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Questões de Matemática Financeira 1) (FGV/SEFAZ-BA/AGENTE TRIB. ESTADUAIS/2022) Considere duas aplicações financeiras X e Z, cujo investimento inicial é de R$ 1.000,00 em cada. Na aplicação X, a taxa de rentabilidade é de 10% a.a. e é capitalizada por juros simples e na aplicação Z vale a mesma rentabilidade de 10% a.a., mas a capitalização é por juros compostos. Ao se comparar a evolução dessas duas aplicações, é correto concluir que (A) com exceção do ano 0, o montante na aplicação Z sempre supera o da aplicação X, devido ao seu crescimento exponencial. (B) se houver resgate após um ano, os valores resgatados nas duas aplicações serão necessariamente iguais. (C) o montante da aplicação X deduzido do montante da aplicação Z, cresce a taxas exponenciais. (D) a taxa de inclinação da linha de evolução do montante na aplicação X é constante e, na aplicação Z, é crescente. (E) a divisão do montante da aplicação Z em relação ao montante X será sempre maior do que a unidade a partir do primeiro ano. Resposta: B 2) (FGV/SEFAZ-BA/AGENTE TRIB. ESTADUAIS/2022) Considere uma operação de desconto racional de 120 dias de um título de capitalização simples cujo valor de resgate é de R$ 1.000,00 e, cujo valor do principal, é de R$ 800,00. O valor da taxa mensal de desconto racional é de (A) 25%. (B) 20%. (C) 6,25%. (D) 5%. (E) aproximadamente 0,21%. Resposta: C Questões de Matemática Financeira 3) (FGV/SEFAZ-BA/AGENTE TRIB. ESTADUAIS/2022) Considerando os conceitos de taxas efetivas, equivalentes e nominais, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa. ( ) A taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 10% a.a. com capitalização semestral é igual a 10,25% a.a. ( ) A taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 10% a.a. com capitalização semestral é maior do que aquela com capitalização mensal. ( ) A taxa efetiva anual é maior do que a taxa nominal anual para qualquer número de períodos de capitalização. As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente, (A) V – V – V. (B) V – F – V. (C) V – V – F. (D) V – F – F. (E) F – V – F. Resposta: D 4) (FGV/SEFAZ-BA/AGENTE TRIB. ESTADUAIS/2022) Considere um financiamento realizado pelo sistema Price, com uma taxa efetiva de 50% ao ano, no regime de juros compostos, e o valor do principal é de R$ 100,00. Considere três situações: M: prazo de financiamento de 1 ano; N: prazo de financiamento de 2 anos; O: prazo de financiamento que tende para infinito. O valor das prestações anuais nas situações M, N e O são, respectivamente, (A) 100, 90 e 0. (B) 100, 50 e 40. (C) 100, 50 e 10. (D) 150, 90 e 0. (E) 150, 90 e 50. Questões de Matemática Financeira Resposta: E 5) (FGV/SEFAZ-BA/AGENTE TRIB. ESTADUAIS/2022) Considere um projeto de investimento inicial de R$ 100,00 no ano 0. A partir do ano seguinte, a receita esperada é sempre de R$ 100,00 a cada ano. A Taxa Interna de Retorno (TIR) é calculada considerando que o fluxo vai até o ano 1, depois até o ano 2, depois até o ano 3 e assim, sucessivamente. Essa série de cálculos da TIR tem valores mínimo e máximo, respectivamente, de (A) 0% e 100%. (B) -100% e 100%. (C) 50% e 1000%. (D) 0% e infinito. (E) 0% e indeterminado. Resposta: A 6) (FACAPE/PREF.PETROLINA-PE/ASSISTENTE ADM./2023) Considere uma cobrança no regime de juros simples comerciais, na qual o capital devido é R$ 1.850,00. A cobrança será feita pelo período de 120 dias a uma taxa de 12% ao ano. Desta forma, o valor do montante final da operação será: A) R$ 1.924,00 B) R$ 174,00 C) R$ 1.970,00 D) R$ 2.120,00 E) R$ 1.990,00 Resposta: A Questões de Matemática Financeira 7) (FGV/SEFAZ-MG/AUDITOR FISCAL REC.EST./2023) Um empréstimo no valor de R$ 92.820,00 deverá ser pago em quatro prestações anuais, iguais e consecutivas, sendo a primeira delas paga um ano após a liberação do crédito. O credor cobra uma taxa de juros compostos de 10% a.a. A primeira das prestações foi paga na data contratada. No momento do pagamento da segunda, o devedor decide não apenas pagá-la, mas também antecipar todos as futuras prestações. Para quitar a dívida nessa data, foi feito um pagamento único de Dados: 1,12 = 1,21 1,13 = 1,331 1,14 = 1,4641 (A) R$ 70.820,00. (B) R$ 72.820,00. (C) R$ 75.902,00. (D) R$ 80.102,00. (E) R$ 82.100,00. Resposta: D 8) (FGV/SEFAZ-MG/AUDITOR FISCAL REC.EST./2023) Um financiamento habitacional no valor de R$ 40.000,00 será quitado em 25 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira delas um mês após a data da contratação, com taxa de juros efetiva de 2,0% ao mês. Se o sistema de amortização utilizado fosse o francês, o valor de cada uma das prestações seria de R$ 2.048,82. Entretanto, o sistema utilizado para a quitação desse empréstimo será o misto (SAM). O valor da 2ª prestação será de (A) R$ 2.200,41. (B) R$ 2.208,41. (C) R$ 2.224,41. (D) R$ 2.442,41. (E) R$ 4.416,82. Questões de Matemática Financeira Resposta: B 9) (FGV/SEFAZ-MG/AUDITOR FISCAL REC.EST./2023) Uma aplicação tem rendimento líquido de 40%. Sobre o ganho obtido nessa operação, incide imposto de 20%. Dado que a inflação acumulada nesse período foi de 10%, o ganho real dessa aplicação foi de (A) 24%. (B) 22%. (C) 20%. (D) 12%. (E) 10%. Resposta: C 10) (CESGRANRIO /BANCO DO BRASIL/2014) João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente, a) R$ 240,00 b) R$ 330,00 c) R$ 429,00 d) R$ 489,00 e) R$ 538,00 Resposta: E 11) (FCC/BANCO DO BRASIL/2013) Saulo aplicou R$ 45.000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135.000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos Questões de Matemática Financeira até que Saulo consiga comprar tal casa? Dado: (Use a aproximação: log 3 = 0,48) a) 15 b) 12 c) 10 d) 9 e) 6 Resposta: B 12) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda (preço original) de um de seus produtos e, ainda assim, obteve um lucro de 4% sobre o preço de custo desse produto. Se vendesse pelo preço original, qual seria o lucro obtido sobre o preço de custo? a) 40% b) 30% c) 10% d) 20% e) 25% Resposta: B 13) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) Faustino dispõe de R$ 22.500,00 e pretende aplicar esta quantia a juros simples, do seguinte modo: 3/5 do total à taxa mensal de 2,5% e, na mes-ma ocasião, o restante à taxa de 1,8% ao mês. Supondo que durante 8 meses sucessivos Faustino não faça qualquer retirada, ao término desse período o montante que ele obterá das duas aplicações será igual, em R$, a a) 25.548,00. b) 26.496,00. c) 26.864,00. d) 27.586,00. Questões de Matemática Financeira e) 26.648,00. Resposta: B 14) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de: a) 7 anos, 6 meses e 8 dias. b) 8 anos e 4 meses. c) 8 anos, 10 meses e 3 dias. d) 11 anos e 8 meses. e) 11 anos, 1 mês e 10 dias. Resposta: B 15) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de anteci-pação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de: a) R$ 7.600,00. b) R$ 8.200,00. c) R$ 9.800,00. d) R$ 10.200,00. e) R$ 10.500,00. Resposta: E Questões de Matemática Financeira 16) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ 10.000,00 ficaram guardados em um cofre, ou seja, não sofreramqualquer correção. Nessas condições, houve uma desvalorização dos R$ 10.000,00 de a) 1/4 b) 1/2 c) 2/3 d) 3/4 e) 1 Resposta: B 17) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de: a) 20%. b) 18,4%. c) 18%. d) 15,2%. e) 15%. Resposta: D 18) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar juros relati-vos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de Questões de Matemática Financeira a) R$ 64,08 b) R$ 79,17 c) R$ 40,30 d) R$ 71,51 e) R$ 61,96 Resposta: D 19) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a a) 2.087,25 b) 2.218,75 c) 2.175,25 d) 2.125,00 e) 2.225,00 Resposta: B 20) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale Questões de Matemática Financeira a) R$ 909,09 b) R$ 826,45 c) R$ 466,51 d) R$ 683,01 e) R$ 790,00 Resposta: B 21) (FCC/BANCO DO BRASIL/2013) Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de a) 2,2. b) 1,9. c) 2,0. d) 2,1. e) 1,8. Resposta: C 22) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve a) lucro de 10,3%. b) lucro de 7,0%. c) prejuízo de 5,5%. d) prejuízo de 12,4%. e) prejuízo de 16,5%. Questões de Matemática Financeira Resposta: C 23) (FCC/BANCO DO BRASIL/2006) Uma pessoa assume, hoje, o compromisso de devolver um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 em 10 prestações mensais iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, à taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) e que, para a taxa de juros compostos de 2% ao período, o Fator de Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 0,111. O respectivo valor dos juros incluídos no pagamento da segunda prestação é a) R$ 273,30 b) R$ 272,70 c) R$ 270,00 d) R$ 266,70 e) R$ 256,60 Resposta: B 24) (FCC/BANCO DO BRASIL/2006) Três pessoas formaram, na data de hoje, uma sociedade com a soma dos capitais investidos igual a R$ 100 000,00. Após um ano, o lucro auferido de R$ 7 500,00 é dividido entre os sócios em partes diretamente proporcionais aos capitais iniciais investidos. Sabendo-se que o valor da parte do lucro que coube ao sócio que recebeu o menor valor é igual ao módulo da diferença entre os valores que receberam os outros dois, tem-se que o valor do capital inicial do sócio que entrou com maior valor é a) R$ 75 000,00 b) R$ 60 000,00 c) R$ 50 000,00 d) R$ 40 000,00 e) R$ 37 500,00 Resposta: C Questões de Matemática Financeira 25) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os descontos, foi de R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, e o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo. Quanto recebeu o primeiro filho? a) R$ 4.000,00 b) R$ 3.600,00 c) R$ 2.000,00 d) R$ 2.400,00 e) R$ 4.400,00 Resposta: C 26) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de R$ 25.000,00 dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário (por fora) de 9% ao mês. A instituição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento de desconto do título. A taxa bimestral de juros realmente cobrada é de a) 20% b) 25% c) 11% d) 16% e) 22,5% Resposta: B 27) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano com capitalização trimestral. Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses, deve-se investir, hoje, em reais, a) 6.460 Questões de Matemática Financeira b) 10.000 c) 3.138 d) 4.852 e) 7.271 Resposta: B 28) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em janeiro de 2015, a uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponde-rá a 20% do valor do empréstimo; a segunda parcela, um ano após a primeira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a terceira parcela a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida. A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da tercei-ra parcela é igual a a) 72,0 b) 90,5 c) 56,0 d) 64,2 e) 81,8 Resposta: E 29) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da Mega-Sena. Aldo contribui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolão fosse sorteado, o prêmio seria dividido entre os três proporcionalmente à quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu. Caldo também fez uma aposta fora do bolão e, na data do sorteio, houve 2 bilhetes ganhadores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes do bolão. Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu? a) 0,8 Questões de Matemática Financeira b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 3 Resposta: E 30) (IADES/BRB/ESCRITURÁRIO/2020) Um estabelecimento comercial conseguiu atuar no mercado até outubro de 2017, com as receitas superando as despesas. A partir de novembro de 2017, esse estabelecimento passou a apresentar sucessivas quedas no próprio faturamento, em relação ao mês anterior, por causa da crise econômica. Em novembro de 2017, houve 20% de queda em relação a outubro. No mês seguinte, outra queda de 20% em relação a novembro. Em janeiro de 2018, a empresa teve queda de 60% em relação a dezembro de 2017. Diante dessas quedas sucessivas no faturamento, essa empresa decidiu encerrar as respectivas atividades. Com base nessas informações, é correto afirmar que a queda acumulada no fechamento até janeiro de 2018, com referência a outubro de 2017, foi (A) um valor próximo a 25%. (B) um valor abaixo de 100%, mas superior a 80%. (C) de 100%. (D) de 50%. (E) um valor superior a 50%, mas abaixode 75%. Resposta: E 31) (IADES/BRB/ESCRITURÁRIO/2020) Certo cliente contratou um empréstimo de R$ 10.000,00 a uma taxa nominal de 80% ao ano, capitalizados trimestralmente. Ficou acertado que ele pagaria em duas vezes, a cada semestre, metade do valor do empréstimo mais os juros incidentes sobre o saldo devedor. Assim, o valor pago na segunda e última prestação é igual a (A) R$ 7.000,00. Questões de Matemática Financeira (B) R$ 5.000,00. (C) R$ 9.000,00. (D) R$ 7.200,00. (E) R$ 9.400,00. Resposta: D 32) (IADES/BRB/ESCRITURÁRIO/2020) A tabela Price, ou sistema francês de amortização, é caracterizada por prestações constantes. Caso determinado cliente contrate um empréstimo de R$ 2.000,00 a uma taxa efetiva de 10% ao mês pelo sistema francês, sem entrada e em duas parcelas, cada uma dessas parcelas será (A) um valor entre R$ 1.250,00 e R$ 1.500,00. (B) um valor entre R$ 1.000,00 e R$ 1.100,00. (C) superior a R$ 1.100,00, mas inferior a R$ 1.210,00. (D) superior a R$ 1.500,00. (E) igual a R$ 1.000,00. Resposta: C 33) (IADES/BRB/ESCRITURÁRIO/2020) O setor no qual determinado funcionário trabalha no banco tem uma máquina contadora de cédulas, que conta 6.000 cédulas em 5 minutos. Uma nova máquina contadora de cédulas foi adquirida, e o funcionário observou que, com as duas máquinas trabalhando em conjunto, 12.800 cédulas são contadas em 4 minutos. Nessas condições, quantas cédulas a nova máquina contará em 3 minutos? (A) 5.000 (B) 6.000 (C) 2.000 (D) 4.000 (E) 3.000 Questões de Matemática Financeira Resposta: B 34) (IADES/BRB/ESCRITURÁRIO/2020) Considere hipoteticamente que M. A. S. é escriturária em um banco de varejo. Em determinado dia, quando estava trabalhando como operadora de caixa, observou que, na abertura do caixa, só havia notas de R$ 20,00 e de R$ 50,00, e o total, em reais, era igual a R$ 360,00. Se o número de cédulas era o menor possível no caixa de M. A. S, é correto afirmar que, no caixa, (A) havia mais cédulas de R$ 20,00 do que cédulas de R$ 50,00. (B) o número de cédulas de R$ 20,00 era o triplo do número de cédulas de R$ 50,00. (C) o total em cédulas de R$ 50,00 era igual a R$ 250,00. (D) o total em cédulas de R$ 20,00 era igual a R$ 160,00. (E) o número de cédulas de R$ 50,00 era o dobro do número de cédulas de R$ 20,00. Resposta: E 35) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2011) Um aplicador realizou um investimento cujo valor de resgate é de R$ 80.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 3,5% ao mês e que faltam 5 meses para o resgate, o valor da aplicação, em reais, foi de a) 68.085,10 b) 66.000,00 c) 65.000,00 d) 64.555,12 e) 63.656,98 Resposta: A 36) (CESGRANRIO/BNDES/2009) Um investidor aplicou, no Banco Atlântico, R$ 10.000,00, por um período de 17 dias, a uma taxa de juros simples de 1,2% ao mês. No dia do resgate, a Questões de Matemática Financeira rentabilidade obtida pelo investidor, em reais, foi a) 60,00 b) 64,20 c) 65,60 d) 66,00 e) 68,00 Resposta: E 37) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2011) Uma loja de eletrodomésticos está realizando uma promoção em que na compra de qualquer artigo até R$ 1.000,00, o pagamento será em uma única prestação, 6 meses depois. Um consumidor adquiriu mercadorias no valor de R$ 800,00, sendo informado de que a prestação a ser paga, dentro de 6 meses, seria de R$ 1.000,00. A taxa mensal de juros composta cobrada pela loja está situada entre a) 6% e 7% b) 5% e 6% c) 4% e 5% d) 3% e 4% e) 2% e 3% Resposta: D 38) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2011) Um jovem executivo recebeu R$ 10.000,00 de bonificação por um trabalho bem-sucedido. Decidiu aplicar a quantia em um fundo de investimentos, pelo prazo de 4 meses, a uma taxa composta de 3% ao mês. O valor total que o jovem poderá resgatar, em reais, após esse prazo, é de a) 11.260,00 b) 11.552,90 c) 12.152,29 d) 12.525,19 Questões de Matemática Financeira e) 12.952,25 Resposta: A 39) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2011) Uma empresa desconta um título de valor nominal R$ 20.000,00 e 28 vencimento em 28 de dezembro em um banco que adota o desconto comercial simples de taxa 4,5% ao mês. Se a antecipação ocorre no dia 10 do mesmo mês, o valor creditado na conta da empresa é igual a a) R$ 19.100,00 b) R$ 19.280,00 c) R$ 19.460,00 d) R$ 19.540,00 e) R$ 19.620,00 Resposta: C 40) (CESGRANRIO/BNDES/2008) Uma nota promissória cujo valor de face é R$ 12.100,00 foi saldada dois meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto racional composto utilizada foi de 10% ao mês. Imediatamente após receber o pagamento, o credor da nota promissória aplicou todo o dinheiro recebido à taxa de juros compostos de 44% ao bimestre com capitalização mensal. Dois meses após a aplicação, o montante obtido pelo credor, em reais, corresponde a a) 13.800,00 b) 13.939,20 c) 14.400,00 d) 14.407,71 e) 14.884,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: E 41) (CESGRANRIO/ANP/2008/ANALISTA ADMINISTRATIVO) A Empresa Vista Linda Ltda. descontou no Banco da Praça S/A uma duplicata no valor de R$ 28.800,00 com 120 dias de prazo, a uma taxa de desconto composto de 2,5 % ao mês. Com base nos dados acima e considerando o ano comercial, nos cálculos, o valor líquido creditado pelo Banco na conta corrente da empresa, em reais, foi a) 28 888,08. b) 28.808,88. c) 27.062,61. d) 26.062,12. e) 26.026,21. Resposta: E 42) (CESGRANRIO/TERMOMACAE/2009/ADMINISTRADOR) A Empresa Deltamática Ltda. descontou no banco um título no valor de R$ 18.000,00, com prazo de vencimento de 3 meses, a uma taxa de desconto composto de 2% ao mês. O valor líquido liberado pelo banco, em reais, foi de a) 16.861,40 b) 16.941,45 c) 16.941,77 d) 17.123,56 e) 17.899,99 Resposta: B 43) (CESGRANRIO/CEF/2008/ESCRITURÁRIO) Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam "D" o valor do desconto comercial composto e "d" o valor do desconto racional composto. Questões de Matemática Financeira A diferença D - d, em reais, vale a) 399,00 b) 398,00 c) 397,00 d) 396,00 e) 395,00 Resposta: B 44) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2011) A taxa anual equivalente à taxa composta trimestral de 5% é a) 19,58% b) 19,65% c) 19,95% d) 20,00% e) 21,55% Resposta: E 45) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2011) Uma aplicação financeira é realizada em período com inflação de 2,5%. Se a taxa real foi de 5,6%, a taxa aparente da aplicação no período foi de a) 3,02% b) 3,10% c) 8,10% d) 8,24% e) 8,32% Questões de Matemática Financeira Resposta: D 46) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) Um investimento obteve variação nominal de 15,5% ao ano. Nesse mesmo período, a taxa de inflação foi 5%. A taxa de juros real anual para esse investimento foi a) 0,5%. b) 5,0%. c) 5,5%. d) 10,0%. e) 10,5%. Resposta: D 47) (FCC/MPU/2007/ANALISTA ADMINISTRATIVO) Nascimento emprestou junto ao Banco Crescente S.A. a quantia de R$ 50.000,00 para comprar sua primeira casa. O sistema de amortização pactuado no contrato é o Sistema de Amortização Francês (Sistema Price), a uma taxa de juros de 10% a.a., com pagamento em 5 parcelas anuais de (em R$) a) 13.190,00 b) 15.000,00 c) 16.105,10 d) 16.589,83 e) 16.805,05 Resposta: A 48) (FCC/BANCO DO BRASIL/2010) Um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 deverá ser pago por meio de 5 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da concessão do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price) com uma taxa de juros compostos d e 3% ao mês, encontrando-se R$ 17.468,00 para o valor de cada prestação. Imediatamente após o pagamento da Questões de Matemática Financeira primeira prestação, se S representa o percentual do saldo devedor com relação ao valor do empréstimo, então a) 77% < S < 78% b) 78% < S < 79% c) 79% < S < 80% d) 80% < S < 81% e) 81% < S < 82% Resposta: E 49) (FCC/BANCO DO BRASIL/2006/ESCRITURÁRIO) Uma pessoaassume, hoje, o compromisso de devolver um empréstimo no valor de R$ 15 000,00 em 10 prestações mensais iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, à taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) e que, para a taxa de juros compostos de 2% ao período, o Fator de Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 0,111 . O respectivo valor dos juros incluídos no pagamento da segunda prestação é a) R$ 273,30 b) R$ 272,70 c) R$ 270,00 d) R$ 266,70 e) R$ 256,60 Resposta: B 50) (CESGRANRIO/ELETROBRAS/2010/ADMINISTRADOR) Um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de 10% a.a., será pago em 5 prestações anuais. O valor da primeira prestação, a pagar pelo Sistema de Amortização Constante, e o saldo devedor, após esse pagamento, serão, em reais, respectivamente de a) 200,00 e 800,00 Questões de Matemática Financeira b) 200,00 e 900,00 c) 300,00 e 700,00 d) 300,00 e 800,00 e) 300,00 e 900,00 Resposta: D 51) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em a) 100% b) 50% c) 25% d) 10% e) 5% Resposta: C 52) (CESGRANRIO/CEF/2008/ESCRITURÁRIO) Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será a) 50,00 b) 55,00 c) 60,00 d) 65,00 e) 70,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: C 53) (CESPE/BRB/2010/ESCRITURÁRIO) Se o custo real efetivo de uma operação financeira for de 15% e se a taxa de inflação acumulada no período for de 8 %, então, nesse caso, o custo total efetivo dessa operação financeira será inferior a 24%. ( ) Certo ( ) Errado Resposta: E 54) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) Um negociador de investimentos de uma instituição financeira pergunta ao gerente de tal instituição qual a taxa de juros anual máxima que pode oferecer a um cliente investidor, e o gerente afirma que ficará satisfeito com uma taxa anual máxima de 8,36%. O negociador entra em contato com o cliente que pretende investir um capital C1 e diz que, ao final de um ano, ele receberá C2, que corresponde a C1 acrescido de 5,00% de juros, mas não tem sucesso nessa negociação inicial. O negociador resolve aplicar uma nova taxa sobre C2, mas sem ultrapassar a taxa anual máxima que está autorizado a oferecer. Qual o valor máximo da taxa a ser aplicada sobre C2? (A) 2,16% (B) 2,24% (C) 3,20% (D) 7,96% (E) 16,72% Resposta: C Questões de Matemática Financeira 55) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até a data de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso, são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2% de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma solução menos custosa. Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa operação um valor total de (A) R$ 25.600,00 (B) R$ 25.800,00 (C) R$ 26.100,00 (D) R$ 26.300,00 (E) R$ 26.500,00 Resposta: C 56) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de aplicação. Em janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade, procurou um especialista financeiro indicado pelo seu gerente, que lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em renda variável. O cliente fez conforme recomendado, o que lhe proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo montante em janeiro de 2021. Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retorno equivalente, obtida em cada período de 12 meses pelo cliente, de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a (A) 54% (B) 56% (C) 58% (D) 60% (E) 62% Questões de Matemática Financeira Resposta: A 57) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um empréstimo no valor de R$ 20.000,00, em dez/2020, a ser pago em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRICE, de modo que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de taxas, que serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por escolha do cliente, e que a taxa de juros cobrada, devido ao risco da operação, seja de 3% ao mês. Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a primeira prestação foi paga na data de vencimento, o valor da segunda prestação, em sua respectiva data de vencimento será de, aproximadamente, Dados: 1,0324 = 2,033 (A) R$ 1.120,00 (B) R$ 1.220,00 (C) R$ 1.320,00 (D) R$ 1.420,00 (E) R$ 1.520,00 Resposta: B 58) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015/ESCRITURÁRIO) O conceito básico de juros, em matemática financeira, é a remuneração paga ou recebida pela utilização de dinheiro numa determinada unidade de tempo. Os juros tanto podem indicar o pagamento por um empréstimo contraído quanto o recebimento por uma aplicação financeira, mas representam sempre o custo de capital, recebido ou pago, considerado como o aluguel pago pelo uso do dinheiro de terceiros. Nesse enfoque, a maneira de representar os juros para uma unidade de capital é pela taxa a) comercial b) efetiva c) nominal Questões de Matemática Financeira d) real e) unitária Resposta: E 59) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) Uma mercadoria é vendida por R$ 95,00 à vista ou em duas parcelas de R$ 50,00 cada uma: a primeira no ato da compra, e a segunda um mês após a compra.Qual é, aproximadamente, a taxa de juros mensal cobrada na venda em duas parcelas? a) 5% b) 5,26% c) 10% d) 11,11% e) 15% Resposta: D 60) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Um empréstimo é contratado pelo prazo de 2 meses à taxa de 3% a.m.. O valor da comissão percentual a ser cobrada no ato da liberação do dinheiro, para que a taxa passe a ser de 5% a.m., é a) 1,21 % b) 1,83 % c) 2,00 % d) 3,77 % e) 3,95 % Resposta: D Questões de Matemática Financeira 61) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Um investidor comprou por R$ 20,00 uma opção de compra de uma determinada ação, com preço de exercício de R$ 100,00 e prazo de exercício até 17 de maio de 2010. Simultaneamente ele vendeu por P uma opção de compra da mesma ação, com preço de exercício de R$ 120,00 e mesma data limite para exercício. Conclui-se que a) P > R$ 100,00 b) P > R$ 20,00 c) P < R$ 20,00 d) R$ 20,00 < P < R$ 100,00 e) R$ 100,00 < P < R$ 120,00 Resposta: C 62) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Aldo aplicou R$ 7.000,00 por um tempo numa caderneta de poupança e recebeu um total de R$ 1.750,00 de juros. No mesmo dia em que Aldo fez a aplicação, Baldo aplicou, na mesma poupança, uma certa quantia que rendeu R$ 1.375,00 de juros no mesmo período de tempo da aplicação de Aldo. Quanto, em reais, Baldo aplicou na poupança? a) 5.500 b) 5.000 c) 6.500 d) 6.000 e) 4.500 Resposta: A 63) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias, a uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere que, ao final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00. Assim, a taxa mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo, Questões de Matemática Financeira considerando a) 4,0% b) 4,4% c) 6,0% d) 6,6% e) 8,8% Resposta: D 64) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Um comprador tem duas opções de pagamento: pagar à vista, com desconto de 20% sobreo preço de tabela ou a prazo, um mês após a data da compra, com um acréscimo de 10% sobre o preço de tabela. O valor mais próximo da taxa de juro mensal cobrada nessa operação, comparando-se o valor a ser pago, por um mesmo produto, em cada uma das opções apresentadas, é igual a a) 10% b) 22% c) 30% d) 33% e) 38% Resposta: E 65) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Um funcionário da Liquigás pretende fazer uma pequena reforma em sua casa daqui a 1 ano e gostaria de ter, em sua conta investimento, R$ 3.000,00 no momento de iniciar a reforma. Considerando que suas economias rendem juros de 20% a.a., quanto ele deveria ter hoje, em sua conta investimento, para ter exatamente a quantia desejada daqui a 1 ano, sem que seja feito nenhum depósito? Questões de Matemática Financeira a) R$ 2.800,00 b) R$ 2.600,00 c) R$ 2.500,00 d) R$ 2.400,00 e) R$ 2.333,33 Resposta: C 66) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Uma empresa toma um empréstimo de R$ 350.000,00 por 25 dias, a uma taxa de juro simples de 4,8% ao mês, em um mês com 30 dias. Considere que, ao final desse período, a empresa quita a dívida pagando, além dos juros, uma taxa de utilização de crédito igual a 0,5% do valor tomado emprestado. Assim, o valor mais próximo do custo total do empréstimo no momento da quitação, em reais, é igual a a) 13.500,00 b) 14.250,00 c) 15.750,00 d) 16.800,00 e) 18.550,00 Resposta: C 67) (CESGRANRIO/2016) Um equipamento, cujo preço anunciado é de R$ 100.000,00 pode ser comprado à vista com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas parcelas mensais e iguais de R$ 55.000,00, sendo a primeira na data da compra, e a segunda para daí a 1 mês. A taxa mensal de juros cobrada pela loja, comparando-se as duas formas de pagamento, é igual a a) 20% b) 30% Questões de Matemática Financeira c) 55% d) 120% e) 150% Resposta: D 68) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015/ESCRITURÁRIO) Considere que hoje é uma segunda-feira e um carnê de pagamentos apresenta um vencimento em atraso desde a última terça-feira, para um valor de R$ 100,00, e ainda prevê multa de 2%, e mora de 12% a.m. O valor a pagar, em reais, é de a) 104,40 b) 114,00 c) 104,00 d) 103,60 e) 104,45 Resposta: A 69) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015/ESCRITURÁRIO) As operadoras de cartões de crédito, em geral, cobram 12% ao mês por atrasos no pagamento. No caso de atrasos superiores a 1 mês, o sistema utilizado é o de juros compostos e, no caso de atrasos inferiores a 1 mês, utiliza-se o sistema de juros simples. O vencimento da fatura de um cliente é no dia 5, mas ele só receberá o pagamento de seu salário no dia 15 do mesmo mês, quando, então, fará o pagamento da fatura com atraso de 10 dias. Se a fatura desse cliente é de R$ 900,00, quanto ele pagará, em reais, de juros? a) 108 b) 72 c) 36 d) 18 Questões de Matemática Financeira e) 12 Resposta: C 70) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014/ESCRITURÁRIO) Um investidor conservador, tendo disponível um determinado capital, recebeu uma proposta para aplicar tal capital, em uma única parcela, à taxa de juros simples de 12% ao trimestre. Nas condições oferecidas, o valor investido em quota única, para ser quadriplicado, deverá ficar investido pelo prazo de quantos meses? a) 8,3 b) 25 c) 50 d) 75 e) 125 Resposta: D 71) (CESGRANRIO/BNDES/2013/ADMINISTRADOR) Paulo aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendeu juros de 6% em um ano. Ao término desse ano, Paulo manteve aplicados tanto os R$ 10.000,00 quanto os juros obtidos nesse primeiro ano e, ainda, aplicou mais R$ 4.400,00. Ele deixou seu dinheiro investido por mais um ano e, ao final desses dois anos, seu saldo (valor aplicado mais juros) foi de R$ 16.050,00. Sabendo-se que, ao longo desses dois anos, Paulo não fez qualquer retirada, qual foi a taxa anual de juros no segundo ano? a) 5% b) 6% c) 7% d) 8% e) 9% Questões de Matemática Financeira Resposta: C 72) (CESGRANRIO/BNDES/2013/ADMINISTRADOR) Maurício concordou em emprestar R$ 240,00 a Flávio, desde que este lhe pagasse juros simples de 4% ao mês. Flávio aceitou as condições de Maurício, pegou o dinheiro emprestado e, ao final de três meses, pagou ao amigo os R$ 240,00 e os juros combinados. Qual foi o valor pago por Flávio? a) R$ 244,00 b) R$ 249,60 c) R$ 252,00 d) R$ 260,40 e) R$ 268,80 Resposta: E 73) (CESGRANRIO/BNDES/2013/ADMINISTRADOR) Sebastião emprestou R$300,00 para Carlos, mas cobrou juros simples de 5% ao mês. Carlos quitou a dívida (R$ 300,00 + juros) depois de quatro meses. Quanto Carlos pagou de juros? a) R$ 15,00 b) R$ 60,00 c) R$ 75,00 d) R$ 90,00 e) R$ 150,00 Resposta: B 74) (CESGRANRIO/BNDES/2013/ADMINISTRADOR) Duas duplicatas, cujos valores de face são R$ 50.000,00 e R$ 80.000,00, foram pagas com atraso de 12 dias. Para pagamentos até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 3% ao mês, mais Questões de Matemática Financeira uma multa de 2% sobre o valor de face. O valor total pago, em reais, pelas duas duplicatas vencidas foi de a) 131.560,00 b) 132.600,00 c) 134.160,00 d) 136.500,00 e) 136.578,00 Resposta: C 75) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Com o objetivo de aguardar o momento de investir em um imóvel para ampliação dos negócios, a empresa X&X aplicou o valor de R$ 1.200.000,00, a juros simples de 1,5% a.m., durante três meses. Qual o montante do valor aplicado, em reais, ao final do segundo mês? a) 1.254.000,00 b) 1.236.000,00 c) 54.000,00 d) 36.000,00 e) 18.000,00 Resposta: B 76) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Uma empresa concede a seu funcionário um empréstimo no valor de R$ 2.500,00, que seria pago mediante desconto em folha de pagamento, em cinco parcelas iguais, a juros simples de 1% a.m. Qual será o total dos juros pagos, em reais, após a quitação do empréstimo? a) 25,00 b) 100,00 c) 101,51 d) 125,00 Questões de Matemática Financeira e) 127,53 Resposta: D 77) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Um corretor de imóveis recebe o valor de R$ 500.000,00 em comissões e resolve aplicá-lo por dois meses, a juros simples de 2,5% a. m. O valor do montante ao final do terceiro mês, caso ele resolva estender aplicação por mais um mês, será, em reais, de a) 25.000,00 b) 37.500,00 c) 512.500,00 d) 525.000,00 e) 537.500,00 Resposta: E 78) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Após 2 meses, resgatou-se um valor de R$ 1.350,00. Sabendo-se que o valor do principal era de R$ 1.000,00, qual a taxa de juros simples ao mês? a) 0,58% b) 8,75% c) 17,5% d) 35% e) 38% Resposta: C Questões de Matemática Financeira 79) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Uma pessoa tinha R$ 12.000,00 e investiu R$ 4.000,00 a 5,2% de juros ao ano. Além disso, investiu R$6.000,00 a 6,2% ao ano. A quantos por cento ao ano essa pessoa deve investir o restante do dinheiro para obter, no total dos investimentos de um ano, juros de R$ 700,00? a) 6 b) 5,8 c) 4,8 d) 3 e) 2 Resposta: A 80) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Qual é o montante líquido resultante de uma aplicação de R$ 6.000,00, por 3 meses, à taxa de juros simples de 16% a.a., se for retido o imposto de renda de 10% sobre os rendimentos na data do resgate? a) R$ 6.180,00 b) R$ 6.216,00 c) R$ 6.240,00 d) R$ 6.264,00 e) R$ 6.300,00 Resposta: B 81) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Uma loja de eletrodomésticos oferece duas opções de pagamento na compra de uma geladeira, cujo preço de tabela é R$ 3.300,00. Opção 1 – à vista com 10% de desconto sobre o preço de tabela. Opção 2 – duas parcelas mensais, iguais e sucessivas, a primeira paga no ato da compra, de R$ 1.650,00. Qual a taxa interna de juros (aproximada), que está embutida na compra a prazo? Questões de Matemática Financeira a) 0%a.m. b) 10,00% a.m. c) 15,79% a.m. d) 22,22% a.m. e) 25,00% a.m. Resposta: E 82) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) A empresa XYZ identificou uma sobra de caixa durante o mês de março de 2011 e resolveu aplicar por 25 dias o valor de R$ 830.000,00 a umataxa de juros simples de 2,5% a.m. Qual foi o rendimento do período da aplicação? a) 3.486,00 b) 17.264,00 c) 20.750,00 d) 172.640,00 e) 207.500,00 Resposta: B 83) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) A empresa A fez um empréstimo a um de seus funcionários no valor de R$ 15.000,00, pelo período de dois meses. No dia do vencimento, a empresa recebeu o montante de R$ 15.450,00. Qual a taxa mensal de juros cobrada pela empresa? a) 0,45% b) 1,5% c) 3% d) 4,5% e) 15% Questões de Matemática Financeira Resposta: B 84) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Foram concedidos ao mesmo cliente dois empréstimos: o primeiro, no dia 03 de janeiro de 2012, no valor de R$ 1.500,00, para pagamento em três vezes, a juros simples de 1,5% ao mês, e o segundo, no dia 03 de fevereiro, no valor de R$ 2.000,00, para pagamento em quatro vezes, a juros simples de 2%. A soma do valor pago pelos dois empréstimos, em reais, é de a) 1.567,50 b) 2.160,00 c) 2.164,86 d) 3.727,50 e) 3.733,00 Resposta: D 85) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Um investimento inicial, no valor de R$ 3.000,00, apresentou um valor final de R$ 3.600,00, após cinco meses. A taxa de juros simples mensal equivalente é de a) 0,04% b) 0,20% c) 4% d) 5% e) 20% Resposta: C 86) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Um investimento, no valor de R$ 10.000,00, é feito com o intuito de obter um rendimento de R$ 2.500,00 ao final de cinco meses. A taxa de Questões de Matemática Financeira juros simples mensal compatível com esse rendimento é de a) 0,05% b) 0,25% c) 0,5% d) 5% e) 25% Resposta: D 87) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Um capital de R$ 1.500,00 resultou em um montante de R$ 1.530,00 após dois meses. Sendo a remuneração calculada com juros simples, qual é a taxa anual utilizada? a) 1% b) 1,96% c) 2% d) 11,76% e) 12% Resposta: E 88) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) É feita uma aplicação de capital no valor de R$ 7.000,00. Considerando-se uma taxa de juros simples de 4% ao bimestre, após 6 meses, a remuneração, em reais, será de a) 140,00 b) 280,00 c) 840,00 d) 7.280,00 e) 7.840,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: C 89) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Uma aplicação de R$ 23.390,00 resultou, em quatro meses, no montante de R$ 26.383,92. A taxa mensal de juros simples que permitiu esse resultado foi a) 4,14% b) 3,20% c) 3,18% d) 3,10% e) 2,88% Resposta: B 90) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Certo investidor, que dispunha de R$ 63.000,00, dividiu seu capital em duas partes e aplicou-as em dois fundos de investimento. O primeiro fundo rendeu 0,6% em um mês, e o segundo, 1,5% no mesmo período. Considerando-se que o valor do rendimento (em reais) nesse mês foi o mesmo em ambos os fundos, a parte do capital aplicada no fundo com rendimentos de 0,6% foi a) R$ 18.000,00 b) R$ 27.000,00 c) R$ 36.000,00 d) R$ 45.000,00 e) R$ 54.000,00 Resposta: D 91) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Um aplicador realizou um investimento cujo valor de resgate é de R$ 80.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 3,5% ao mês e Questões de Matemática Financeira que faltam 5 meses para o resgate, o valor da aplicação, em reais, foi de a) 68.085,10 b) 66.000,00 c) 65.000,00 d) 64.555,12 e) 63.656,98 Resposta: A 92) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Considerando o mês de 30 dias, qual o montante, em reais, correspondente a uma aplicação de R$ 125.000,00 por 225 dias, a uma taxa de juros simples de 4,5 % ao mês? a) 134.375,00 b) 142.187,50 c) 166.815,75 d) 167.187,50 e) 171.876,50 Resposta: D 93) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Uma aplicação de R$ 98.000,00, pelo prazo de 6 meses, com uma taxa de juros simples de 30% ao ano, rende de juros a quantia, em reais, de a) 14.700,00 b) 14.800,00 c) 14.900,00 d) 15.000,00 e) 15.100,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: A 94) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Um investidor aplicou em um CDB a quantia de R$ 10.000,00. No final da aplicação, recebeu um montante de R$ 11.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros simples utilizada pela instituição financeira foi 24% ao ano, quantos meses a quantia ficou aplicada? a) 4 meses b) 4 meses e meio c) 5 meses d) 5 meses e meio e) 6 meses Resposta: E 95) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) A Comercial KYP Ltda. aplicou recursos em um título cujo valor de resgate será de R$ 45.000,00, no prazo de 6 meses. Sabendo-se que a taxa de juros simples utilizada na operação foi 1,5% ao mês, o valor aplicado pela KYP, em reais, foi a) 41.284,40 b) 41.842,04 c) 41.845,50 d) 42.225,55 e) 42.255,25 Resposta: A 96) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Um equipamento pode ser adquirido com o pagamento de uma entrada de 30% do valor à vista e mais uma prestação de R$ 1.386,00 para 60 dias. Se a taxa de juros simples cobrada no financiamento é de 5% ao mês, Questões de Matemática Financeira o valor à vista, em reais, é a) 1.800 b) 2.000 c) 2.100 d) 2.200 e) 2.500 Resposta: A 97) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) José aplica R$ 2.500,00 a juros simples pelo prazo de 45 dias, resgatando, ao final do prazo, R$ 2.657,50. A taxa mensal da aplicação foi de a) 4,5% b) 4,2% c) 4,0% d) 3,6% e) 3,0% Resposta: B 98) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Um capital C, submetido ao regime de juros simples durante 5 meses, propicia um rendimento correspondente à metade de C. A taxa mensal de juros utilizada é de a) 2% b) 5% c) 10% d) 20% e) 50% Questões de Matemática Financeira Resposta: C 99) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Um investidor fez uma aplicação a 2% (juros simples) ao mês por um período de 12 meses e obteve um rendimento de R$ 6.000,00. O capital que proporcionou esse resultado, em reais, foi a) 30.000,00 b) 28.500,00 c) 27.250,00 d) 25.000,00 e) 24.100,00 Resposta: D 100) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Uma microempresa que faz serviços de entrega para diversas empresas onde João é o sócio majoritário, aproveitando uma pequena quantia guardada, resolve emprestar R$ 18.000,00 ao seu colaborador, que deve pagar a dívida no prazo de um mês. O colaborador promete pagar de juros 1,0% ao mês. Se João aceitar, quanto ele deve receber do seu colaborador, em reais, após o prazo de um mês? a) 18.018,00 b) 18.108,00 c) 18.180,00 d) 19.080,00 e) 19.800,00 Resposta: C 101) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) O valor dos juros simples obtidos por um capital de R$ 1.500,00, durante 4 anos, à taxa de 8% ao ano é, em reais, de Questões de Matemática Financeira a) 320,00 b) 480,00 c) 540,73 d) 1.980,00 e) 2.040,73 Resposta: B 102) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Se a taxa de uma aplicação é de 120% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples? a) 3 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 Resposta: D 103) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) A empresa Mariola Ltda. contraiu um empréstimo em 01/Julho/2009, a ser liberado em 2 (duas) parcelas trimestrais, nas seguintes condições: - 01/julho/2009 R$ 12.000,00 - 01/outubro/2009 R$ 14.400,00 - Vencimento do empréstimo - 30/dezembro/2009 - Juros simples de 25% ao ano, sobre o principal, a serem pagos com o principal no vencimento do empréstimo. Adotando o ano comercial (360 dias), nos cálculos, o valor devido pela Mariola em 30/out/2009, em reais, é a) 12.000,00 b) 26.400,00 c) 27.400,00 Questões de Matemática Financeira d) 27.700,00 e) 28.600,00 Resposta: D 104) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Uma televisão LCD Full HD está sendo vendida à vista pelo preço de R$ 3.000,00, ou então por R$ 600,00 de entrada mais uma parcela de R$ 2.472,00 após 3 meses do ato da compra. Nesse caso, a taxa de juros simples anual utilizada é de a) 14,40% b) 12,00% c) 9,60% d) 3,00% e) 2,40% Resposta: B 105) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Um equipamento está sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$500,00 de entrada no ato da compra, mais duas parcelas, sendo a primeira, no valor de R$ 440,00, a ser paga em 30 dias após a compra, e a segunda, no valor de R$ 180,00, a ser paga em 60 dias após a compra. A taxa de juros simples praticada no mercado é de 10% a.m. O valor à vista desse equipamento é, em reais, de a) 535,00 b) 580,00 c) 1.050,00 d) 1.100,00 e) 1.120,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: C 106) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) João contraiu uma dívida de cartão de crédito no valor de R$ 1.000,00 e negociou essa dívida com a operadora, combinando pagar em 10 parcelas mensais e fixas de R$ 130,00, sendo a primeira delas com vencimento marcado para trinta dias após a data da negociação. Ele pagou as cinco primeiras parcelas no prazo previsto, porém ficou desempregado e não pagou as demais. Um ano após a negociação, conseguiu emprego e procurou a operadora para fazer uma nova negociação. Sabendo-se que nessa negociação a operadora cobrou juros simples mensais de 10%, a dívida de João, em reais, é a) 650,00 b) 750,00 c) 815,00 d) 870,00 e) 910,00 Resposta: E 107) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Um título no valor de R$ 2.000,00 foi pago com atraso de dez dias. Se são cobrados juros simples de 12% ao mês, o montante pago, em reais, é a) 2.080 b) 2.120 c) 2.240 d) 2.400 e) 2.510 Resposta: A Questões de Matemática Financeira 108) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) A empresa de pneus 12&3 realizou uma venda no valor de R$ 3.000,00, com pagamento antecipado e com prazo de entrega do produto em quinze dias. Tendo em vista o atraso de dez dias na entrega do produto, o cliente reivindicou um desconto. Com a pretensão de manter o cliente para futura negociação, a empresa concedeu um desconto racional simples de 5%. Qual o valor final, em reais, do produto? a) 2.850,00 b) 2.857,00 c) 2.951,00 d) 3.000,00 e) 3.150,00 Resposta: B 109) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Uma pessoa fez uma compra em três prestações de 300 reais. Quando ela foi pagar a primeira prestação, resolveu, também, antecipar a segunda e perguntou qual era a taxa de desconto simples usada pela loja. O caixa disse que a taxa era de 2% ao mês e sugeriu que, em vez de antecipar a segunda prestação, ele antecipasse a terceira prestação. Quantos reais essa pessoa pagaria seguindo a sugestão do caixa? a) 600 b) 598 c) 597 d) 594 e) 588 Resposta: E 110) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) Considere uma nota promissória de valor nominal N e termo de 2 anos, emitida no dia de hoje. Qual deve ser a taxa aproximada de desconto Questões de Matemática Financeira mensal, a ser paga daqui a seis meses, para que o valor de resgate seja a metade do valor nominal, considerando o desconto racional simples? a) 3,333% a.m. b) 4,167% a.m. c) 5,556% a.m. d) 7,667% a.m. e) 8,333% a.m. Resposta: C 111) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Um cliente de uma loja de eletrodomésticos deseja antecipar duas parcelas iguais de R$ 1.000,00 de seu financiamento, com vencimento para, respectivamente, 30 e 60 dias a partir de hoje. Considerando-se uma taxa de desconto de 2% a.m., desconto comercial simples e calendário comercial, quanto será exigido do cliente para quitar as duas parcelas? a) R$ 1.940,00 b) R$ 1.940,40 c) R$ 1.941,93 d) R$ 1.960,00 e) R$ 2.000,00 Resposta: A 112) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Um título, cujo valor de resgate é de R$ 260.000,00, está sendo negociado exatamente dois meses antes do seu vencimento por R$ 244.361,00. Nessas condições, o valor mais próximo da taxa de desconto bancário cobrada nessa operação é igual a a) 2,0% b) 2,4% Questões de Matemática Financeira c) 3,0% d) 3,8% e) 4,5% Resposta: C 113) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Suponha uma operação simples de desconto realizada em um banco, 4 meses antes do vencimento de um título, com valor nominal de resgate e taxa de juros definidos. Essa operação é livre de despesas bancárias ou quaisquer outros encargos, além dos já definidos. Nessa operação, utilizando-se os métodos de descontos “por dentro” (racional) ou “por fora” (comercial ou bancário) verifica-se que o valor a) líquido liberado para o tomador será maior se o método de desconto praticado for o desconto “por fora”. b) líquido liberado para o tomador será o mesmo para ambos os métodos. c) de resgate será menor para o desconto “por dentro”. d) de resgate será o mesmo, seja qual for o método de desconto utilizado. e) de resgate será maior para o desconto “por fora”. Resposta: D 114) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015/ESCRITURÁRIO) Uma empresa descontou dois títulos em 10/06/2015, quarta-feira. O primeiro título foi emitido em 20/05/2015 com valor de R$ 4.000,00 e vencimento em 30/06/2015. O segundo, em 25/05/2015 com valor de R$ 6.000,00 e vencimento também em 30/06/2015. Sabe-se que a operação foi de desconto comercial simples com prazo de d+2 para liquidação, e que a taxa de desconto pactuada foi de 6% a.m. Com base na operação acima descrita, desconsiderando-se tarifas e impostos não mencionados, o valor líquido da operação, em reais, foi de: a) 9.212,00 b) 9.560,00 Questões de Matemática Financeira c) 788,00 d) 440,00 e) 9.400,00 Resposta: B 115) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014/ESCRITURÁRIO) No controle e acompanhamento do orçamento de caixa, uma empresa comprovou a existência de uma sobra de dinheiro, elevada e consistente, para o próximo ano. Em decorrência, a empresa decidiu pagar, antecipadamente, a dívida bancária de R$ 350.000,00, vencível dentro de 4 meses, contados do dia do pagamento antecipado, com uma taxa de desconto comercial, negociada com o banco, a juros simples, de 30% ao ano. Nesse contexto, o valor pago na quitação dessa dívida, nos termos do desconto comercial simples (desconto por fora)negociado, em reais, foi de a) 245.000,00 b) 315.000,00 c) 318.182,00 d) 323.750,00 e) 341.250,00 Resposta: B 116) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Um título com valor de face de R$ 4.000,00 que tenha sido resgatado a uma taxa de desconto bancário simples de 3% ao mês, um mês antes do vencimento, terá o valor presente, em reais, de a) 2.800,00 b) 3.880,00 c) 3.883,50 d) 4.120,00 e) 4.173,20 Questões de Matemática Financeira Resposta: B 117) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Marcos decide comprar uma televisão anunciada por uma loja a R$ 2.000,00 pagos em duas prestações, uma de R$ 1.000,00 após 30 dias, e outra também de R$ 1.000,00 após 60 dias. Consultando o calendário, ele percebe que no dia do pagamento da primeira parcela ele estará viajando e, então, antecipa o pagamento da primeira prestação, que venceria em um mês, pagando ao caixa da loja R$ 980,00. Considerando o desconto comercial simples, quanto, em reais, o caixa deveria cobrar pela segunda prestação, se Marcos decidisse quitá-la no ato da compra? a) 1.000 b) 980 c) 970 d) 960 e) 950 Resposta: D 118) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Uma pessoa pagou um título que venceria em 5 meses. A taxa de desconto comercial simples é de 1,2% ao mês. Se o valor do desconto foi de R$ 300,00, quantos reais essa pessoa pagou? a) 5.700 b) 5.300 c) 5.000 d) 4.700 e) 3.000 Resposta: D Questões de Matemática Financeira 119) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Uma nota promissória com valor nominal de R$ 150.000,00 foi descontada em um banco 100 dias antes do vencimento, à taxa de desconto de 2% a.m., mais 5% sobre o valor nominal, a título de despesas bancárias. Considerando a sistemática de desconto bancário simples e ano comercial, o valor descontado é, aproximadamente, a) R$ 132.500,00 b) R$ 135.150,00 c) R$ 137.200,00 d) R$ 140.000,00 e) R$ 142.800,00 Resposta: A 120) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Uma empresa obteve um desconto de uma duplicata no valor de R$ 12.000,00 no Banco Novidade S/A, com as seguintes condições: - Prazo do título 2 meses - Taxa de desconto simples cobrada pelo banco 2,5% ao mês Considerando-se exclusivamenteas informações acima, o valor creditado na conta corrente da empresa, em reais, foi de a) 11.660,00 b) 11.460,00 c) 11.400,00 d) 11.200,00 e) 11.145,00 Resposta: C 121) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Um valor líquido foi creditado na conta de uma determinada empresa, correspondente ao desconto de três duplicatas, montando a R$ 23.150,00, todas com prazo de 35 dias. Sabendo-se que o Banco Atlântico S/A Questões de Matemática Financeira cobrou, para realizar essa operação, uma taxa de desconto simples de 3,0 % ao mês, o valor líquido, em reais, foi a) 23.011,15 b) 22.555,55 c) 22.339,75 d) 22.115,89 e) 22.035,45 Resposta: C 122) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) A Mineradora KL Ltda. apresentou para desconto ao Banco Sul S.A. três duplicatas no valor de R$ 3.000,00 cada uma, com vencimento para 30, 60 e 90 dias, respectivamente. A taxa de desconto simples, cobrada pelo banco, é de 2,5% ao mês. Com base apenas nos dados acima, o valor total liberado pelo banco, em reais, foi a) 8.250,00 b) 8.400,00 c) 8.450,00 d) 8.550,00 e) 8.600,00 Resposta: D 123) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Uma empresa desconta um título de valor nominal R$ 20.000,00 e vencimento em 28 de dezembro em um banco que adota o desconto comercial simples de taxa 4,5% ao mês. Se a antecipação ocorre no dia 10 do mesmo mês, o valor creditado na conta da empresa é igual a a) R$ 19.100,00 b) R$ 19.280,00 Questões de Matemática Financeira c) R$ 19.460,00 d) R$ 19.540,00 e) R$ 19.620,00 Resposta: C 124) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples “por fora”, de 5% ao mês. O valor presente do título, em reais, é a) 860,00 b) 850,00 c) 840,00 d) 830,00 e) 820,00 Resposta: B 125) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Um título de R$ 4.600,00 sofrerá desconto comercial simples seis meses antes do seu vencimento. Se a taxa de desconto utilizada for de 1,5% ao mês, o valor a ser recebido por esse título, após o desconto, será, em reais, de a) 4.140,00 b) 4.186,00 c) 4.324,00 d) 4.462,00 e) 4.531,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: B 126) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Uma loja anuncia um televisor por R$ 800,00. Se o televisor for comprado à vista, a loja cobra R$ 680,00. Portanto, a loja oferece para pagamentos à vista um desconto de a) 10% b) 12% c) 13% d) 14% e) 15% Resposta: E 127) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Um título no valor de R$ 1.500,00, com 90 dias a decorrer até o seu vencimento, está sendo negociado, com uma taxa de desconto comercial simples de 20% aa. Considerando-se o ano comercial com 360 dias, tem-se que o valor liberado foi, em reais, de a) 900,00 b) 1.250,00 c) 1.425,00 d) 1.575,00 e) 1.800,00 Resposta: C 128) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Considerando-se uma operação de desconto de 60 dias, para um título com um valor de resgate de R$ 12.000,00 e valor liberado de R$ 11.500, a taxa mensal de desconto comercial simples utilizada foi de Questões de Matemática Financeira a) 2,08% b) 2,15% c) 2,70% d) 3,03% e) 4,34% Resposta: A 129) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Um banco descontou uma duplicata no valor de R$ 5.000,00 para a Loja Arbe, com um prazo de vencimento para 10 dias. A taxa de desconto comercial simples cobrada pelo banco foi de 4,2% a.m. (ano comercial). O valor do desconto, em reais, foi de a) 68,00 b) 70,00 c) 97,00 d) 140,00 e) 201,00 Resposta: B 130) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Um título no valor de R$ 5.000,00 vencível daqui a 25 dias é descontado hoje à taxa de desconto comercial de 7,5% a.m.. O valor liberado do título, em reais, é mais próximo de a) 4.687,00 b) 4.625,00 c) 4.600,00 d) 4.550,00 e) 4.500,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: A 131) (CESGRANRIO/BNDES/2013/ADMINISTRADOR) Um comerciante descontou um cheque pré-datado para 30 dias, no valor de R$ 30.000,00, tendo o banco cobrado uma taxa de desconto simples de 5,00% ao mês. Qual é o valor, em reais, emprestado ao lojista, e qual é a taxa efetiva de juros simples ao mês cobrada do cliente, respectivamente? a) 28.500,00 e 5,00% b) 28.500,00 e 5,26% c) 30.000,00 e 5,00% d) 30.000,00 e 5,26% e) 30.000,00 e 5,52% Resposta: B 132) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010/ESCRITURÁRIO) Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente, a) 0,5%. b) 3,8%. c) 4,6%. d) 5,0%. e) 5,6%. Resposta: E 133) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) Um valor inicial C 0 foi capitalizado por meio da incidência de juros compostos mensais constantes iguais a 6,09%. Ao final de 6 meses, isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M. A partir Questões de Matemática Financeira do valor inicial C 0, seria alcançado o mesmo montante M ao final de 12 meses (12 incidências), se os juros compostos mensais constantes tivessem sido iguais a a) 1,045% b) 1,450% c) 3,045% d) 3,450% e) 3,000% Resposta: E 134) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021) Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até a data de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso, são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2% de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma solução menos custosa. Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa operação um valor total de (A) R$ 25.600,00 (B) R$ 25.800,00 (C) R$ 26.100,00 (D) R$ 26.300,00 (E) R$ 26.500,00 Resposta: C 135) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021) No boleto bancário da sua prestação, uma pessoa leu que é cobrada uma multa de 1,2% por dia de atraso sobre o valor da prestação, condicionada a atrasos não maiores que 30 dias. Em certo mês, essa pessoa pagou uma prestação com atraso, tendo de desembolsar R$ 233,20 em vez dos Questões de Matemática Financeira R$ 220,00 normalmente pagos nos meses em que não houve atraso no pagamento. Por quantos dias ela atrasou a prestação nesse mês? (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25 Resposta: A 136) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021) Um banco fez um empréstimo de R$10.000,00 a um cliente, pelo prazo de um mês, cobrando o valor de R$ 100,00 a título de juros. Qual foi a taxa de juros que o banco cobrou do cliente? (A) 0,01 ao mês (B) 10% ao ano (C) 1% ao ano (D) 0,1 ao mês (E) 0,05 ao mês Resposta: A 137) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021) Uma pessoa está planejando comprar uma geladeira no valor de R$1.300,00, no futuro. Sabendo-se que ela pretende gastar exatamente esse valor e que dispõe de um capital de R$1.000,00, que será aplicado no dia de hoje a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, qual será o prazo dessa aplicação, em meses, para que ela consiga comprar a geladeira à vista, o mais rápido possível? (A) 2 (B) 16 (C) 20 Questões de Matemática Financeira (D) 50 (E) 200 Resposta: C 138) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021) Qual é a taxa de juros simples utilizada por uma aplicação para tornar um capital inicial de R$1.000,00 em um montante de R$1.240,00, em um período de um ano? (A) 0,02 ao mês (B) 0,02% ao mês (C) 0,02 ao ano (D) 0,02% ao ano (E) 0,24% ao ano Resposta: A 139) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias, a uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere que, ao final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00. Assim, a taxa mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo, considerando o mês com 30 dias, foi igual a (A) 4,0% (B) 4,4% (C) 6,0% (D) 6,6% (E) 8,8% Questões de Matemática Financeira Resposta: D 140) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018)Um comprador tem duas opções de pagamento: pagar à vista, com desconto de 20% sobre o preço de tabela ou a prazo, um mês após a data da compra, com um acréscimo de 10% sobre o preço de tabela. O valor mais próximo da taxa de juro mensal cobrada nessa operação, comparando-se o valor a ser pago, por um mesmo produto, em cada uma das opções apresentadas, é igual a (A) 10% (B) 22% (C) 30% (D) 33% (E) 38% Resposta: E 141) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) Um funcionário da Liquigás pretende fazer uma pequena reforma em sua casa daqui a 1 ano e gostaria de ter, em sua conta investimento, R$ 3.000,00 no momento de iniciar a reforma. Considerando que suas economias rendem juros de 20% a.a., quanto ele deveria ter hoje, em sua conta investimento, para ter exatamente a quanta desejada daqui a 1 ano, sem que seja feito nenhum depósito? (A) R$ 2.800,00 (B) R$ 2.600,00 (C) R$ 2.500,00 (D) R$ 2.400,00 (E) R$ 2.333,33 Resposta: C Questões de Matemática Financeira 142) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) Uma empresa toma um empréstimo de R$ 350.000,00 por 25 dias, a uma taxa de juro simples de 4,8% ao mês, em um mês com 30 dias. Considere que, ao final desse período, a empresa quita a dívida pagando, além dos juros, uma taxa de utilização de crédito igual a 0,5% do valor tomado emprestado. Assim, o valor mais próximo do custo total do empréstimo no momento da quitação, em reais, é igual a (A) 13.500,00 (B) 14.250,00 (C) 15.750,00 (D) 16.800,00 (E) 18.550,00 Resposta: C 143) (CESGRANRIO/BASA/2022) Um banco oferece um financiamento utilizando uma taxa de juros simples de 6% a.a. Qual a taxa trimestral equivalente à taxa oferecida pelo banco? (A) 0,0147 a.t. (B) 0,15 a.t. (C) 0,50% a.t. (D) 1,47% a.t. (E) 1,50% a.t. Resposta: E 144) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Um cliente de uma loja de eletrodomésticos deseja antecipar duas parcelas iguais de R$ 1.000,00 de seu financiamento, com vencimento para, respectivamente, 30 e 60 dias a partir de hoje. Considerando-se uma taxa de desconto de 2% a.m., desconto comercial simples e calendário comercial, quanto será exigido do cliente para quitar as duas parcelas? Questões de Matemática Financeira (A) R$ 1.940,00 (B) R$ 1.940,40 (C) R$ 1.941,93 (D) R$ 1.960,00 (E) R$ 2.000,00 Resposta: A 145) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018/ADMINISTRADOR) Um título, cujo valor de resgate é de R$ 260.000,00, está sendo negociado exatamente dois meses antes do seu vencimento por R$ 244.361,00. Nessas condições, o valor mais próximo da taxa de desconto bancário cobrada nessa operação é igual a (A) 2,0% (B) 2,4% (C) 3,0% (D) 3,8% (E) 4,5% Resposta: C 146) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) Suponha uma operação simples de desconto realizada em um banco, 4 meses antes do vencimento de um título, com valor nominal de resgate e taxa de juros definidos. Essa operação é livre de despesas bancárias ou quaisquer outros encargos, além dos já definidos. Nessa operação, utilizando-se os métodos de descontos “por dentro” (racional) ou “por fora” (comercial ou bancário) verifica-se que o valor (A) líquido liberado para o tomador será maior se o método de desconto praticado for o desconto “por fora”. (B) líquido liberado para o tomador será o mesmo para ambos os métodos. (C) de resgate será menor para o desconto “por dentro”. (D) de resgate será o mesmo, seja qual for o método de desconto utilizado. Questões de Matemática Financeira (E) de resgate será maior para o desconto “por fora”. Resposta: D 147) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021) Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de aplicação. Em janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade, procurou um especialista financeiro indicado pelo seu gerente, que lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em renda variável. O cliente fez conforme recomendado, o que lhe proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo montante em janeiro de 2021.Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retorno equivalente, obtida em cada período de 12 meses pelo cliente, de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a (A) 54% (B) 56% (C) 58% (D) 60% (E) 62% Resposta: A 148) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021) Um cliente deseja fazer uma aplicação em uma instituição financeira, que paga uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, por um período de 3 anos, já que, ao final da aplicação, planeja comprar uma TV no valor de R$ 3.500,00 à vista. Qual o valor aproximado a ser investido para esse objetivo ser alcançado? (A) R$ 2.629,60 (B) R$ 2.450,00 (C) R$ 2.692,31 (D) R$ 2.341,50 Questões de Matemática Financeira (E) R$ 2.525,00 Resposta: A 149) (CESGRANRIO/CEF/2021) Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada no modelo atual. A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento é: (A) 2,48% (B) 6,00% (C) 6,12% (D) 7,28% (E) 8,00% Resposta: C 150) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018/ADMINISTRADOR) Considere que uma empresa vai realizar uma aplicação de 10 milhões de reais, com prazo de resgate para 1 ano, a partir de hoje, e precisa decidir entre as cinco opções apresentadas a seguir. Opção I – taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal Opção II – taxa efetiva de 24% ao ano Opção III – taxa de 24% ao ano, com capitalização quadrimestral Opção IV – taxa de 2,2% ao mês, no regime de juros simples Opção V – taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral Considerando-se 1,27 como aproximação para 1,02 12, a opção que apresenta a maior taxa anual de retorno, dentre as cinco apresentadas, é a (A) I Questões de Matemática Financeira (B) II (C) III (D) IV (E) V Resposta: A 151) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018/ADMINISTRADOR) Uma empresa avalia antecipar o pagamento das duas últimas parcelas de um financiamento, realizado a uma taxa de juro de 5% ao mês, para abril de 2018. As parcelas, no valor de R$ 8.820,00 cada uma, têm data de vencimento para maio de 2018 e junho de 2018. Considerando-se o desconto racional composto, o valor de quitação total das duas parcelas, se o pagamento das duas for realizado em abril de 2018, é igual a (A) R$ 15.876,00 (B) R$ 16.000,00 (C) R$ 16.400,00 (D) R$ 16.800,00 (E) R$ 17.640,00 Resposta: C 152) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Uma construtora anuncia a venda de um imóvel à taxa nominal de juros de 12% a.a. com correção mensal do saldo e das prestações. Qual é a taxa real anual, aproximada, do financiamento, considerando- se uma inflação anual de 10%? (A) 2,44% (B) 2,00% (C) 1,98% (D) 1,82% (E)- 2,38% Questões de Matemática Financeira Resposta: A 153) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018/ESCRITURÁRIO) Um investidor aplicou uma determinada quantia em um investimento que proporcionou uma rentabilidade de 100% após exatos dois anos de aplicação, no sistema de juros compostos. Considerando-se que nenhum resgate foi realizado nesse período, o valor mais próximo da taxa anual equivalente proporcionada por esse investimento, nesse sistema de juro, é igual a a) 40% b) 41% c) 43% d) 45% e) 50% Resposta: B 154) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018/ESCRITURÁRIO) Um cliente fez um empréstimo de 200 mil reais, a taxa de 5% ao mês, no sistema de juros compostos, em jan/2018. Após exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em mar/2018, ele pegou mais 100 mil reais, mantendo a taxa e o sistema de juros. Em abr/2018, exatamente um mês após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor. O valor pago pelo cliente, em milhares de reais, foi de, aproximadamente, a) 300,0 b) 325,6 c) 336,5 d) 345,0 e) 347,3 Resposta: C Questões de Matemática Financeira 155) (CESGRANRIO/BANCODO BRASIL/2018/ESCRITURÁRIO) Uma empresa fez um investimento inicial, em jan/2016, no valor de 10 bilhões de reais, a uma determinada taxa anual fixa, no sistema de juros compostos. Exatamente após um ano (jan/2017), retirou 4 bilhões de reais, e um ano depois disso, em jan/2018, resgatou 8 bilhões, zerando sua posição no investimento. Dado: 21 = 45, 8 Se nenhum aporte adicional foi realizado nesse período, além do investimento inicial, o valor mais próximo da taxa anual de retorno desse investimento é a) 9,2% b) 10,4% c) 10,8% d) 11,2% e) 11,6% Resposta: E 156) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018/ESCRITURÁRIO) Uma empresa avalia uma proposta de investimento, que promete pagar 20% ao ano, no regime de juros compostos. Ela pretende fazer um único investimento em Jan/2019, para realizar exatamente dois resgates no futuro, sendo o primeiro, em Jan/2020, no valor de 120 milhões de reais, e o segundo, de 720 milhões de reais, em Jan/2021.Assim, o valor mínimo a ser investido pela empresa, em milhões de reais, que garante os dois resgastes, é igual a a) 528 b) 583 c) 600 d) 672 e) 700 Resposta: C Questões de Matemática Financeira 157) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018/ESCRITURÁRIO) Um contrato de prestação de serviços prevê, em caso de atraso do pagamento do serviço realizado, a cobrança de juros de 1% ao mês, sobre o saldo devedor, ou seja, no regime de juros compostos. Além disso, há uma multa adicional de 2% sobre o valor do serviço previsto no contrato. Considere que o comprador pagou com atraso de 6 meses um contrato nesses moldes, cujo valor era de 100 milhões de reais, e que nenhum pagamento intermediário fora efetuado nesse período. Dado: 1,016 = 1,06152 Assim, o valor mais próximo do total pago nessa operação, incluindo multa e juros, foi de a) R$ 106.152.000,00 b) R$ 106.200.000,00 c) R$ 108.000.000,00 d) R$ 108.152.000,00 e) R$ 108.275.000,00 Resposta: D 158) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018/ESCRITURÁRIO) Uma empresa faz uma aplicação no valor de R$ 1.000.000,00, em um fundo que remunera a uma taxa de 1% ao mês, no regime de juros compostos. Após dois anos, a empresa resgatou o dinheiro, pagando exatamente duas taxas, ambas aplicadas sobre os juros da operação, sendo elas: 15% de imposto de renda e 10% de taxa de performance. Considere para os cálculos que 1,0124=1,27. O valor mais próximo da rentabilidade líquida (já descontadas as taxas) da operação, em reais, é igual a a) 60.000,00 b) 67.500,00 c) 202.500,00 d) 245.000,00 e) 270.000,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: C 159) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018/ESCRITURÁRIO) Um investidor comprou um título por R$ 500 e, após 6 meses com o título, vendeu-o por R$ 525. Qual foi o retorno anual obtido pelo investidor? a) 10,25% b) 20,5% c) 10% d) 25% e) 5% Resposta: A 160) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018/ESCRITURÁRIO) Um investidor aplica R$ 400.000,00, em setembro de 2018, a uma taxa de juro de 10% ao ano, no regime de juro composto. Após um ano da primeira aplicação, faz uma nova aplicação, no valor de R$ 200.000,00, a uma taxa de juro de 12% ao ano, no mesmo regime de juros, mantendo a 1ª aplicação. Completados exatos dois anos da primeira aplicação, em setembro/2020, resgata o total aplicado nas duas operações. O valor mais próximo, em reais, da rentabilidade bruta da operação, isto é, desconsiderando impostos e taxas, é igual a a) 64.000,00 b) 84.000,00 c) 92.000,00 d) 108.000,00 e) 148.000,00 Resposta: D Questões de Matemática Financeira 161) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015/ESCRITURÁRIO) Em dois meses, um capital inicial de R$100.000,00 foi corrigido duas vezes, por uma mesma taxa mensal de juros (compostos). Ao final dos dois meses, após a segunda correção, o valor corrigido era de R$ 104.040,00. Ao final do primeiro mês, após a primeira correção, o valor corrigido era de a) R$ 102.000,00 b) R$ 102.018,00 c) R$ 102.020,00 d) R$ 104.000,00 e) R$ 104.036,00 Resposta: A 162) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014/ESCRITURÁRIO) Uma instituição financiou R$ 10.000,00, utilizando uma taxa de juros de 6% ao semestre com capitalização mensal. Se o financiamento foi quitado ao final de três meses, os juros foram, aproximadamente, de a) R$ 100,00 b) R$ 200,00 c) R$ 204,00 d) R$ 300,00 e) R$ 303,00 Resposta: E 163) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014/ESCRITURÁRIO) Um capital foi aplicado a uma taxa de 5% ao trimestre, no regime de juros compostos. Dados: log 3 , 0, 477 log 105 = 2, 021 Qual o valor mais próximo do tempo mínimo necessário, em trimestres, Questões de Matemática Financeira para que esse capital cresça de 200%? a) 23 b) 30 c) 38 d) 40 e) 48 Resposta: A 164) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Pedro pegou R$ 36.000,00 emprestados, a uma taxa de 2% ao mês, em um banco. Essa dívida deveria ser paga no final de 1 ano, mas, ao fim de 5 meses, ele já tinha o dinheiro para saldar o empréstimo. Entretanto, para não ficar descapitalizado, Pedro efetuou o pagamento apenas no fim do mês seguinte. Qual a quantia, em reais, paga por Pedro ao saldar a dívida? Dados: (1,02) 5 ≈ 1,10 (1,02) 7 ≈ 1,15 (1,02) 12 ≈ 1,27 a) 45.720,00 b) 41.400,00 c) 40.392,00 d) 40.320,00 e) 39.600,00 Resposta: C 165) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Qual o capital (aproximado) que deve ser aplicado a uma taxa de 1,5% a.a., para, ao final de 2 anos, gerar R$ 15.000,00? a) R$ 14.553,37 Questões de Matemática Financeira b) R$ 14.559,93 c) R$ 14.775,00 d) R$ 14.760,53 e) R$ 14.791,37 Resposta: B 166) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 é feito pelo prazo de 3 meses e a juros compostos de 5% ao mês. O valor pago de juros, decorrido o prazo, é, em reais, de aproximadamente, a) 50,00 b) 105,50 c) 157,63 d) 1.050,00 e) 1.157,63 Resposta: C 167) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Um veículo no valor de R$ 30.000,00 foi comprado com entrada de 70% de seu valor, e o restante foi financiado em três parcelas, com juros compostos de 1,5% ao mês. Após a quitação do financiamento, o total do custo do bem para o proprietário, em reais, foi de a) 30.000,00 b) 30.411,00 c) 30.405,00 d) 30.270,00 e) 30.945,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: D 168) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012/ESCRITURÁRIO) Ao saber que seu cantor favorito estaria na cidade em março, Carlos decidiu guardar o dinheiro da compra do ingresso. Para tanto, Carlos aplicou R$ 500,00 em janeiro, ou seja, uma aplicação de dois meses, a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Em fevereiro, um mês antes do show, seu irmão Henrique resolveu ir também à apresentação, e Carlos sugeriu que ele fizesse uma aplicação de R$ 500,00, como ele. A taxa de juros mensal que fará com que Henrique consiga o mesmo montante que Carlos no mês de março é de a) 10% b) 10,25% c) 10,5% d) 11% e) 11,25% Resposta: B 169) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Maria aplicou certa quantia em um banco que ofereceu uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. Após a segunda capitalização, uma amiga pediu todo seu dinheiro investido emprestado, prometendo pagar juros de 10% ao mês, mas no regime de juros simples. Maria pronta mente atendeu o pedido da amiga e, após 5 meses, a amiga quitou a dívida com Maria pagando um total de R$ 1.089,00. Qual a quantia, em reais, que Maria aplicou no banco? a) 600,00 b) 605,00 c) 636,84 d) 726,00 e) 900,00 Questões de Matemática Financeira Resposta: A 170) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Um investidor aplicou R$ 50.000,00 pelo prazo de 4 meses em um CDB que rende 2,0% ao mês de juros compostos. O montante obtido no vencimento da aplicação, em reais, foi a) 52.020,00 b) 53.060,40 c) 54.121,61 d) 60.123,56 e) 60.155,91 Resposta: C 171) (FCC/BANCO DO BRASIL/2011/ESCRITURÁRIO) Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 15.000,00 de uma instituição financeira que cobra juros antecipados de 3% ao mês. O prazo da operação é de 3 meses, e o valor líquido liberado pela instituição financeira na conta corrente da
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