Apostila 6-¦ ano - 2015

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DIRIGENTE REGIONAL 
PROFº JOSÉ ROBERTO VARUSSA 
 
DIRETORA DO NÚCLEO PEDAGÓGICO 
MARIA CRISTINA ZOCCA DA SILVEIRA 
 
EQUIPE DE MATEMÁTICA 
CARLOS EDUARDO ALVES GUIMARÃES FONTANA 
FÁTIMA APARECIDA MARQUES MONTESANO 
IVANIL APARECIDA GARRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
LIMEIRA 
 
2 
 
SUMÁRIO 
 
Apresentação 3 
O que é e como funciona o desafio de matemática 4 
Desafios, provas e atividades 6 
Orientações para o planejamento das atividades 7 
Aula 1 – Stop Matemático 8 
Aula 2 – Desafios 10 
Aula 3 – É hora de decifrar 11 
Aula 4 – Meu Busão 12 
Aula 5 – Cálculo Mental 14 
Aula 6 – Sequências 15 
Aula 7 – Trilha das Operações 17 
Aula 8 – Desafios 18 
Aula 9 – Sudoku 21 
Aula 10 – Supermercado 22 
Aula 11 – Jogo da Memória 24 
Aula 12 – O Jogo das Placas 26 
Aula 13 – Bingo dos decimais/fracionários 28 
Aula 14 – O barbante numérico 30 
Aula 15 – Stop dos Decimais 32 
Aula 16 – Desafios 33 
Aula 17 – As Placas das Relações 35 
Aula 18 – Cálculo Mental com números decimais 37 
Aula 19 – Enigma 38 
Aula 20 – Desafios de Reta Numérica 40 
Aula 21 – Stop das porcentagens 42 
Aula 22 – Estimativa 43 
Aula 23 – Geoplano 44 
Aula 24 – Sequências 46 
Aula 25 – Problemas em tiras 49 
Aula 26 – Dominó dos polígonos e poliedros 50 
Sugestões de Estudo 54 
Referências Bibliográficas 55 
 
 
 
 
3 
 
Apresentação 
 
Direcionado aos alunos de 6ª ano, 7º ano e 8º ano do Ensino Fundamental, o desafio é um projeto 
inovador, desafiante e com grandes objetivos e metas a médio e longo prazo. A fim de trazer uma 
matemática mais rica e significativa o elaboramos no seguinte formato: a participação das escolas se dá 
por adesão; as turmas se dividem em equipes de cinco alunos, incluindo aqueles que têm mais 
familiaridade com a matemática e aqueles que, tem os números e os cálculos como grandes inimigos. 
Considerando que os alunos têm entre 11 e 13 anos, o desafio foi montado como um jogo, com vários 
desafios a serem vencidos. Os alunos vão sendo levados a novas etapas, dentro da própria escola (Dentro 
da própria turma e em seguida entre as turmas), no município e, por último, para a grande final regional,que 
acontecerá em LIMEIRA. A competição em grupo estimula o aluno a perceber o potencial de seus colegas 
e sua própria capacidade de colaborar com a equipe. Em sala de aula, o impacto positivo do desafio em 
alguns meses será observado pelo professor no interesse e na participação dos alunos, na disciplina e a 
médio longo prazo nas avaliações externas. 
Acreditamos que este projeto pode render muitos frutos aos nossos alunos nos próximos anos, 
potencializando e desenvolvendo qualidades que contribuam para o dia a dia da aprendizagem, tais como: 
criatividade, cooperação, comprometimento e concentração. Nosso foco se dá na realização de cálculos 
escritos e mentais, resolução de problemas convencionais e não convencionais e estimativa. 
Para tanto, foi elaborado um material de apoio dirigido especialmente aos professores participantes 
no desafio de Matemática. As atividades são sugestivas e podem ser adaptadas e estendidas a outras 
situações problemas. Mas, para além dos concursos, as atividades propostas poderão apoiar o professor 
no desenvolvimento de estratégias criativas de trabalhar cálculo e resolução de problemas com seus 
alunos. 
 
 
 
 
EQUIPE DE MATEMÁTICA 
DIRETORIA DE ENSINO DE LIMEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
O QUE É E COMO FUNCIONA O DESAFIO DE MATEMÁTICA 
 
 
O Desafio de Matemática segue o modelo de um concurso, envolvendo os alunos do sexto, sétimo 
e oitavo ano do Ensino Fundamental das escolas da Diretoria de Ensino de Limeira. Os concorrentes serão 
avaliados em suas habilidades de cálculo (cálculo mental e escrito, exato e aproximado) e também nas 
habilidades relacionadas à resolução de problemas. 
O objetivo dessa iniciativa é mobilizar a comunidade escolar para o desenvolvimento de ações que 
visem à ampliação das competências matemáticas do maior número possível de alunos. Pensando nisso, o 
desafio foi planejado em fases, da sala de aula até a final, em nível de diretoria de ensino. Na Fase Escola 
estão previstas atividades individuais, em equipes e interclasses. Para tanto, são formadas, em cada 
classe, equipes de cinco alunos, que realizam as atividades especialmente elaboradas para avaliar as 
diferentes formas de calcular e resolver problemas. 
Ao final desse processo, cada escola seleciona uma equipe que reuniu o maior número de pontos 
na 2ª fase (Atividades e orientações são enviadas pela DE) para representa-la nas fases subsequentes. 
 
 
Importância das etapas nas escolas 
 
O Desafio Matemático tem por objetivo criar, na sala de aula, um contexto favorável à aprendizagem 
das diversas modalidades de cálculo e resolução de problemas nos conteúdos do ano/série em curso bem 
como conteúdos prévios. Pretende-se que seja um estímulo para que os alunos se envolvam em 
atividades, realizadas na escola, voltadas ao desenvolvimento de diferentes formas de calcular e de 
diferentes estratégias para a resolução de problemas. 
Considerando esses objetivos, as etapas nas escolas são fundamentais. Elas ocorrem nas classes 
de sexto, sétimo e oitavo ano após um período de aprendizagem dos diferentes tipos de cálculo e de 
resolução de problemas. Os professores envolvidos devem planejar e propor atividades, enfocando esses 
conteúdos. Nas provas do desafio, os alunos têm a oportunidade de utilizar os conhecimentos construídos 
durante as atividades que ocorreram em classe em dois momentos: 
• na realização de atividades voltadas para a aprendizagem de todas as modalidades de cálculo e 
resolução de problemas; 
• nas provas, em que os conhecimentos construídos ao longo do ano letivo poderão ser aplicados. 
A participação nas etapas iniciais do concurso (aquelas que ocorrem nas escolas) faz parte de um 
processo que envolve coordenadores, professores e alunos. Como os alunos realizarão várias atividades 
no 1º semestre em que o professor favoreceu o desenvolvimento de diferentes competências relacionadas 
ao cálculo e à resolução de problemas, bem como dos conteúdos do ano/série em curso estarão mais bem 
preparados para participar das próximas fases. Por isso, haverá várias etapas na escola, sem que 
nenhuma equipe seja eliminada, garantindo assim um período de tempo maior com a participação de 
todos. Outra característica é o trabalho em equipe, garantindo, tanto na fase inicial como nas posteriores, a 
cooperação entre os alunos. Estimulados a compartilhar seus conhecimentos, tornam-se mais conscientes 
do potencial de cada um e viabilizam um trabalho mais solidário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
O que o professor pode fazer para preparar seus alunos 
 
• Organizar as equipes de forma a favorecer a troca de informações e a cooperação entre alunos - aqueles 
que têm maior afinidade com conteúdos matemáticos e aqueles que encontram algumas dificuldades. 
 
• Identificar os alunos que mais necessitam de suporte para a aprendizagem e propor intervenções que 
possam ajudá-los. Isso deverá ocorrer durante as atividades que antecedem as provas. 
 
• Buscar informações e subsídios junto às atividades fornecidas pela equipe do Desafio de Matemática, que 
contêm várias sugestões para o planejamento e realização das atividades reconhecidas em seu potencial 
para promover a aprendizagem dos diferentes tipos de cálculo e resolução de problemas. 
 
Formação de grupos e orientações para inclusão de todos os alunos 
 
A formação dos grupos que participam do desafio permite um ambiente de cooperação entre os 
integrantes. No entanto, para que isso de fato ocorra, é importante que o professor faça intervenções no 
seguintesentido: 
 Inclua todos os alunos nas equipes; 
 Organize os grupos de modo a equilibrar as equipes, distribuindo de modo equivalente os alunos 
que têm mais facilidade nos cálculos e aqueles que apresentam dificuldades e precisam de mais 
ajuda. 
 Evite que alunos com dificuldades em relação a conteúdos matemáticos sejam hostilizados ou 
ignorados em suas equipes. Ajudar os colegas a superar dificuldades aumenta a 
responsabilidade e a chance de bom desempenho do grupo durante as provas. Ofereça ajuda 
aos alunos que necessitam, durante o período de preparação para as provas classificatórias e, 
sempre que possível, forneça informações para a revisão de seus cálculos. 
 
Outra característica é o trabalho em equipe, garantindo, tanto na fase inicial como nas posteriores, 
a cooperação entre os alunos. Estimulados a compartilhar seus conhecimentos, tornam-se mais 
conscientes do potencial de cada um e viabilizam um trabalho mais solidário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
DESAFIOS, PROVAS E ATIVIDADES 
 
 Nas fases finais, os grupos enfrentarão diversos desafios, dentre os quais: 
 
1º desafio: Stop! 
Os alunos trabalham individualmente ou em equipe e calculam o resultado de operações simples. 
Aquele que primeiro completar a tabela anuncia “stop!”, e nesse momento, todos os alunos param de 
trabalhar. Isto significa que os cálculos devem ser efetuados com rapidez. Essa atividade envolve o cálculo 
exato de operações, através da utilização de estratégias pessoais apoiadas na memorização ou em 
propriedades das operações. Envolve, ainda, o componente tempo uma vez que a atividade é paralisada 
assim que o primeiro aluno manifestar que concluiu o trabalho. Ganhará mais pontos a equipe que 
conseguir o maior número de respostas corretas. 
A equipe que anunciar “stop!” e não apresentar erros nesta ficha ganhará um bônus. 
 
2º desafio: Estimativa 
As atividades são propostas oralmente e todos os alunos devem realizar cálculos aproximados 
(estimativas). O professor faz uma pergunta, cada aluno responde individualmente em sua folha e depois 
mostra para toda a classe. Nesse caso, os alunos também têm um tempo, estipulado previamente, para 
realizar o raciocínio. Essa atividade envolve competências relacionadas ao cálculo aproximado ou à 
capacidade de realizar estimativas. A equipe com o maior número de respostas corretas ganhará mais 
pontos. 
 
3º desafio: Resolução de Problemas 
 
Os alunos devem resolver problemas convencionais e não convencionais. Os integrantes do 
grupos resolvem conjuntamente, mas somente um aluno é sorteado e chamado para expor o raciocínio. 
Assim, procura-se garantir que um colabore com o outro, ensine o colega, para que todos estejam 
preparados para apresentar a solução encontrada. 
 
4º desafio: Resolução de Problemas 
 
Os alunos devem resolver uma lista de problemas relacionados aos diferentes blocos de conteúdos, 
incluindo problemas de múltipla escolha. Os integrantes do grupo resolvem conjuntamente, mas somente 
um aluno será chamado para expor o raciocínio do problema sorteado para aquela equipe. Todos os 
problemas são sorteados. É importante que um colabore com o outro, ensine o colega, para que todos 
saibam apresentar o raciocínio do problema e a solução encontrada. 
 
 Outros desafios serão propostos, focando sempre os cálculos exatos e aproximados, resolução de 
problemas convencionais e não convencionais, conceitos básicos de espaço e forma e estimativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Orientações para o planejamento das atividades 
 
O primeiro passo em sala de aula é dividir a turma em grupos colaborativos, ou seja, grupos com 
cinco alunos de diferentes níveis de aprendizagem (Um avançado três básicos e um abaixo do básico). Em 
seguida, na rotina semanal da turma, o professor deve junto aos alunos escolher um dia da semana para a 
realização das atividades (preferencialmente aula dupla). O dia escolhido será “lei” para ambos e em todas 
as semanas do 1º semestre e dos meses de agosto e setembro as atividades serão desenvolvidas no dia 
escolhido. A maior parte das atividades deve ser realizada em grupo e em alguns momentos serão 
individuais. 
É importante lembrar que em todas as aulas a circulação de informação entre os alunos do grupo e 
principalmente entre os grupos durante as discussões e correções é primordial para o alcance de uma 
aprendizagem significativa. Sendo assim professor, estimule a participação dos alunos fazendo com que 
eles socializem com a sala os procedimentos pessoais. 
Procuramos elaborar um material que, ao mesmo tempo em que oferecesse sugestões de 
encaminhamentos interessantes e produtivos para esses conteúdos de aprendizagem, também auxiliasse 
na preparação dos alunos para obter um melhor desempenho nas diferentes etapas do desafio. Dito de 
outra maneira, ao propor atividades que poderão contribuir para a participação dos alunos no desafio de 
Matemática, também há a intenção de ajudar no desenvolvimento do trabalho que o professor realiza. 
Procuramos concretizar tal intenção em propostas variadas, que permitam o uso das habilidades de 
cálculo e a reflexão dos alunos sobre as diferentes possibilidades de operar com números. Organizamos as 
atividades por aula em determinada sequência com cada uma delas numerada e seguindo o Currículo do 
Estado de São Paulo. 
Observações importantes: 
- O Desafio é um projeto dentro do Currículo da Secretaria e não deve ser considerado um projeto a 
parte. 
- Você professor tem total liberdade para adaptar as atividades segundo o nível de sua turma. 
- As atividades contemplam conteúdos de anos/séries anteriores e do ano em curso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
AULA 1 
Stop Matemático 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais de modo significativo. 
 
Procedimentos: 
 
 Os grupos devem se organizar de maneira a terminar as operações no menor tempo possível; 
 Quando o número for ditado, os grupos devem realizar os cálculos; 
 O grupo que terminar de marcar as respostas, grita “STOP” e todos os demais grupos levantam as 
mãos e param de realizar os cálculos; 
 O professor recolhe as tabelas, corrige as respostas de todos os grupos e devolve as atividades 
para ser ditado o próximo número. 
 Cada resposta correta vale 2 pontos. Se o grupo que gritar “stop” acertar todas as respostas recebe 
um bônus de 10 pontos (Todos os grupos devem ter seus cálculos corrigidos); 
 Vence a equipe que obtiver o maior número de pontos ao final do seis números ditados. 
 
Modelo 
STOP +29 -99 : 2 X 5 +187 -195 : 4 X 10 X 30 + 299 Total 
 
 
 
 
 
 
 Valorize as estratégias dos alunos e estimule-os a realizar cálculo mental. 
 Sugestão de números a serem ditados: 200, 320, 400, 584, 1200, 196 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
DESAFIO – Distribua três cópias para cada grupo e estimule os alunos a resolver o desafio. 
Habilidade: Identificar, selecionar e associar informações explícitas e implícitas no texto; Interpretar 
o texto com auxílio de recursos gráficos visuais; Estabelecer relação entre texto verbal e não verbal. 
 
 
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AULA 2 
Desafios 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais de modo significativo; Observar para levantar 
dados; Recuperar informações em um texto; Apresentar conclusão a respeito das ideias explicitas e 
implícitas. 
 
Procedimentos: 
Após passar na lousa os desafios (ou entregar uma cópias para cada aluno) oriente-os a resolvê-los em 
equipe, socializando as estratégias pessoais. 
No momento de correção, cada grupo deve expor a resolução de um ou dois problemas. É importante 
levantar com os demais grupos se houve outra estratégia de resolução e mediar as discussões. 
 
1) "Carla tem 270 figurinhas e Rafaela tem 180. Quantas figurinhas Carla tem a mais que Rafaela?" 
 
2) Marina tinha 209 figurinhas e ganhou104 num jogo. Quantas figurinhas ela tem agora? 
 
3) Pedro tinha 370 bolinhas, mas perdeu 128. Quantas bolinhas ele tem agora? 
 
4) Paulo tem 130 carrinhos e Carlos tem 75 a mais que ele. Quantos carrinhos tem Carlos? 
 
5) No início do jogo, Flávia tinha 42 pontos. Ela ganhou 21 pontos e, em seguida, mais 29. O que 
aconteceu com seus pontos no fim? 
 
6) Mariana fez o dobro de caixas vendidas numa feira de artesanato. Se ela vendeu 56 caixas, quantas 
caixas ela fez? 
 
7) Em uma escola há 350 meninos e 285 meninas. Quantas crianças há nessa escola? 
 
8) Em uma escola de 385 alunos, há alguns meninos e 153 meninas. Quantas são os 
meninos? 
 
9) Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 50 no jogo e ficou com 215. Quantas figurinhas ela possuía? 
 
10) Ricardo e João contaram suas figurinhas, Ricardo tinha 300 e João tinha 566.Quantas figurinhas 
Ricardo deverá ganhar para ficar com as mesma quantidade de João? 
 
 
 
 
 
11 
 
Aula 3 
É hora de Decifrar 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais de modo significativo; Adição 
 
Procedimentos: 
Entregue a cada grupo três cópias dos desafios abaixo. Estimule os alunos durante as resoluções ficando 
atento(a) para que os mesmos não desistam com facilidade. 
 
Reconstrua as somas substituindo os símbolos por algarismos de 3 a 7. A cada símbolo igual corresponde 
um número igual. 
 
No triângulo abaixo arrume os números 0, 1, 2, 3, 4 e 5 de forma que a soma dos números em cada lado 
do triângulo seja 9. 
 
 
 
 
 
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Aula 4 
Meu busão – Individual 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais de modo significativo (Adição e Subtração); 
Estabelecer a partir de determinadas informações, conexões entre proposições dadas, de caráter geral e duas 
proposições específicas. 
 
Procedimentos: 
Entregue a cada aluno uma cópia da atividade abaixo. Quando a maior parte da turma terminar a atividade 
reúna-os em grupo a fim de socializarem as respostas e discutirem qual resolução será apresentada para a 
turma. Por fim, socialize as respostas de cada grupo. 
Vamos contar o número de passageiros? Ao longo da viagem de ônibus existem muitas paradas. Em cada 
uma, alguns passageiros sobem e outros descem. 
 
 
 
 
 
Quantos passageiros chegarão ao ponto final se o ônibus passar pelos seguintes pontos: 
A) A, D, E e F B) B, G e H C) A, C, G, I 
Qual caminho leva mais passageiros até o final da linha? 
Quantos trajetos diferentes este ônibus pode fazer para chegar ao ponto final? 
13 
 
DESAFIO 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais; Identificar, selecionar e associar 
informações explícitas e implícitas no texto; Interpretar o texto com auxílio de recursos gráficos 
visuais; 
 
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Aula 5 
Cálculo Mental - Individual 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais de modo significativo (adição, 
subtração, multiplicação e divisão). 
 
Procedimentos: 
Entregue a cada aluno uma cópia da atividade abaixo. Informe-os o tempo de 20 minutos para resolver 
todas as operações. Ao final do tempo coloque as respostas na lousa (sem explicações) e em seguida 
solicite para sentarem em equipe e verificarem qual a pontuação de cada aluno e consequentemente do 
grupo (5 pontos por operação). 
Estimule os líderes de turma a socializarem os procedimentos individuais de cálculo mental, identificarem 
quais os erros cometidos no grupo e realizar a correção. 
 
Os alunos deverão resolver as operações abaixo no menor tempo possível, sem realizar os procedimentos 
escritos, ou seja, mentalmente: 
 
A - 75 + 20 = K - 40 x 5 = 
B - 42 – 20 = L - 80 x 8 = 
C - 19 + 30 = M - 40 x 12 = 
D - 60 + 24 = N - 400 – 199 = 
E - 300 : 3 = O - 140 + 299 = 
F - 400 + 200 = P - 505 – 198 = 
G - 630 – 300 = Q - 20 x 30 = 
H - 190 – 110 = R - 200 x 300 = 
 I - 1250 – 200 = S - 800 : 4 = 
J – 20 x 3 = T - 800 : 8 = 
 
É muito importante conduzir os alunos para socializarem suas estratégias pessoais no grupo e em seguida 
com toda a turma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Aula 6 
Sequências 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais de modo significativo; Saber 
reconhecer padrões e regularidades em sequências numéricas ou de imagens. 
 
Procedimentos: 
Entregue a cada grupo três cópias das sequências abaixo. Dê o tempo necessário para a resolução e em 
seguida faça a correção com a maior participação possível. Sugere-se que cada grupo socialize o que 
descobriu na sequência e que os alunos sejam estimulados a argumentar. 
 
Complete as sequências: 
 
A) 4 8 16 _____ _____ _____ 
 
B) 480 240 120 _____ _____ _____ 
 
C) 10 21 32 _____ _____ _____ 
 
D) 2 6 18 54 _____ _____ _____ 
 
E) 5 25 125 _____ _____ _____ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
6 
24 
120 
16 
 
Quantos aviões devem ser desenhados na quinta figura? 
 
 
 
Quantas bolinhas serão desenhadas na 6ª figura? 
 
 
 
 
 
 
 
Quantas bolinhas serão desenhadas na 5ª figura? 
 
 
 
 
 
 
 
Que figura geométrica estará na 47ª posição? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
Aula 7 
Trilha das Operações 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais de modo significativo (adição, 
subtração, multiplicação e divisão). 
 
Procedimentos: 
Após os cálculos, reúna os alunos em grupo para socializarem as respostas, conferindo entre si as 
respostas. Após este momento, socialize os resultados de cada grupo no momento da correção. 
Após a verificação dos alunos, é interessante fazer uso da calculadora para que através dela os alunos 
descubram se estão corretos. Se houver tempo sugira que cada grupo crie uma nova trilha e troquem entre 
eles para resolução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
Aula 8 - Desafios 
Habilidades: Explorar diferentes significados das frações em situações-problema: parte-todo, 
quociente e razão; Compreender as principais características do sistema decimal:significado da 
base e do valor posicional; Conhecer as características e propriedades dos números naturais: 
significado dos números primos, de múltiplos e de divisores; Saber realizar operações com 
números naturais de modo significativo (adição, subtração,multiplicação, divisão, potenciação); 
Saber realizar as operações de adição e subtração de frações de modo significativo; Compreender o 
uso da notação decimal para representar quantidades não inteiras, bem como a ideia de valor 
posicional; Saber realizar e compreender o significado das operações de adição e subtração de 
números decimais; Saber realizar medidas usando padrões e unidades não convencionais; 
conhecer diversos sistemas de medidas; Saber transformar frações em números decimais e vice-
versa. Conhecer as principais características do sistema métrico decimal: unidades de medida 
(comprimento, massa, capacidade) de transformações de unidades; selecionar e associar 
informações explícitas e implícitas no texto. 
 
Procedimentos: 
Estimule os alunos a resolverem os problemas de forma colaborativa em 60 minutos. Após este tempo 
inicie a correção estimulando a participação dos alunos com a socialização de diferentes resoluções entre 
os grupos. 
 
1) Maria comprou 12 maçãs na quitanda. Quando estava voltando para casa, encontrou 
sua amiga Laurinha que lhe pediu um quarto das maçãs para fazer uma torta. A quantidade de maçãs que 
Laurinha levou é de 
 
(A) 2 maçãs. (B) 3 maçãs. (C) 4 maçãs. (D) 6 maçãs 
 
2) Raul solicitou um cartão presente da loja “FELICIDADE” e como era mês de aniversário do 
estabelecimento, acabou ganhando o cupom de número dezessete mil e vinte e quatro para poder 
concorrer a um prêmio em dinheiro. O número escrito no cupom é 
 
(A) 1 724. (B) 17 024. (C) 17 000 024. (D) 17 1000 24. 
 
3) O Crivo de Eratóstenes trata-se de um método destinado a identificar os números 
que não são compostos por outros,ou seja, os primos. Esse método foi inventado pelo filósofo grego 
chamado Eratóstenes (século III a.C.), que foi o chefe da maior biblioteca da Antiguidade, localizada na 
cidade de Alexandria. Com base no Crivo abaixo, quantos números primos existem entre 20 e 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) 4. (B) 12. (C) 20. (D) 40. 
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4) A professora distribui certa quantidade de chocolates em 20 caixas, colocando 25 chocolates em cada 
uma. Se pudesse colocar 50 desses chocolates em cada caixa, quantas caixas seriam necessárias? 
 
(A) 1. (B) 10. (C) 40. (D) 100. 
 
5) Uma determinada quantia foi dividida em oito partes iguais. Os irmãos Raul, 
Jorge e Paulo irão receber três partes iguais dessa quantia. Quanto cada um irá receber? 
 
 
 
 
 
 
 
6) Ana pretende comprar um brinquedo. Para comprá-lo, guarda R$ 0,25 por dia em sua gaveta.Quanto 
terá juntado após 100 dias? 
 
(A) R$ 2,50. (B) R$ 25,00. (C) R$ 250,00. (D) R$ 2 500,00. 
 
7) João foi ao mercadinho da vila e comprou os itens relacionados no rascunho 
abaixo. 
 
Para fazer as compras levou R$ 50,00. Após ter comprado todos os itens da lista, quanto sobrou de troco? 
 
 
(A) R$ 16,65. (B) R$ 17,00. (C) R$ 33,00. (D) R$ 33,35. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
8) Dois garotos utilizaram um “clip” para medir o comprimento do shape de um determinado skate. Marlon 
utilizou em linha reta 24 clips de 33 mm de comprimento e Lucas utilizou em linha reta 22 clips de 37 mm. 
Qual dos garotos se aproximou da medida real do shape do skate que mede 81,80 cm? 
 
 
, 
9) O retângulo a seguir foi repartido em partes iguais. 
 
. 
 
A relação entre as partes pintadas no retângulo e seu todo é 
 
(A) 0,1. (B) 0,2. (C) 0,8. (D) 1,0. 
 
10) Um pãozinho francês tem 50 g. Sabendo que uma criança come 2 pãezinhos por dia, quantos 
quilogramas (Kg) de pão ela comerá em 30 dias? 
 
(A) 1,5. (B) 3,0. (C) 60,0. (D) 100,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
AULA 9 
Sudoku 
Saber completar uma tabela a partir de informações e características específicas. 
 
Procedimentos: 
O objetivo do jogo é a colocação de números de 1 a 9 em cada uma das células vazias numa grade de 
9×9, constituída por 3×3 subgrades chamadas regiões. O quebra-cabeça contém algumas pistas iniciais, 
que são números inseridos em algumas células, de maneira a permitir uma indução ou dedução dos 
números em células que estejam vazias. Cada coluna, linha e região só pode ter um número de cada um. 
Reunidos em grupo, cada aluno deve receber um cópia e o estímulo a socialização de estratégias deve ser 
constante por parte do professor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
AULA 10 
Supermercado 
Habilidade: Saber realizar e compreender o significado das operações de adição e subtração de 
números decimais; Ler, compreender, avaliar e interpretar um panfleto inferindo seus traços 
característicos bem como suas finalidades e usos sociais. 
 
Procedimentos 
De acordo com o jornalzinho, os alunos deverão organizar uma lista de compras. Eles terão R$89,50 para 
efetuar suas compras com produtos variados, não podendo comprar produto iguais e adquirindo no mínimo 
4 produtos. A equipe que obtiver o menor troco vence a atividade. 
Pontuação: 1º Lugar: 30 pontos, 2º Lugar: 20 Pontos, 3º Lugar: 15 Pontos, demais equipes: 10 Pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome do produto Preço 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Total da compra R$ 
Troco R$ 
23 
 
 
Modelo de Panfleto 
 
 
 
 
 Obs: É proibida a venda de bebidas alcoólicas para menores de 18 anos. 
 
 
 
 
24 
 
AULA 11 
Jogo da Memória 
Habilidade: Saber transformar frações em números decimais e vice-versa. 
Procedimentos: 
Cada grupo deve confeccionar o seu jogo. Após a confecção um grupo deve jogar contra o outro de modo 
a encontrar as três formas de representar um mesmo número 
 
0,5 50% 
 
 
0,75 
 
 
0,25 25% 
 
 
0,6 
 
 
0,2 20% 
 
 
0,7 
 
 
0,4 40% 
 
 
0,8 
 
1,5 150% 
 
0,66 
25 
 
 
0,5 50% 75% 
 
 
0,4 40% 70% 
 
 
2,5 250% 60% 
 
 
3,5 350% 80% 
 
 
0,8 80% 66,6% 
 
 
 
 
 
 
26 
 
AULA 12 
O Jogo das Placas 
Habilidade: Saber transformar frações em números decimais e vice-versa. 
 
Procedimentos: 
- Entregue uma folha sulfite para cada dupla. 
- Peça a dupla para produzir quatro placas, sendo uma para a letra A, outra para a letra B, C e D. 
- Quando o(a) professor(a) realizar a pergunta e contar até três todas as duplas devem levantar as placas. 
- Cada resposta correta vale 10 pontos. 
- Vence o jogo quem alcançar o maior número de pontos ao final das 12 perguntas. 
 
1) O número decimal que representa a fração ½ é: 
 
a) 1,2 b) 2,1 c) 0,5 d) 0,25 
 
 
2) ½ de R$ 500,00 equivale a quanto? 
 
a) R$ 200,00 b) R$ 250,00 c) R$ 750,00 d) R$ 120,00 
 
 
3) Qual a representação decimal para o número ? 
 
a) 2,9 b) 4,5 c) 9,2 d) 4,0 
 
 
4) Em qual das alternativas as três representações se equivalem? 
 
a) 50%, e 0,33 
b) 25%, ¼ e 1,4 
c) 75%, ¾ e 0,75 
d) 10%, e 0,10 
 
 
5) Qual representação fracionária equivale ao número decimal 2,6? 
 
a) b) c) d) 
 
 
 
27 
 
6) Um bolo foi dividido em 8 fatias iguais e Ricardo comeu 3 delas. Qual fração representa as fatias 
que sobraram do bolo? 
 
a) b) c) d) 
 
 
7) Emanuel dividiu um chocolate em 10 partes iguais e comeu apenas 5. Qual a porcentagem que 
representa a quantidade que Emanuel comeu? 
 
a) 40% b) 50% c) 60% d) 10% 
 
 
8) O número decimal que representa a fração é: 
 
b) 2,25 b) 2 c) 4,90 d) 9,4 
 
 
As demais questões devem ser elaboradas pelo professor da turma visto que as mesmas possuem 
níveis de aprendizagem diferenciados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
AULA 13 
Bingo dos Decimais/Fracionários 
Habilidade: Saber transformar frações em números decimais e vice-versa. 
 
Procedimentos: 
Informe a turma que você vai sortear números na forma fracionária e que os alunos possuem cartelas com 
números naturais ou racionais na forma decimal. Em todos os casos eles deverão transformar a 
representação fracionária na representação decimal. 
 
Prepare os seguintes números para o bingo: 
1 3 25 12 
 
6 17 12 4 
 
2 21 2,8 9 
2,5 7 10 1,5 
 
14 22 2,5 13 
 
26 30 3 16 
19 4 0,75 30 
 
3,5 0,2 8 27 
 
0,5 1,2 27 29 
26 2 18 0,6 
 
1 24 0,5 11 
 
18 4 11 14 
 
24 3 25 12 
 
15 17 20 4 
 
3 21 0,2 9 
2,5 13 10 1,5 
 
14 22 0,6 13 
 
26 30 3 24 
19 4 0,75 12 
 
3,5 0,8 8 27 
 
0,5 1,5 27 29 
26 29 18 0,6 
 
2 24 0,5 11 
 
1 4 11 14 
 
27 3 25 12 
 
16 17 20 30 
 
3 21 0,2 8 
2,5 13 11 1,5 
 
14 23 0,6 13 
 
21 27 3 24 
19 4 0,75 12 
 
3,5 0,5 8 19 
 
0,6 1,5 1,2 29 
26 29 30 1,2 
 
29 24 0,5 11 
 
1 4 10 14 
 
2 3 25 12 
 
12 17 21 30 
 
13 22 0,2 8 
2,5 13 14 1,5 
 
14 23 0,6 13 
 
21 27 3 24 
19 4 0,75 12 
 
3,5 0,2 8 19 
 
0,6 2,5 1,2 28 
26 7 5 1,2 
 
29 24 0,5 11 
 
1 4 30 14 
29 
 
 
16 3 26 12 
 
12 17 21 30 
 
13 22 0,2 8 
2,5 13 14 1,5 
 
27 23 0,6 13 
 
22 27 3 24 
19 4 0,75 12 
 
3,5 0,2 8 23 
 
0,5 2,5 1,2 28 
17 7 5 1,2 
 
18 24 0,5 11 
 
2 4 30 14 
 
 
Números a serem sorteados: 
 
 
 
 
 
 
*** 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
Aula 14 
O barbante numérico 
Habilidade: Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta 
numérica. 
 
Procedimentos: 
1º Momento: 
- Dividir a turma em duplas (Não é necessário que os alunos sejam do mesmo grupo); 
- Entregar um barbante de 2 metros para cada dupla 
- Informar aos alunos que este barbante deverá representar a altura de um dos alunos da dupla, ou seja, 
eles devem medir e cortar o barbante no tamanho indicado. 
- Informar os alunosque eles deverão marcar o barbante de 10 em 10cm, partindo da ponta esquerda que 
indica o número 0. 
- Feitas as divisões solicitar aos alunos uma marcação para 5 objetos diferentes. Exemplo: Caneta, 
borracha, estojo, caderno, régua, lápis. Uma das extremidades do objeto deve estar sobre o 0 e a 
marcação deve ser feita na outra extremidade. 
Obs: Deixe os alunos a vontade para escolherem outras coisas para marcar, tais como: Palmo, braço, dedo 
ou qualquer outro objeto que eles possuam no material. 
- Após as marcações os alunos deverão informar o tamanho aproximado de pelo menos dois objetivos 
marcados e medidos para a turma. 
 
 
2º Momento: 
- Peça aos alunos para marcar os números indicados na lousa no seu “barbante numérico”: 
 
Números: 0,50m 1m 0,25m 1,10 
 
Atenção: Lembre-se que você professor tem autonomia para adaptar a atividade elevando o diminuindo o 
grau de dificuldade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
 
Desafio 
Habilidade: Saber transformar frações em números decimais e vice-versa. 
 
 
 
 
 
32 
 
Aula 15 
Stop dos decimais 
Habilidade: Saber realizar e compreender o significado das operações de adição e subtração de 
números naturais e decimais; 
 
Procedimentos: 
 Os grupos devem se organizar de maneira a terminar as operações no menor tempo possível; 
 O grupo que terminar de marcar as respostas, grita “STOP” e todos os demais grupos levantam as 
mãos e param de realizar os cálculos; 
 Quando o número for ditado, os grupos devem realizar os cálculos; 
 Cada resposta correta vale 2 pontos. Se o grupo que gritar “stop” acertar todas as respostas recebe 
um bônus de 10 pontos (Todos os grupos devem ter seus cálculos corrigidos); 
 Vence a equipe que obtiver o maior número de pontos. 
 
Modelo 
STOP +3,5 - 8,9 :2 +90,9 - 6,54 x 3,2 x 5 +39,56 - 31,4 x 0,5 Total 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Valorize as estratégias dos alunos e estimule-os a realizas cálculo mental. 
 
 
Sugestão de números a serem ditados: 40; 80; 100; 160; 400; 54,8; 31,4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
Aula 16 
Resolução de Problemas 
Habilidades: Resolver adições e subtrações com números naturais, por meio de estratégias 
pessoais e do uso de técnicas operatórias convencionais; Compreender diferentes 
significados das operações envolvendo números naturais; Utilizar unidades usuais de 
tempo e temperatura em situações-problema; Resolver problemas que envolvem o uso da 
porcentagem no contexto diário, como 10%, 20%, 25% e 50%; Resolver problemas com 
dados apresentados de maneira organizada por meio de tabelas simples, gráficos de 
colunas, tabelas de dupla entrada e gráficos de barras; Interpretar e resolver problemas 
utilizando os números decimais. 
 
 
Procedimentos: 
Após passar na lousa os desafios (ou entregar uma cópias para cada aluno) oriente-os a resolvê-los em 
equipe, socializando as estratégias pessoais. 
No momento de correção, cada grupo deve expor a resolução de um ou dois problemas. É importante 
levantar com os demais grupos se houve outra estratégia de resolução 
 
1) Na adição abaixo alguns algarismos foram cobertos com símbolos. 
 
 
 
 
 
 
O valor de * + Δ + é 
 
(A) 15. (B) 16. (C) 17. (D) 18. 
 
2) Laura e Eva são patinadoras excelentes. Numa tarde, foram juntas patinar em 
uma pista circular de 80 metros de comprimento. Em 15 minutos, Laura deu 30 
voltas na pista e, ao mesmo tempo, Eva deu 20 voltas. No total, as duas patinadoras 
percorreram 
 
(A) 130 metros. (B) 145 metros. (C) 750 metros. (D) 4.000 metros. 
 
3) A aula de natação de Joãozinho começa às 10h50 e termina às 11h40. Antes de entrar na 
piscina, é necessário fazer 15 minutos de aquecimento e o resto do tempo é usado para nadar. O 
tempo que Joãozinho passa nadando é 
 
(A) 90 minutos. (B) 75 minutos. (C) 65 minutos. (D) 35 minutos. 
 
4) Carolina foi à livraria e viu um livro na vitrine com o preço de R$ 40,00. Resolveu comprar o livro 
e, quando foi pagar, o vendedor disse que havia um desconto de 10% sobre o preço marcado. 
Carolina pagou 
34 
 
 
(A) R$ 4,00. (B) R$ 10,00. (C) R$ 30,00. (D) R$ 36,00. 
 
5) O gráfico abaixo representa os gols marcados pelas equipes A, B, C, D e E num 
torneio de futebol de salão realizado na escola de Pedro. Observe o gráfico 
detalhadamente. 
 
 
 
Pode-se afirmar que: 
(A) O número total de gols marcados no torneio foi 10. 
(B) A equipe E fez o dobro do número de gols da equipe A. 
(C) A diferença de gols entre a equipe que mais fez gols e a que fez menos é 4. 
(D) As equipes A e B juntas fizeram menos gols que a equipe D. 
 
7) A papelaria ao lado da escola está fazendo uma liquidação, com as seguintes 
ofertas: 
 
 
Aninha tem R$10,00 e quer comprar dois produtos. Quais objetos Aninha não 
pode comprar juntos? 
 
 
35 
 
Aula 17 
As placas das relações 
Habilidade: Saber transformar frações em números decimais e vice-versa. Relacionar as diversas 
representações de um número racional. 
 
Procedimentos: 
Inicialmente, você professor deve dar um ou mais exemplos de como funcionará a atividade. 
 
Vire uma folha com a fração ½ para a turma e peça para os grupos mostrarem uma representação desse 
número na forma decimal, geométrica ou percentual. Possíveis respostas dos alunos: 
 
0,5 50% ou 
 
- Um grupo ficará de frente para o outro e deverá relacionar figuras, números na forma decimal, na forma 
fracionária e percentual. 
Exemplo de posição na sala de aula: (Grupo 1 de frente para o Grupo 2; Grupo 3 de frente para o 
grupo 4 e assim sucessivamente) 
 
 
 
 
 
 
 G 
R 
U 
P 
O 
1 
 
- As jogadas serão alternadas. 
- Cada grupo receberá 4 números com representações diferenciadas. 
- Entregue para os grupos os seguintes números: (Lembre a turma que um grupo não pode ver os números 
do grupo adversário antes da autorização). 
 
 Grupo 1 – 0,2 ¼ 25% 
 
Grupo 2 - 0,4 50% 
 
Grupo 3 – 1,5 10% 
 
 
 
 
 
 
 G 
R 
U 
P 
O 
2 
 
 
 
36 
 
 
Grupo 4 - 2,5 5% 
 
Grupo 5 - 0,10 20%
 
Grupo 6 - 0,6 50%
 
Grupo 7 - 0,7 25%
 
- Entregue ao menos dezesseis folhas sulfites para cada grupo. 
- Os grupos “adversários” escolhem qual grupo mostrará o primeiro número ao outro. 
 
Objetivo chave: Um grupo mostra uma representação em uma folha sulfite. O grupo adversário tem até um 
minuto para mostrar uma outra forma de representar o mesmo número. Se acertar leva 10 pontos. Em caso 
de erro, o grupo adversário ganha 5 pontos. 
 
- Se os alunos estiverem comprometidos e interessados na atividade ao final dos quatro números faça um 
rodízio de números entre os grupos e realize uma segunda rodada de disputa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
Aula 18 
Cálculo Mental com os números decimais – Individual 
Habilidade: Saber realizar operações de adição e subtração de números decimais; 
 
Procedimentos: 
Os alunos deverão resolver as operações abaixo no menor tempo possível, sem realizar os procedimentos 
escritos, ou seja, mentalmente: 
 
A – 3,99 + 2,00 = H – 5,01 x 4 = 
B – 5,75 + 4,10 = I – 10,50 x 2 = 
C – 9,99 + 3 = J – 8,50 x 5 = 
D – 5,50 – 2,10 = K – 2,50 : 2 = 
E - 8 - 5,50 = L – 150,50 : 5 = 
F – 2,20 – 1,60 = M – 80,40 : 4 = 
G – 2,10 . 3 = N – 7,50 : 3 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
Aula 19 
Enigma 
Habilidade: Identificar, selecionar e associar informações explícitas e implícitas no texto; Interpretar 
o texto com auxílio de recursos gráficos visuais; Estabelecer relação entre texto verbal e não verbal. 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 
Desafio das relações 
Habilidade:Saber transformar frações em números decimais e vice-versa. Relacionar as diversas 
representações de um número racional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
Aula 20 
Desafios de Reta Numérica 
Habilidade: Saber representar os números naturais e racionais (forma decimal) na reta numérica. 
 
Procedimentos: 
 Separe os alunos em equipe e entregue duas ou três cópias das atividades para uma. Dê um tempo 
para as resoluções e estimule a circulação de informação. Realize a correção com ampla participação das 
equipes. 
 
 Complete a régua graduada com os números que faltam: 
 
 Que letras correspondem aos números 4050, 1850, 4500 e 5450?: 
 
 
A reta abaixo está graduada de 100 em 100: 
 
Indique o número que corresponde a cada letra: 
 
Arredonde cada número para a centena mais próxima: 
 
 
 
41 
 
DESAFIOS 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais. 
 
Escolha dois balões para obter a soma destacada em cada situação: 
 
Descubra o valor de cada fruto: 
 
 
 
Utilizando cálculo mental complete os retângulos abaixo: 
 
 
42 
 
Aula 21 
Stop das Porcentagens 
Habilidade: Saber realizar cálculo de porcentagem; 
Procedimentos 
 
 Os grupos devem se organizar de maneira a terminar as operações no menor tempo possível; 
 Quando o número for ditado, os grupos devem realizar os cálculos; 
 O grupo que terminar de marcar as respostas, grita “STOP” e todos os demais grupos levantam as 
mãos e param de realizar os cálculos; 
 O professor recolhe as tabelas, corrige as respostas de todos os grupos e devolve as atividades 
para ser ditado o próximo número. 
 Cada resposta correta vale 2 pontos. Se o grupo que gritar “stop” acertar todas as respostas recebe 
um bônus de 10 pontos (Todos os grupos devem ter seus cálculos corrigidos); 
 Vence a equipe que obtiver o maior número de pontos ao final do seis números ditados. 
 
Modelo 
STOP 50% 25% 10% 5% 20% 1% 40% 2% Total 
 
 
 
 
 
 
 Valorize as estratégias dos alunos e estimule-os a realizar cálculo mental. 
 Sugestão de números a serem ditados: 100, 200, 400. 800, 600 e 1000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
Aula 22 
Estimativa 
Habilidade: Saber estimar capacidades, comprimento e massa. 
 
Procedimentos: 
Leve para a sala de aula três potes pequenos de tamanhos diferentes com Arroz, Bolinhas de Gude e 
feijões (Um item em cada pote). 
 
 
 
Antes de solicitar que os grupos cheguem ao número de feijões, bolinhas e arroz mostre aos alunos um 
pote menor com 20 feijões, 20 bolinhas e 20 grãos de arroz para que eles possam ter uma noção e um 
parâmetro no momento de estimar. 
 
Se houver tempo, trabalhe com outras estimativa, tais como: 
- Altura da porta; 
- Altura do professor ou de um dos alunos da turma; 
- Exploração de figuras, tais como: Imagem de residenciais, caixas de bombons e etc. 
- Peso de frutas ou legumes. 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
AULA 23 
Geoplano 
Habilidade: Reconhecer polígonos e suas principais características. 
 
 O geoplano foi elaborado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. Existem diferentes tipos de 
geoplano (oval, triangular, circular, trelissado), mas o mais utilizado é o quadrado. Consiste em uma base 
de madeira, de forma quadrada, com vários pinos (pregos) fixados, a meia altura, formando um 
quadriculado e a distância de um pino (prego) para outro, tanto na horizontal quanto na vertical, é a 
mesma. 
Os geoplanos podem ser de vários tamanhos, de acordo com o n.º de pinos em cada lado, por 
exemplo, 10x10, ou seja, cada lado do geoplano tem 10 pinos (pregos). 
 
 
Procedimentos: 
 
1ª atividade: 
 Divida a turma em grupos, entregue um geoplano para cada aluno e os elásticos. Deixe que 
manipulem livremente o material e descubram o que podem fazer com ele. É uma atividade de contato 
concreto com o material que propicia trocas entre os integrantes do grupo. 
Depois, peça para cada equipe dizer o que observou sobre o geoplano e o que conseguiu fazer. Nesta hora 
seria interessante fazer perguntas para orientar os alunos. 
 De que material é feito? 
 Vocês sabem como se chama este material? Para que serve? 
 O que podemos fazer com o geoplano? 
 
 
Desafie os alunos a construírem figuras geométricas no geoplano.Você pode sugerir algumas construções. 
- Após a construção, auxilie as equipes a explicar como fizeram e o que observaram. O professor deve 
intervir com perguntas sobre a figura construída: 
- Qual o nome da figura? 
- Como foi construída no geoplano? 
- Quantos ângulos tem essa figura? 
Professor, ainda nesta atividade você poderá escolher se as respostas serão orais e/ou por escrito. 
 
2ª atividade: 
 
Siga as pistas 
 Faça o jogo do siga as pistas. Para isso basta escrever as informações sobre cada figura geométrica 
e a turma deve seguir as pistas para formá-la no geoplano. 
 Ex: Esta figura fica apoiada em 4 pinos e no centro tem 4 pinos também. (R: quadrado) 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000000892/0000009406.jpg
45 
 
 Logo depois de construída, cada dupla desenha a figura na malha pontilhada. Faça o mesmo com 
mais 5 ou 6 figuras geométricas, sugiro que use algumas trabalhadas na atividade anterior e acrescente 
outras para desafiar a turma. 
 No final, leia outra vez cada pista sorteada e convide algumas duplas para demonstrarem no quadro 
como descobriram a figura geométrica. Compare com as outras duplas para que observem qual a pista que 
não foi seguida corretamente, desta maneira terão um olhar mais atento na hora de construir e copiar a 
figura. 
 Por último, produza com a turma uma lista de dicas para trabalhar no geoplano. Aproveite para 
aprimorar o conhecimento dos alunos através de perguntas como: 
Como se chama a linha que liga um pino ao outro? R: Lado da figura. 
 E o ponto ou pino de apoio de cada figura? R: Vértice 
Quantos lados têm cada figura? E quantos vértices? 
As figuras que você formou são: 
Fechadas ou abertas? 
Planas ou não planas? 
Curvas, sinuosas ou retas? 
Descreve as semelhanças entre o losango e o quadrado? 
Todo quadrado pode ser considerado um retângulo? 
Todo retângulo pode ser considerado um quadrado? 
 
 Ao final da atividade os alunos e o professor podem reafirmar o conceito de polígono que já foi discutido 
e construído anteriormente, tal como: 
 As figuras planas fechadas, com lados retos que não se cruzam são chamadas de polígonos. 
 
3ª atividade: 
 Criando figuras diferentes 
 Professor, peça aos grupos que façam figuras diferentes, permitindo que pensem sobre as 
características geométricas como número de lados e tamanho de lados e vértices. Peça para cada grupo 
construir: 
- Diferentes triângulos e desenhe na malha pontilhada. 
- Diferentes figuras de 4 lados e desenhe na malha pontilhada. 
- Diferentes retângulos e desenhe na malha pontilhada. 
 Cada grupo apresenta suas figuras e compara com os demais, observando semelhanças e 
diferenças.Registre as figuras que surgirem e monte uma tabela de polígonos e suas propriedades. 
EX: Triângulo equilátero – 3 lados do mesmo tamanho ou medida 
 3 vértices 
 Triângulo escaleno – 3 lados com medidas diferentes 
 3 vértices 
 Triângulo isósceles – 3 lados / 2 lados de mesma medida 
 3 vértices 
Obs: Durante toda a atividade, procure explorar com os alunos figuras como trapézio, o paralelogramo, 
losango, 
 
Recursos Complementares 
Geoplano virtual: 
http://casadamatematica.blogspot.com/2008/05/geoplano-virtual.html 
 
Sugestões de atividades com o geoplano: 
http://www.mathema.com.br 
http://jardimfascinante.blogspot.com/2009/11/casinha-das-bonecas.htmlhttp://casadamatematica.blogspot.com/2008/05/geoplano-virtual.html 
http://www.mathema.com.br 
http://jardimfascinante.blogspot.com./2009/11/casinha-das-bonecas.html
46 
 
Aula 24 
Sequências 
Habilidade: Saber realizar operações com números naturais de modo significativo(Adição e 
Subtração); Saber reconhecer padrões e regularidades em sequências numéricas ou de imagens. 
 
Procedimentos: 
Entregue a cada grupo três cópias das sequências abaixo. Dê o tempo necessário para a resolução e em 
seguida faça a correção com a maior participação possível. Sugere-se que cada grupo socialize o que 
descobriu na sequência e que os alunos sejam estimulados a argumentar. 
 
Complete a série numérica: 
 
 
Descubra quanto falta a cada número para completar cinco unidades e complete a tabela como no 
exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenhe a figura que falta: 
47 
 
 
Descubra a regularidade e completa a sequência: 
 
 
Qual destes símbolos completa a sequência? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continue as sequências numéricas: 
 
 
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Qual figura deve substituir o ponto de interrogação? 
 
 
Complete a Sequência: 
 
 
 
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Aula 25 
Problemas em tiras 
Habilidades:Estabelecer relações semânticas entre dois ou mais fatos; Organizar informações de 
forma coerente, garantindo a continuidade textual nas formas previstas pelo gênero “problemas 
matemáticos" 
 
Procedimentos: 
Entregue para cada grupo três cópias dos problemas abaixo. Os alunos devem cortar as tiras, separando 
as frases. Em seguida cada grupo deve montar o seu problema e ao sinal do professor as montagens 
serão socializadas com a toda a classe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Claudia sempre acompanha sua mãe à padaria. 
Se Claudia der R$20,00 para pagar, quanto receberá de troco? 
Onde Claudia e sua mãe vão sempre juntas? 
Sua mãe sempre lhe dá 2 notas de R$ 10,00 para suas pequenas compras. 
Quanto sua mãe lhe dá para fazer essas compras? 
Ela sempre pega doces que custam R$ 5,00 cada e balas que custam R$ 2,00 cada. 
Quanto custa cada doce que ela gosta? 
Quando chega lá, vai logo procurando a prateleira de doces e balas. 
Se Claudia comprar 2 doces e 4 balas, quanto Claudia vai gastar? 
Qual prateleira Claudia gosta de visitar? 
Quanto custa cada bala que ela gosta? 
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AULA 26 
DOMINÓ DOS POLÍGONOS E DOS POLIEDROS 
Habilidade: Saber identificar as formas planas e suas características e planificações; Saber 
identificar elementos de poliedros segundo diversos pontos de vista; Saber identificar figuras 
espaciais. 
 
Procedimentos: 
 Devem ser formados grupos de 3 a 5 jogadores. Depois de embaralhadas, as cartas devem ser 
distribuídas igualmente, dependendo do número de jogadores: 
 - 3 jogadores: 7 cartas para cada um; 
 - 4 jogadores: 6 cartas para cada um; 
 - 5 jogadores: 5 cartas para cada um. 
 
Um dos jogadores embaralha as cartas e as distribuí. Em seguida, vira sobre a mesa a primeira 
carta do monte dando início ao jogo, lembrando que, as jogadas devem seguir sempre no sentido horário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sugestões de estudo: 
Envolver o aluno em um trabalho pedagógico por meio de projetos e oficinas, onde seja possível 
debater as questões e desenvolver as atividades de modo diversificado, pode melhorar os resultados. Para 
tal, os professores podem utilizar: 
 Além dos materiais de apoio ao Currículo (Cadernos do Professor e do Aluno – Programa São 
Paulo Faz Escola), os livros didáticos do programa PNLD/PNLEM, as “Práticas Pedagógicas” 
acessíveis na plataforma do PRODESC e as “Experiências Matemáticas”, entre outros de escolha 
do professor, para que organize e elabore seu próprio plano de aulas, de acordo com as 
necessidades de cada turma. 
 Série de livros didáticos fornecidos Ministério da Educação (MEC) a partir do Programa Nacional do 
Livro Didático (PNLD e PNLEM). 
 Livros paradidáticos do acervo da Sala de Leitura, da Biblioteca da Escola, da Biblioteca do 
Professor e do programa de Apoio a Leitura. 
 Jornais e revistas contendo artigos de divulgação científica, disponíveis gratuitamente pelo site do 
Centro de Referência em Educação Mario Covas através do link: 
http://www.crmariocovas.sp.gov.br/ 
 Cadernos do Gestor, de apoio principalmente ao Professor Coordenador, com discussões e as 
reflexões sobre recuperação e avaliação, entre outros assuntos. 
 Jornal São Paulo Faz Escola - Edição Especial da Proposta Curricular - foi fornecida no início de 
2008, com atividades diferenciadas que podem ser usadas como subsídio nos estudos de 
recuperação. 
 Guia do Estudante – Revista Atualidades, utilizada na Disciplina de Apoio Curricular (DAC). 
 Oficinas Temáticas no Ensino Público – Formação Continuada de Professores, publicação enviada 
às escolas em 2007 e redistribuída em 2012. É um material que sugere experimentos práticos, com 
recursos de fácil aquisição (como os elementos do kit de química) e propostas contextualizadas 
relacionadas aos conteúdos do Ensino Médio. 
 Portal do Professor do MEC. Neste ambiente é possível encontrar uma variedade interessante de 
sequências de atividades para o ensino de Ciências da Natureza, disponível no link 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/index.html 
 Banco Internacional de Objetos Educacionais também apresenta diversidade de objetos de 
aprendizagem computacionais (simulações, animações, vídeos, softwares educacionais), 
acompanhados de propostas de desenvolvimento pedagógico para o professor, disponíveis no link 
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/ 
 Planos de aula, banco de atividades e sugestões de metodologias no link: 
www.portaldoprofessor.mec.gov.br 
 Vídeos e ações pedagógicas: 
http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=5209 
 
Ressaltamos que a partir das orientações, de indicações de fontes de pesquisa e de recursos que 
podem ser encontrados nas escolas, o professor é o mais capacitado para elaborar seu próprio plano de 
trabalho, adequado às especificidades de suas turmas e em consonância com o projeto pedagógico da 
escola. 
 
 
 
 
http://www.crmariocovas.sp.gov.br/rev_l.php?t=001#01
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/index.html
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/
http://www.portaldoprofessor.mec.gov.br/
http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=5209
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
SMOLE, Katia; Diniz, Maria Ignez e Cândido, Patrícia. Jogos de matemática. Porto Alegre: 
Artmed, 2007. 
Zunino, Delia Lerner. A matemática na escola: aqui e agora. 2ª ed. Porto Alegre: Artes 
Médicas, 1995. 
Para, Cecília e Saiz, Irma. Didática da matemática: reflexões pedagógicas. Porto Alegre: 
Artes Médicas, 1996. 
Caraher, Terezinha e outros. Na vida dez na escola zero. São Paulo: Cortez, 1988. 
PCN - Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC, Secretaria de Educação 
Fundamental, 1988. 
Matemática/Edward Bianchini – 6ª Ed. – São Paulo: Moderna, 2006. 
Atividades e jogos com estimativas, coleção Investigação Matemática, editora Scipione. 
PARANÁ. Secretaria de Estado de Educação. Superintendência de Educação. 
Ensinar e Aprender: 
DANTE, Luiz Roberto. Criatividade e resolução de problemas na prática educativa 
matemática. Rio Claro: Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Tese de Livre 
Docência, 1988. 
CHATEAU, J. O jogo e a criança. Tradução Guido de Almeida. São Paulo: Summus Editorial, 
1987. 
GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese deDoutorado. Campinas, SP. Faculdade de Educação, UNICAMP, 2000. 
Borin, J. – Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de matemática – 
IME/ USP, 3 a edição – 1998. 
Brenelli, R. P. – O jogo como espaço para pensar: A construção de noções lógicas e 
aritméticas. 3a edição. Papirus Editora, 2002. 
Macedo, L. e outros. - Aprender com Jogos e Situações-Problemas. Artmed, 2000. 
Números Lógicos. Editora Iglu Ltda, nº. 07, 2006. 
Sudoku. Ediouro Publicações de Lazer e Cultura Ltda, nº. 04, 2006. 
Kakuro. On Line Editora Ltda., nº. 02, 2006. 
Lannes, Rodrigo & Lannes, Wagner. Matemática, volume 1. São Paulo: Editora do Brasil, 2001. 
Sérates, Jonofon. Internet. 
São Paulo, Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Escola de tempo integral, 2008 
São Paulo, Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Projeto Ensinar e aprender 
 
Sites: 
Acesso em Dezembro/2012 
http://saberceec.files.wordpress.com/2012/07/atividades_-_problemas_operac3a7oes1.pdf 
http://jmp25.blogspot.com.br/2009/03/10-resolucao-de-problemas.html 
http://professoreswagnerelidyane.blogspot.com.br/2011/03/problemas-com-as-4-operacoes.html 
http://www.miniweb.com.br/ciencias/artigos/polya/resolucao_problemas.pdf 
http://www.antoniorobertoandrade.com/problemas1.pdf 
http://www.appai.org.br/Jornal_Educar/jornal35/interdisciplinaridade/jornal.htm 
http://professorclaudemirfavin.blogspot.com.br/2011/03/01-problema-o-peso-do-bode-um-bode.html 
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/geometria-elementar-geoplano-papel-
429069.shtml 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22374 
http://www.uesb.br/mat/semat/seemat_arquivos/docs/o5.pdf 
http://atividadeseducativas.com.br/index.php?id=2808 
http://ensfundamental1.wordpress.com/407-2/415-2/ 
blog: amigasdaedu.blogspot.com 
blog: matematicatraje.blogspot.com 
 
http://saberceec.files.wordpress.com/2012/07/atividades_-_problemas_operac3a7oes1.pdf
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