lista balanço de massa sem reação quimica

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Curso: Engenharia Química 
Disciplina: Processos Químicos – EQM003 
Professor: Diniz Alves de Santana Silva / Paulo Roberto 
Britto Guimarães 
Lista de Exercícios No 01 
1. Água é alimentada a um tanque de 2 m3 a uma vazão de 6,0 kg/s e retirada a uma vazão de 3,0 kg/s. Inicialmente o 
tanque está cheio até a metade. Deseja-se saber: 
a) Este processo é contínuo, semicontínuo ou em batelada? 
b) O processo está em estado-estacionário ou regime transiente? 
c) Esquematize o fluxograma do processo e escreva a equação de balanço. 
d) Qual o tempo necessário para o tanque transbordar? 
2. Examine os processos da figura abaixo e, para cada um deles, responda se o mesmo está no estado estacionário: 
3. Uma mistura líquida contendo 30%mol de benzeno (B), 25% de tolueno (T) e o restante de xileno (X) é alimentada a 
uma coluna de destilação (C1). O produto de fundo desta coluna contém 98%mol de X e nenhum B. Sabe-se também 
que 96% do X presente na alimentação de C1 são recuperados nesta corrente de fundo. O produto de topo de C1 é 
alimentado a outra coluna (C2). O produto de topo de C2 contém 94% de B e o restante é T. Sabe-se ainda que 97% do 
B alimentado à coluna C2 é recuperado nesta corrente de topo. Esquematize o fluxograma do processo e organize 
todas as informações fornecidas. 
4. Na produção de óleo de soja, grãos de soja contendo 13% de óleo e 87% de sólidos, são moídos e alimentados a um 
extrator agitado, ao qual são adicionadas duas correntes de n-hexano, uma reciclada e uma carga fresca. A vazão total 
de hexano alimentado ao extrator é de 3 kg hexano/kg grão de soja. Os grãos moídos são mantidos em suspensão no 
líquido e todo o óleo é extraído pelo hexano. O efluente do extrator vai então para um filtro. A torta do filtro contém 
75% de sólidos e o restante é de óleo e hexano, estes na mesma proporção em que saem do extrator. A torta do filtro 
é descartada e o filtrado líquido é alimentado a um evaporador para vaporização do hexano, enquanto o óleo 
permanece líquido e é retirado como produto. O hexano é então condensado e reciclado para a entrada do extrator. 
Esquematize o fluxograma do processo e organize todas as informações fornecidas 
5. Sabendo-se que um teste com 50 kg de um gás de síntese de um processo de produção de gasolina a partir de carvão 
apresentou a seguinte composição: 10% H2, 40% CH4, 30% CO e 20% CO2, qual a massa molar média do gás? 
6. Se um balde contém 2,0 lb de NaOH, quantos lbmol e gmol de NaOH ele contém? 
7. Uma solução aquosa contém 15% de A e 20% de B, em base mássica. Calcule: 
a) A massa de A em 175 kg de solução; 
b) A vazão molar de B para uma vazão de 1000 mol/min de solução, considerando que as massas moleculares de A e 
B são 32 e 64, respectivamente. 
8. A razão Carbono/Hidrogênio (C/H) é um dos parâmetros usados para caracterizar a composição de um combustível. 
Se um combustível líquido contém 80% de C e 20% de H, qual a razão molar C/H? 
9. Quantos gmol de H2 e H, estão contidos em 1 gmol de H2O? 
10. Uma solução aquosa de hidróxido de sódio contém 20% de NaOH, em massa. Deseja-se produzir uma solução a 8% de 
NaOH diluindo-se a solução a 20% com água pura. Calcule: a) A razão entre a quantidade de H2O utilizada e a 
quantidade de solução alimentada(g H2O/g sol.20%); b) A razão g sol. 8%/g de sol. 20%. 
11. Considere um tanque grande contendo água contaminada com 125 ppb de fenol. Responda: 
(a) (b) (c) 
nível 
constante 
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a) O que são ppm e ppb? b) Qual a fração mássica de fenol no líquido? 
c) Quantos miligramas de fenol há em 1 kg do líquido? 
d) Qual a concentração do fenol no líquido em g/L? 
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12. Uma solução aquosa 0,5 M de H2SO4 escoa a uma vazão de 1,25 m3/min. Sabendo-se que a densidade da solução é 
igual a 1,03, pede-se calcular: 
a) As vazões mássica (kg/s) e molar (kgmol/s) de H2SO4; 
b) A fração mássica de H2SO4 na solução. 
13. Suponha que um gás escoe por uma tubulação em forma de cone, ou seja, cujo diâmetro na saída é inferior àquele na 
entrada. Responda: 
a) Há alguma variação na vazão mássica entre a entrada e a saída? 
b) No caso de um gás com massa específica constante, há variação na vazão volumétrica? 
c) E no caso de um gás cuja massa específica diminui entre a entrada e a saída? 
14. Prove que a equação de obtenção da massa molar média de uma mistura através da fração mássica é dada por: 
 












i i
i
M
w
M
1
 
15. Uma libra-mol de CH4 por minuto é alimentada a um trocador de calor. A quanto esta vazão corresponde em 
quilogramas por segundo? 
16. A gaseificação de um carvão forneceu 50 kg de um gás contendo 10% de H2, 40% de CH4, 30% de CO e 20% de CO2. 
Qual a massa molar média do gás e suas composições molar e mássica. 
17. Qual a composição molar de um gás contendo 16% de O2, 4% de CO, 17% de CO2 e 63% de N2 em base mássica? 
18. Calcule a massa molar média do ar a partir de: a) sua composição molar: 21% de O2 e 79% de N2; 
b) sua composição mássica: 23,3% de O2 e 76,7% de N2. 
19. Sabendo-se que 100 lb/min de A e 300 lb/min de B escoam através de um tubo, calcule as frações mássica e molar de 
A e B na mistura, a vazão mássica de A, a vazão molar de B e a vazão molar da mistura. 
Dados: PMA = 2 kg/kgmol e PMB = 3 kg/kgmol 
20. É possível resolver os três balanços materiais a seguir para F, D e P? 
0,1F + 0,3D = 0,2P 0,9F + 0,7D = 0,8P F + D = P 
21. No processo ao lado um certo número de composições é 
desconhecido. Um engenheiro diz que o problema tem uma 
solução única para os valores desconhecidos de composição. 
Um outro engenheiro diz que quatro valores de composição 
estão faltando e é possível escrever três balanços materiais por 
componente e usar três relações para wi = 1, uma para cada 
corrente, num total de seis equações, de modo que uma única 
solução não é possível. Quem está certo? Explique. 
22. Quantos balanços materiais independentes podem ser escritos para o 
problema do fluxograma ao lado? Este número é igual ao de 
incógnitas? Explique. 
23. Uma mistura líquida de benzeno (45,0%) e tolueno (55,0%) é separada em uma coluna de destilação. O produto de 
topo da coluna contém 95,0%mol de benzeno e produto de fundo contém 8,0 %mol de benzeno. A vazão volumétrica 
da alimentação é de 2000 L/h e sua massa específica é de 0,872 kg/L. Determine as vazões mássicas dos produtos de 
topo e fundo e a composição deste último. 
F = 10 kg 
w1 = 0,1 
w2 = ? 
P = 16 kg 
w1 = 0,175 
w2 = ? 
w3 = ? 
A = 6 kg 
w1 = 0,3 
w2 = ? 
w3 = 0,2 
 
w1 = 0,1 
F 
w1 = 0,2 
w2 = 0,8 
D 
P 
w2 = 0,1 
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24. Uma mistura 60/40, em base molar, de A e B deve ser separada 
em duas frações, de acordo com o fluxograma ao lado. Faça o 
“scale-up” do processo para o caso de uma vazão de 
alimentação de 1250 mol/h. 
25. Deseja-se separar por destilação uma mistura contendo 50,0%mol de CH4, 30,0%mol de C2H6 e 20,0%mol de C3H8. A 
razão destilado/carga deve ser de 0,6 e a composição do destilado deve ser: 80,0%mol de CH4, 18,0%mol de C2H6 e 
2,0%mol de C3H8. Para uma vazão de 100 kgmol/h de CH4 no destilado pede-se calcular: a razão resíduo/carga, a 
composição do resíduo e as recuperações de CH4 no destilado e de C3H8 no resíduo. 
26. O diagrama a seguir representa um processo contínuo em estado-estacionário. Cada corrente contém dois 
componentes, A e B, em diferentes proporções. Determine as vazões e composições das correntes 1, 2 e 3. 
27. Uma corrente de refinaria (1000 kg/h) contendo 70% de benzeno e o restante de outros hidrocarbonetos não-
benzênicos (NB) é submetida a um processo
de extração em contracorrente com solvente (SO2), visando à 
recuperação de benzeno, conforme esquema a seguir. Neste processo obtém-se um rafinado, no qual o benzeno é 
recuperado, contendo 1/6 de SO2 e 5/6 de benzeno, em massa, e um extrato contendo todos os NB, parte do SO2 e 
1/4 kg de benzeno por kg de NB. O processo utiliza 3 kg de SO2 por kg de corrente de refinaria alimentada. 
A recuperação do benzeno na Unidade I é de 92% e na Unidade II é de 80%. A composição do benzeno na corrente de 
produto entre as unidades I e II é de 86,25%, sendo o restante de NB. A composição do benzeno na corrente de 
produto entre as unidades II e III é de 95%, sendo o restante de NB. Calcule as vazões e composições das correntes de 
entrada e saída de cada unidade e o percentual de benzeno recuperado neste processo. 
Dica: A recuperação de benzeno em cada unidade se refere a todo o benzeno alimentado à mesma. 
28. Um processo de separação em três estágios é mostrado na figura a seguir. A razão P3/D3 é 3, a razão P2/D2 é 1 e a 
razão A/B na corrente P2 é 4. Calcule todas as composições e vazões desconhecidas. 
100 mol/h 
60%mol A 5%mol B 
12,5 mol A/h 
Corrente de 
refinaria 
Rafinado 
Unidade I Unidade II Unidade III 
Extrato SO2 
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29. Uma mistura líquida contendo 30%mol de benzeno (B), 25% de tolueno (T) e o restante de xileno (X) é alimentada a 
uma coluna de destilação (C1). O produto de fundo desta coluna contém 98%mol de X e nenhum B. Sabe-se também 
que 96% do X presente na alimentação de C1 são recuperados nesta corrente de fundo. O produto de topo de C1 é 
alimentado a outra coluna (C2). O produto de topo de C2 contém 94% de B e o restante é T. Sabe-se ainda que 97% do 
B alimentado à coluna C2 é recuperado nesta corrente de topo. Pede-se: a) A percentagem de B presente na 
alimentação da coluna C1 que é recuperada como produto de topo da coluna C2; b) A percentagem de tolueno 
presente na alimentação da coluna C1 que é recuperada como produto de fundo da coluna C2; e 
c) Os valores de todas as correntes do processo para uma vazão de alimentação de 100 kgmol/h na coluna C1. 
30. Um vapor contendo 30% em peso de propano, 30% de n-butano e 40% de n-pentano é carga de uma torre de 
destilação. O produto de topo contém 65% de propano e 25% de n-butano. A recuperação do propano no topo é de 
96% em peso. Qual deve ser a carga da torre para produzir 10 t/dia de propano, sabendo-se que 60% em peso da 
carga saem pela corrente de fundo? 
31. Suco de laranja puro contém 12% de sólidos e o restante é água, enquanto o suco de laranja concentrado contém 42% 
de sólidos. Processos antigos de concentração do suco envolviam apenas um evaporador. Todavia, além da água, 
outros componentes voláteis eram perdidos, comprometendo o sabor do suco. Para resolver este problema os 
processos mais modernos incluem o by-pass do evaporador por uma fração do suco de laranja puro. Deste modo, o 
suco puro que entra no evaporador é concentrado até 58% de sólidos e o efluente é então misturado à fração de suco 
puro do by-pass para fornecer a concentração final desejada de 42% de sólidos. Pede-se: a) Esquematizar o 
fluxograma deste processo; b) Calcule a quantidade de suco concentrado produzida e a fração que passará pelo 
by-pass, por 100 kg de suco puro alimentado; c) Considerando que a maior parte dos ingredientes voláteis que dão 
sabor ao suco concentrado estão na fração do by-pass, seria possível conseguir um suco com sabor melhor ainda se o 
evaporador concentrasse ainda mais o suco, até digamos 90%, aumentando-se assim fração do by-pass? 
32. Dissulfeto de carbono (CS2) deve ser removido de um gás contendo 15% CS2 e 85% de ar atmosférico (21% O2 e 79% 
N2), através de um processo de absorção que utiliza benzeno líquido como solvente. Sabe-se que o benzeno absorve 
apenas CS2 e que a razão molar entre as correntes de alimentação de solvente e de gás é 2/1. Além disso, parte do 
benzeno usado evapora e é perdida no gás efluente da coluna de absorção, cuja composição é: 2,0% CS2, 2,0% 
benzeno e o restante de O2 e N2. Calcular: a) o % de CS2 absorvido pelo solvente; b) o teor de CS2 na corrente de 
líquido efluente da coluna; c) o % de benzeno perdido na corrente de gás efluente da coluna; e 
d) as vazões de todas as correntes para uma vazão de gás de alimentação de 200 kgmol/h. 
33. A alimentação de uma coluna de destilação é 
separada em um produto de topo cujos 
componentes possuem pontos de ebulição mais 
baixos do que o n-butano e em um produto de 
fundo cujos componentes possuem ponto de 
ebulição mais altos do que o propileno. 
A concentração de isobutano no topo é de 5,0% e a 
concentração de propano no fundo é de 0,8%. 
Calcular a composição das correntes de topo e de 
fundo. Dica: os componentes estão apresentados 
na tabela acima em ordem crescente de ponto de 
ebulição. 
A composição da alimentação é a seguinte: 
Componente %mol 
Etileno 2 
Etano 3 
Propileno 5 
Propano 15 
Isobutano 25 
n-Butano 35 
n-Pentano 15 
Total 100 
 
34. Uma solução aquosa de ácido acético a 10% é adicionada a uma solução aquosa a 30%, cuja vazão é de 20 kg/min e o 
produto sai a uma vazão de 100 kg/min. Pede-se: a) Desenhe o fluxograma do processo; b) Faça uma análise dos graus 
de liberdade do sistema e sugira alternativas de especificações caso o sistema tenha mais incógnitas que equações; e 
c) Determine o a composição do produto. 
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35. O processo de extração da figura a seguir visa recuperar xileno a partir de uma corrente contendo 10% de xileno e 
90% de sólidos. A corrente da qual o xileno é extraído entra na Unidade 2 com uma vazão de 2 t/h. O solvente, 
benzeno puro, é alimentado à Unidade 1 a uma vazão de 1.000 kg/h. Supondo que o líquido da corrente de rejeito 
(sólido+líquido) que deixa cada unidade tenha a mesma composição do líquido límpido (sem sólidos) que deixa a 
mesma unidade, determine as composições de benzeno e xileno em todas as correntes e a percentagem de xileno 
recuperada, em relação àquela que entra na Unidade 2. 
36. Na produção de farinha de peixe, após a extração do óleo a torta de peixe é transferida para secadores de tambor 
rotativo, moída e empacotada. O produto final deve conter um mínimo de 65% de proteína. Em um certo lote de torta 
de peixe contendo 80% de H2O e 20% de torta seca, 100 kg de H2O foram removidos e verificou-se que o teor de água 
no produto final era de 40%. Qual o peso da torta de peixe alimentada ao secador? 
37. Na produção de óleo de soja, grãos de soja contendo 13% de óleo e 87% de sólidos, são moídos e alimentados a um 
extrator agitado, ao qual são adicionadas duas correntes de n-hexano, uma reciclada e uma carga fresca. A vazão total 
de hexano alimentado ao extrator é de 3 kg hexano/kg grão de soja. Os grãos moídos são mantidos em suspensão no 
líquido e todo o óleo é extraído pelo hexano. O efluente do extrator vai então para um filtro. A torta do filtro contém 
75% de sólidos e o restante é de óleo e hexano, estes na mesma proporção em que saem do extrator. A torta do filtro 
é descartada e o filtrado líquido é alimentado a um evaporador para vaporização do hexano, enquanto o óleo 
permanece líquido e é retirado como produto. O hexano é então condensado e reciclado para a entrada do extrator. 
Pede-se: a) Esquematize o fluxograma deste processo; e b) Calcule a produtividade do processo (kg óleo/kg grãos de 
soja alimentados), a carga fresca de hexano (kg hexano/kg grãos de soja alimentados) e a razão reciclo/carga fresca 
(kg hexano reciclado/kg carga fresca). 
38. Um trem de destilação composto
de dois estágios é mostrado na figura a 
seguir. Sabendo-se que a vazão de F1 é 1.000 lb/h, calcule a vazão e 
composição de F2. 
39. Considere o processo da figura a seguir, onde 
não ocorrem reações e as composições das 
correntes são as seguintes: (1) A puro; (2) B 
puro; (3) A e B em concentrações conhecidas; 
(4) C puro; (5) A, B e C em concentrações 
conhecidas; (6) D puro; (7) A e D em 
concentrações conhecidas; e (8) B e C em 
concentrações conhecidas. Qual o número 
máximo de balanços materiais independentes 
que se pode escrever para resolver este problema? Em que ordem devem ser resolvidos? 
40. Um sistema de cristalização é alimentado com 10.000 lb/h de uma solução de KNO3 a 20%. Esta carga fresca é 
combinada com um reciclo contendo 0,6 lb KNO3 / lb H2O e alimentada a um evaporador para remoção de H2O. 
As correntes de saída deste contém 50% KNO3 e H2O pura, respectivamente. A corrente contendo KNO3 é então 
encaminhada a um cristalizador, cuja corrente de produto contém 4% H2O, sendo o restante reciclado para a entrada 
do evaporador. Determinar a vazão do reciclo. 
2 
I 
1 
4 
II 
3 
6 
III 
5 
7 
8 
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41. Um isomerizador é um reator catalítico onde há o rearranjo de isômeros, de tal modo que o número de moles que 
entra é igual ao número de moles que sai. Um processo mostrado no esquema a seguir, tem sido utilizado para 
produzir um produto rico em p-xileno, a partir de uma carga de aromáticos constituída pelos seguintes compostos: A = 
etilbenzeno, B = o-xileno, C = m-xileno, D = p-xileno. Sabe-se ainda que 80 % do etilbenzeno alimentado à torre é 
removido no topo da mesma e que a razão do número de moles da carga pura (CP) do processo em relação ao 
número de moles do produto do cristalizador (P) é 1,63. Tomando por base as informações fornecidas, calcule: a) A 
razão de reciclo (RC/FT); b) O número de mols que saem do isomerizador (FT) por mols de carga pura (CP);c) A 
composição em % molar do produto do cristalizador (P). OBS: Todas as composições estão em % molar. 
42. Uma coluna de destilação separa 10.000 kg/h de uma 
mistura 50/50 de benzeno e tolueno. 
O produto D recuperado no condensador de topo contém 
95% de benzeno e o produto de fundo W contém 96% de 
tolueno. A corrente de vapor V que entra no condensador 
de topo tem vazão igual a 8.000 kg/h. Uma parte do 
produto que sai do condensador retorna à coluna como 
refluxo e o restante sai como produto da unidade. 
Supondo que as composições nas correntes de topo da 
coluna (V), de produto retirado (D) e de refluxo (R) sejam 
idênticas, já que V é completamente condensada, calcule 
a razão de refluxo, ou seja a razão entre as vazões de 
refluxo e produto de topo (R/D). 
 
43. A fabricação de remédios muitas vezes requer a separação de 
sólidos em suspensão de sua água-mãe por centrifugação, 
seguida de secagem da torta úmida. Um sistema deste tipo é 
mostrado na figura a seguir. Para as medidas experimentais 
fornecidas, calcule a vazão de reciclo R, em lb/h. 
 
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44. Uma corrente aquosa contendo 5,15%wt de cromo (Cr) faz parte do resíduo de uma planta de beneficiamento de 
metais. O resíduo é alimentado a uma unidade de tratamento que remove 95% do Cr alimentado e o recicla para a 
planta. A corrente líquida efluente é então enviada para uma lagoa de rejeitos. A unidade de tratamento tem uma 
capacidade máxima de 4500 kg/h de resíduo. Se a vazão de resíduo da planta for maior que a capacidade da unidade 
de tratamento, o excesso é desviado e combinado com a corrente líquida efluente da unidade. A corrente combinada 
é enviada para a lagoa de rejeitos. Pede-se: a) Esquematizar o fluxograma deste processo; b) Calcular a vazão e a 
composição da corrente combinada enviada para a lagoa de rejeitos para uma vazão de resíduo da planta de 
beneficiamento de 6.000kg/h; c) Calcular a vazão e a composição da corrente enviada para a lagoa de rejeitos para 
vazões de resíduo da planta de beneficiamento variando de 1.000kg/h a 10.000 kg/h, com incrementos de 1.000 kg/h. 
45. A ultrafiltração é um método de limpeza das correntes de entrada e saída de alguns processos industriais. Um sistema 
comercial consiste de módulos-padrão de um feixe de tubos de carbono poroso revestido no interior com uma série 
de composições inorgânicas patenteadas. 
Um módulo-padrão tem um diâmetro de 6 
in e contém 151 tubos, cada qual com 4 ft 
de comprimento, com uma área total de 
37,5 ft2 e produção diária de 2.000 a 
5.000 galões de filtrado. O diâmetro ótimo 
do tubo é de cerca de 0,25 in. Na passagem 
através do filtro, a concentração da 
corrente de saída de óleo e sujeira é 
aumentada por um fator de 20 acima 
daquela da corrente de entrada. Para o 
esquema da figura acima calcule a vazão de 
reciclo em galões por dia e a concentração 
de óleo mais sujeira na corrente que vai 
para o processo. Os valores dentro dos 
círculos da figura são as concentrações 
conhecidas de óleo mais sujeira. 
46. Petróleo cru contém sal que deve ser removido antes do seu refino. Assim, este petróleo passa por uma unidade de 
lavagem, onde água pura é misturada ao petróleo, havendo a dissolução de parte do sal presente no petróleo na 
água. Da lavadora saem duas correntes: uma de petróleo, sem a presença de água, e a outra formada por uma 
solução aquosa do sal, sem a presença de petróleo. Sendo a fração mássica de sal na corrente de solução igual a 15% e 
no petróleo cru igual a 5%, determine a fração mássica de sal no petróleo lavado, sendo a razão entre petróleo cru e 
água pura utilizada na lavadora igual a 4:1 em massa. 
47. O fluxograma de um processo de destilação contínua em estado estacionário é mostrado abaixo. Cada corrente 
contém 2 componentes, chamados de A e B em diferentes proporções. Responda: a) Quantos volumes de controle e 
unidades de processo temos no processo? b) Apresente no fluxograma as correntes desconhecidas; c) Calcule as 
vazões e composições das correntes desconhecidas. 
 
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48. Uma corrente gasosa com uma vazão de 50 kgmol/h e contendo 12,5% CO2 e o restante de hidrocarbonetos, é 
tratada em uma coluna absorvedora para reduzir o teor de CO2 a um máximo de 1,0%. O solvente utilizado neste 
processo é a MEA (mono etanol amina) que contém 0,15 mol de CO2 por mol de MEA, que absorve apenas o CO2. A 
solução rica em CO2 não deverá conter mais do que 0,45 mol de CO2 por mol de MEA. Determine a composição 
mássica da solução rica em CO2, sabendo-se que as massas moleculares do CO2 e da MEA são, 
respectivamente, 44 e 61. Esquematize o fluxograma do sistema, nomeando todas as correntes e incluindo 
todas as informações conhecidas e faça a respectiva análise de graus de liberdade. Determine o % de 
absorção de CO2 na coluna absorvedora e a vazão de alimentação de MEA. 
49. A água do mar é dessalinizada por osmose reversa de acordo com o esquema da figura a seguir. Use os dados da 
figura para determinar a vazão do rejeito de salmoura, a vazão de produção de água dessalinizada e a vazão do reciclo 
de salmoura. 
50. A figura a seguir ilustra um processo de produção de metanol, no qual o CH4 é um inerte. Para evitar o acúmulo de CH4 
faz-se uma purga, mantendo a concentração de CH em 3,2% em mol na saída do separador. Sabe-se ainda que a 
concentração de H2 na carga combinada é de 75,62% em mol, que R/F = 7,05, em mol, e que P/E = 0,0478, em massa. 
Determine a composição e a vazão da purga, em mol.