Máquinas indução-aula_1

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Máquinas Elétricas
Prof. Humberto Ícaro, Ms.
Unidade III – Máquinas de Indução
icarofontinele@unilab.edu.br
Introdução
 Introdução
 Tipos de Máquinas de Indução
 Escorregamento
 Curva Característica
 Correntes e Fluxos em Máquinas de Indução
 Efeitos do Rotor
 Circuito Equivalente
 Conjugado e Potência - Teorema de Thevenin
2
Introdução
 Regiões de frenagem, gerador e motor
 Escorregamento para conjugado máximo
 Efeitos da variação da resistência rotórica
 Ensaio a vazio
 Ensaio de rotor bloqueado
 Classes de Motores de Indução
3
Introdução
 Uma máquina assíncrona é aquela na qual
uma corrente alternada é fornecida ao
estator, ao passo que o rotor recebe a
corrente por indução, como um
transformador, a partir do estator.
 O enrolamento de armadura se localiza no
estator e normalmente é trifásico;
 O enrolamento de campo está no rotor.
4
Introdução
 Tipos de Máquinas de Indução
 Motor de indução com rotor bobinado
5
Introdução
 Tipos de Máquinas de Indução
 Motor de indução com rotor gaiola de esquilo
6
Introdução
 Tipos de Máquinas de Indução
 Motor de indução com rotor gaiola de esquilo
7
Introdução
8
Introdução
 Escorregamento:
 O comportamento elétrico de uma máquina de
indução é similar ao de um transformador, mas
apresentando a característica adicional da
transformação de frequência produzida pelo
movimento relativo entre os enrolamentos do
estator e indutor.
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Introdução as Máquinas de Indução
 Estator da Máquina
 Igual ao estator da máquina síncrona
 Enrolamento distribuído, simétrico e equilibrado
 Funcionamento
 Em modo motor
 Enrolamento do estator gera uma onda girante
 Velocidade da onda girante do estator
10
120
s en f
P
 
Introdução as Máquinas de Indução
 Rotor da Máquina
 Enrolado ou Bobinado
 Semelhante ao enrolamento do estator
 Mesmo número de pólos
 Gaiola de Esquilo
 Barras de cobre encaixadas em ranhuras no rotor
 Curto-circuitadas nas extremidades
 Extrema simplicidade na construção e robustez
 Geração de Energia Elétrica
 Rotor Bobinado ou Gaiola de Esquilo
 BOBINADO
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Introdução as Máquinas de Indução
 Funcionamento do Motor de Indução
 Supondo
 Velocidade do rotor n
 Velocidade síncrona do campo ns
 Escorregamento (s)
 Velocidade mecânica
12
100%s
s
n n
s
n

 
 1 sn s n    1m ss   
Introdução as Máquinas de Indução
 Frequência de escorregamento
 Fluxo girante de entreferro
 Induz tensões com a freqüência de escorregamento no
enrolamento do rotor
 Partida
 Campo produzido pelas correntes do rotor
 Mesma velocidade – Produção de conjugado
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r ef s f 
0 1n s  
r ef f
Introdução as Máquinas de Indução
 Partida
 Rotor tende a girar
 Sentido de rotação dos campos girantes
 Se o conjugado eletromagnético for suficiente
 Maior que o conjugado gerado pela carga no eixo
 A partida acontece – até regime nominal
 Velocidade mecânica igual a Velocidade
síncrona
 Condutores do rotor estacionários
 Em relação ao campo do estator – sem correntes
induzidas
14
Introdução as Máquinas de Indução
 Após partida
 Correntes no rotor – onda girante no rotor
 Velocidade mecânica
 Inicia o crescimento (n)
 Campo girante do rotor, em relação ao estator
 Campo girante do rotor e do estator giram de forma
síncrona
 Geram conjugado efetivo
15
e ss f s n  
 1s s s ss n n s n n s n       
 Escorregamento:
Introdução
16
Partida:
r ef f
Região de operação
𝑇 = −𝐾𝐼𝑟𝑠𝑒𝑛δ𝑟
Para Φ𝑠𝑟 constante
Introdução as Máquinas de Indução
 Curva típica conjugado x velocidade
 Expressão do conjugado
 Tensão induzida
𝐸 ∝ 𝑓 → 𝐸2 ∝ (𝑠. 𝑓𝑒)
 s pequeno → condição normal de op.:
 Impedância, praticamente resistiva
𝑍2 = 𝑅2 + 𝑗𝑠𝑋2 → 𝑍2 ≈ 𝑅2
 Comportamento da corrente
𝐼𝑟 ∝ 𝑠 → 𝑇 ∝ 𝑠
17
𝑇 = −𝐾. 𝐼𝑟 . 𝑠𝑒𝑛(δ𝑟)
Introdução as Máquinas de Indução
 Curva típica conjugado x velocidade
 Para s grande → condição de sobrecarga:
 Impedância cresce
𝑍2 = 𝑅2 + 𝑗𝑠𝑋2
 Comportamento da corrente
𝐼𝑟 ∝
1
𝑠
→ 𝑇 ∝
1
𝑠
18
 Escorregamento:
Introdução
19
Para Φ𝑠𝑟 constante
𝑠𝑒𝑛δ𝑟 ≈ −1
𝑍𝑟 ≈ 𝑅
𝑇 ∝ 𝑠
𝑠𝑒𝑛δ𝑟 ↓
𝑍𝑟 = 𝑅 + 𝑋𝑙2
𝑇 ∝
1
𝑠
Introdução as Máquinas de Indução
 Característica do Conjugado
 Variação linear
 Conjugado x escorregamento
 Próximo aos valores nominais
 Conjugado máximo
 Tipicamente, o dobro do 
conjugado nominal
 Motor de velocidade constante
 Queda de velocidade com 
aumento de conjugado
 Queda de velocidade reduzida
20
Correntes e Fluxos em Máquinas de
Indução
 Rotor bobinado
 Mesmo número de pólos (rotor e estator)
 𝑠 → 0
21
δ𝑟 = 90º
→ 𝑤𝑠
Correntes e Fluxos em Máquinas de
Indução
 Rotor bobinado
 Mesmo número de pólos (rotor e estator)
 𝑠 ↑
22
 290ºr  
→ 𝑤𝑠
Correntes e Fluxos em Máquinas de
Indução
 Rotor Gaiola de Esquilo
23
Correntes e Fluxos em Máquinas de
Indução
 Rotor Gaiola de Esquilo
24
Correntes e Fluxos em Máquinas de
Indução
 Rotor Gaiola de Esquilo
 Número de barras é múltiplo inteiro do número de
pólos
25
 290ºr  
Circuito Equivalente do Motor de
Indução
 Circuito base do estator
 Referenciado ao estator
26
 1 2 1 1 1V E I R jX   
Circuito Equivalente do Motor de
Indução
 Efeitos do Rotor
 Referenciado ao estator
 Sendo o enrolamento do rotor, curto-circuitado
27
2
2
2
E
Z
I

2 22
2
2
s rotor
s ef ef rotor
s rotor
E E
Z N N Z
I I
 
     
 
Circuito Equivalente do Motor de
Indução
 Efeitos do Rotor
 Grandezas referidas na frequência de
escorregamento
 Mudando da frequência do rotor
 Comparar
 Magnitude – referenciado ao estator
 Fase – Fmm resultante é soma fasorial das correntes
28
2
2 2
2
s
s s
s
E
Z R jsX
I
  
2 2sI I
Circuito Equivalente do Motor de
Indução
 Efeitos do Rotor
 Soma fasorial das correntes equivalente ou real
 Tensões geradas
29
2 2sI I
2 2sE sE
2 2 2
2 2 2
2 2
s
s
E sE R
R jsX jX
I I s
    
Exemplo 1
30
Observa-se que um motor de indução trifásico de dois pólos e 60 Hz está
operando com uma velocidade de 3502 RPM com uma potência de entrada de
15,7 KW e uma corrente de terminal de 22,6 A. A resistência de enrolamento do
estator é 0,2 ohms/fase. Calcule a potência I²R dissipada no rotor.
Resol. Exemplo 1
31
Observa-se que um motor de indução trifásico de dois pólos e 60 Hz está
operando com uma velocidade de 3502 RPM com uma potência de entrada de
15,7 KW e uma corrente de terminal de 22,6 A. A resistência de enrolamento do
estator é 0,2 ohms/fase. Calcule a potência I²R dissipada no rotor.
 
2
3 22,6 0,2 306estatorP W   
15,7 0,3 15,4g in estatorP P P KW    
120 60
3600
2
sn RPM

 
3600 3502
0,0272
3600
s

 
Resol. Exemplo 1
32
Observa-se que um motor de indução trifásico de dois pólos e 60 Hz está
operando com uma velocidade de 3502 RPM com uma potência de entrada de
15,7 KW e uma corrente de terminal de 22,6 A. A resistência de enrolamento do
estator é 0,2 ohms/fase. Calcule a potência I²R dissipada no rotor.
0,0272 15,4 419rotor gP s P W    
Circuito Equivalente do Motor de
Indução
 Circuito Equivalente
 Rotor na frequênciado rotor
 Circuito monofásico de um MIT
33
Análise do Circuito Equivalente
 Forma alternativa do circuito equivalente
34
2 2
23g
R
P I
s
 
   
 
2
2 23rotorP I R   mec g rotorP P P 
Análise do Circuito Equivalente
 Forma alternativa do circuito equivalente
35
2 2 22
2 2 2 2 2
1
3 3 3mec g rotor
R s
P P P I I R I R
s s
   
              
  
 1mec gP s P  rotor gP sP
Análise do Circuito Equivalente
 Forma alternativa do circuito equivalente
36
2
1 13estatorP I R  
mag in estator gP P P P  
 Circuito equivalente monofásico do MIT:
 𝑃𝑔 = 𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒 . 𝐼2
2 𝑅2
𝑠
→ potência total transferida no entreferro
Circuito equivalente do MIT
37
Análise do circuito equivalente
 Forma alternativa do circuito equivalente do 
MIT:
38
𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝑃𝑚𝑒𝑐 − 𝑃𝑟𝑜𝑡
𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜 =
𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜
𝑤𝑚
= 𝑇𝑚𝑒𝑐 − 𝑇𝑟𝑜𝑡
𝑃𝑚𝑒𝑐 = (1 − 𝑠)𝑃𝑔
𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑠𝑃𝑔
𝑇𝑚𝑒𝑐 =
𝑃
2𝑤𝑒
𝑛𝑓𝑎𝑠𝑒𝐼2
2 𝑅2
𝑠
Exemplo 2
39
Observa-se que um motor de indução trifásico de dois polos e 60Hz está
operando com uma velocidade de 3502 rpm com uma potência de entrada
de 15,7kW e uma corrente de terminal de 22,6A. A resistência de
enrolamento do estator é 0,20 Ω/fase. Calcule a potência I²R dissipada no
rotor.
Resol. Exemplo 2
40
Observa-se que um motor de indução trifásico de dois pólos e 60 Hz está
operando com uma velocidade de 3502 RPM com uma potência de entrada de
15,7 KW e uma corrente de terminal de 22,6 A. A resistência de enrolamento do
estator é 0,2 ohms/fase. Calcule a potência I²R dissipada no rotor.
 
2
3 22,6 0,2 306estatorP W   
15,7 0,3 15,4g in estatorP P P KW    
120 60
3600
2
sn RPM

 
3600 3502
0,0272
3600
s

 
Resol. Exemplo 2
41
Observa-se que um motor de indução trifásico de dois pólos e 60 Hz está
operando com uma velocidade de 3502 RPM com uma potência de entrada de
15,7 KW e uma corrente de terminal de 22,6 A. A resistência de enrolamento do
estator é 0,2 ohms/fase. Calcule a potência I²R dissipada no rotor.
0,0272 15,4 419rotor gP s P W    
Exemplo 3 – Casa – 0,5 ponto extra
42
Um motor de indução trifásico, ligado em Y, de seis polos, 460V (linha),
20kW e 60Hz tem os seguintes valores de parâmetros, em Ω/fase, referidos
ao estator: R1 = 0,271Ω, R2 = 0,188Ω, X1 = 1,12Ω, X2 = 1,91Ω, Xm = 23,10Ω.
Pode-se assumir que as perdas totais de atrito, ventilação e no núcleo sejam
de 320W constantes, independente da carga. Para um escorregamento de
1,6%, calcule a velocidade, o torque e a potência de saída, a corrente de
estator, o FP e o rendimento do motor, quando este trabalho em tensão e
frequência constantes.
Exemplo 4
43
Motor de indução trifásico, ligado em Y, 6 pólos, 220 V (tensão de linha), 7,5 KW e
60 Hz têm os seguintes valores de parâmetros em ohms/fase, referidos ao estator.
Perdas por atrito, ventilação e no núcleo são de 403 W constantes, independente
da carga. Para um escorregamento de 2%, calcule a velocidade, o conjugado,
potência de saída, corrente do estator, fator de potência, rendimento quando o
motor é operado em tensão e frequência constantes.
 2 2 / /f mZ R s jX jX 
1 2 1 20,294 0,114 0,503 0,209 13,25mR R X X X    
5,41 3,11fZ j 
1 1 5,7 3,61 6,75 32,3ºentrada fZ R jX Z j      
Exemplo 4
44
Motor de indução trifásico, ligado em Y, 6 pólos, 220 V (tensão de linha), 7,5 KW e
60 Hz têm os seguintes valores de parâmetros em ohms/fase, referidos ao estator.
Perdas por atrito, ventilação e no núcleo são de 403 W constantes, independente
da carga. Para um escorregamento de 2%, calcule a velocidade, o conjugado,
potência de saída, corrente do estator, fator de potência, rendimento quando o
motor é operado em tensão e frequência constantes.
1
220
127
3
V  
1 2 1 20,294 0,114 0,503 0,209 13,25mR R X X X    
1
127
18,8 32,3º
6,75 32,3º
I   

1 18,8I 
 cos 32,3º 0,845 .fp ind  
Exemplo 4
45
Motor de indução trifásico, ligado em Y, 6 pólos, 220 V (tensão de linha), 7,5 KW e
60 Hz têm os seguintes valores de parâmetros em ohms/fase, referidos ao estator.
Perdas por atrito, ventilação e no núcleo são de 403 W constantes, independente
da carga. Para um escorregamento de 2%, calcule a velocidade, o conjugado,
potência de saída, corrente do estator, fator de potência, rendimento quando o
motor é operado em tensão e frequência constantes.
120 60
1200
6
sn RPM

 
1 2 1 20,294 0,114 0,503 0,209 13,25mR R X X X    
1200
2 125,7
60
s rad s   
 1 0,02 1200 1176n RPM   
0,98 125,7 123,2m rad s   
Exemplo 4
46
Motor de indução trifásico, ligado em Y, 6 pólos, 220 V (tensão de linha), 7,5 KW e
60 Hz têm os seguintes valores de parâmetros em ohms/fase, referidos ao estator.
Perdas por atrito, ventilação e no núcleo são de 403 W constantes, independente
da carga. Para um escorregamento de 2%, calcule a velocidade, o conjugado,
potência de saída, corrente do estator, fator de potência, rendimento quando o
motor é operado em tensão e frequência constantes.
   
22 2
2 2 13 3 3 18,8 5,41 5740g fP I R s I R W       
1 2 1 20,294 0,114 0,503 0,209 13,25mR R X X X    
0,98 5740 403 5220eixoP W   
5220
42,4
123,2
eixoT N m  
3 127 18,8 0,845 6060inP W    
Exemplo 4
47
Motor de indução trifásico, ligado em Y, 6 pólos, 220 V (tensão de linha), 7,5 KW e
60 Hz têm os seguintes valores de parâmetros em ohms/fase, referidos ao estator.
Perdas por atrito, ventilação e no núcleo são de 403 W constantes, independente
da carga. Para um escorregamento de 2%, calcule a velocidade, o conjugado,
potência de saída, corrente do estator, fator de potência, rendimento quando o
motor é operado em tensão e frequência constantes.
5220
86,1%
6060
  
1 2 1 20,294 0,114 0,503 0,209 13,25mR R X X X    
Exercício (casa)
48
Encontre a velocidade, a potência de saída e o rendimento do motor do exemplo 2
quando operando na tensão e frequência nominais, para um escorregamento de
1,5%.