ATIVIDADE PRÁTICA DE FÍSICA ÓPTICA E PRINCÍPIOS DE FÍSICA MODERNA NOTA 100

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ATIVIDADE PRÁTICA DE FÍSICA ÓPTICA E 
PRINCÍPIOS DE FÍSICA MODERNA 
 
A.C.Isidio 
Centro Universitário Uninter 
Polo Patos de Minas– Endereço: Rua Tobias Cândido nº 345 Centro 
 Cidade: Patos De Minas – MG - Brasil 
e-mail:antoniocisidio@yahoo.com.br 
 
Resumo. Os experimento realizado, demonstram as contribuições baseadas na História da Ciência 
e experimentos envolvendo conceitos científicos da área de Astronomia, destacando a reprodução 
do experimento destinado à medição do raio da Terra realizado por Eratóstenes no século III A.C. 
O experimento possibilitou um grande conhecimento para o aluno durante a execução da atividade 
prática de Eratóstenes, aprimorando os conceitos abordados durantes as aulas e melhorando a 
fixação da matéria como latitude, longitude, equinócio, solstício, meio-dia solar. 
 
Palavras chave: (Astronomia, Prática de Erastóstenes, Latitude, longitude). 
 
Introdução 
 
Nesse experimento os procedimentos realizados 
na execução da atividade, a princípio parecem ser 
complexas, porem na medida que se busca informações 
a respeito mostram se bem simples. Através do trabalho 
realizado de Eratósteles de Cirene para calcular a 
circunferência da terra, há mais de dois mil anos, 
utilizando apenas a medida de sombras de uma vareta 
fincada no solo. 
Eratóstenes obteve um importante papel na 
história, principalmente na geografia, e é tido como 
fundador desta disciplina. Durante sua carreira foi 
diretor da biblioteca de Alexandria, e os manuscritos 
desta instituição foram de suma importância para 
calcular a circunferência da Terra. 
 Apesar de que na época havia poucos recursos, 
esse experimento só poderia ser realizado no dia 21 de 
junho, exatamente ao meio dia, pois ele sabia o 
momento que era obtida a posição do Zênite solar e é 
consagrado por possuir resultados com um valor tão 
próximo ao atual valor aceito. Com os recursos 
tecnológicos atuais, pode-se saber a posição do Zênite a 
qualquer momento. 
Neste experimento iremos repetir a mesma 
experiência realizada por Erastósteles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig: 01 Zênite solar 
 
 
Procedimento Experimental 
 
A ideia de Eratóstenes: 
 
 
Fig: 02 O raio da Terra pela sombra solar 
 
 
 
 
 
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 onde: 
 
L – Comprimento da vareta fincada perpendicular à 
superfície da Terra. 
S – Comprimento da sombra da vareta na cidade de 
Alexandria. 
A – Arco da circunferência é a distância entre vazante e 
a linha do equador. 
α - Ângulo formado das cidades de Vazante e a linha do 
equador. 
pc - Perímetro da circunferência da Terra; 
Pode-se determinar o ângulo α analisando o triângulo 
retângulo: 
 
 
 
Fig: 03 Vareta no solo formando ângulo de 90° 
 
Aplicando a trigonometria: 
tan 𝜶 =
𝑺
𝑳
 
Conhecendo-se o comprimento da sombra S e o 
comprimento da vareta L, pode-se, pela operação inversa 
da tangente determinar o ângulo α 
Pela regra de três simples, o perímetro da circunferência 
está para o comprimento do arco assim como 360° está 
para o ângulo do arco α. 
 
Pc ---------------- A 
360º------------- -α 
 
Ou seja, 
𝛼. 𝑝𝑐 = 360°. 𝐴 
𝑝𝑐 = 
𝟑𝟔𝟎
𝜶
 . A 
 
Como o perímetro está relacionado por: 
𝑝𝑐 = 2. 𝜋. 𝑅 
 
Igualando a duas equações 
 
2. 𝜋. 𝑅 = 
𝟑𝟔𝟎
𝜶
 . A 
 
Logo, o raio da Terra será determinado por: 
 
𝑹𝑻 = 
𝟑𝟔𝟎° . 𝑨
𝜶 .𝟐𝝅
 
Para a execução da atividade prática da circunferência da 
terra, iremos primeiramente checar nossa localização no 
goolge maps, no meu caso na cidade de Vazante MG, 
localizado a uma distância de 1982.10 Km da linha do 
equador, com latitude -17,993891e longitude -46,907643 
na data 29/03/2020 devido ao tempo nublado no dia 
21/03/2020. 
Foto tempo nublado no dia 21/03/2020 
Fig: 04 Foto da minha localização 
 
Fig: 05 Distância de 1982.10 Km linha do equador. 
 
Com os valores de latitude e longitude em mãos, iremos 
acessar link: 
https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/ e inserir 
dados para obter o meio dia solar na minha região. 
https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/
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Fig: 05 Aplicativo NOAA SOLAR CALCULATOR 
 
Com a utilização de uma vareta com 
comprimento de um metro após fincado no solo, 
utilizaremos o nível de mão para garantir o nivelamento 
correto e utilizar um pedaço de folha para fixa no solo 
para melhor identificar a sombra feita durante o 
experimento, coletando valores de 5 em 5 minutos. Com 
as medidas em mãos, utilizei as propriedades do 
triângulo retângulo, juntamente com a fórmula (A) 
para encontrar a tangente do ângulo, e a fórmula (B) 
Para encontrar ângulo (α) 
Fórmulas:(A) tan 𝜶 =
𝑺
𝑳
 
 
Fórmula :(B) α = 𝒕𝒂𝒏−𝟏 
𝑺
𝑳
 
 
Fórmula geral: 𝑹𝑻 = 
𝟑𝟔𝟎° . 𝑨
𝜶 .𝟐𝝅
 
 
Fotos fazendo preparativos para o experimento. 
 
Fig: 05 Nivelamento da vareta 
Fig: 06 Fixando trena para medição. 
 
Fig: 07 Anotando valores 
 
Após coletados os dados do experimento durante o meio 
dia solar, foi inserido os valores na planilha abaixo; 
 
Análise e Resultados 
Fig: 04 Tabela valores do experimento 
 
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Fig:05 Gráfico do experimento 
 
 
Equação para determinar o raio da terra 
 
Valores do experimento 
 
𝜶 = 17.74467163 graus 
S = 0,32 metros 
A = 1982.10 km 
 
 
𝑹𝑻 = 
𝟑𝟔𝟎° . 𝑨
𝜶 .𝟐𝝅
 
 
tan 𝜶 =
𝟎,𝟑𝟐
𝟏
= 0,32 
tan α = 𝒕𝒂𝒏−𝟏 0,32 = 17.74467163 
 
𝐑𝐓=𝟑𝟔𝟎∗1982.10/((17.74467163*(2*3,14)) 
 
RT=360*1982.10/17.74467163*(6.28) 
 
RT=713556/111.4365378 
 
RT=6, 403.247594 
 
 
Conclusão 
 
 Com a realização da atividade prática, foi possível 
fixa melhor o entendimento da matéria, durante procura 
de informações e dados científicos.Com a posição do 
zênite solar, sobre a linha do equador possibilitando 
através da trigonometria realizar os cálculos necessários 
para obter valores do diâmetro da terra bem próximos do 
valor atual. 
 
 
 
 
 
 
Referências 
 
(1) www.google.com.br 
(2) https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/sol
calc/ 
(3) www.uninter.com 
 
 
 
 
 
http://www.google.com.br/
https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/
https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/