DILATAÇÃO SUPERFICIAL E VOLUMETRICA

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Escola de Educação Básica Professor Hermínio Heusi da Silva. 
Professora: Thaís Furtado 
Disciplina: Física Série: 2ª 
 
ATIVIDADE ONLINE 2 
 
Dilatação Superficial 
Chama-se de dilatação superficial o aumento de volume de um corpo 
que compreende duas dimensões – comprimento e largura. 
 
Esse processo decorre da exposição do corpo ao calor, fazendo com 
que os átomos se agitem e aumentem a distância entre eles, ou seja, se 
dilatem. 
Para calcular a dilatação superficial usamos a seguinte fórmula: 
∆𝐴 = 𝐴𝑜 . 𝛽 . ∆𝑇 
Onde: 
∆𝐴 = Variação de área 
𝐴𝑜 = área inicial 
𝛽 = coeficiente de dilatação superficial 
∆𝑇 = variação de temperatura 
Para calcular o Betha - 𝛽 , coeficiente de dilatação superficial, temos que: 
𝛽 = 2. ∝ 
Sendo que ∝ é o coeficiente que utilizávamos anteriormente em dilatação 
linear. 
Vamos para os exemplos: 
1. Uma peça de ferro quadrada tem uma área total de 400 cm². Após ter 
serrado a peça ao meio ela foi submetida a uma temperatura superior 
cujo aumento equivale a 30ºC. Sabendo que 𝛽= 5x10−6, qual será a área 
final dessa metade da peça? 
Dados: 
Ao = 
400
2
 = 200 cm² *Diz no enunciado que ela foi serrada ao meio 
∆𝑇 = 30 ºC *Já é a variação 
𝛽= 5x10−6 
Resolução: 
∆𝐴 = 𝐴𝑜 . 𝛽 . ∆𝑇 
∆𝐴 = 200 . 5𝑥10−6. 30 
∆𝐴 = 30000𝑥10−6 
∆𝐴 = 0,03 𝑐𝑚² 
Esse ∆𝐴 é quanto a peça aumentou. Para sabermos o tamanho final da 
peça precisamos utilizar a seguinte fórmula: 
𝐴 = 𝐴𝑜 + ∆𝐴 
𝐴 = 200 + 0,03 
𝐴 = 200,03 𝑐𝑚² 
 
Façam as seguintes atividades: 
1) Há um furo de 3 cm² numa das extremidades de uma placa cuja temperatura 
é de 40 ºC. Se a temperatura for elevada ao dobro, quanto será o aumento 
do furo? (𝛽 = 12𝑥10−6 º𝐶−1) 
 
2) Uma placa retangular mede 10 cm por 20 cm à temperatura de 0 ºC. O 
coeficiente de dilatação linear do material (∝) que constitui a placa vale 
20𝑥10−6 º𝐶−1. Determine: 
a) A área da placa a 0 ºC. 
b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50 ºC. 
c) A área da chapa a temperatura de 50 ºC. 
 
 
 
Dilatação Volumétrica 
É o aumento de um corpo submetido a aquecimento térmico que 
ocorre em três dimensões – altura, comprimento e largura. 
 
 Quando aquecidos, os átomos que constituem os corpos se agitam, de 
modo que aumentam o espaço ocupado entre eles e, assim, os corpos se 
dilatam ou incham. 
 Para calcular essa variação, iremos utilizar: 
∆𝑉 = 𝑉𝑜 . 𝛾. ∆𝑇 
Em que: 
∆𝑉 = variação de volume 
𝑉𝑜 = volume inicial 
𝛾 = coeficiente de dilatação volumétrica 
∆𝑇 = variação de temperatura 
Para calcular o Gama - 𝛾 , coeficiente de dilatação volumétrica, temos 
que: 
 𝛾 = 3. ∝ 
Vamos para os exemplos: 
1. Uma barra de ouro a 20 ºC tem as seguintes dimensões: 20 cm de 
comprimento, 10 cm de largura e 5 cm de profundidade. Qual será a 
sua dilatação após ser submetida a 50 ºC? Dado 𝛾 = 15𝑥10−6 º𝐶−1 
Dados: 
Vo = 20 . 10 . 5 = 1000 cm³ 
∆𝑇 = 50 – 20 = 30 ºC 
Resolução: 
∆𝑉 = 𝑉𝑜 . 𝛾. ∆𝑇 
∆𝑉 = 1000 . 15𝑥10−6 . 30 
∆𝑉 = 450000𝑥10−6 
∆𝑉 = 0,45 𝑐𝑚³ 
 
Façam as seguintes atividades: 
1. Quanto aumenta o volume de um cubo de 5 cm de aresta (todos os lados 
são iguais), quando aquecido de 10ºC a 60ºC. Dado coeficiente de dilatação 
linear do alumínio = 23𝑥10−6 º𝐶−1. 
2. Um paralelepípedo, a 30ºC, tem dimensões 10cm x 20cm x 40cm e é 
constituído por um material cujo coeficiente de dilatação linear vale 
5𝑥10−6 º𝐶−1. Determine o acréscimo de volume, em cm³, sofrido pelo 
paralelepípedo quando este é aquecido até 130ºC.