Prova 1 Trigonometria e N+¦mero Complexos

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Acadêmico:
	
	
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	Prova:
	
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Legenda: Resposta Certa  Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Na resolução de questões que envolvem triângulos retângulos, trabalhamos normalmente com o Teorema de Pitágoras e as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente. A lei dos senos e dos cossenos é utilizada para a resolução de triângulos quaisquer. Num triângulo, dois lados de medidas 4 cm e 8 cm formam entre si um ângulo de 60°. A medida do outro lado é:
	a)
	Aproximadamente 6,93 cm.
	b)
	Aproximadamente 3,46 cm.
	c)
	Aproximadamente 1,73 cm.
	d)
	Aproximadamente 8,66 cm.
Anexos:
Parte inferior do formulário
	2.
	Uma rampa plana de 36 m de comprimento faz um ângulo de 30º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente: (Dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58)
	a)
	12 m.
	b)
	6 m.
	c)
	24 m.
	d)
	18 m.
Anexos:
	3.
	Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele medir 35º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para radianos?
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
	4.
	Um pedaço de arame de 60 cm de comprimento é dobrado convenientemente na forma de um triângulo retângulo. Se a hipotenusa desse triângulo retângulo tem 26 cm de comprimento, qual é o comprimento do menor dos catetos desse triângulo?
	a)
	14.
	b)
	18.
	c)
	24.
	d)
	10.
Anexos:
	5.
	O dimensionamento de uma instalação elétrica em uma residência deve seguir uma série de pré-requisitos e cálculos. Alguns conceitos básicos, como a área e o perímetro, são fundamentais para o dimensionamento. O perímetro é definido como o contorno da extremidade de uma figura geométrica plana. A área, por sua vez, o espaço plano ocupado por um certo cômodo, e este é medido com base em quadrados. Um certo cômodo de uma casa possui forma triangular ABC. O cômodo possui as seguintes características:
O segmento AB mede 15 m
O segmento AC mede 10 m
O ângulo  mede 60°
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o perímetro deste cômodo:
(sen 60° = 0,866; cos 60° = 0,5; tg 60° = 1,732)
	a)
	13,23 m.
	b)
	23,23 m.
	c)
	42,57 m.
	d)
	38,23 m.
	6.
	Para realizar a medição de grandes alturas, podemos utilizar uma técnica muito antiga, a utilização das relações trigonométricas que relacionam ângulos e lados de um triângulo retângulo. Uma pessoa que se encontra a 150 m de um edifício o vê sob um ângulo de 10°. Determine a altura do edifício, sabendo que tg 10° = 0,176.
	a)
	A altura é 26,4 m.
	b)
	A altura é 35,2 m.
	c)
	A altura é 42,3 m.
	d)
	A altura é 17,5 m.
Anexos:
	7.
	A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d´água a 50 m de distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d´água, e o ângulo formado pelas direções caixa-d´água - bomba e caixa-d´água - casa é de 60º. Se pretendemos bombear água do mesmo ponto de captação diretamente até a casa, quantos metros de canos serão necessários aproximadamente? (Dados: sen 60º = 0,87, cos 60º = 0,5 e tg 60º = 1,73).
	a)
	130 m.
	b)
	87 m.
	c)
	25 m.
	d)
	70 m.
Anexos:
	8.
	As curvas das estradas devem obedecer a critérios de angulação para que, no momento em que um veículo comece a fazer uma curva, o motorista não necessite fazer correções do decorrer do percurso, mantendo assim o volante em uma posição estável. A ilustração anexa representa uma curva com um raio de 100 m em uma certa rodovia. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o menor comprimento total desta curva: (dado pi = 3,14)
	
	a)
	253 m.
	b)
	314 m.
	c)
	157 m.
	d)
	471 m.
	9.
	Um caminhão de combate a incêndios do Corpo de Bombeiros possui uma escada do tipo Magirus de 50 m de comprimento e que está situada 2 m do nível do chão. Durante um incêndio em edifício, o caminhão ficou estacionado a uma distância de 30 m da base do prédio, para que todo o comprimento da referida escada conseguisse atingir o andar sinistrado. Sabendo que em média cada andar possui uma altura de 3 m, podemos estimar que o incêndio aconteceu:
	a)
	No quarto andar.
	b)
	No oitavo andar.
	c)
	No décimo quarto andar.
	d)
	No quadragésimo segundo andar.
Anexos:
	10.
	A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. Através dos conceitos da relação do teorema de Pitágoras, calcule a área da soma dos três quadrados da figura a seguir:
	
	a)
	A área é de 24 cm².
	b)
	A área é de 50 cm².
	c)
	A área é de 12 cm².
	d)
	A área é de 100 cm².