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Acadêmico: ) Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105) Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial) ( peso.:1,50) Prova: Nota da Prova: 9,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Parte superior do formulário 1. O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, o divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já que o divergente de uma função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar que o divergente da função vetorial a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção IV está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Anexos: Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 2. Em muitas aplicações, precisamos calcular a derivada de uma função vetorial. O método é o mesmo que aquele utilizado para derivar funções reais, basta apenas analisar cada uma das componentes da função separadamente. Podemos afirmar que a derivada da função vetorial a) Somente a opção III é correta. b) Somente a opção I é correta. c) Somente a opção II é correta. d) Somente a opção IV é correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 3. Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário da função posição a) Somente a opção I é correta. b) Somente a opção III é correta. c) Somente a opção IV é correta. d) Somente a opção II é correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 4. Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de velocidades, podemos utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de velocidades). O escoamento ao longo do campo vetorial a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção I está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção III está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 5. O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos afirmar que o rotacional da função vetorial a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção I está correta. c) Somente a opção IV está correta.  d) Somente a opção III está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Anexos: Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 6. Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é a) Somente a opção IV está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção II está correta. d) Somente a opção I está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 7. Considere a curva C definida pelo um quarto da circunferência de raio 3 contida no primeiro quadrante e calcule a integral de linha da função a) 9. b) 6. c) 0. d) 3. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Anexos: Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 8. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA: a) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano. b) O campo rotacional é um vetor nulo. c) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0). d) O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Anexos: Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 9. Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das aplicações de equações paramétricas é descrever a trajetória de uma partícula, já que as variáveis espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta paramétrica que liga o ponto A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção III está correta. Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta. 10. Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial: a) A reta tangente é (3 + 2t, 1 + t, 4 + 4t). b) A reta tangente é 7 + 8t. c) A reta tangente é 8 + 7t. d) A reta tangente é (2t + 3,1 + t, 8t). Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas. Parte inferior do formulário
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