4 Estruturas Cristalinas

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ESTRUTURAS CRISTALINAS
1. Introdução
A) Diamante e grafite (ambos formados apenas por átomos de Carbono) apresentam propriedades muito diferentes em função da estrutura cristalina 
	Grafite
	Macio
	Bom condutor de eletricidade
	Densidade: 2,27 g/cm3
	Opaco
	Diamante
	Duro
	Isolante elétrico
	Densidade: 3,51 g/cm3
	Transparente
Muitas propriedades dos materiais estão relacionadas com sua estrutura cristalina:
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1. Introdução
Muitas propriedades dos materiais estão relacionadas com sua estrutura cristalina:
B) Os elementos Magnésio e Berílio que cristalizam no sistema Hexagonal compacto (HC) se deformam plasticamente muito menos que o Alumínio que cristalizam no sistema Cúbico de Face Centrada (CFC). 
 As peças de Magnésio são em geral fundidas. 
 Muitas peças de Alumínio são obtidas por Conformação
Perfis de 
Alumínio extrudados
Peça de motosserra de
Magnésio fundida
1. Introdução
Muitas propriedades dos materiais estão relacionadas com sua estrutura cristalina:
C) Solubilidade do carbono no Ferro:
O Carbono apresenta muito maior solubilidade no Ferro quando este apresenta estrutura cristalina CFC (Cúbica de faces centrada), e bem menor se o mesmo Ferro apresenta estrutura cristalina CCC (Cúbica de Corpo centrado), gerando propriedades diferentes.
 A baixa solubilidade do carbono na estrutura CCC provoca o aparecimento de uma nova fase no aço denominada cementita.
1. Introdução
Muitas propriedades dos materiais estão relacionadas com sua estrutura cristalina:
As diferenças de solubilidade do carbono nas estruturas cristalinas do Ferro possibilitam a execução de tratamentos térmicos nos aços que proporcionam grande flexibilidade nas propriedades mecânicas dos aços
Transformação da austenita em martensita durante tratamento térmico de têmpera em aços
C) Solubilidade do carbono no Ferro:
2. Ordenação dos Átomos
Os materiais podem ser classificados de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação aos seus vizinhos:
Sem Ordenação: 
Não nenhuma ordenação entre os átomos, nem ao menos em curta distância. Este é o caso dos gases
A) Sem Ordenação: 
B) Ordenação de pequeno alcance:
C) Ordenação de longo alcance:
2. Ordenação dos Átomos
B) Ordenação de pequeno alcance: 
Há ausência de ordenação de longo alcance
Não há uma repetição da posição dos átomos ao longo do material, apenas em distâncias muito curtas, ou seja estão dispostos de forma aleatória. 
Neste casso se diz que o material é amorfo: é o caso do vidro e de muitos polímeros, e líquidos.
2. Ordenação dos Átomos
C) Ordenação de longo alcance: 
Os átomos estão arranjados em um sistema ordenado e repetitivo em grandes distâncias, ou seja formam o que se denomina de um cristal.
Exemplo: Quase todas as categorias de materiais metálicos, e muitos materiais cerâmicos. 
3. Estruturas cristalinas
3.1 Conceito:
As estruturas cristalinas são os arranjos regulares dos átomos em um espaço tridimensional 
Existe um número enorme de estruturas cristalinas, ou seja, diferentes disposições que os átomos poderão estar dispostos de forma ordenada.
As estruturas cristalinas podem ser simples como é o caso dos metais e muito complexa como é o caso de muitos materiais cerâmicos em virtude que estes são constituídos essencialmente por mais de um tipo de elemento químico geralmente um metal e um não metal em proporções próximas um do outro
Estrutura cristalina de um metal
Estrutura cristalina de um material cerâmico
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3. Estruturas cristalinas
3.1 Conceito: 
Na descrição das estruturas cristalinas os átomos ou íons são vistos como esferas rígidas de diâmetro definido
Há um padrão repetitivo na forma como os átomos estão dispostos. A disposição ou a forma como os átomos estão ordenados pode variar
A unidade da estrutura cristalina que se repete é denominada de célula unitária
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3. Estruturas cristalinas
3.2 Células Unitária: 
É a menor porção da rede cristalina que ainda mantém suas características. (É a menor unidade que repete todo o cristal de modo a perceber-se o seu tipo de ordenação.
Uma vez caracterizada a célula unitária, podemos descrever todo o cristal (material), visto que estas unidades irão se repetir ao longo do mesmo
3. Estruturas cristalinas
3.2 Células unitárias:
Na caracterização das células unitárias observa-se que os átomos ocupam pontos específicos na rede cristalina denominados pontos de rede.
Os pontos ou rede podem ser arranjados em sete grupos de sistemas cristalinos que por sua vez podem estar arranjados em 14 formas diferentes. Estas 14 formas diferentes são denominadas de redes de Bravais.
Os pontos de rede estão localizados no vértice das células unitárias e em alguns casos nas faces ou mesmo no centro das células. 
As diferentes configurações geométricas são caracterizadas pelo:
parâmetros de rede: arestas (a,b,c)
ângulos ( α, β, γ )
3. Estruturas cristalinas
3.2 Células unitárias: 
As 14 Redes de Bravais
Fe, Cu, Al
Rutilo: TiO2
Mg
Silicato de Al
Silicato de Fe e Mg; cementita 
Silicato de Ti e Ca 
Sb2O3
4. Estruturas cristalinas dos Metais
Os metais podem formar estruturas bastante compactas visto que a ligação metálica permite que os átomos se acomodem igualmente em todas as direções
Praticamente todos os metais cristalizam em uma das seguintes estruturas:
CCC Cúbica de corpo centrado (bcc)
CFC Cúbica de corpo centrado (fcc)
HC Hexagonal compacto (hcp)
4. Estruturas cristalinas dos Metais
Exemplos de estrutura cristalina de diversos metais
FCC = CFC (Cúbico de Face Centrada); 
BCC = CCC (Cúbico de Corpo Centrado); 
HCP = HC (Hexagonal compacto
4. Estruturas cristalinas dos Metais
4.1 Estrutura CCC (Cúbico de corpo centrado)
 A) Número de átomos por célula unitária: 
O átomo da aresta está dividido em 08 partes. 04 conforme figura acima mais 04 observadas pelo rebatimento da figura (espelho)
4. Estruturas cristalinas dos Metais
4.1 Estrutura CCC (Cúbico de corpo centrado)
B) Relação entre o parâmetro de rede e o raio atômico?
C) Qual o parâmetro de rede do Ferro sabendo que o seu raio atômico é de 0,1241 nm ? 
 Sistema cúbico: CCC
 a = 4 x 0,1241/√3 = 0,2866 nm
4. Estruturas cristalinas dos Metais
E) Fator de empacotamento: 
Volume ocupado pelos átomos / Volume da célula unitária
4.1 Estrutura CCC: Cúbico de corpo centrado
FECCC = (n° átomos / célula) * volume cada átomo = (2 átomos / célula) * 4/3pr3 = 2 * 4/3pr3 = 2 . 4/3pr3 = 0,68 ou 68% 
	volume da célula unitária		 a3 (4r/31/2)3 64.r3/(31/2)3
68% da célula unitária está ocupada com átomos 
32 % está vazia (não há átomos)
D) Número de Coordenação: Número de vizinhos mais próximos dos átomos (número de átomos que “são tocados” por um átomo : 08
4. Estruturas cristalinas dos Metais
4.2 Estrutura CFC: Cúbico de face centrada
A) Número de átomos por célula unitária: 
B) Relação do Parâmetro de rede com o raio atômico: a = 4r/√2
(diagonal face)2 = (4 r)2 = a2 + a2
4. Estruturas cristalinas dos Metais
D) Fator de empacotamento: 
Volume ocupado pelos átomos/volume da célula unitária
4.2 Estrutura CFC: Cúbico de face centrada
74% da célula unitária está ocupada com atomos e 26 % está vazia (não há átomos)
C) Número de Coordenação: Número de vizinhos mais próximos dos átomos (número de átomos que “são tocados” por um átomo : 12
4. Estruturas cristalinas dos Metais
4.3 Estrutura HC: Hexagonal compacto
 Exemplos de Metais: Mg, Zn, Ti, Co, 
A) Número de átomos por célula unitária: 
B) Parâmetros de rede: a, c
 a = 2r c = 1,633 a 
a
c
n° pontos da rede = 12*(vértices) * 1 + 2 * 1 centro face + 3 no centro = 6 átomos
 célula unitária	 6 2
12 * 1/6
2 * 1/23 no centro
4. Estruturas cristalinas dos Metais
Observação:
Metais que cristalizam no sistema HC ; em geral são menos conformáveis que os que cristalizam nos sistemas cúbicos
(Ex. Mg – geralmente produtos de Mg são fabricados por processos de Fundição)
4.3 Estrutura HC: Hexagonal compacto
FEHC = (n° átomos / célula) * volume cada átomo = (6 átomos / célula) * 4/3pr3 = 6 * 4/3pr3 = 25,12r3 = 0,74 ou 74% 
	volume da célula unitária		 ao3 3.(2r)3.1,633.cos30° 33,94r3
C) Número de coordenação = 12
D) Fator de empacotamento: 
5. Polimorfismo e Alotropia
5.1 Conceitos
Polimorfismo: Quando um material (composto por átomos diferentes) apresenta mais de uma estrutura cristalina possível conforme a temperatura ou pressão. Ex. zircônia (ZrO2) que pode ser monoclínica (até 1170ºC) ou tetragonal (1170 a 2370ºC)
Alotropia: Quando o material (composto por apenas um tipo de átomos) apresentam diferentes estruturas cristalinas. Exemplo Ferro
Alotropia do Ferro
5. Polimorfismo e Alotropia
5.2 Alotropia do Ferro
Exercícios:
Comparar a densidade teórica do Ferro α (CCC) e do Ferro γ (CFC), sabendo que o parâmetro de rede da célula CCC é de 0,286 nm e da célula CFC é de 0,359 nm
5. Polimorfismo e Alotropia
5.2 Alotropia do Ferro:
Exercício: Comparar a densidade teórica do Ferro α (CCC) e do Ferro γ (CFC), sabendo que o parâmetro de rede da célula CCC é de 0,286 nm e da célula CFC é de 0,359 nm
Célula CCC: 
a) Cálculo da massa da célula unitária:
 1mol = 6,023 x 1023 átomos = 55,85 g; 
 A massa de 1 átomo = 55,85 g/ 6,023 x 1023 . Como a célula unitária CCC tem 2 átomos a massa da célula será = 2 x 55,85 g/ 6,023 x 1023 = 18,5 x 10-23 g 
b) Cálculo do volume da célula unitária:
a = 0,286 nm = 0,286 x 10-9 m = 2,86 x 10-10 m = 2,86 x 10-8 cm
V = a3 = (2,86 x 10-8 )3 cm3 = 23,393 x 10-24 cm3 
c) Cálculo da densidade: 
d = m/V = 18,5 x 10-23 g / 23,393 x 10-24 cm3 = 7,90 g/cm3 
5. Polimorfismo e Alotropia
Exercício: Comparar a densidade teórica do Ferro α (CCC) e do Ferro γ (CFC), sabendo que o parâmetro de rede da célula CCC é de 0,286 nm e da célula CFC é de 0,359 nm
Célula CFC: 
a) Cálculo da massa da célula unitária:
1mol = 6,023 x 1023 átomos = 55,85 g; 
A massa de 1 átomo = 55,85 g/ 6,023 x 1023 . Como a célula unitária CFC tem 4 átomos a massa da célula será = 4 x 55,85 g/ 6,023 x 1023 = 37,09 x 10-23 g 
b) Cálculo do volume da célula unitária:
a = 0,359 nm = 0,359 x 10-9 m = 3,59 x 10-10 m = 3,59 x 10-8 cm
V = a3 = (3,59 x 10-8 )3 cm3 = 46,27 x 10-24 cm3 
c) Cálculo da densidade: 
d = m/V = 37,09 x 10-23 g / 46,27 x 10-24 cm3 = 8,02 g/cm3 
Conclusão: A célula CFC do Ferro é mais densa que a CCC
5.2 Alotropia do Ferro:
5. Polimorfismo e Alotropia
5.2 Alotropia do Ferro
A célula unitária CFC do Ferro é mais densa que a célula CCC, o que já seria esperado, visto que o Fator de empacotamento da célula CFC é maior, ou seja os átomos estão dispostos de tal forma que o volume vazio é menor menor.
O que acontece com o volume do Ferro (aço) quando ele passa pelas diferentes estruturas alotrópicas?
(Austenita)
(Ferrita)
5. Polimorfismo e Alotropia
5.2 Alotropia do Ferro
Transformações alotrópicas durante resfriamento do aço:
1538ºC: O Ferro Ao passar do estado líquido para o estado sólido (estrutura CCC) se contrai (contração de solidificação)
1390ºC: O Ferro passa da estrutura CCC para CFC que é mais compacta e portanto ocorre uma contração.
910ºC: O Ferro passa da estrutura CFC (Fe γ – austenita) para a estrutura CCC (Fe α – ferrita) que é menos densa e portanto ocorre uma dilatação.
Ao continuar resfriando o aço irá contrair devido a redução da temperatura
5. Polimorfismo e Alotropia
5.3 Tensões Internas:
Durante o resfriamento ou aquecimento do aço tanto a transformação de líquido para sólido como as transformações alotrópicas geram tensões internas que irão permanecer quando o aço estiver na temperatura ambiente sendo denominadas de tensões residuais
As tensões residuais exercem um papel importante. Caso a tensão interna seja excessiva a ponto de ultrapassar o limite de resistência do material poderá haver distorções ou até mesmo ocasionar trincas ou até a ruptura da peça
Trinca em peça após resfriamento rápido durante um tratamento térmico
Trinca originada após soldagem
5. Polimorfismo e Alotropia
5.3 Tensões Internas:
A origem das tensões térmicas está relacionada com a restrição das contrações ou dilatações que o material sofre durante aquecimento ou resfriamento.
Exemplos:
 Trincas em calçadas devido a dilatação e contração pela variação da temperatura. 
Outra situação ocorre quando resfriamos um copo de vidro quente o qual trinca devido ao choque térmico.
5. Polimorfismo e Alotropia
5.3 Tensões Internas:
O que pode acontecer nesta peça ao resfriar ?
Onde pode aparecer a trinca ao resfriar? 
5. Polimorfismo e Alotropia
5.3 Tensões Internas:
Peças de aço com secções muito diferentes ou com presença de cantos vivos são muito suscetíveis a trincar em um rápido resfriamento ou aquecimento
6. Isotropia e Anisotropia
6.1 Isotropia: 
 É a característica de alguns materiais de apresentarem propriedades iguais em todas as direções. 
 Exemplo: materiais amorfos (vidros , alguns polímeros), diamante.
Material isotrópico: Apresenta a mesma propriedade em qualquer direção
Muitas madeiras não são isotrópicas pois conforme a direção apresentam maior ou menor dificuldade quando cortadas
6. Isotropia e Anisotropia
 6.2 Anisotropia: 
 Material anisotrópico é o que apresenta diferentes propriedades do conforme a direção 
 As propriedades do material podem ser tanto mecânicas como a Resistência à tração, como propriedades elétricas e magnéticas 
 Exemplo: Ligas de Fe utilizadas como núcleos de transformadores são anisotrópicas, ou seja a magnetização é maior em direções preferenciais, por isto estes materiais são fabricados de tal forma que ocorra um alinhamento na direção mais favorável aumentando a eficiência energética (menor perda de energia) 
6. Isotropia e Anisotropia
6.2 Anisotropia :
Exemplo: Uma chapa de aço laminada a frio apresenta anisotropia, pois sua resistência é maior na direção transversal que na direção longitudinal
6. Isotropia e Anisotropia
6.2 Anisotropia :
Exemplo: Efeito da anisotropia no dobramento de uma chapa de aço. 
Quando as inclusões estão alongadas na direção do dobramento não ocorre trinca. Quando o dobramento ocorre no sentido oposto a direção de alongamento das inclusões ocorre a presença de trincas
6. Isotropia e Anisotropia
6.2 Anisotropia :
Exemplo: Diferenças de propriedades do osso humano conforme a direção
7. Direções e Planos no cristal
É importante conhecer as direções e planos no cristal visto que as propriedades variam conforme a direção
A deformação plástica dos metais ocorre na direção de maior densidade atômica. 
Exercício: Qual direção apresenta maior número de átomos no sistema CCC e no sistema CFC? 
[100]
direção do lado
[110] diagonal da face 
[111] diagonal do cubo 
7. Direções e Planos no cristal
É importante conhecer as direções e planos no cristal visto que as propriedades variam conforme a direção
A deformação plástica dos metais ocorre na direção de maior densidade atômica. 
Exercício: Qual direção apresenta maior número de átomos no sistema CCC e no sistema CFC? 
Direção com maior densidade de átomos: diagonal do cubo
Direção com maior densidade de átomos: diagonal da face
7. Pontos, Direções e planos no cristal
A célula CFC é a que apresenta maior número de planos e direções com átomos mais compactos.
Como a deformação nos metais ocorre nas direções e planos mais compactos os metais que cristalizam no sistema CFC são os que tendem a apresentar maior capacidade de deformação, ou seja maior ductilidade e conformabilidade
Metaisque cristalizam no sistema CFC: Alumínio, Cobre, Níquel, Ouro, Fe gama
Peça de Alumínio altamente conformada por estampagem
Folhas de Alumínio são altamente conformados por laminação
Arame de Cobre altamente conformado por trefilação
8. Técnica de Difração de Raio X
Difração: Feixe de raios X de um só comprimento de onda, com a mesma ordem de grandeza das distâncias atômicas incide sobre um material, os raios X são espalhados em todas as direções .
Aplicação: A técnica de difração de raio X permite determinar estruturas cristalinas, o tamanho e geometria da célula unitária, identificação de fases e de materiais, análise de tensões.
8. Técnica de Difração de Raio X
Se SQ + QT = nλ haverá interferência construtiva
sen ϴ = SQ/d ; SQ = d.sen ϴ 
 Quando os raios X atingem certos planos cristalográficos em ângulos específicos interferem construtivamente em vez de serem anulados 
 Os feixes são difratados quando satisfazem a Lei de Bragg: nλ = 2dsen θ, onde λ é o comprimento de onda do raio X, θ é o ângulo de incidência no qual há interferência construtiva dos raios dispersados, e “d” é a distância interplanar (planos que provocam o reforço construtivo do feixe)
8. Técnica de Difração de Raio X
 O material para analisar é preparado na forma de pó fino, de modo que sempre há partículas de pó cujos planos estão orientados segundo o ângulo θ adequado de modo a satisfazer a Lei de Bragg.
 Em um difratômetro: detector móvel de raio X é registrado o ângulo segundo o qual o feixe é difratado, de modo que sabendo o λ do raio X saberemos a distância interplanar, o que permite conhecer os parâmetros de rede do cristal e os próprios raios atômicos