Física III - Lista 05 - Capacitância

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UNIPAC – Universidade Presidente Antônio Carlos 
Disciplina: Física III
Professor: Alisson R. Santos
Lista de Exercícios
Dados:
Campo elétrico de placas paralelas: E= 0,
onde =Q /A
Campo elétrico de uma esfera condutora: E=k
Q
r 2
Capacitância de um capacitor cilíndrico: 
C= l
2k ln ba (b é o raio maior e a o raio menor)
1 – Um capacitor de 4,00 μF está conectado a uma bateria de 12,0 V.
a) Qual a carga acumulada nesse capacitor? Resposta: 48 μC
b) Se esse mesmo capacitor for conectado a uma bateria de 1,50 V, qual será a carga armazenada? 
Resposta: 6,00 μC
2 – Dois condutores com cargas líquidas de +10,0 μC e -10,0 μC têm uma diferença de potencial de 10,0 V. 
Determine:
a)a capacitância do sistema; Resposta: 1,00 μF
b) a diferença de potencial entre os dois condutores se as cargas neles forem aumentadas para +100 μC e 
-100 μC. Resposta: 100 V
3 – Um capacitor cheio de ar consiste em duas placas paralelas, cada uma com uma área de 7,60 cm2, 
separadas por uma distância de 1,80 mm. Se uma diferença de potencial de 20,0 V for aplicada a essas 
placas, calcule:
a) o campo elétrico entre as placas; Resposta: 11,1 kV/m
b) a densidade de carga na superfície; Resposta: 98,2 nC/m2
c) a capacitância; Resposta: 3,74 pF
d) a carga de cada placa. Resposta: 74,8 pC
Lista de Exercícios 5 – Capacitância Página 1
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4 – Uma esfera condutora isolada carregada de raio de 12,0 cm cria um campo elétrico de 4,90 x 104 N/C a 
uma distância de 21,0 cm do seu centro.
a) Qual é a sua densidade de carga de superfície? Resposta: 1,33 μC/m2
b) Qual é a sua capacitância? Resposta: 13,3 pF
5 – Um capacitor de placas paralelas tem uma área A = 2,00 x 10-4 e uma separação entre as placas d = 
1,00 mm. Encontre a sua capacitância. Resposta: 1,77 pF
6 – Considere o capacitor do exercício anterior, porém com uma separação entre as placas de d = 3,00 mm. 
Encontre a sua capacitância. Resposta: 0,59 pF
7 – Um cabo coaxial de 50,0 m de comprimento tem um condutor interno com diâmetro de 2,58 mm e carga 
de 8,10 μC. O condutor externo tem diâmetro interno de 7,27 mm e carga de -8,10 μC. Considere que a 
região entre os dois condutores é preenchida com ar.
a) Qual é a capacitância desse cabo? Resposta: 2,68 nF
b) Qual é a diferença de potencial entre os dois condutores? Resposta: 3,02 kV
8 – Considere três capacitores com capacitância de 5 μF, 10 μF e 15 μF. Encontre sua capacitância 
equivalente se eles forem conectados:
a) em paralelo; Resposta: 30 μC
b) em série. Resposta: 2,73 μF
9 – Os capacitores C1 = 5,00 μF e C2 = 12,0 μF estão conectados em paralelo e a combinação resultante é 
conectada a uma bateria de 9 V. 
a) Qual é a capacitância equivalente da combinação? Resposta: 17 μF
b) Qual a diferença de potencial em cada capacitor? Resposta: 9 V
c) Qual a carga armazenada em cada capacitor? Resposta: 45 μC e 108 μC
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10 – Os capacitores C1 = 5,00 μF e C2 = 12,0 μF estão conectados em série e a combinação resultante é 
conectada a uma bateria de 9 V. 
a) Qual é a capacitância equivalente da combinação? Resposta: 3,53 μF
b) Qual a carga armazenada em cada capacitor? Resposta: 31,8 μC
c) Qual a diferença de potencial em cada capacitor? Resposta: 6,35 V e 2,65 V
11 – Quatro capacitores são conectados, como mostra a figura.
a) Encontre a capacitância equivalente entre os pontos a e b. Resposta: 5,96 μF
b) Calcule a carga em cada capacitor se ∆vab = 15 V.
Respostas: 89,5 μC em 20 μF, 63,2 μC em 6 μF, 26,3 μC em 15μF e 3μF
12 – Considere o circuito da figura abaixo, onde C1 = 6,00 μF, C2 = 3,00 μF e ∆V = 20,0 V. O capacitor C1 é 
carregado primeiro pelo fechamento da chaves S1. A chave é então aberta e o capacitor carregado é 
conectado ao capacitor não carregado pelo fechamento de S2. Calcule a carga inicial em C1 e a carga final 
em cada capacitor.
Resposta: 40 μC e 80 μC
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13 – Encontre a capacitância equivalente entre os pontos a e b na 
combinação de capacitores mostrada na figura.
Resposta: 12,9 μF
14 a) Um capacitor de 3,00 μF é conectado a uma bateria de 12,0 V. Quanta energia é armazenada no 
capacitor? Resposta: 216 μJ
b) Se o capacitor tivesse sido conectado a uma bateria de 6,00 V, quanta energia teria sido armazenada? 
Resposta: 54,0 μJ
15 – A causa imediata de muitas mortes é a fibrilação ventricular, um tremor descoordenado do coração, 
em oposição ao batimento adequado. Um choque elétrico no peito pode causar a paralisia momentânea do 
músculo cardíaco, após o qual o coração às vezes irá começar a bater novamente de forma organizada. Um 
desfibrilador é um dispositivo que aplica um forte choque elétrico sobre o peito durante alguns poucos 
milissegundos. O dispositivo contém um capacitor de vários microfarads, carregado até muitos milhares de 
volts. Eletrodos de cerca de 8 cm, revestidos de pasta condutora, são segurados de encontro ao peito dos 
dois lados do coração. Suas alças estão isoladas para prevenir ferimentos ao operador, que grita “Afastar!” 
(significando que ninguém deve tocar o paciente) e pressiona um botão em um eletrodo para descarregar o 
capacitor através do peito do paciente. Considere que uma energia de 300 J deve ser fornecida por um 
capacitor de 30,0 μF. Ele deve ser carregado a qual diferença de potencial?
Resposta: 4,57 kV
16 – Dois capacitores, C1 = 25,0 μ e C2 = 5,00 μF, são conectados em paralelo e carregados com uma fonte 
de energia até 100 V.
a) Desenhe um diagrama do circuito e calcule a energia total armazenada nos dois capacitores.
Resposta: 0,150 J
b) Qual é a diferença de potencial necessária nos mesmos capacitores conectados em série para a 
combinação armazenar a mesma energia que no item (a)? Desenhe o diagrama desse circuito.
Resposta: 268 J
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17 – À medida que uma pessoa se desloca em um ambiente seco, acumula carga elétrica em seu corpo. 
Uma vez que o corpo esteja em alta voltagem, positiva ou negativa, pode descarregar por meio de faíscas 
ou choques perceptíveis. Considere um corpo humano bem separado do solo, com a capacitância típica de 
150 pF.
a) Que carga no corpo produz um potencial de 10,0 kV? Resposta: 1,50 μC
b) Aparelhos eletrônicos sensíveis podem ser destruídos pela descarga eletrostática de uma pessoa. Um 
determinado aparelho pode ser destruído por uma descarga que libera uma energia de 250 μJ. Isso 
corresponde a que voltagem no corpo? Resposta: 1,83 kV
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