MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO32

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MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
GST0559_A3_201603251847_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: MARIA JOSE LIMA DA SILVA
	Matr.: 201603251847
	Disc.: METOD.QUANT.T.DECIS. 
	2020.1 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		O equacionamento de um problema de programação linear determinou as equações das restrições x1 ≤ 10 e x1 + 2x2 ≤ 20. A resolução gráfica deste problema determina o seguinte ponto ótimo (x1 , x2) para a solução:
	
	
	
	(10 , 2)
	
	
	(2 , 5)
	
	
	(5 , 10)
	
	
	(2 , 10)
	
	
	(10 , 5)
	
Explicação: O ponto ótimo se encontra na interseção das duas equações.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. Os valores de x1 = 10 e x2 = 4 não permitem uma solução viável, pois não atendem a seguinte restrição:
	
	
	
	Matéria prima A.
	
	
	Receita diária.
	
	
	Matéria prima B.
	
	
	Lucro diário.
	
	
	Jornada de trabalho diária.
	
Explicação: Substituindo x1 e x2 na equação da restrição da matéria prima A, o resultado é 62 que ultrapassa o limite de 50 unidades.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um vendedor de frutas pode transportar, no máximo, 900 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele deve transportar, no máximo, 400 caixas de laranjas a 20 unidades de lucro por caixa e, pelo menos, 300 caixas de pêssegos a 10 unidades de lucro por caixa. O objetivo é solucionar o problema para se obter o lucro máximo. Sabendo-se que x1 = quantidade de caixas de laranjas e x2 = quantidade de caixas de pêssegos, as equações das restrições deste problema de programação linear são:
	
	
	
	x1 + x2 ≤ 500 , x1 ≤ 900 , x2 ≥ 400
	
	
	x1 + x2 ≥ 900 , x1 ≤ 300 , x2 ≥ 400
	
	
	x1 + x2 ≤ 900 , x1 ≤ 400 , x2 ≥ 300
	
	
	x1 + x2 = 500 , x1 ≥ 400 , x2 = 30
	
	
	x1 + x2 = 900 , x1 ≥ 400 , x2 ≤ 300
	
Explicação: As equações das restrições limitam a soma das quantidades de caixas de laranja e pêssego, em 900 caixas, sendo, no máximo, 400 caixas de laranja e, no mínimo, 300 caixas de pêssego.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água.
No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de água para irrigação é:
	
	
	
	X1 + 2 X2 ≤ 4.000
	
	
	1.000 X1 + 500 X2 ≤ 4.000
	
	
	X1 + X2 ≤ 4.000
	
	
	500 X1 + 1.000 X2 ≤ 4.000
	
	
	4 X1 + X2 ≤ 4.000
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determinada empresa produz sorvetes de chocolate e sorvetes de nata. A máquina de preparação do sorvete disponibiliza 18 horas de operação por dia, sendo que cada quilo de sorvete de chocolate (x1) consome 2 horas de trabalho por dia e cada quilo de sorvete de nata consome 3 horas de trabalho por dia. Caso seja decidido que a empresa irá produzir apenas sorvete de chocolate, quantos quilos serão produzidos por dia?
	
	
	
	6kg
	
	
	8 kg
	
	
	4 kg
	
	
	12 kg
	
	
	9kg
	
Explicação: Explicação 18/2= 9kg Resposta correta
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma empresa da área agrícola dispõe de 2.000 hectares para plantar cana, laranja, milho e soja (x1, x2, x3, x4, respectivamente). A diretoria da empresa resolveu, na repartição da área, que as plantações de cana e laranja devem juntas, ocupar uma área de, no mínimo, 800 hectares, que a de milho não deve ser menor do que 20% e milho e soja juntas não devem ultrapassar 50% da área. Sabe-se que um hectare de cana dá uma contribuição para o lucro de $ 140,00, de laranja, $ 80,00, de milho, $ 75,00 e de soja, $ 160,00. Com base nas informações acima, em termos de modelo de programação linear, pode-se afirmar que a função objetivo para o problema é dada por:
	
	
	
	Max L = 140x1 + 80x2 + 75x3 + 160x4
 
	
	
	Max L = 140x1 + 175x2 + 180 x3 + 160x4
	
	
	Max L = 140x1 + 75x2 + 80 x3 + 160x4
	
	
	Max L = 140x1 + 175x2 + 80 x3 + 60x4
	
	
	Max L = 140x1 + 160x2 + 180 x3 + 60x4
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere: preço do material 1: R$400,00=x1 preço do material 2: R$ 500,00=x2 produção do material 1: 30 peças=x3 produção do material 2: 90 peças=x4 . Sabemos que a produção não pode ultrapassar a 100 peças.Uma restrição ao enunciado seria:
	
	
	
	x1 + x2 < 100
	
	
	x1.x3 + x2.x4 < 1400
	
	
	x2 - x4 > 120
	
	
	x3 + x4 < ou igual a 100
	
	
	x1 + x2 >900
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação da restrição de jornada de trabalho por dia é:
	
	
	
	5x1 + 3x2 ≤ 5
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 9
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 60
	
	
	x1 + 2x2 ≤ 60
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 540
	
Explicação: A restrição de jornada de trabalho por dia é no máximo 540 minutos, sendo utilizados 10 minutos Para o produto P1 e 15 minutos para o produto P2.
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 27/04/2020 12:13:21.