Relatório Hidrodinâmica

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Graduação em Engenharia de Produção 
 
 
 
 
 
 
Laura Barros Ferreira 
 
 
 
 
 
HIDRODINÂMICA 
Relatório Avaliativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2020 
OBJETIVOS 
Devido ao regime remoto, no dia três de abril de dois mil e vinte, foi orientado a 
realização do relatório referente à hidrodinâmica. O objetivo da prática era realizar um 
estudo quantitativo da hidrodinâmica de um fluido ideal. 
INTRODUÇÃO 
Um fluido ideal é incompressível, não tem viscosidade, e seu escoamento é laminar e 
irrotacional. Uma linha de fluxo é a trajetória seguida por uma partícula do fluido. Um 
tubo de fluxo é um feixe de linhas de fluxo. O escoamento no interior de um tubo 
obedece à equação da continuidade: 
 
Sendo que A é a área da seção reta do tubo de fluxo em qualquer ponto e V é a 
velocidade do fluido nesse ponto. O produto dessas duas grandezas é chamado de 
vazão ( ). 
A aplicação da lei de conservação da energia ao escoamento de um fluido ideal leva à 
equação de Bernoulli. Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto o fluido se 
move horizontalmente ao longo de uma linha de fluxo, a pressão do fluido diminui e 
vice-versa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo p1 e p2 as pressões exercidas pelo fluido nas paredes de cada do tubo, V1 e 
V2 as velocidades do fluido em cada uma das seções do tubo, y1 e y2 as alturas de 
cada seção dos tubos, medidas a partir de um nível de referência até o centro de 
cada tubo e ρ é a densidade do fluido. 
 
EXPERIMENTO - 1 
A prática foi virtual, sendo uma simulação do site “oPhysics: Interactive Physics 
Simulations”. Na plataforma, o experimento relaciona a dinâmica dos fluidos com a 
equação de Bernoulli e, por ser interativa, permite alterar velocidade, pressão, altura e 
raio. 
 
 
 
 
 
RESULTADOS - 1 
1. Tubos de mesmo raio e à mesma altura. Coloque r1 = r2 e h1 = h2. 
Estabeleça um valor para a pressão P1. Execute esta opção no comando 
RUN. Anote seus resultados. 
r1 = r2 = 1 m 
h1 = h2 = 5 m 
P1 = 600000 Pa 
v1 = 3 m/s 
 Pela equação da continuidade: 
o 
 = 3 m/s 
 Os dois tubos possuem o mesmo diâmetro, logo se pode 
afirmar pela equação da continuidade que as velocidades 
também são iguais. 
 Pela equação de Bernoulli: 
o 
 
 
 
 
 
 
 = 600000 Pa 
 Os dois tubos possuem o mesmo fluido, mesmo diâmetro e 
estão na mesma altura, logo se pode afirmar pela equação 
de Bernoulli que as pressões também são iguais. 
2. Tubos de mesmo diâmetro e o tubo 1 localizado a uma altura maior. 
Compare as pressões e velocidades. A partir de qual equação você 
justificativa o fato das velocidades serem iguais? Use a equação de 
Bernoulli e nela considere que v1 = v2. Simplifique e mostre que as 
pressões serão diferentes. Anote seus valores. 
r1 = r2 = 1 m 
v1 = v2 = 3 m/s 
h1 = 5 m 
h2 = 2 m 
 Pela equação da continuidade, se pode justificar o fato das velocidades 
serem iguais, uma vez que os diâmetros são iguais e, 
consequentemente, suas áreas. 
 
 
 
 
 
 
 
o 
 Por se tratar de uma igualdade, a pressão no tubo um será 
menor que a no segundo tubo devido à diferença das 
alturas. 
3. Repita a tarefa anterior considerando agora o tubo 2 localizado a uma 
altura maior. 
r1 = r2 = 1 m 
v1 = v2 = 3 m/s 
h1 = 2 m 
h2 = 5 m 
 Pela equação da continuidade, se pode justificar o fato das velocidades 
serem iguais, uma vez que os diâmetros dos tubos são iguais e, 
consequentemente, suas áreas. 
 
 
 
 
 
 
 
o 
 Por se tratar de uma igualdade, a pressão no tubo um será 
maior que a no segundo tubo devido à diferença das 
alturas. 
4. Tubos na mesma altura e o raio do primeiro tubo menor que o do 
segundo, usando as equações disponíveis justifique seus resultados. 
Anote todos eles. 
r1 = 1 m 
r2 = 0,5 m 
h1 = h2 = 5 m 
 Pela equação da continuidade: 
o 
 = 12 m/s 
 Por se tratar de uma igualdade, a velocidade no tubo um 
será menor que a no segundo tubo devido à diferença dos 
diâmetros. 
 Pela equação de Bernoulli: 
o 
 
 
 
 
 
 
 = 532500 Pa 
 Os dois tubos possuem o mesmo fluido e estão na mesma 
altura, porém suas pressões são diferentes devido à 
diferença dos diâmetros. 
5. Tubos na mesma altura e o raio do primeiro tubo maior que o do 
segundo, usando as equações disponíveis justifique seus resultados. 
Anote todos eles. 
h1 = h2 = 5 m 
r1 = 0,5 m 
r2 = 1,0 m 
 Pela equação da continuidade: 
o 
 = 0,75 m/s 
 Por se tratar de uma igualdade, a velocidade no tubo um 
será maior que a no segundo tubo devido à diferença dos 
diâmetros. 
 Pela equação de Bernoulli: 
o 
 
 
 
 
 
 
 = 604218,75 Pa 
 Os dois tubos possuem o mesmo fluido e estão na mesma 
altura, porém suas pressões são diferentes devido à 
diferença dos diâmetros. 
6. Tubos de diâmetros diferentes (r1 > r2) e o tubo número um localizado a 
uma altura maior (h1 > h2). Compare as pressões e velocidades. A partir 
de qual equação você justificativa o fato das velocidades serem 
diferentes? Use a equação de Bernoulli explique as pressões diferentes. 
Anote seus resultados. 
h1 = 5 m 
h2 = 2,5 m 
r1 = 1,0 m 
r2 = 0,5 m 
 Pela equação da continuidade: 
o 
 = 12 m/s 
o Pela equação da continuidade, se pode justificar o fato das 
velocidades serem diferentes, uma vez que os diâmetros dos 
tubos são distintos e, consequentemente, suas áreas. 
 Pela equação de Bernoulli: 
o 
 
 
 
 
 
 
 = 557000 Pa 
 Os dois tubos possuem o mesmo fluido e estão na mesma 
altura, porém suas pressões são diferentes devido à 
diferença dos diâmetros e da altura dos tubos. 
 
7. Tubos de diâmetros diferentes (r1 < r2) e o tubo número um localizado a 
uma altura menor (h1 < h2). Compare as pressões e velocidades. A partir 
de qual equação você justificativa o fato das velocidades serem 
diferentes? Use a equação de Bernoulli explique as pressões diferentes. 
Anote seus resultados. 
h1 = 2,5 m 
h2 = 5 m 
r1 = 0,5 m 
r2 = 1,0 m 
 Pela equação da continuidade: 
o 
 = 0,75 m/s 
o Pela equação da continuidade, se pode justificar o fato das 
velocidades serem diferentes, uma vez que os diâmetros dos 
tubos são distintos e, consequentemente, suas áreas. 
 Pela equação de Bernoulli: 
o 
 
 
 
 
 
 
 = 579718,75 Pa 
 Os dois tubos possuem o mesmo fluido e estão na mesma 
altura, porém suas pressões são diferentes devido à 
diferença dos diâmetros e da altura dos tubos. 
8. É correto afirmar que quanto maior a velocidade de escoamento menor 
será a pressão exercida pelo fluido? 
 Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto o fluido se move 
horizontalmente ao longo de uma linha de fluxo, a pressão do fluido 
diminui e vice-versa. 
9. Em todas as tarefas acima calcule a vazão do fluido (Q). 
 1: Q = = 9,42 m3/s 
 2: Q = = 9,42 m3/s 
 3: Q = = 9,42 m3/s 
 4: Q = = 9,42 m3/s 
 5: Q = = 2,36 m3/s 
 6: Q = = 9,42 m3/s 
EXPERIMENTO - 2 
O segundo experimento também foi virtual, sendo uma simulação do site “Vascak”. 
Na plataforma, o experimento relaciona a dinâmica dos fluidos com a equação de 
Bernoulli e, por ser interativa, permite alterar altura e raio dos tubos. 
 
 
RESULTADOS – 2 
1. Fixe a pressão P1 = 80000Pa e V1 = 3m/s. Invente valores para dos 
diâmetros D1, D2 e D3 (em metro) e calcule as áreas correspondentes. 
 
 
 
 
 d1 = 1 m a1 = 0,79 d2 = 2 m a2 = 3,14 
 d1 = 3 m a1 = 7,07 
2. Calcule as pressões P2 e P3. (N/m2 =Pa). Uma unidade de pressão muito 
comum entre os engenheiros é o mca (metros de coluna de agua). 10mca 
= 100.000Pa. Calcule as alturas das colunas de água exibidas pelo 
software de acordo com suas escolhas. 
 Tubo 2 
o 0,79.3 = 3,14. 
 = 0,75 m/s 
o 
 
 
 = 
 
 
 
 = 84218,75 Pa ou 8,42 mca 
 Tubo 3 
o 0,79.3 = 7,07. 
 = 0,34 m/s 
o 
 
 
 = 
 
 
 
 = 84442,2 Pa ou 8,44 mca 
CONCLUSÕES 
Realizada esta prática virtual, conclui-se que se a velocidade de um fluido aumenta, 
sua pressão diminui. Além disso, a altura dos tubos é essencial para determinar a 
diferença ou equivalência de suas pressões. Já o diâmetro do tubo, afeta em sua área 
e, consequentemente, em sua vazão. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
HALLIDAY; RESNICK; Fundamentos de Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 
9. ed. Rio de Janeiro: Gen LTC, 2013. p. 1-293.