FORMULAÇÃO E BALANCEAMENTO DE RAÇÃO

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FORMULAÇÃO E BALANCEAMENTO DE RAÇÃO
Exemplo: proprietário chega e permite ao medico veterinário formular uma ração?
Médico Veterinário fara as seguintes perguntas ao proprietário
Qual espécie
Estagio fisiológico do animal
Frangos de corte, sua vida é entorno de 42 dias de idade e estão prontos para ir para o abate.
Neste período eles podem ter ate 7 tipos diferentes de rações, para suprir a sua exigência nutricional 
Ex: categoria animal: filhote e adulto.
Exigências nutricionais
Em função de cada categoria. 
Não é necessário decora-las uma vez que existem (tabelas de exigências nutricionais) para determinada espécie.
Levantamento e quantificação dos alimentos disponíveis 
Levantamento da composição química dos alimentos
Existem tabelas de composição química dos alimentos. Caso não tenha tabela analisar os valores.
Balanceamento da ração
Cálculos 
Ajustamento final 
Verificar se as exigências foram atendidas. 
Verificar se a composição dos alimentos é a mais econômica.
Uso de computador e softwares específicos consegue-se fazer uma ração bem balanceada atendendo a exigência nutricional do animal e com um baixo custo. É utilizado pelas indústrias. 
METODOLOGIA MATEMÁTICA DO CÁLCULO 
· Método das Equações
· Quadrado de Pearson
· Método das Tentativas 
· Programação Linear (Computador)
Obs: Focaremos o método das equações e o método do quadrado de pearson.
MÉTODO DAS EQUAÇÕES 
1) Calcule uma ração para frango de corte com 32 % PB, usando-se milho com 10% PB e farelo de soja com 46% PB.
Resolução parte 1
Quantidade de Milho= X
Quantidade de F. Soja= Y
Reservar 5% de núcleo para atender outros nutrientes (Minerais, Vitaminas, balanceamento de Ca e P, Nacl)
9%PB= 0,09 PB
46% PB= 0,46 PB 
Obs: Núcleo possui 0 de proteína 
1) Equação
Soma de todos ingredientes da ração é igual a 100%
X + Y + Núcleo = 100
X + Y + 5 = 100
X + Y = 100 - 5 
X + Y = 95
X = 95 – Y
Quantidade de milho vezes seu teor de proteína + quantidade de soja vezes seu teor de proteína tem que ser igual ao teor de proteína da ração
0,09 . X + 0,46 . Y = 32
2) Passo 
Substitui-se a equação 1 na equação 2
Equação 1: X = 95 – Y 
Equação 2: 0,09 . X + 0,46 Y =32
Substituídas
0,09. (95 – Y) + 0,46 . Y = 32 
Resolvendo:
8,55 – 0,09 Y + 0,46 . Y = 32
- 0,09Y + 0,46Y = 32 – 8,55
0,37Y = 23,45
Y= 23,45 ÷ 0,37
Y= 63,38%
Observe que o Y representa o farelo de soja então 63,38% é a quantidade de farelo de soja 
Para achar a proporção de Milho (X)
 
 X= 95 - Y
 X= 95 – 63,38%
X= 31,62% (Quantidade de Milho)
TESTE (Conferência)
(Quantidade Milho x %PB) + (Quantidade F. Soja x %PB) = 32
(31,62 x 0,09) + (63,38 x 0,46) = 2,84 + 29,16 = 32
COMPOSIÇÃO DA RAÇÃO 
Milho= 31,62% (ARREDONDAR PARA 32%)
Farelo de soja= 63,3%
Premix Vitaminas/ Minerais= 5%
TOTAL= 100%
Milho e Farelo de soja 
Alimentos tradicionais, tem-se um bom conhecimento dele e sua composição química, não a variabilidade em composição nutricional.
Agora resolveremos pelo método do
 Quadrado de Pearson
Alimentos proteicos Y ( Z – X ) Valor absoluto
	 
X
 
Alimento Energético Z ( Y – Z) Valor absoluto
LEGENDA
X= % Proteina Bruta
Y= % PB alimento ou concentrado proteico 
Z= %PB alimento energético 
Dados:
5 % núcleo 
Ração 32% PB
Milho 0,09
Farelo de Soja 
No centro do quadrado vai ser o %Teor de Proteína da mistura.
No canto superior esquerdo do quadrado Teor de Proteina do alimento Proteico. Neste caso Farelo de soja 46%
No canto inferior do lado esquerdo do quadrado Teor de Proteína do alimento Energético. Neste caso o Milho 9%
Feito isto será realizado um cruzamento:
Começaremos pelo canto superior esquerdo:
1)PASSO
 Subtraindo-se na diagonal se tem
Alimentos proteicos Y – Centro do Quadrado X
Coloca-se o resultado na diagonal oposta, no canto inferior. Sempre será um valor positivo desconsidera-se o sinal. 
2)PASSO
Realizaremos o mesmo processo com o canto inferior esquerdo do quadrado:
 Subtraindo-se na diagonal se tem
Alimentos Energéticos Z - Centro do Quadrado X
 Coloca-se o resultado na diagonal oposta, no canto superior. Sempre será um valor positivo desconsidera-se o sinal 
Enunciado da questão
1)Calcule uma ração para frango de corte com 32 % PB, usando-se milho com 10% PB e farelo de soja com 46% PB.
Resolução parte 1
Quantidade de Milho= X
Quantidade de F. Soja= Y
Reservar 5%de núcleo para atender outros nutrientes (Minerais, Vitaminas, balanceamento de Ca e P, Nacl)
9%PB= 0,09 PB
46% PB= 0,46 PB
Obs: Núcleo possui 0 de proteína.
95 de ração (100 – 5 núcleo) -------------------- 32 de PB
100 de ração --------------------------------------- X
X= (100 × 32) ÷ 95 = 33,69 (Teor de Proteína da Mistura)
Alimentos proteicos ( Z – X ) Valor absoluto
 46 (9 – 33,69)= 24,69
	
33,69
Alimento Energético Z ( Y – Z) Valor absoluto
 9 (46 – 33,69)= 12,31
Para saber se os cálculos estão corretos
 Total: 46-9= 37 Total: 24,69 +12,31= 37
Como os números de ambas diagonais dos quadrados são iguais o calculo está correto.
37 Partes da ração : 
24,69 Farelo de Soja 
12,31 Milho
Segue-se o sentido respectivo da diagonal do Alimento proteico e Alimento energético. Para descobrir qual valor representa qual alimento.
O quadrado de pearson me deu em 37 partes eu preciso passar para 95 partes (100 – 5 núcleo)
Proporção do Farelo se Soja (FS)
37 partes da ração ------------------- 24,69 partes FS
95 partes da ração ------------------- Y
Y = (24,69 × 95) ÷ 37 = 63,40 (FS)
Ajustando a proporção do milho de 37 para 95 partes de ração:
37 partes de ração ------------------ 12,31 partes M
95 partes de ração ------------------ X
X= (12,31 × 95) ÷ 37 = 31,61 (M)
COMPOSIÇÃO DA RAÇÃO
Milho= 31,61
Farelo de Soja= 63,40
Premix Vitaminas e Minerais= 5%
TOTAL= 100%
MAIS QUESTÕES ABAIXO
Calcule uma mistura concentrada que contenha 16% de proteína bruta (PB), para suínos em fase de crescimento utilizando os seguintes ingredientes: milho, farelo de soja , farelo de algodão, farelo de trigo, farelo de arroz desengordurado, farinha de carne e ossos, e 1,5% de premix vitamínico-mineral.
Dados: 
Milho: 8,5%PB
Farelo de Soja: 45%PB
Farelo de algodão 29%PB
Farelo de trigo 15%PB
Farelo de arroz desengordurado: 16%PB
Farinha de Carne e Ossos: 35%PB
	Componentes
	Quantidade(%)
	PB(%)
	Exigência do animal
	100
	16
	Milho x
	X 64,29
	 64,29×0,085 = 5,46
	Farelo de Soja y
	Y 11,21
	 11,21×0,45 = 5,04
	Farelo de algodao
	7
	7×0,29= 2,03
	Farelo de trigo 
	5
	5×0,15= 0,75
	Farelo de arroz D
	6
	6×0,16= 0,96
	Farinha de carne e O
	5
	5×0,35= 1,75
	Premix
	1,5%
	0%
	-------------------------
	---------------------------
	---------------------------
	TOTAL PRÉ FIXADO
	24,5
	5,49
	Déficit da exigência 
	75,5
	10,51
Milho e Farelo de soja 
Alimentos tradicionais, tem-se um bom conhecimento dele e sua composição química, não a variabilidade em composição nutricional.
Atribuição dos outros ingredientes da ração vai depender da espécie e categoria do animal. TABELAS BRASILEIRAS DE COMPOSIÇÃO QUIMICA E NUTRICIONAL.
	
Resolvendo pelo método Quadrado de Pearson
Alimentos Proteicos PB (Z – X ) Valor absoluto
 F. Soja 45 
 Teor de proteína
- 13,92 +
Alimentos Energéticos PB (Z – Y ) Valor absoluto
 Milho 8,5
Calculando o Teor de Proteína da mistura :
Obs: Núcleo não tem proteína 
75,5 (100 – 24,5)---------------------- 10,51
100%------------------------------------ T 
75,5 T = 1051
T= 1051 ÷ 75,5
T= 13,92
 F. Soja 45 13,92 - 8,5 = 5,42
Teor de proteína
- 13,92 +Milho 8,5 45,00 – 13,92 = 31,08
TOTAL= 45 – 8,5 TOTAL= 31,08 + 5,42
 36,5 36,5
Calculando para 75,5 partes:
36,5 -------------- 31,08 Milho 
75,5 --------------- X
X= 64,29% de Milho.
Calculando a quantidade de F. Soja:
75,5 – 64,29 = 11,21% de farelo de soja.
FIM
Calcule uma ração para frango de corte machos de desempenho médio-superior de 8 a 21 dias de idade.
Espécie: Frango de Corte 
Catégoria: 8 a 21 Dias de Idade
Exigencia Nutricional: ? ( Tabelas de Exig. Nutricionais) – PB%
Quais os alimentos: ?
Composição química dos alimentos: PB% de cada alimento
Formular a ração: Método Algébrico ou Quadrado de Pearson. 
Proteina bruta (PB), dos alimentos escolhidos
Milho= 0,09%PB
Farelo de Soja= 0,45%PB
Farelo de Algodão= 43%PB
Farelo de Trigo= 15,1%PB
Farelo de Amendoim= 48,2%PB
Farinha de Carne/ O= 60%PB
Premix= 0%
	COMPONENTES
	QUANTIDADE (%)
	PB%
	Exigência do animal
	100
	24,3
	Milho
	X 48,81
	48,81 × 0,09 = 4,39
	Farelo de Soja
	Y 24,69
	24,69× 0,45 = 11,11
	Farelo de Algodão
	8
	8 × 0,43 = 3,44
	Farelo de Trigo
	10
	10 × 0,151 = 1,51
	Farelo de Amendoim
	3
	3 × 0,482 = 1,45
	Farinha de Carne/ O
	4
	4 × 0,60 = 2,40
	Premix
	1,5
	1,5 × 0 = 0
	
	---------------------------
	---------------------------
	
	
	
	TOTAL PRÉ FIXADO
	26,5
	8,80
	Déficit da exigência
	73,5
	15,50
Método Algébrico:
Devem-se montar duas equações
1)Equação
Soma das quantidades de todos ingredientes da ração tem que ser igual a 100%
X + Y + 8+ 10+3+4+1,5 = 100%
X + Y = 100 – 26,5
X = 73,5 – Y
2)Equação
Quantidade do ingrediente × seu teor de proteína, faça este procedimento com todos ingredientes = teor de proteína da ração
0,09x + 0,45y + 8 . 0,43 + 10 . 0,151 + 3 . 0,482 + 4 . 0,60 = 24,3
0,09x + 0,45y + 3,44 + 1,51 + 1,446 + 2,40 + 0 = 24,3
0,09x + 0,45y = 24,3 – 8,796
0,09x + 0,45y = 15,504
3)Equação 
Substituir a equação 1 na equação 2 
0,09 . ( 73,5 – y ) + 0,45 y = 15,504
6,615 – 0,09y + 0,45y = 15,504
6,615 + 0.36y = 15,504
0.36y = 15,504 – 6,615
Y = 8,889 ÷ 0,36
Y= 24,69 (Farelo de Soja)
Achar quantidade de Milho 
73,5 – 24,69 = 48,81
X= 48,81 (Milho)
Método Quadrado de Pearson :
Faremos uma regra de três, utilizando o valor do déficit de exigência encontrado para a quantidade de alimentos e teor de proteína.
 Déficit Déficit
Quantidade de alimentos -------------------- Teor de proteína (PB)
 100% -------------------------------- T ( Teor de proteína
 centro do quadrado)
Como foi dito acima:
73,5 ----------------------------- 15,50
100 -------------------------------- T
73,5 T = 1550
T = 21,09 ( Teor de proteína Centro do Quadrado)
 
 F. Soja 45 (z – x) Valor absoluto.
 - 21,09 +
 Milho 9 (z – y) Valor absoluto.
TOTAL= 45 – 9= x TOTAL= ___+___ = x
 
O Total deve ser sempre o mesmo valor para ambos os lados do quadrado.
 F. Soja 45 (21,09 – 9 ) Valor absoluto.
 - 21,09 +
 Milho 9 (45 – 21,09) Valor absoluto.
TOTAL: 45 – 9= 36 TOTAL: 12,09 + 23,91= 36
Como ambos totais estão iguais, podemos supor que os cálculos realizados até agora estão corretos.
Tanto para achar a quantidade de Milho e F. Soja temos que realizar uma outra regra de três:
 TOTAL ------------------------------------- Valor absoluto
( achado no quadrado) (encontrado no mesmo 
 sentido do alimento 
 desejado)
 Déficit d’quantidade ------------------------------- P
 
Seguindo o passo a passo acima temos que 
Quantidade de Milho 
36 ------------------------------ 23,91
73,5 ---------------------------- X
36 X = 1757,3850
X = 1757,3850 ÷ 36
X = 48,8163 ( Quantidade de Milho)
ARREDONDANDO TEMOS 48,82
Quantidade de F. de Soja
36 ------------------------------ 12,09
73,5 ---------------------------- X
36 X= 888,6150
X = 888,6150 ÷ 36 
X= 24,6838
ARREDONDANDO TEMOS 24,69
FIM
Mais questões abaixo:
Para exercitamos realizaremos todas questões dos dois métodos aprendidos.
1) Qual a quantidade de milho que devemos misturar com farelo de soja para obtermos uma mistura com 13% de PB (proteína bruta).
Composição química dos ingredientes:
Milho = 9% PB
Farelo de soja = 45% PB
METODO ALGEBRICO
Ração possui 13%PB
Milho = 0,09 PB; representado pela letra X
Farelo de Soja = 0,45 PB; representado pela letra Y
1) Passo: Soma de todos ingredientes da ração é igual a 100%
X + Y + Núcleo = 100.
X + Y = 100
X = 100 – Y
2) Passo: Quantidade dos alimentos vezes seus respectivos teores de proteína tem que ser iguais ao teor de proteína da ração.
0,09 . X + 0,45 . Y = 13%
3) Passo substitui-se a equação 1 na equação 2.
0,09 . (100 – Y) + 0.45 . Y = 13
9 – 0,09Y + 0,45Y = 13
36Y = 13 – 9
Y = 4 ÷ 36
Y = 11,1111 (F. Soja)
Para achar a quantidade de Milho 
Milho = 100% - 11,12%
Milho = 88,88%PB
PELO QUADRADO DE PEARSON
Dados:
Ração possui 13%PB
Milho = 0,09 PB; representado pela letra X
Farelo de Soja = 0,45 PB; representado pela letra Y
	COMPONENTES
	QUANTIDADE (%)
	PB %
	Exigência do animal
	100%
	13% PB
	Milho
	X 88,89
	0,09 × 88,89 = 8,00
	Farelo de Soja
	Y 11,11
	0,45 ×11,11 = 5,00
	--------------------------
	---------------------------
	--------------------------
	
	
	
	TOTAL PRÉ FIXADO
	0
	0
	Déficit da exigência
	100%
	13%PB
	
	
	
1) Passo: Faremos uma regra de três, utilizando o valor do déficit de exigência encontrado para a quantidade de alimentos e teor de proteína.
100% ----------------------------------- 13%
100% ------------------------------------ T
100% T = 1300
T = 1300 ÷ 100%
T = 13 (Teor de proteína do centro do Quadrado).
 F. Soja 45 (Z - X ) Valor absoluto
- 13,00 +
 Milho 9 (Z – Y) Valor absoluto
TOTAL: TOTAL: 
 F. Soja 45 ( 13 – 9 = 4)
 - 13,00 +
 
 Milho 9 (45 – 13 = 32)
TOTAL: 45 – 9 = 36 TOTAL: 32 + 4 = 36
Calculando a quantidade de Milho 
36 ------------------------- 32
100 ------------------------ X
36X = 3200
X = 3200 ÷ 36
X = 88,8889 ( Quantidade de milho)
ARREDONDANDO 88,89%
Calculando a quantidade de F. Soja 
36 ----------------------------- 4
100 ---------------------------- Y
36Y = 400
Y = 400 ÷36
Y = 11,1111 (Quantidade farelo de soja )
ARREDONDANDO 11,11 %
Fim
2) Questão: Formular uma ração para suínos na fase inicial (15 a 30 kg), com 18% de PB (proteína bruta), usando milho, farelo de soja e núcleo.
Composição química dos ingredientes:
Milho = 9% PB
Farelo de soja = 45% PB
Atenção: Colocar 4% de núcleo na ração (recomendação do fabricante).
MÉTODO ALGEBRICO
1) Passo: Soma de todos ingredientes da ração é igual a 100%
X + Y + Núcleo = 100
X + Y + 4 = 100
X + Y = 100 – 4
X = 96 - Y
2) Passo: Quantidade dos alimentos vezes seus respectivos teores de proteína tem que ser iguais ao teor de proteína da ração.
0,09 . X + 0,45 . Y + 4 . 0 = 18
0.09X + 0,45Y = 18
3) Passo substitui-se a equação 1 na equação 2.0,09 . (96 – Y) + 0,45 . Y = 18
8,64 – 0,09Y + 0,45Y = 18
8,64 + 0,36Y = 18
0,36Y = 9,36
Y = 9,36 ÷ 0,36
Y = 26 ( F. Soja)
Calculando a quantidade de Milho 
 X = 96 – Y
X = 96 – 26
X = 70 ( Quantidade de Milho)
Composição da ração 
Milho: 70%
F.Soja: 26%
Núcleo: 4%
MÉTODO DO QUADRADO DE PEARSON
Dados:
Milho = 9% PB
Farelo de soja = 45% PB
Atenção: Colocar 4% de núcleo na ração 
	COMPONENTES
	 QUANTIDADE (%)
	PB%
	Exigência do animal
	100%
	18%PB
	Milho
	X
	×
	Farelo de Soja
	Y
	×
	Premix
	4
	4 × 0 = 0
	--------------------------
	--------------------------
	--------------------------
	
	
	
	TOTAL PRÉ FIXADO
	4
	0
	Déficit de exigência
	96
	18%PB
1) Passo: Faremos uma regra de três, utilizando o valor do déficit de exigência encontrado para a quantidade de alimentos e teor de proteína.
96 --------------------------------- 18
100 -------------------------------- T (Centro do Quadrado)
96T = 1800
T = 1800 ÷ 96
T = 18,75
 F. Soja 45 (18,75 – 9 = 9,75)
 
 - 18,75 +
 Milho 9 (45 – 18,75 = 26,25)
 TOTAL: 45 – 9= 36 TOTAL: 26,25 + 9,75 = 36
Calculando o valor do Milho 
36 -------------------------------- 26,25
96 ------------------------------- X
36X = 2520
X = 2520 ÷ 36
X = 70,00 (Quantidade de milho)
Calculando o valor F. Soja
Y = 96 – 70
Y = 26
Fim
3) Questão: Formular uma ração para peixe, com 26% de PB (proteína bruta), usando milho, farelo de soja, farinha de peixe e premix de vitaminas e micro minerais.
Composição química dos ingredientes:
Milho = 9% PB
Farelo de soja = 45% PB
Farinha de peixe = 57% PB
- A inclusão máxima de farinha de peixe na ração é de 6%.
- Colocar 2% de premix de vitaminas e micro minerais na ração (recomendação do fabricante).
MÉTODO ALGEBRICO 
1)Passo: Soma de todos ingredientes da ração é igual a 100%
X + Y + Núcleo = 100
X + Y + 6 +2 = 100
X + Y = 100 - 8
X = 92 - Y
2)Passo: Quantidade dos alimentos vezes seus respectivos teores de proteína tem que ser iguais ao teor de proteína da ração
0,09.X + 0,45Y + 6 . 0,57 + 0 . 2 = 26
0,09X + 0,45Y + 3,42 + 0 = 26
0,09X + 0,45Y = 26 - 3,42 
0,09X + 0,45Y = 22,58
3)Passo substitui-se a equação 1 na equação 2.
0,09 . (92 – Y) + 0,45Y = 22,58
8,28 – 0,09Y + 0,45Y = 22,58
0,36Y = 22,58 – 8,28
0,36Y= 14,30
Y= 14,30 ÷ 36
Y = 39,72 ( Quantidade de F. Soja)
Calculando a quantidade de Milho 
X = 92 – 39,72
X = 52,28 (Quantidade de Milho)
Composição da ração
Milho = 52,28
Farelo de Soja = 39,72
Farinha de peixe = 6
Premix = 2
MÉTODO DO QUADRADO DE PEARSON
Dados:
Milho = 9% PB
Farelo de soja = 45% PB
Farinha de peixe = 57% PB
.
	COMPOSIÇÃO
	QUANTIDADE (%)
	PB%
	Exigência do animal
	100%
	26%
	Milho
	X 52,29
	52,29 × 0,09 = 4,71
	Farelo de Soja
	Y 39,71
	39,71 × 0,45 = 17,87
	Farinha de Peixe
	6
	6 × 0,57 = 3,42
	Premix
	2
	2 × 0 = 0
	--------------------------
	--------------------------
	--------------------------
	
	
	
	TOTAL PRÉ FIXADO
	8
	3,42
	Déficit de exigência
	92
	22,58
1) Passo: Faremos uma regra de três, utilizando o valor do déficit de exigência encontrado para a quantidade de alimentos e teor de proteína
92 ---------------------------------- 22,58
100 -------------------------------- T ( teor de proteína centro) 
92T = 2258
T= 2258 ÷ 92
T = 24,5435; APROXIMADAMENTE 24,54
 F. Soja 45 ( 24,54 – 9 = 15,54)
 - 24,54 +
 Milho 9 (45 – 24,54 = 20,46)
TOTAL: 45 - 9 = 36 TOTAL: 20,46 + 15,54 = 36
Calculando a quantidade do Milho
36 --------------------------------- 20,46
92 -------------------------------- X
36X = 2046
X = 2046 ÷36
X = 52,2867 APROXIMADAMENTE 52,29
Calculando a quantidade de F. Soja
36 --------------------------- 15,54
92 --------------------------- Y
36Y= 1429,68
Y = 1429,68 ÷ 36
Y = 39,7133 APROXIMADAMENTE 39,71
Fim
4) QUESTÃO: Formular uma ração para frangos de corte, de 1 a 21 dias de idade, contendo 20% PB (proteína bruta), utilizando milho e farelo de soja.
Considere: Milho = 9% PB; Farelo de soja = 45% PB.
Teor da ração 20%PB
Milho 0,09%PB
F. Soja 0,45%PB
MÉTODO ALGEBRICO
1)Passo: Soma de todos ingredientes da ração é igual a 100%
X + Y + Núcleo = 100
X + Y = 100
X = 100 – Y
2)Passo: Quantidade dos alimentos vezes seus respectivos teores de proteína tem que ser iguais ao teor de proteína da ração
0,09 . X + 0,45 . Y = 20
3)Passo substitui-se a equação 1 na equação 2.
0,09 . (100 – Y) + 0,45 . Y = 20
9 – 0,09Y + 0,45Y = 20
0,36Y = 20 – 9
Y = 11 ÷ 0,36
Y = 30,5556 ( Quantidade de F. Soja)
APROXIMANDO = 30,56
Calculando quantidade de Milho 
X = 100 – Y
X = 100 – 30,56
X = 69,44
Composição da ração
Milho = 69,44
F. Soja = 30,56
TOTAL = 100%
MÉTODO DO QUADRADO DE PEARSON
Dados:
Teor da ração 20%PB
Milho 0,09%PB
F. Soja 0,45%PB
	COMPOSIÇÃO
	QUANTIDADE (%)
	PB%
	Exigência do animal
	100%
	20%
	Milho
	X 69,45
	69,45 × 0,09 = 6,25
	Farelo de Soja
	Y 30,55
	30,55 × 0,45 = 13,75
	--------------------------
	--------------------------
	--------------------------
	
	
	
	TOTAL PRÉ FIXADO
	0
	0
	Déficit de exigência
	100
	20
1)Passo: Faremos uma regra de três, utilizando o valor do déficit de exigência encontrado para a quantidade de alimentos e teor de proteína
100 ----------------------------------- 20
100 ----------------------------------- T (Centro do Quadrado)
100 T = 20000
T = 20000 ÷100
T = 20 (Teor de proteína centro do quadrado)
 F. Soja 45 (20 – 9 = 11)
 - 20 +
 Milho 9 (45 – 20 = 25
TOTAL: 45 – 9 = 36 TOTAL: 25 + 11 =36
Calculando quantidade de Milho 
36 -------------------------- 25
100 ------------------------ X
X = 69,44444; APROXIMANDO 69,45
Calculando quantidade de F. Soja
36 --------------------------- 11
100 ------------------------- Y
Y = 30,5556; APROXIMADAMENTE 30,55
Fim
5) Qual o teor de proteína bruta (PB) de uma mistura que contenha 76% de milho; 15% de farelo de soja; 5% de farinha de carne e ossos e 4% de um suplemento de vitaminas e minerais (Núcleo)
Composição química dos ingredientes:
Milho = 9% PB
Farelo de soja = 45% PB
Farinha de carne e ossos = 50% PB
Quantidade
Milho = 76%
Farelo de Soja = 15%
Farinha de Carne e Ossos = 5%
Premix = 4%
MÉTODO ALGEBRICO 
1)Passo: Soma de todos ingredientes da ração é igual a 100%
76 + 15 + 5 + 4 = 100
2)Passo: Quantidade dos alimentos vezes seus respectivos teores de proteína tem que ser iguais ao teor de proteína da ração
0,09 . 0,76 + 0,45 . 0,15 + 0,5 . 0,05 + 0 . 4 = PB RAÇÃO
0,0684 + 0,0675 + 0,025 + 0 = PB RAÇÃO
PB RAÇÃO = 77,65 %
Fim
6) Calcule uma mistura concentrada que contenha 16% de proteína bruta (PB), utilizando os seguintes ingredientes: milho e farelo de soja à vontade, 15% de farelo de algodão; 8% de farelo de trigo; 10% de farelo de arroz desengordurado; 2% de farinha de carne e ossos, e 1,5% de premix vitamínico-mineral.
Dados: 
TEOR DE PROTEINA
Milho 8,5%PB
Farelo de Soja 45%PB
Farelo de Algodão 29%PB
Farelo de Trigo 15%PB
Farelo de Arroz Desengordurado 16%PB
Farinha de Carne e Ossos 35%PB
Premix 0%PB
 
QUANTIDADE
Milho e Soja a vontade
Farelo de Algodão 15%
Farelo de Trigo 8%
Farelo de Arroz Desengordurado 10%
Farinha de Carne e Ossos 2%
Premix 1,5%
FAREMOS UMA ULTIMA VEZ O PASSO A PASSO COMPLETO DOS MÉTODOS
MÉTODO ALGEBRICO
1)Passo: Soma de todos ingredientes da ração é igual a 100%
X + Y + Núcleo = 100
X + Y + 15 + 8 + 10 + 2 + 1,5 = 100
X + Y = 100 – 36,5
X + Y = 63,5
X = 63,5 – Y
2)Passo: Quantidade dos alimentos vezes seus respectivos teores de proteína tem que ser iguais ao teor de proteína da ração
0,09 . X + 0,45 . Y + 0, 29 . 15 +0,15 . 8 + 0,16 . 10 + 0,35 2 + 0 . 15 = 16
0,09X + 0,45Y + 4,35 + 1,2 + 1,6 + 0,7 + 0 = 16
0,09X + 0,45Y + 7,85 = 16
0,09X + 0,045Y = 16 – 7,85
0,09X + 0,45 = 8,15
3)Passo substitui-se a equação 1 na equação 2.
0,085 . (63,5 – Y) + 0,45Y = 8,15
5,3975 – 0,09Y + 0,45Y = 8,15
0,365Y = 8,15 – 5,3975
0,365Y = 2,7525
Y = 2,75 ÷ 0,365
Y = 7,53 ( Quantidade de F.Soja)
Calculando a quantidade de Milho 
X = 63,5 – 7,53
X = 55,97
Composição da Ração
Milho 55,97 %
Farelo de Soja 7,53%
Farelo de Algodão 15%
Farelo de Trigo 8%
Farelo de Arroz Desengordurado 10%
Farinha de Carne e Ossos 2%
Premix 1,5%
MÉTODO DO QUADRADO DE PEARSON
Dados: 
TEOR DE PROTEINA
Milho 8,5%PB
Farelo de Soja 45%PB
Farelo de Algodão 29%PB
Farelo de Trigo 15%PB
Farelo de Arroz Desengordurado 16%PB
Farinha de Carne e Ossos 35%PB
QUANTIDADE
Milho e Soja a vontade
Farelo de Algodão 15%
Farelo de Trigo 8%
Farelo de Arroz Desengordurado 10%
Farinha de Carne e Ossos 2%
Premix 1,5%
	COMPONETES
	QUANTIDADES(%)
	PB%
	Exigência do animal
	100%
	16%
	Milho
	X 63,5
	63,5× 0,085 = 5,39
	Farelo de Soja
	Y 7,53
	7,53 × 0,45 = 3,38
	Farelo de Algodão
	15
	15 × 0,29 = 4,35
	Farelo de Trigo
	8
	8 × 0,15 = 1,2
	Farelo de Arroz D
	10
	10 × 0,16 = 1,6
	Farinha de Carne/ O
	2
	2 × 0,35 = 0,7
	Premix
	1,5
	1,5 × 0 =
	--------------------------
	---------------------------
	--------------------------
	TOTAL PRÉ
FIXADO
	36,5
	7,85
	Déficit de exigência
	63,5
	8,15
1)Passo: Faremos uma regra de três, utilizando o valor do déficit de exigência encontrado para a quantidade de alimentos e teor de proteína.
63,5 ------------------------------------- 8,15
100 ------------------------------------- T (Centro do Quadrado)
63,5T = 815
T = 815 ÷ 63,5
T = 12,8346 (Teor de Proteína do Centro do Quadrado)
APROXIMADAMENTE 12,83
 F. Soja 45 (12,83 – 8,5 = 4,33 )
 - 12,83 +
 Milho 8,5 ( 45 – 12,83 = 32,17 )
TOTAL: 45 - 8,5 = 36,5 TOTAL: 32,17 + 4,33 = 36,5
Calculo da Quantidade de Milho 
36,5 ------------------------------ 32,17
63,5 ------------------------------ X
36,5X = 2042,7950
X = 2042,7950 ÷ 36,5
X = 55,9670 (Quantidade de Milho)
APROXIMADAMENTE 55,97
Calculo da Quantidade de F. Soja
36,5 ------------------------------ 4,33
63,5 ------------------------------ Y
36,5Y = 274,955
Y= 274,955 ÷ 36,5
Y = 7,533 (Quantidade de Farelo de Soja)
APROXIMADAMENTE 7,53
Fim