questionario 2 matematica

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MATEMÁTICA E BIOESTATÍSTICA
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE II
	Iniciado
	29/04/20 10:58
	Enviado
	29/04/20 11:11
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	5 em 5 pontos
	Tempo decorrido
	13 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Abaixo são colocados alguns conceitos em Estatística e suas definições. Faça a associação correta entre elas: 
I. Intervalo de classe. 
II. Rol. 
III. Média populacional. 
IV. Desvio padrão populacional. 
V. Variância populacional. 
VI. População. 
VII. Amostra. 
(  ) É a soma de todos valores dividido pelo número de elementos da população. 
(  ) É a soma das diferenças ao quadrado entre a média populacional e o valor de cada elemento, dividido pelo tamanho da população. 
(  ) É qualquer conjunto de informações que tenham, entre si, uma característica comum. 
(  ) É um subconjunto da população, de dimensões menores que  ela, sem perda das características essenciais. 
(  ) É a raiz quadrada da soma das diferenças ao quadrado entre a média populacional e o valor de cada elemento, dividido pelo tamanho da população. 
(  ) É um arranjo de dados numéricos em ordem crescente ou decrescente de grandeza. 
(  ) É a diferença entre o maior e o menor número da classe. 
A ordem correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a.
III; V; VI; VII; IV; II; I.
	Respostas:
	a.
III; V; VI; VII; IV; II; I.
	
	b.
V; III; VI; VII; IV; I; II.
	
	c.
IV; V; VII; III; VI; II; I.
	
	d.
III; V; VII; VI; II; IV; I.
	
	e.
V; VII; VI; III; IV; I; II.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A. 
Comentário: segundo o livro-texto, as definições corretas são estas descritas.
	
	
	
Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Foi construída uma tabela com os seguintes dados brutos: 
A: {9; 5; 6; 4; 14; 13; 14; 15; 13; 12; 10; 7; 7; 6; 9; 4; 14; 11; 1; 12} 
Baseando-se na tabela e nos dados brutos, os valores de J, K, L serão:
	Valores
	Fac
	1|-6
	J
	6|-12
	K
	12|-18
	L
  
Sendo que F acumulada, refere-se à frequência acumulada.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d.
J = 4; K = 12; L = 20.
	Respostas:
	a.
J = 4; K = 8; L = 8.
	
	b.
J = 6; K = 10; L = 8.
	
	c.
J = 6; K = 16; L = 24.
	
	d.
J = 4; K = 12; L = 20.
	
	e.
J = 4; K = 10; L = 20.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D. 
Comentário: 
N (1 ≤ valores < 6) = 4 (Intervalo de Classe A) 
N (6 ≤ valores < 12) = 8 (Intervalo de Classe B) 
(12 ≤ valores < 18) = 8 (Intervalo de Classe C) 
J = Fac de Intervalo A = N (Intervalo de Classe A) = 4 
K = Fac de Intervalo B = Fac de Intervalo A + N (Intervalo de Classe B) = 4 + 8 = 12 
L = Fac de Intervalo C = Fac de Intervalo B + N (Intervalo de Classe C) = 12 + 8 = 20
	
	
	
Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Para a amostra abaixo, os valores da média, da mediana e da moda serão, respectivamente: 
S= {12; 13; 12;  9;  4; 18;  9;  8; 14;  9}
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d.
10,8 ; 10,5 ; 9.
	Respostas:
	a.
11 ; 10 ; 10.
	
	b.
10,5 ;10,5; 9
	
	c.
9 ; 12 ; 10.
	
	d.
10,8 ; 10,5 ; 9.
	
	e.
10,5 ; 10,8 ; 9.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D. 
Comentário: 
Média = (12 + 13 + 12 + 9 +  4 +18 +  9 +  8 + 14 + 9) /10 = 108/10 = 10,8 
Rol = 4; 8; 9; 9; 9; 12; 12; 13; 14; 18 
Mediana = (9 + 12) /2 = 10,5 
Moda = 9 (3 vezes)
	
	
	
Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Calcule para os seguintes valores de alturas (em metros) de uma classe de estudantes do Ensino Médio, a sua variância e o seu desvio padrão: 
S= {1,5 ; 1,4 ; 1,65 ; 1,8 ; 1,5} 
Os valores, respectivamente, do desvio padrão e variância são:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e.
0,0196 m2 e 0,14 m. 
	Respostas:
	a.
0,0196 m e 0,14 m.
	
	b.
0,0180 m e 0,12 m.
	
	c.
0,096 m2 e 0,14 m.
	
	d.
0,0096 m2 e 0,12 m.
	
	e.
0,0196 m2 e 0,14 m.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E. 
Comentário: 
Média = (1,50 + 1,40 + 1,65 + 1,80 + 1,50) /5 = 7,85/5 = 1,57 
Variância =  
[(1,50 – 1,57) 2 + (1,40-1,57) 2 + (1,65 – 1,57) 2 
+ (1,80-1,57) 2 + (1,50 – 1,57) 2]/5 = 
= [(-0,07) 2 +(-0,17) 2 + (0,08) 2 + (0,23) 2 
+ (-0,07) 2] /5 = 
= (0,0049 + 0,0289 + 0,0064 + 0,0529 + 0,0049) /5 = 0,098/5 = 0,0196 m2 
Desvio padrão 
= raiz quadrada (0,0196) = 0,14 m
	
	
	
Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	São passos importantes para a construção de um gráfico de colunas:
I. traçar um sistema de eixos cartesianos. 
II. marcar os valores ou categorias das variáveis nos eixos, evitando o uso de números “quebrados”. 
III. escrever o nome das variáveis. 
IV. construir retângulos representativos das variáveis, mantendo entre um e outro distâncias iguais. 
V. colocar o título e a fonte.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a.
Todas as afirmativas estão corretas.
	Respostas:
	a.
Todas as afirmativas estão corretas.
	
	b.
Nenhuma das afirmativas está correta.
	
	c.
I, II, IV e V estão corretas.
	
	d.
II, III, IV e V estão corretas.
	
	e.
II, IV e V estão corretas.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A. 
Comentário: são passos que conferem com o livro-texto.
	
	
	
Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Determine a probabilidade de ao menos 1 menina em um casal com 3 filhos. Admita que o nascimento de um menino ou uma menina seja igualmente provável e que o sexo dos filhos seja independente do sexo de seus irmãos.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b.
87,5%.
	Respostas:
	a.
½%.
	
	b.
87,5%.
	
	c.
12,5%.
	
	d.
1/8%.
	
	e.
75%.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B. 
Comentário: 
Menino: o 
Menina: a 
1) Em um nascimento: S = {o, a} e X = {a} = 1 
Probabilidade em 1 nascimento = P(a) = 1/2 = 50% 
2) Em dois nascimentos: S = {(o,o); (o,a); (a,o); (a,a)} e X = {(o,a); (a,o); (a,a)} 
Probabilidade de ao menos um nascimento de menina = n(X) /n(S) = 3/4 = 75% 
3) Em três nascimentos: 
S = {(o,o,o); (o,o,a); (o,a,o); (o,a,a); (a,o,o); (a,o,a); (a,a,o); (a,a,a)} = n(S) = 8 
X = {(o,o,a); (o,a,o); (o,a,a); (a,o,o); (a,o,a); (a,a,o); (a,a,a)} = n(X) = 7 
Probabilidade de ao menos nascer uma menina = n(X) /n(S) = 7/8 = 87,5% 
OU 
Probabilidade de NÃO nascer ao menos uma menina + probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100% 
[são eventos independentes], logo: 
P(nascer 1 menino) x P(nascer 1 menino) x P(nascer 1 menino) = 
(½).(½).(½) = 1/8 = 12,5% 
Logo: 
Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100% – Probabilidade de NÃO nascer ao menos uma menina 
Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100% – 12,5% 
Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 87,5%
	
	
	
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Uma espécie de pássaro apresenta uma distribuição normal no comprimento do seu bico, com média igual a 15,0 cm e desvio padrão igual a 2,20 cm. Qual é a probabilidade aproximada de capturarmos um indivíduo que tenha o comprimento do bico entre 14,0 cm e 16,0 cm? Considere a tabela da distribuição normal para encontrar o valor: 
Tabela: porcentagem da área sob a curva normal entre 0 e Z (em %). 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c.
35%.
	Respostas:
	a.
33%.
	
	b.
45%.
	
	c.
35%.
	
	d.
15%.
	
	e.
17,5%.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C. 
Comentário: 
Média = 15,0 cm 
Desvio padrão = 2,20 cm 
Transformação Z: 
Limite inferior: X 1 = 14,0 cm 
Limite superior: X 2 = 16,0 cm 
Z 1 = (14,0 – 15,0) /2,2 = -1,0/2,2 = - 0,4545 
Z 2 = (16,0 – 15,0) /2,2 = 1,0/2,2 = + 0,4545 
Por arredondamento, pode ser 0,45 ou 0,46. 
Pela tabela, teremos: 
P(0 < Z < + 0,45) = 17,36% 
P(-0,45 < Z < 0) = 17,36% 
P(-0,45 < Z < +0,45) = P(14,0 < X < 16,0) = 17,36% + 17,36% = 34,72% 
ou 
P(0 < Z < +0,46) = 17,72% 
P(-0,46 < Z < 0) = 17,72% 
P(-0,46 < Z < +0,46) = P(14,0 < X < 16,0) = 17,72% + 17,72% = 35,44% 
Valores entre 34,72% e 35,44% = aproximadamente 35% .
	
	
	
Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Associe corretamente os conceitos sobre nível de significância, tipo de erros e região de rejeição: 
I. Nível de Significância. 
II. Erro Tipo I. 
III. Erro Tipo II. 
IV. Região de Rejeição. 
V. Teste de Hipóteses Unilateral. 
VI. Teste de Hipóteses Bilateral. 
(  ) É quando não rejeitamos a hipótese nula, sendoque esta deveria ser rejeitada. 
(  ) Representa a probabilidade de a hipótese nula poder ser rejeitada com segurança. 
(  ) Quando assumimos como hipótese alternativa que há diferenças entre as duas populações e/ou amostras. 
(  ) É quando rejeitamos a hipótese nula, sendo que esta deveria ser aceita, ou seja, rejeitamos uma hipótese verdadeira. 
(  ) Quando assumimos como hipótese alternativa que uma amostra/população é maior (ou menor) que a outra amostra/população. 
(  ) É subconjunto da distribuição amostral e definida de acordo com o nível de significância estabelecido.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c.
III; I; VI; II; V; IV.
	Respostas:
	a.
I; III; VI; II; V; IV.
	
	b.
II; I; VI; III; V; IV.
	
	c.
III; I; VI; II; V; IV.
	
	d.
III; I; V; II; VI; IV.
	
	e.
III; I; VI; II; IV; VI.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C. 
Comentário: 
Segundo o livro-texto, as definições corretas são estas descritas.
	
	
	
Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Um diretor de uma escola interessado em saber se há maiores aprovações no aprendizado do conteúdo de biologia se houver atividades práticas, resolveu dividir a escola em duas grandes turmas, em que uma delas tinha aulas práticas e outra turma, não. 
Para a resolução deste problema, é necessário saber: 
Graus de liberdade: será igual a (2-1).(3-1) = 2 
 χ2 crítico a 5% de significância e gl = 2, é igual a 5,991 
Calculado de χ2 = Σ(fo-fe)2/fe ; sendo fo: frequência observada e fe: frequência esperada. 
Para o cálculo de fe = (t l.t c)/n, sendo: 
tl: número total da linha 
tc: número total da coluna 
n: número total geral (tamanho da amostra). 
Estabeleça então a hipótese nula e depois diga se esta é rejeitada ou não. 
Tabela: número de estudantes aprovados, em recuperação ou reprovados, subdivididos quanto ao aprendizado com aulas práticas ou sem aulas práticas em biologia.
	
	Estudantes aprovados
	Estudantes em recuperação
	Estudantes Reprovados
	Total
	Classe sem aula prática
	350
	120
	30
	500
	Classe com aula prática
	450
	30
	20
	500
	Total
	800
	150
	50
	1000
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b.
H0: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese é rejeitada.
	Respostas:
	a.
H0: há correlação entre aulas práticas e aulas com aulas práticas; e essa hipótese é rejeitada.
	
	b.
H0: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese é rejeitada.
	
	c.
H0: há correlação entre aulas práticas e aulas com aulas práticas; e essa hipótese não é rejeitada.
	
	d.
H0: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese não é rejeitada.
	
	e.
Nenhuma das anteriores. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: B. 
Comentário: 
É um teste de independência. Logo, a Hipótese Nula (H0) é: “a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado”. 
χ2 crítico a 5% de significância e gl = 2, é igual a 5,991 
χ2 calculado = Σ(fo-fe)2/fe 
Tabela com frequências esperadas
	
	Estudantes aprovados
	Estudantes em recuperação
	Estudantes reprovados
	Classe sem
aula prática
	(800*500)/1000= 400
	(150*500)/1000= 75
	(50*500)/1000= 25
	Classe com
aula prática
	(800*500)/1000= 400
	(150*500)/1000= 75
	(50*500)/1000= 25
  
Tabela com as diferenças entre frequências esperadas e frequências observadas ao quadrado, divididas pelo valor das frequências esperadas.
	
	Estudantes aprovados
	Estudantes em recuperação
	Estudantes Reprovados
	Classe sem
aula prática
	(350-400)2/400 = 0.625
	(120-75)2/75 = 2.7
	(30-25)2/25 = 0.1
	Classe com
aula prática
	(450-400)2/400 = 0.625
	(30-75)2/75 = 2.7
	(20-25)2/25 = 0.1
  
χ2 calculado = 0,625 + 0,625 + 2,7 + 2,7 + 0,1 +0,1 = 6,85 
Como χ2 calculado > χ2 crítico, rejeita-se H0.
	
	
	
Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	 
	
	
	Querendo verificar se há correlação entre a umidade relativa do ar e atividade de uma colmeia de jataís (abelha indígena sem ferrão), um estudante resolveu observar, sempre no mesmo horário, o número de abelhas que saíam pela abertura da colmeia durante 1 hora, sempre anotando as temperaturas do dia. Fazendo a análise exploratória dos seus dados, o estudante construiu o seguinte gráfico: 
Baseando-se no seu conhecimento em estatística, qual deverá ser o coeficiente de correlação que o estudante de biologia encontrará?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b.
Entre +0,5 e +0,9.
	Respostas:
	a.
Próximo a +1.
	
	b.
Entre +0,5 e +0,9.
	
	c.
Entre -0,5 e +0,5.
	
	d.
Entre -0,5 e -0,9.
	
	e.
Próximo a -1.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B. 
Comentário: há uma correlação positiva entre os fatores (o aumento da temperatura também mostra aumento na frequência de abelhas), mas como não há um bom ajuste, o valor do coeficiente de correlação deverá ser entre 0,5 e 0,9 positivo.
	
	
	
false