Todas as Apols e Prova Objetiva de Controle Discreto

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Apol 01
Questão 1/10 - Controle Discreto
Dado um sistema em malha fechada com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por
Determine o ponto de cruzamento do diagrama de Nyquist com o eixo real negativo
	
	A
	-0,72
	
	B
	-0,20
	
	C
	-0,45
	
	D
	-0,15
	
	E
	-0,23
Questão 2/10 - Controle Discreto
Considere um servossistema com integrador que possui as matrizes
Projete um sistema de controle por realimentação de estados para que os polos em malha fechada fiquem alocados em –2+j4, –2–j4 e –3, e assinale a alternativa que corresponde a representação do sistema em malha fechada.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
	
Questão 3/10 - Controle Discreto
Dada da função
Utilize a tabela de transformada Z, para obter a transformada Z inversa e consequentemente, o valor mais aproximado da função f*(t).
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/10 - Controle Discreto
O Scilab é uma ferramenta matemática que pode ser utilizada em diversas áreas da engenharia elétrica. Como exemplo podemos citar a processamento de sinais e de imagens, sinais e sistemas e sistemas de controle contínuos e discretos. Falando especificamente em sistemas de controle, o Scilab é uma ferramenta que apresenta uma grande quantidade de rotinas especializadas que podem ser utilizadas em projetos de técnicas de controle. Uma das técnicas de controle que podem ser implementadas é a de realimentação de estados aplicada a servossistemas. Conhecendo esta possibilidade, considere uma planta dada por
Note que se trata de um sistema com integrador. Com base nas considerações mencionadas acima, e com o auxílio do Scilab como ferramenta de projeto e de análise, verifique as afirmativas e assinale a alternativa correta.
I. Para que os polos do sistema em malha fechada se posicionem em –3+j2, –3–j2 e em –6,5, os vetor de ganhos será [84,5 9,5 3,5].
II. Quando os polos em malha fechada ficam posicionados em –6+j7, –6–j7 e em –10, o sobressinal máximo ocorre em aproximadamente 0,6 segundos.
III. Quando os polos em malha fechada ficam posicionados em –1+j7, –1–j7, –6, o sobressinal será de aproximadamente 1,21.
IV. Na situação da afirmativa III, ou seja, com os polos em malha fechada ficam posicionados em –1+j7, –1–j7, –6, em 7 segundos a saída já entrou em regime permanente.
V. Quando os polos em malha fechada são posicionados em –1, –3 e –8, haverá um sobressinal menor que um de aproximadamente 0,98.
	
	A
	Somente as afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	B
	Somente as afirmativas I, III e V estão corretas.
	
	C
	Somente as afirmativas II e V estão corretas.
	
	D
	Somente as afirmativas IV e V estão corretas.
	
	E
	Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas.
Questão 5/10 - Controle Discreto
Considere uma função de transferência dada por
Obtenha a equação diferença, em instantes de amostragem, visando a implementação prática da função de transferência.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10 - Controle Discreto
Dado um sistema em malha fechada com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por
Determine o ponto inicial do diagrama de Nyquist.
	
	A
	1/4
	
	B
	1/2
	
	C
	1/3
	
	D
	2/3
	
	E
	2/5
Questão 7/10 - Controle Discreto
Considere o diagrama de blocos dado por
Obtenha a função de transferência discreta dada por C(z)/R(z).
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10 - Controle Discreto
Dado um sistema em espaço de estados, na forma
determine a matriz de observabilidade
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10 - Controle Discreto
Considere uma função de transferência dada por
Obtenha a equação diferença, em instantes de amostragem, visando a implementação prática da função de transferência.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10 - Controle Discreto
Realize o mapeamento do ponto s = 3 + j4, em F(s), sendo F(s) = s2 – 3s + 2.
	
	A
	–14+j12
	
	B
	8–j4
	
	C
	–10+j6
	
	D
	–16–j14
	
	E
	–8+j8
	
Apol 02
Questão 1/10 - Controle Discreto
Considere um sistema em malha fechada cuja função de transferência discreta é dada por
Determine o valor do sobressinal da saída do sistema frente a uma entrada discreta do tipo degrau unitário.
	
	A
	44%
	
	B
	25%
	
	C
	33%
	
	D
	58%
	
	E
	12%
Questão 2/10 - Controle Discreto
Determine o valor eficaz do erro de quantização resultante da conversão analógico-digital de um sinal senoidal de tensão de pico a pico de 1V, sabendo que o conversor utilizado é de 10 bits.
	
	A
	0,281mV
	
	B
	0,321mV
	
	C
	0,485mV
	
	D
	0,589mV
	
	E
	0,631mV
Questão 3/10 - Controle Discreto
Dada a função de transferência 
 
Determine o valor aproximado da função G(z), obtida pela discretização de G(s) utilizando o método backward, para um período de amostragem de 0,1.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/10 - Controle Discreto
Dada a função de transferência
 
Determine o valor aproximado da função G(z), obtida pela discretização de G(s) utilizando o método forward, para um período de amostragem de 0,25.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/10 - Controle Discreto
Determine o valor em dB, da relação sinal ruído (SNR) associada ao erro de quantização, resultante da conversão analógico-digital de um sinal senoidal de tensão de pico a pico de 2,5V, sabendo que o conversor utilizado é de 8 bits.
	
	A
	26,54 dB
	
	B
	32,79 dB
	
	C
	49,92 dB
	
	D
	54,21 dB
	
	E
	68,69 dB
Questão 6/10 - Controle Discreto
Considere a função de transferência discreta dada por
Esta função de transferência foi obtida por meio da discretização de um ZOH, com período de amostragem igual a 0,5 segundo. Em série com esta função de transferência há um ganho Kp. Fazendo uso do plano W, determine o máximo valor de ganho, antes de o sistema ficar instável.
	
	A
	0,09
	
	B
	0,25
	
	C
	0,32
	
	D
	0,44
	
	E
	0,68
Questão 7/10 - Controle Discreto
Dada a função de transferência
Obtenha a função de transferência G(z), para uma período de discretização de 0,1 segundo, utilizando o método de discretização bilinear
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10 - Controle Discreto
Dada a função de transferência
 
Determine o valor aproximado da função G(z), obtida pela discretização de G(s) utilizando o método backward, para um período de amostragem de 0,2.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10 - Controle Discreto
Considere um sistema em malha fechada conforme a figura a seguir.
Sabendo que o sistema possui uma realimentação unitária, determine o erro para uma entrada do tipo degrau unitário.
	
	A
	0,39
	
	B
	0,48
	
	C
	0,56
	
	D
	0,61
	
	E
	0,73
Questão 10/10 - Controle Discreto
Dado o seguinte sistema representado em espaço de estados,
 
Obtenha a representação do sistema discreto em espaço de estados para um período de discretização de 0,3 segundo.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Prova Objetiva