Graduacao - EE - Equacoes Diferenciais

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UNIDADE DE ENSINO DE PAULO AFONSO 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DA 
BAHIA – IFBA 
AUTORIZADA PELA PORTARIA/MEC Nº 105, DE 29 DE JANEIRO DE 2010 – 
D.O.U. 01/02/2010 
AV. MARCONDES DE FERRAZ Nº 200 – CEP – 48.607-000 – PAULO 
AFONSO – BA 
TEL/FAX – 75- 3282-1191 CNPJ/MF: 10.764.307/0011-94 
 
 
PLANO DE ENSINO 
 
 
Curso Engenharia Elétrica 
Disciplina Equações Diferenciais Ordinárias Código 
CH Total 60 CH Teórica 60 CH Prática 0 Período Letivo 
Professor(es) 
 
 
1. EMENTA 
 
Equações diferenciais de primeira ordem; Equações diferenciais de segunda ordem; Sistemas de 
equações diferenciais; Resolução das equações diferenciais em séries de potências. Transformada 
de Laplace. 
 
 
 
2. JUSTIFICATIVA 
Esta disciplina faz parte do núcleo da base comum dos cursos de engenharia. Justifica-se pela 
importância dos conteúdos abordados e sua aplicabilidade nas engenharias. Fornece ferramentas 
para estudos posteriores nas disciplinas profissionalizantes e desenvolve competências e 
habilidades para a aplicação de conhecimentos matemáticos na solução de problemas reais de 
engenharia. 
 
. 
 
 
 
3. OBJETIVOS 
 
3.1 Gerais 
 
- Fornecer ao estudante conhecimentos básicos de Equações Diferenciais Ordinárias, destacando a 
importância na modelagem e resolução de problemas. 
 
- Aprender como modelar, resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDOs 
(equações diferenciais ordinárias) através de aplicações nas diversas áreas das ciências e 
engenharias. 
 
 
 
 
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3.2. Específicos 
 
- Definir equações diferenciais; 
 
- Mostrar a diferença entre a solução geral e a solução particular de uma equação diferencial 
 
- Resolver os principais tipos de equações diferenciais; 
 
- Aplicar algumas técnicas de resolução de equações diferenciais; 
 
- Aplicar equações diferenciais lineares de primeira e segunda ordem para a resolução de 
problemas. 
 
 
4. CONTEÚDOS 
- Equações diferencias: definição, classificação, tipos de solução. Equações diferenciais 
ordinárias de 1
a
 ordem. 
- Equações de variáveis separáveis. Aplicações 
- Equações exatas 
- Equação de Bernoulli 
- Equações lineares de 1ª ordem. Aplicações 
- Redução de Ordem 
- EDO Homogênea 
- EDO linear de 2
a
 ordem. Princípio da superposição. 
- Soluções fundamentais de equações lineares homogêneas. 
- Independência linear e Wronskiano 
- Raízes complexas da equação característica. Raízes repetidas. 
- Equações lineares homogêneas a coeficientes constantes. 
- Equações lineares não homogêneas. Solução particular. Método da variação dos parâmetros. 
Método dos coeficientes a determinar 
- Equação de Euler Cauchy 
- Aplicações das equações lineares de 2ª ordem 
- Equações Diferenciais com coeficientes variáveis: solução por Série de Potências. 
- Solução em torno do ponto de pontos ordinários e em torno de pontos singulares. 
- Transformada de Laplace. Sistema de Equações Diferenciais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. ESTRATÉGIAS DE ENSINO 
Aula expositiva que estimule a interação do aluno na construção dos conteúdos apresentados. 
Aulas de exercícios, individuais e em grupo, sob a orientação do professor. 
 
 
6. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS 
Data show. 
Piloto. 
Quadro branco. 
 
 
 
7. AVALIAÇÃO 
 
I Unidade: Prova Individual – Valor: 8,0/ Trabalho em equipe – Valor: 2,0 
II Unidade: Prova Individual – Valor: 8,0/ Trabalho em equipe – Valor: 2,0 
III Unidade: Prova Individual – Valor: 10,0 
 
 
 
 
 
 
8. Referências 
 
8.1 Básicas 
- ANTON, H. Cálculo, Um Novo Horizonte. 6. ed. São Paulo: Editora Bookman, 2000. v. 2. 
- BOYCE, W. E., Di PRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores 
de Contorno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. 
- ZILL, D. G.; CULLEN, M. R. Equações Diferenciais. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2001. v. 1. 
 
8.2 Complementares 
- DIACU, FLORIN – Introdução a Equações Diferenciais – Teoria e Aplicações - LTC Livros 
Técnicos e Científicos Editora SA. 
- GUIDORIZZI, H. Um Curso de Cálculo. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. v. 1. 
- MUNEM, M. Cálculo. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983. v. 1. 2. 
- STEWART, J. Cálculo. 4. ed. São Paulo: Pioneira, 2000. v 1. 2. 
- THOMAS, George. Cálculo; 11ª Ed. ; vol 2 São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. 
 
 
 
 
DATA COORDENADOR DE CURSO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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