento retangular
Fonte: goo.gl/XDXzrf
Figura 9: Sistema de estrutura elemento poligonal
Fonte: goo.gl/XDXzrf
Iniciando com um triângulo rígido (três barra e três nós) (Figura 7), pode-se acrescentar mais duas barras não-colineares obtendo um novo nó. A estrutura resulta numa treliça ABCD rígida.
Este método pode ser continuado até à expansão desejada da treliça, obtendo uma treliça triangular básica. À treliça formada desta maneira, chamamos de treliça simples (Figura 10).
Figura 10:Treliça simples
Fonte: goo.gl/XDXzrf
Uma treliça simples é também estaticamente determinada, ou seja, as reações de apoio e as forças nas barras podem ser determinadas usando apenas as equações de equilíbrio da estática, a estrutura apresenta o mesmo número de incógnitas para o mesmo número de equações possíveis da estática.
Uma treliça estaticamente indeterminada é aquela em que as reações de apoio e os esforços nas barras não podem ser determinadas apenas pelas equações de equilíbrio da estática.
Podemos visualizar que a estrutura apresenta uma barra adicional (barra AD) e a estrutura apresenta quatro reações de apoio; ambas as treliças são estaticamente indeterminadas, pois apresentam mais incógnitas do que as equações de equilíbrio da estática plana. Embora estas sejam estaticamente indeterminadas, apresentam-se estáveis.
As treliças podem ser divididas em hipoestáticas, isostáticas e hiperestáticas; conforme o número de equações da estática disponíveis e se este valor for superior, igual ou inferior ao número de incógnitas da estrutura. Contudo, para além das incógnitas das reações de apoio existe ainda a necessidade de calcular os esforços nas barras da treliça. Desta forma, é necessário fazer a análise da estabilidade: interior (número de barras que é necessário calcular); exterior (número de incógnitas de reações de apoio); e global da estrutura.
As estruturas apresentam três graus de liberdade no plano e seis graus de liberdade no espaço. Para restringir os graus de liberdade nas estruturas é necessários vínculos (apoios) na estrutura, de forma a impedir os movimentos de translação e rotação a que ficam sujeitas as estruturas quando submetidas às ações. 
Apoio móvel: introduz um vínculo na estrutura, impedindo o deslocamento na direção perpendicular à base do apoio. Introduzindo como reação de apoio com a direção do deslocamento impedido. Este apoio permite a rotação do sólido em torno do ponto vinculado e o movimento do ponto vinculado somente na direção da base do apoio. Podemos ver que o movimento impedido por este apoio é indicado em vermelho e os movimentos permitidos, em azul; de preto, a reação introduzida por este apoio.
5. Estaticidade global
O sistema rígido mais simples é constituído de três barras articuladas entre si. Se cada nó for anexado ao sistema através de duas barras obtém-se um sistema rígido, por isso invariante (não varia a sua configuração geométrica) e estaticamente determinado. Uma treliça formada desta forma é denominada treliça simples e isostática. 
Considerando-se uma treliça constituída por barras articuladas “b” e por nós “n”, a quantidade de incógnitas que vão aparecer (independentemente da forma como está apoiada) será igual a “b”, já que é o número de esforços internos existentes. Se considerarmos que esta estrutura tem “a” incógnitas de reações de apoio, logo é possível afirmar que a quantidade de incógnitas é igual a “a + b”. A quantidade de equações da estática plana será de “2n”, pois em cada nó aplicam-se as equações de equilíbrio de um ponto material [Eq. 1].
	[Eq. 1]
A terceira equação a que se poderá recorrer, será a do equilíbrio de momentos [Eq. 2], esta equação não terá qualquer significado, pois todos os esforços nas barras que concorrem em qualquer nó, não produzem momentos.
	[Eq. 2]
Assim sendo, para uma estrutura com “n” nós, é possível escrever “2n” equações da estática. Podemos dizer que uma treliça é globalmente isostática ao verificarmos que o número de incógnitas é igual ao número de equações disponíveis [Eq. 3].
	[Eq. 3] 
O grau de estaticidade global (hg) [Eq. 4] de uma treliça é igual a:
	[Eq. 4] 
Se: 	hg < 0 ⇒ Treliça globalmente hipoestática
hg = 0 ⇒ Treliça globalmente isostática
hg > 0 ⇒ Treliça globalmente hiperestática
É possível determinar a estaticidade interior (hi) da treliça [Eq. 5]. Considerando que a treliça está apoiada, temos como número de incógnitas de reações de apoio “a =3” (por exemplo um apoio móvel - uma incógnita e uma apoio fixo - duas incógnitas). A equação 4 pode ser escrita da seguinte formas:
	[Eq. 5] 
Se hi < 0,tem deficiência de barras, por isso a treliça é designada de interiormente hipoestática. O equilíbrio apenas é possível mediante determinadas condições, que caso não sejam verificadas levará o sistema ao colapso.
Se hi = 0, é uma condição necessária para a estabilidade da treliça, mas não é condição suficiente, porque uma ou mais barras podem estar dispostas de tal modo que não contribuam para uma configuração estável da treliça.
Se hi > 0, tem mais barras que as necessárias para evitar o colapso, o que sugere que a treliça seja interiormente hiperestática e por este motivo estaticamente indeterminada. Porém, é necessário verificar se a disposição das barras permite manter uma configuração estável.
6. Treliças Simples
Treliça simples são estruturas formadas de um triângulo base, agregado em duas barras ela é usada em pontes, vigas e estruturas de telhados 
Ela tem formato de triângulos com o seu alicerce plano a forma triangular é a sua área de concentração de resistência é elas são ligadas entre si pelas extremidades 
Geralmente treliças simples são feitas de madeira ou aço unidos por uma placa de aço que serve de reforço, seu cálculo é feito por esforços de reação de apoio calculado em equações estática.
Figura 11:Ponte com treliça simples
Fonte: goo.gl/XDXzrf
7. Treliça Composta 
Treliça composta é formada por duas ou mais treliças ligadas entre barras paralelas e por um nó, ela é usada muito em construções de barracões e pontes na construção civil.
Forças resultantes nos elementos da treliça são de tração ou compressão devido ao fato de todas as articulações serem tratadas pelas suas características.
Figura 12: Ponte de treliça composta.
Fonte: goo.gl/XDXzrf
8. Treliça complexas
As treliças complexas apresentam barras que se cruzam sem estarem vinculadas umas às outras ela pode ser composta por figuras como: Triangulares, quadriláteros ou poligonais ela não se identifica com a treliça simples e nem a composta pela sua formação. 
Figura 13: Ponte de treliça complexa.
Fonte: goo.gl/XDXzrf
9. Conclusão
Conclui-se que a treliça é um dos principais modelos de estrutura da engenharia. Sua praticidade e economia diante de estruturas mais caras e complexas, permiti-te sua utilização em diversos projetos das mais variadas naturezas. Sua resistência e capacidade de absorver peso e tração a tornam uma estrutura metálica eficiente e segura, desde que bem planejada e devidamente dimensionada para o devido fim.
10. Referências bibliográficas
BEER, Ferdinand P.; RUSSELL JUNIOR, Johnston; EISENBEG, Elliot R. Mecânica Vetorial para Engenheiros. 7. ed. Rio de Janeiro: Ana Paula M. Magnus, 2006. 7 v. (7).
E, Ghisi. Resistência dos sólidos para estudantes de arquitetura. Florianópolis: Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina, 2004.
R, Leggerini Maria; B, Kalil Sílvia. Estruturas Isostáticas. Rio Grande do Sul: Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade, 2008.
S., Melconian. Mecânica Técnica e resistência dos Materiais. 17. ed. São Paulo: Érica, 2010. 360 f. 13 v.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: 2008: Projeto de estruturas de aço e compósitos para edifícios. 2 ed. Rio Janeiro: Design Estrutural Aço Concreto Edifícios, 2008. 237 p.
C, Hibbeler R. Estática Mecânica para Engenharia. 12. ed. Cingapura: Engineering Mechanics Statics, 2010.