Relatório_FMF - Queda Livre

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Faculdade de Engenharia de Sorocaba 
 
Engenharia Química 
 
 
Construção de Funções - Queda Livre
 
Laboratório de Física – Facens 
 
 
Professor Walter Morinobu Nakaema 
 
 
 
André Jacó Pereira Filho RA: 200895 
Caroline Santos Gonçalves da Costa RA: 203244
Fábio Machado Santos RA: 200930 
Luan Silva Camargo RA: 200788 
Sorocaba – SP
16 de abril de 2020
Resumo
Este procedimento foi realizado no dia 02/04/2020 por meio do laboratório virtual (ALGETEC), para comprovar que um corpo em queda livre realiza um movimento retilíneo uniformemente variado e determinar a aceleração da gravidade.
Objetivo
		Explorar o comportamento de um corpo em queda livre exercendo um movimento retilíneo uniformemente variado, fornecer suas equações e gráficos a partir dos dados obtidos no experimento e determinar a aceleração da gravidade. 
Introdução
		O conceito de queda livre se dá pelo movimento de pontos materiais que caem próximo a superfície terrestre, a velocidade desses pontos será nula e suas variáveis poderão ser definidas pelas equações de movimento retilíneo uniforme. O objeto em queda livre está sujeito a sofrer uma aceleração constante para baixo, cujo o módulo é representado pela letra g e não depende de características físicas do ponto material, podendo se modificar com apenas com latitude e longitude ainda que de ligeiramente, sendo o valor mais comum de ser usado correspondente a 9,8 m/s2, sendo por definição sempre positivo, mas adquire o sinal negativo durante a queda do objeto.
		Uma vez que o movimento de queda livre possui aceleração constante, admite-se o uso das equações que caracterizam o movimento retilíneo uniformemente variado para a análise de dados fixando o valor de aceleração como -9,8m/s2, nas seguintes equações:
· Função horária da velocidade: (1)
· Função horária da posição: (2)
· Equação de Torricelli: (3)
		Para determinar os desvios de medidas presente no experimento com relação, adota-se a equação de erro médio partindo-se do desvio padrão:
	 (4)
		Onde: 𝐷𝑝 = Desvio Padrão 
 = Média das medidas 
 𝑛 = Quantidade de medidas 
A partir do desvio padrão, aplica-se a equação para descobrir o erro médio: 
 (5) 
Materiais e métodos
Para a realização desta prática, foram utilizados os seguintes materiais:
· Eletroímã
· Cronômetro 
· Sensor fotoelétrico 
· Esferas
· Cesto
· Fonte de energia e interruptor
		Para dar início ao ensaio foi necessário preparar o equipamento utilizado, para isso foi plugado o multicronometro na fonte de energia e conectou-se o sensor foto fotoelétrico, a chave liga e desliga e o eletroímã no aparelho, restando apenas um cabo do eletroímã que foi conectado na chave liga e desliga. O multicronometro foi ligado não necessitando de nenhum tipo de configuração específica e inicialmente submeteu-se a esfera de 12 mm de diâmetro ao plano vertical, a chave liga e desliga foi acionada para reter a esfera no topo do plano e em seguida foi acionado o desligamento, fazendo a esfera cair em direção ao cesto localizado na base do plano e anotou-se os dados que foram coletados pelo multicronometro e repetiu-se o experimento cinco vezes para cada distância solicitada, e com a esfera de 24mm.
Análise dos Dados
Através dos resultados obtidos com a realização do experimento, foi montada uma tabela que contém todos os registros e a gravidade e velocidade calculadas em cada ponto, considerando as incertezas dos dados, conforme ilustra a tabela 1:
Tabela 1. Dados Coletados com esfera de 12mm de diâmetro
(fonte: próprio)
Com os dados obtidos foi possível expressar graficamente as variáveis de espaço e tempo e de velocidade.
Gráfico 1. Espaço em função do tempo
(fonte: próprio)
	O gráfico acima (1), por se tratar de MRUV gerou uma parábola, e a através da equação desta parábola (função polinomial de grau 2), e o conhecimento da equação 2 anteriormente apresentada, é possível calcular a aceleração constante da gravidade no experimento realizado, que é igual a: g=9,3134 m/s2 .
Gráfico 2. Espaço em função do tempo 
(fonte: próprio)
	O gráfico acima (2), apresenta uma reta, pelo fato de o tempo elevado ao quadrado estar linearizando a equação gerando uma função linear. 
Gráfico 3. Velocidade em função do tempo
(fonte: próprio)
	Pode-se observar no gráfico acima (3) que no MRUV a velocidade aumenta linearmente em função do tempo, não sendo constante, isso devido ao corpo possuir uma aceleração, no caso do experimento essa aceleração é a gravidade.
	Para a segunda parte do experimento, utilizou-se uma esfera com 24mm de diâmetro, os dados foram registrados e foi calculado a gravidade e velocidade em cada ponto, como mostra a tabela 2:
Tabela 2. Dados Coletados com esfera de 24mm de diâmetro
Fonte: próprio.
Com isso foi possível expressar graficamente as variáveis de espaço, tempo e de velocidade, assim como na primeira parte do experimento.
Gráfico 4. Espaço em função do tempo, com esfera de 24mm
(fonte: próprio)
Gráfico 5. Espaço em função do tempo2, com esfera de 24mm
(fonte: próprio)
Gráfico 6. Velocidade em função do tempo, com esfera de 24mm
(fonte: próprio)
Através dos gráficos acima (4), (5) e (6), é possível constatar a similaridade com os gráficos anteriores feitos com esfera de 12mm, o qual é obtido devido a aceleração da gravidade ser constante. Através dos números obtidos também é possível constatar que não houve nenhuma medição que houvesse erro grave, conferindo segurança e constância ao experimento realizado.
Conclusão
Com os resultados obtidos no experimento foi possível através da comparação de dados coletados com ensaios de duas esferas de tamanhos diferentes, afirmar que quando dois corpos quaisquer são submetidos a queda livre, apresentam velocidade e aceleração muito similares se medidas em um mesmo ponto, tendo um valor de variação mínimo. A velocidade, conforme visto em teoria seria a mesma para os dois corpos se estivessem no vácuo, onde o arrasto seria desconsiderado.
		Através dos gráficos e equações geradas com os dados do experimento foi possível evidenciar e caracterizar a queda livre como um caso de movimento retilíneo uniformemente variável, onde o valor da aceleração constante se mostrou muito próximo do valor teórico de 9,80665 m/s² (HALLIDAY et al, 2016) e a velocidade aumentou linearmente em função do tempo, conforme o previsto.
Referências Bibliográficas
[1] HALLIDAY, David et al. Fundamentos de Física: mecânica. 10. ed. Rio de Janeiro: Gen, 2016. Tradução de: Ronaldo Sérgio de Biasi.
[2] KNIGHT, Randall. Física 1: Uma abordagem estratégica. 2. ed. atual. Porto Alegre: Bookman, 2009. 488 p. v. 1
[3] SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio, Física, Editora Atual, 2a ED, 2005.
[4] YOUNG, Hugh D; FREEDMAN, Roger A. Física I - Mecânica. 12. ed. atual. São Paulo: Pearson, 2008. 403 p. v. 1
 
 
Espaço X tempo
Pos. sensor (metros)	
0.14316899999999999	0.20186000000000001	0.24759	0.28604499999999999	0.31970999999999999	0.112	0.21199999999999999	0.312	0.41199999999999998	0.51200000000000001	Tempo (s)
Posição do sensor (m)
ESPAÇO X TEMPO2
POSIÇÃO	
2.0497362560999998E-2	4.0747459600000008E-2	6.13008081E-2	8.1821742024999991E-2	0.1022144841	0.112	0.21199999999999999	0.312	0.41199999999999998	0.51200000000000001	Tempo2 (s)
Posição do sensor (m)
VELOCIDADE X TEMPO
0.14316899999999999	0.20186000000000001	0.24759	0.28604499999999999	0.31970999999999999	1.5649999999999999	2.1	2.5299999999999998	2.89	3.2	Tempo (s)
Velocidade (m/s)
ESPAÇO X TEMPO
0.141961	0.2014	0.24687999999999999	0.28537499999999999	0.31920500000000002	0.124	0.224	0.32400000000000001	0.42399999999999999	0.52400000000000002	Tempo (s)
Posição do sensor (m)
ESPAÇO X TEMPO2
2.0152925521000002E-2	4.0561960000000001E-2	6.0949734399999997E-2	8.1438890624999996E-2	0.101891832025	0.124	0.224	0.32400000000000001	0.42399999999999999	0.52400000000000002	Tempo2 (s)
Posição do sensor (m)
VELOCIDADE X TEMPO
0.141961	0.2014	0.246879999999999990.28537499999999999	0.31920500000000002	1.76	2.2330000000000001	2.6739999999999999	2.97	3.29	Tempo (s)
Velocidade (m/s)