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E.E.M.T.I - COLÉGIO ESTADUAL LICEU DO CEARÁ 
TD AULA EM CASA MATEMÁTICA II (20 a 25). 
Série: 2° ano Turma: Professor: Gilberto NOTA: 
Nome: N° _____ 
 
ÁREA TOTAL E VOLUME DO CILÍNDRO E DO CONE 
 
FÓRMULAS UTILIZADAS PARA CALCULAR VOLUME A ÁREA TOTAL (CONE E CILINDRO) 
 
VOLUME CILINDRO 
V = π . r² . h 
(PI vezes o raio ao quadrado vezes a altura) 
Área Total Cilindro 
A​t​ = 2 . π . r ( h + r) 
h ---- altura r ---- raio 
Planificação 
 
 
 
Volume do Cone 
V = 3
π . r² . h 
Área Total do Cone 
A​t​ = π . r ( g + r) 
 g ---- geratriz r ---- raio h ---- altura 
 
Planificação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios resolvidos. 
 
1) Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 2 metros e sua altura é de 
10 metros, como mostra a imagem a seguir. Qual é o volume e a área total desse 
reservatório? (considere π = 3,14). 
 
Resposta: 
 
V = ​π . r² . h 
V = 3,14 . 2² . 10 
V = 125,6 m³ 
 
A​t​ = 2 . π . r ( h + r) que é igual a 2 vezes a área da base(círculos) mais 
a área lateral (2 . pi . r . h). 
A​t​ = 2 . π . r ( h + r) 
A​t​ = 2 . 3,14 . 2 (10 + 2) 
A​t​ = 150,72 m² 
 
2) Um cone possui diâmetro da base medindo 24 cm, geratriz 20 cm e altura igual a 16 
cm. Determine sua área total e seu volume(use pi = 3). 
V = (Volume)3
π . r² . h 
V = 3
3 . 12² . 16 
V = (cancela 3/3)3
3 . 144 . 16 
V = 2304 m³ 
_________________________ 
A​t​ = π . r ( g + r) 
A​t​ = 3 . 12 ( 20 + 12) 
A​t​ = 36 . 32 
A​t​ = 1152m² 
 
EXERCÍCIO PROPOSTOS 
 
1) Calcule o volume de um cilindro que possui raio da base igual a 12cm e altura igual a 
10cm.(Use ​π = 3,14) 
2) Calcule o volume e a área total de um cilindro que apresenta 6cm de altura e raio da base 
medindo 8cm. (Use ​π =3). 
3) O raio de um cilindro circular reto mede 3 cm e altura 3cm. Determine a área lateral desse cilindro. 
(use ​π =3). 
4) Constrói-se um depósito em forma cilíndrica de 8m de altura e 2m de diâmetro. Determine a 
superfície total do depósito. 
5) Calcule o volume de um cone que apresenta raio da base igual a 10cm e altura 20cm. 
6) Calcule o volume de um cone que apresenta raio da base igual a 12 cm e altura 10 cm. 
7) (Cefet- SC) Dado um copo em forma de cilindro e outro de forma cônica de mesma base e 
altura. Se eu encher completamente o copo cônico com água e derramar toda essa água 
no copo cilíndrico, quantas vezes terei que fazê-lo para encher completamente esse copo? 
a) Apenas uma vez. 
b) Duas vezes. 
c) Três vezes. 
d) Uma vez e meia. 
e) É impossível saber, pois não se sabe o volume de cada sólido. 
 
8) (Enem 2012) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com 
diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. 
 
 
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações? 
a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide. 
b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide. 
c) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide. 
d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma. 
e) Cilindro, prisma e tronco de cone.