Aula 6 - PEM - Fadiga

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Projetos de Elementos de Máquinas
Prof. Guilherme Cardoso Aula - 06
Fadiga em eixos
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O comportamento de uma estrutura depende da natureza do material,
da característica das cargas e também da geometria da sua estrutura.
A avaliação das tensões e deformações sempre é feita em função de
certas propriedades do material.
Diversos critérios estão descritos na literatura e, para cada tipo de
material.
É necessário identificar qual combinação de todas as componentes de
tensão presentes no elemento estrutural.
Análise de Falha
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Materiais frágeis:
Critério da Máxima Tensão Normal (Teoria de Rankine)
Análise de Falha
Exemplos: concreto simples, fibra 
de carbono, ferro fundido, vidro, 
porcelana, tijolo cerâmico, etc. 
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Materiais Dúcteis:
Análise de Falha
Exemplos: aço, 
cobre, ouro, etc.
Critério de Tresca:
(Máxima Tensão Cisalhante)
Análise de Falha
Critério de von Mises:
(Máxima Energia de Distorção)
Análise de Falha
Comparativo teórico:
Análise de Falha
Comparativo experimental:
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Grande parte das falhas geradas nos componentes mecânicos
ocorre devido à fadiga, entre 80% e 90%.
Estrutura submetida a cargas dinâmicas podem falhar em
tensões mais baixas do que tensões estáticas, efeito denominado
“fadiga” ou fratura progressiva. A fadiga ocorre por:
1-Nucleação de uma fissura em alguma irregularidade (ponto de
concentração de tensões);
2- Propagação da fissura;
3- Ruptura catastrófica.
Falha por Fadiga
Cargas dinâmicas:
⚫ Caso (a) eixo em rotação
⚫ Caso (b) mola 
predominantemente em tração 
⚫ Caso (c) asa de um avião em 
vôo
⚫ Intervalo da tensão cíclica: 
 = max-min
⚫ Amplitude da tensão cíclica: 
a = (max-min)/2
⚫ Tensão média: 
m = (max+min)/2
⚫ Razão de tensão: 
R = min/max,
Tensões de compressão são 
negativas e de tração são 
positivas
Falha por Fadiga
Para o dimensionamento de componentes mecânicos 
contra a fadiga, diferentes metodologias podem ser 
empregadas:
⚫ Fadiga de alto ciclo (tensão);
⚫ Fadiga de baixo ciclo (deformação);
⚫ Mecânica da fratura aplicada a fadiga.
Falha por Fadiga
Ensaio de Moore:
Fadiga de alto ciclo (vida infinita)
Ensaio de Moore:
Flexão pura:
Curva típica para o aço:
onde 𝑆𝑒 =
𝜎𝑟𝑢𝑝
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Fadiga de alto ciclo (vida infinita)
O limite de fadiga pode ser corrigido para casos onde 
outros fatores são envolvidos:
Ccarga = fator carga
Cconf = fator confiabilidade
Csup = fator superfície
Ctam = fator tamanho
Ctemp = fator temperatura
Cdiv = fator diversos
Fadiga de alto ciclo (vida infinita)
carga supreal conf tam temp divSn Sn C C C C C C=      
Fadiga de alto ciclo (vida infinita)
Fadiga de alto ciclo (vida infinita)
Fadiga
Fadiga
Com o critério de estado duplo de tensões para determinação de limite de
fadiga (Sn), a tensão de Von Mises é utilizada:
Critério de Goodman:
ng<1 = falha
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2 2
Von Mises 3  = + 
2 2
 Von Mises 3m m m  = + 
2 2
A Von Mises 3A A  = + 
1
 Av mv e realm r
real R g r real
Sn
Sn n Sn
  
 
 
−
+ =  
−
 e e realAv mv m r
g r real
Sn
n Sn
 
   

−
+ =  
−
Fadiga
Fadiga
O critério de fadiga é adotado para uma aproximação de situações reais.
Existem diferentes critérios além de Goodman, como o de Soderberg,
Gerber ou ASME.
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1
 Av mv
real R g
Goodman
Sn n
 

+ =
1
 SoderbergAv mv
real e sSn n
 

+ =
2
1
 GerberAv mv
real R GerberSn n
 

 
+ = 
 
Fadiga
Fadiga
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Fadiga
Fadiga
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Um eixo de aço classe 8.8 (σR = 800 MPa e σe = 640 MPa ) possui a
seguinte tensão aplicada:
Este eixo tem diâmetro de 55 mm (adotar CTam = 0,6) e foi fabricado por
laminação a quente e vai operar a 350 °C. Exige máx Conf.
Calcule o SnR e ng, aplique o gráfico
τ = 50 MPa (constante) 
Fadiga
Fadiga
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1) Uma peça de aço classe 8.8 (σR = 800 MPa e σe = 640 MPa ) com
SNreal = 220 MPa está submetida a σMvon = 300 MPa e σAvon = 200 MPa.
Utilize o critério de Goodman para verificar se ocorrerá fadiga.
Fadiga
Fadiga
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