Aula 1 - Elementos de Fisica

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Disciplina: Elementos de Física
Professora Dra. Cláudia Cruz
claudiacruz@unp.br
Objetivos de Aprendizagem
 Relacionar os aspectos do cotidiano com a Física;
 Citar as unidades fundamentais do SI;
 Citar os prefixos mais usados no SI.
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Conteúdos Significativos: 
1. Medindo Grandezas.
2. O Sistema Internacional de Unidades.
3. Mudanças de Unidades.
Medidas na vida de um 
Engenheiro
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Medir
Procedimento experimental através do qual o valor
momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é
determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma
unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida
internacionalmente.
Um pouco de história das unidades
Como fazia o homem, cerca de
4.000 anos atrás, para medir
comprimentos?
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Um pouco de história das unidades
As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do
corpo humano, que eram referências universais.
Foi assim que surgiram medidas padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça
e o passo.
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Antigo testamento da bíblia é um dos registros mais antigos da história da
humanidade. E lá, no gênesis, lê-se que o criador mandou noé construir
uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados.
O côvado era uma medida-padrão da região onde morava noé, e é
equivalente a três palmos, aproximadamente, 66 cm.
Por que um único sistema de unidades?
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Importância do SI
Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica) ...
Transações comerciais ...
Garantia de coerência ao longo dos anos ...
Coerência entre unidades simplificam equações da física ...
18/02/17
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As sete unidades de base
As sete unidades de base
Grandeza unidade símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica ampere A
Temperatura kelvin K
Intensidade luminosa candela cd
Quantidade de matéria mol mol
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As unidades derivadas
Unidades derivadas
Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo
área
volume
velocidade
aceleração
velocidade angular
aceleração angular
massa específica
intensidade de campo magnético
densidade de corrente
concentração de substância
luminância
metro quadrado
metro cúbico
metro por segundo
metro por segundo ao quadrado
radiano por segundo
radiano por segundo ao
quadrado
quilogramas por metro cúbico
ampère por metro
ampère por metro cúbico
mol por metro cúbico
candela por metro quadrado
m2
m3
m/s
m/s2
rad/s
rad/s2
kg/m3
A/m
A/m3
mol/m3
cd/m2
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Grandeza derivada Unidade
derivada
Símbolo Em unidades
do SI
Em termos das
unidades base
freqüência
força
pressão, tensão
energia, trabalho, quantidade de calor
potência e fluxo radiante
carga elétrica, quantidade de eletricidade
diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força eletromotiva
capacitância elétrica
resistência elétrica
condutância elétrica
fluxo magnético
induçãomagnética, densidade de fluxo magnético
indutância
fluxo luminoso
iluminamento ou aclaramento
atividade (de radionuclídeo)
dose absorvida, energia específica
dose equivalente
hertz
newton
pascal
joule
watt
coulomb
volt
farad
ohm
siemens
weber
tesla
henry
lumen
lux
becquerel
gray
siervet
Hz
N
Pa
J
W
C
V
F

S
Wb
T
H
lm
lx
Bq
Gy
Sv
N/m2
N . m
J/s
W/A
C/V
V/A
A/V
V . S
Wb/m2
Wb/A
cd/sr
lm/m2
J/kg
J/kg
s-1
m . kg . s-2
m-1 . kg . s-2
m2 . kg . s-2
m2 . kg . s-3
s . A
m2 . kg . s-3 . A-1
m-2 . kg-1 . s4 . A2
m2 . kg . s-3 . A-2
m-2 . kg-1 . s3 . A2
m2 . kg . s-2 . A-1
kg . s-2 . A-1
m2 . kg . s-2 . A-2
cd
cd . m-2
s-1
m2 . s-2
m2 . s-2
Múltiplos e submúltiplos
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Múltiplos e submúltiplos
Fator Nome do
prefixo
Símbolo Fator Nome do
prefixo
Símbolo 
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
d
c
m

n
p
f
a
z
y
Unidades em uso e unidades aceitas 
em áreas específicas
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Unidades em uso com o SI
Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI
tempo
ângulo
volume
massa
pressão
temperatura
minuto
hora
dia
grau
minuto
segundo
litro
tonelada
bar
grau Celsius
min
h
d
°
'
"
l, L
t
bar
°C
1 min = 60 s
1 h = 60 min = 3600 s
1 d = 24 h
1° = ( /180)
1' = (1/60)° = ( /10 800) rad
1" = (1/60)' = ( /648 000) rad
1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
1 t = 103 kg
1 bar = 105 Pa
°C = K - 273,16
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Unidades Fundamental de Tempo
♦ A unidade de fundamental de tempo é o segundo (s).
♦ Tempo necessário para ocorrerem 9.192.631.770 oscilações de um
átomo de césio.
♦ Principais múltiplos mais utilizados:
Minuto (min) = 60 s
Hora (h) = 60 min = 3600 s
Dia = 24 h = 1440 min = 86400 s
♦ Os submúltiplos do segundo são padronizados com submúltiplos de
outras unidades.
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♦ Ex. 1: Um ano solar, o tempo que a Terra leva para completar uma volta em
torno do Sol, tem 365 dias e 6 horas. Obtenha este valor, exato, em horas,
minutos e segundos.
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♦ Resolução do exemplo 1:
1 ano = [(365 x 24) + 6 ] horas = 8766 h
1 ano = (8766 x 60) minutos = 525960 min
1 ano = (525960 x 60) segundos = 31557600 s
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♦ Ex. 2: Um motorista iniciou uma viagem entre Natal e Fortaleza à 7 horas e 35
minutos da noite de sexta-feira. Ele gastou 6 horas e 30 minutos para chegar a
seu destino. Determine:
a) a que horas ele terminou a viagem;
b) o tempo total da viagem em segundos.
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♦ Resolução do exemplo 2:
a) 7 horas 35min da noite = 19h 35min do dia
19h 35min
+ 6h 30min
= 26h 5min da sexta-feira, ou seja,
= 2h 5min do sábado
b) 6h 30min = [(3600 x 6) + (30 x 60)] s = 23400 s
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♦ A unidade de fundamental de distância é o metro (m).
♦ É definida em termos do segundo e da velocidade da luz no vácuo (que é fixa).
♦ A velocidade da luz no vácuo é exatamente
c = 299.792.458 m/s.
♦ Então, o metro é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em
1/299.792.458 s.
♦ Quando um valor é muito grande ou muito pequeno, podemos utilizar
múltiplos e submúltiplos de 10 das unidades básicas para medi-lo.
♦ Estes recebem nomes especiais e um prefixo para identificar a sua relação com
a unidade fundamental.
Unidades Fundamental de Distância
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Nome da unidade Símbolo Valor
Micrômetro m 10-6 m
Milímetro mm 10-3 m
Centímetro cm 10-2 m
Decímetro dm 10-1 m
Metro m 1 m
Decâmetro dam 10 m
Hectômetro hm 100 m = 102 m
Quilômetro km 1000 m = 103 m
Megametro Mm 106 m
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Loctometro ym 10-24 m
Zeptometro zm 10-21 m
Attometro am 10-18 m
Femtometro fm 10-15 m
Picometro pm 10-12 m
Nanômetro nm 10-9 m
Micrometro m 10-6 m
Milímetro mm 10-3 m
Centímetro cm 10-2 m
Decímetro dm 10-1 m
Metro m 1 m
Decâmetro dam 10 m
Hectômetro hm 100 m = 102 m
Quilômetro km 1000 m = 103 m
Megametro Mm 106 m
Gigametro Gm 109 m
Terametro Tm 1012 m
Petametro Pm 1015 m
Exametro Em 1018 m
Zetametro Zm 1021 m
Iotametro Ym 1024 m
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♦ Estes prefixos podem ser usados para quaisquer unidades.
♦ Para o segundo, por exemplo, submúltiplos usuais:
1 ds = 10-1 s (decissegundo ou décimo de segundo)
1 cs = 10-2 s (centissegundo ou centésimo de segundo)
1 ms = 10-3 s (milissegundo)
1 s = 10-6 s (microsegundo)
♦ Há outras unidades comuns de comprimento, como as unidades do
sistema inglês:
Polegada (in): 1 in = 2,54 cm = 0,0254 m
Pé (ft): 1 ft = 12 in = 0,3048 m
Milha (mi): 1 mi = 5280 ft = 1609 m
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♦ Ex. 3: A distância entre Natal e João Pessoa é de 180 km. Determine
este valor em:
a) Decâmetros;
b) Metros;
c) Pés.
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♦ Resolução do exemplo 3:
a) 180 km = 180 x 10 dam = 1800 dam = 1,8 x 103 dam
b) 180 km = 180 x 1000 m = 180000 m = 1,8 x 105 m
c) Usando regra de três:
1 ft = 0,3048 m
X = 1,8 x 105 m
X ≈ 590000 ft
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♦ Ex. 4: A professora Clara tem 160cm de altura.
Determine sua altura em:
a) Milímetros;
b) Metros;
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♦ Resolução do exemplo 4:
a) 160 cm = 160 x 10 mm = 1600 mm = 1,6 x 103 mm
b) 160 cm = 160 / 100 m = 1,6 m
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♦ A unidade de básica de massa é o quilograma (kg).
♦ Não é definido em termos de um padrão atômico.
♦ É a massa de um cilindro específico feito com uma liga de platina e irídio e
guardado no Bureau Internacional de Pesos e Medidas em Paris.
♦ O grama (g) também é uma unidade de massa, mas não é a unidade . Ele é
um submúltiplo do quilograma.
♦ Os múltiplos e submúltiplos do quilograma que são mais usados são:
Tonelada (ton): 1 ton = 103 kg
Grama (g): 1 g = 10-3 kg
Miligrama (mg): 1mg = 10-3 g = 10-6 kg
Micrograma (g): 1 g = 10-6 g = 10-9 kg
Unidades Fundamental de Massa
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♦ Ex. 5: A massa da Terra é igual a
5.970.000.000.000.000.000.000 toneladas. Expresse esse
número na unidade fundamental de massa.
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♦ Resolução do exemplo 5:
5.970.000.000.000.000.000.000 ton = 5,97 x 1021 ton
= 5,97 x 1024 kg
Regras para utilização dos 
símbolos do SI
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1) Um símbolo nunca é escrito no plural, para não confundi-lo com a
unidade de tempo.
Ex.: O correto 200 kg; e não 200 kgs.
2) Símbolos que representam nomes de pessoas são escritos em
maíusculas, mas o nome da unidade por extenso é grafado com
minúsculas, exceto o grau Celsius.
Ex.: 1 N = 1 newton.
3) Os prefixos mega (M), giga (G), tera (T), peta (P), exa (E), zeta(Z) e
iota (Y) são grafados em maiúsculas.
Ex.: 2 TN = 2 teranewton
4) Outros símbolos e prefixos são sempre minúsculos
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5) Quantidades definidas por várias unidades que estão multiplicadas
são escritas separadas por um “ponto”, para evitar conflitos com a
notação de prefixos.
Ex.: ms (metro segundo);
kgm/s2 (quilograma metro por segundo ao quadrado).
6) O expoente representado em uma unidade com prefixo refere-se tanto
à unidade quanto ao prefixo.
Ex.: m2 = mm
mm3 = mmmmmm
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5) Ao efetuar cálculos, represente os valores em termos de suas unidades
básicas ou de suas derivadas convertendo todas as potências de 10. Assim
o resultado final pode ser expresso utilizando um único prefixo.
Ex.: (60 kN)(50 nm) = (60 x 103 N)(50 x 10-9 m)
= 3000 x 10-6 Nm = 3 x 10-3 Nm
= 3 mNm
6) Prefixos compostos não devem ser utilizados.
Ex.: Não escreva 10 ks. Escreve 10 ms.
7) Com exceção da unidade básica quilograma, não escreva prefixo de unidade
no denominador de uma unidade composta.
Ex.: Não escreva N/mm. Escreva kN/m.
Não escreva m/mg. Escreva Mm/kg.
Alguns enganos
Errado
Km, Kg

a grama
2 hs
15 seg
80 KM/H
250°K
um Newton
Correto
km, kg
m
o grama
2 h
15 s
80 km/h
250 K
um newton
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Outros enganos
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Você atingiu os objetivos de aprendizagem 
da aula de hoje?
 Relacionar os aspectos do cotidiano com a Física;
 Citar as unidades fundamentais do SI;
 Citar os prefixos mais usados no SI.