Mat Fin - POS ADMPROJ

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Matemática Financeira 
Questão 1 (1,5 pts) 
A Loja Lulu Modas recebeu um financiamento para pagar, por meio de uma anuidade 
postecipada, constituída por 20 prestações semestrais iguais no valor de $ 200.000, cada. 
Imediatamente após o pagamento da décima prestação, por estar em dificuldades financeiras, 
a empresa consegue como financiador uma redução da taxa de juros, de 15% para 12% ao 
semestre, e um aumento no prazo restante da anuidade de 10 para 15 semestres. Calcule o 
valor da nova prestação do financiamento. 
 
Questão 2 (1 pts) 
Sueli pegou um empréstimo de $ 20.900 com uma taxa de juros de 36% ao ano, capitalizados 
trimestralmente, e deverá ser liquidado através do pagamento de 2 prestações trimestrais, 
iguais e consecutivas (primeiro vencimento ao final do primeiro trimestre, segundo 
vencimento ao final do segundo trimestre). O valor unitário de cada prestação é? 
 
Questão 3 (0,5 pt) 
Joaquim deseja comprar um carro novo, aproveitando o seu carro usado como entrada. 
Sabendo que o saldo a financiar é de $ 21.150,68, que a taxa mensal de juros do financiamento 
é de 2% pelo sistema de juros compostos e que o pagamento deve ser efetuado em 12 
prestações iguais a primeira das quais 1 mês após a compra, qual o valor da prestação? 
 
Questão 4 (1 pts) 
Um financiamento de $ 50.000 será efetivamente pago em 12 prestações mensais e iguais, 
aplicando-se juros efetivos de 8% a.m. Considerando que foi estipulado um período de 
carência de três meses, calcular o valor das prestações quando antecipadas (sendo a 
primeira prestação paga no início do terceiro mês) e quando postecipadas (sendo a primeira 
prestação paga no final do terceiro mês). 
 
Questão 5 (1 pts) 
Uma duplicata de valor nominal $ 10.000, com vencimento daqui a 45 dias, foi descontada em 
um banco à taxa de desconto comercial simples (por fora) de 2%a.m. O banco cobra 
adicionalmente, na data da liberação do recurso, despesas de cobrança de 1% do valor 
nominal. Pede-se: 
a) Qual o valor líquido recebido pelo cliente? 
b) Qual o custo efetivo da operação (em % a.m.)? 
 
 
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Matemática Financeira 
Questão 6 (1 pts) 
Com base nos conceitos de taxas proporcionais e equivalentes considerando aplicações de 
capitalizações simples e composta, determine as taxas: 
 Mensal proporcional a 65% a.a. 
 Anual equivalente a 2% a.m. 
 Bimestral equivalente 10% a.s. 
 Quadrimestral proporcional a 0,1% a.d. 
 
Questão 7 (1 pts) 
Uma empresa adquiriu equipamentos de informática faturados em cinco parcelas. Essas 
parcelas são de R$ 20.000,00, R$ 25.000,00, R$ 25.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 37.500,00 e os 
seus prazos para pagamento foram de 2, 3, 5, 6 e 8 meses, respectivamente, a partir da data 
da compra. Sabendo-se que a taxa de juros originalmente negociada foi de 2,11% ao mês e a 
taxa pactuada para o pagamento das parcelas vencidas e não pagas foi de 10% ao mês, calcule 
o valor total que a agência poderá propor ao fornecedor, caso queira efetuar o pagamento 
integral da compra junto com a terceira parcela, no quinto mês, ou seja, todas as 5 parcelas 
serão pagas juntas, no mês 5. 
 
Questão 8 (1 pts) 
Sabendo-se que os números-índices da Coluna A da FGV para os meses de março de 2010 e 
janeiro de 2011 foram de 380,93 e 422,66, respectivamente, calcule: (a) a inflação do período; 
(b) a inflação mensal média no período; e (c) o preço corrigido para janeiro de 2011 do 
produto X, que custava R$ 1.585,32, em março de 2010. 
 
Questão 9 (1 pts) 
O gerente financeiro de uma grande empresa aplicou R$ 250.000,00 em renda fixa, para 
resgatar, ao final de 6 meses, o montante de R$ 264.941,12. No momento do resgate, o 
gerente constatou que a inflação acumulada ocorrida durante o período de aplicação foi de 
2,25%. Calcule a taxa de juros mensal real conseguida na aplicação em questão e verifique 
se foi uma boa aplicação, em comparação à taxa mensal real da poupança, de 0,5% ao mês. 
 
Questão 10 (1 pts) 
Um grupo empresarial pretende investir num novo projeto, com horizonte de 5 anos, e estima 
que investirá R$ 15.000.000,00, no ano 0 do projeto, e que terá um resultado líquido anual de 
R$ 6.000.000,00, durante os três primeiros anos do projeto, e de R$ 7.000.000,00 anuais, nos 
dois anos restantes. Considerando a TMA desse grupo de 15% ao ano, calcule o Valor Presente 
Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR) do projeto. 
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Matemática Financeira 
𝑴 = 𝑷 × (𝟏 + 𝒊)𝒏 P = 
𝑴
(𝟏+𝒊)𝒏
 i = (
𝑴
𝑷
)
𝟏
𝒏 - 1 R = P × [
𝒊 ×(𝟏+𝒊)𝒏
(𝟏+𝒊)𝒏−𝟏
] 
 
𝜋𝑀 = [(1 + 𝜋𝑝)
1
𝑛 – 1] × 100% 𝑃1 = 𝑃0 × (1 + 𝜋) (1 + 𝑖𝐴) = (1 + 𝑖𝑅) × (1 + 𝜋) (1 + 𝜋) = 
(1 + 𝑖𝐴)
(1 + 𝑖𝑅)
 
Juros Simples 𝐽 = 𝐶 × 𝑖 × 𝑛 
Montante (Juros Simples) 𝑀 = 𝐶 + 𝐽 = 𝐶 × (1 + 𝑖 × 𝑛) 
Montante (Juros Compostos) 𝐶𝑛 = 𝐶 × (1 + 𝑖)
𝒏 
Desconto Racional Composto A = N . (1 / (1 + 𝑖)𝒏) 
Desconto Comercial Simples (por fora) D = N – A 
𝐷 =
𝑁. 𝑖 . 𝑛 
N = 
𝐴
(1 − i . n)
 A = N . (1 − i . n) 
Desconto Racional Simples (por dentro) D = N – A 
D = A . i 
. n 
N = A . (1 + i . n) A = 
𝑁
(1 + i . n)
 
Custo Efetivo (i) 𝑀 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝒏 -> i =... 
ief = [D/A] . 100% (no mês) 
ief = [(1 + N / D)³⁰/n – 1] . 100% 
 (no período) 
Períodos fracionários 
Convenção Linear – Juros mistos 
Convenção Exponencial – Juros compostos 
 
 [STO] [EEX] -> c (não deve aparecer no visor da HP12C) 
[STO] [EEX] -> c (deve aparecer no visor da HP12C) 
Perpetuidade P = R / i 
Acordo de repactuação: W3 (no t=3) 𝑊3 = 𝑃1 × (1 + 𝑖)
𝒏𝟏 + 𝑃2 × (1 + 𝑖)
𝒏𝟐 + 𝑃3 + 
𝑃4
(1+𝑖)𝒏𝟒
 + 
𝑃5
(1+𝑖)𝒏𝟓
 
Valor do Desconto 𝐷 = 𝑁 . ((
𝑛 (𝑑𝑖𝑎𝑠)
30 𝑑𝑖𝑎𝑠
) . 𝑑(𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙)) + 𝑁 . 𝑡(𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛ç𝑎) 
Dívida (com 2 duplicatas iguais) 
𝑉𝑃 = 𝑉𝑑 − (𝑉𝑑 × 𝑖 × 𝑛𝑎) + 𝑉𝑑 − (𝑉𝑑 × 𝑖 × 𝑛𝑏)  Vd = ... 
A = N – (N . i. na) + N – (N . i . nb)  N = A / [2 – i (na + nb)] 
Valor Líquido a receber (𝑉𝑙 𝑜𝑢 𝐴) 𝑉𝑙 = 𝑉𝑑𝑢𝑝𝑙𝑖𝑐 − 𝐷 ou A = N - D 
Taxas Proporcionais -> juros simples Taxas Equivalentes -> juros compostos 
Sistema PRICE (Prestações Constantes) Prestação = PMT (pela HP12C) 
SAC – Sistema de Amortizações Constantes Amortização = Saldo Inicial / nº de parcelas