Ap 06 - TERMODINAMICA-CAP - 2017

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 06 – TERMODINÂMICA FÍSICA – 2º ANO Página 1 de 6 
 
 
TERMODINÂMICA 
 
01 – Definição: A Termodinâmica estuda as relações entre o calor 
trocado e o trabalho realizado numa transformação de um sistema. 
02 – Calor: Energia Térmica em trânsito de um corpo para outro 
em virtude da diferença de temperatura existente entre eles. 
03 – Trabalho: Energia em trânsito entre dois corpos devido a 
ações de uma força. 
04 – Variação de Energia Interna (∆U) e Energia Cinética (EC): A 
variação de energia interna (∆U) de um sistema é a soma de todas 
as energias que ele armazena dentro de si. Essa energia á 
responsável pela agitação de seus átomos ou moléculas. 
A energia interna de um sistema está diretamente 
associada à sua temperatura. 
T.R.n.
2
3
EU C  
 
Como P.V = n.R.T, temos: 
 
V.P
2
3
EU C  
Quando um sistema recebe uma determinada quantidade 
Q de calor, sofre um aumento ∆U de sua energia interna e 
conseqüentemente um aumento ∆T de temperatura. Assim se: 
∆T > 0 → ∆U > 0: Energia Interna aumenta. 
∆T < 0 → ∆U < 0: Energia Interna diminui. 
∆T = 0 → ∆U = 0: Energia Interna não varia. 
 
Ex1: Um mol de um gás perfeito ocupa o volume de 22,4 L, sob 
pressão de 1atm e a 0 ºC. Sendo 1atm = 10
5
 N/m
2
 e 1 L = 10
-3
 m
3
, 
qual é a energia interna do gás? 















?U
;K273C0T
;m/N10atm1P
;m10.4,22L4,22V
;mol1n
25
33
 
J10.36,3U
10.6,33
2
10.2,67
U
2
10.4,22.10.3
V.P
2
3
U
3
2
2
35




 
Ex2: Um mol de um gás ideal monoatômico realiza uma 
transformação a volume constante, enquanto sua temperatura se 
eleva de 27 °C para 50 °C. Qual a variação de energia interna do 
gás em calorias? (Dados: 1 cal = 4,2 J; R = 8,31 J/mol.K) 














?U
)K.mol/J31,8R
;K323C50T
;K300C27T
;mol1n
2
1
 
cal2,68U
2,4J695,286U
2
39.573
2
23.93,24
U
2
)300323.(31,8.1.3
T.R.n.
2
3
U





 
 
EXERCÍCIOS 
01 – Um mol de um gás perfeito ocupa o volume de 42 L, sob 
pressão de 5 atm e a 0 ºC. Sendo 1atm = 10
5
 N/m
2
 e 1 L = 10
-3
 m
3
, 
qual é a energia interna do gás? 
02 – Um mol de um gás perfeito ocupa o volume de 30 L, sob 
pressão de 4 atm e a 0 ºC. Sendo 1atm = 10
5
 N/m
2
 e 1 L = 10
-3
 m
3
, 
qual é a energia interna do gás? 
03 – Cinco mols de um gás ideal monoatômico realiza uma 
transformação a volume constante, enquanto sua temperatura se 
eleva de 27 °C para 127 °C. Qual a variação de energia interna do 
gás em calorias? (Dados: 1 cal = 4,2 J; R = 8,31 J/mol.K) 
04 – Dois mols de um gás ideal monoatômico realiza uma 
transformação a volume constante, enquanto sua temperatura se 
eleva de 27 °C para 227 °C. Qual a variação de energia interna do 
gás em calorias? (Dados: 1 cal = 4,2 J; R = 8,31 J/mol.K) 
05 – Trabalho ( ) NAS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS. 
5.1 – TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA (P = constante). 
 
 
 
V.P ou )VV.(P IF  
 
 = Trabalho realizado pelo gás (J – joule). 
P = Pressão exercida pelo gás (N/m²). 
∆V = Variação do Volume (m³). 
VF = Volume Final (m³). 
VI = Volume Inicial (m³). 
Obs1:  > 0 (positivo) → ∆V > 0 → VF > VI: Expansão, (o gás 
realiza trabalho sobre o meio). 
Obs2:  < 0 (negativo) → ∆V < 0 → VF < VI: Compressão, (o 
meio realiza trabalho sobre o gás). 
Obs3:  = 0 (nulo) → ∆V = 0 → VF = VI: Compressão, (o sistema 
não troca trabalho). 
 
Ex3: Um gás ideal, sob pressão constante de 5.10
5
 N/m
2
, tem seu 
volume aumentado de 3.10
-3
 m
3
 para 5.10
-3
 m
3
. Determine: 
a) Se o gás sofre expansão ou compressão? 
3333
IF m10.210.310.5)VV(V
  
∆V > 0, o gás sofre expansão 
b) O trabalho realizado no processo? 
J1000 ou J10.0,1 
10.1010.1010.2.10.5V.P
3
23535

 
 
 
EXERCÍCIOS 
05 – Um gás ideal , sob pressão constante de 2.10
5
 N/m
2
, tem seu 
volume reduzido de 12.10
-3
 m
3
 para 8.10
-3
 m
3
. Determine: 
a) Se o gás sofre expansão ou compressão? 
b) O trabalho realizado no processo? 
06 – Um gás ideal , sob pressão constante de 3.10
5
 N/m
2
, tem seu 
volume reduzido de 16.10
-3
 m
3
 para 11.10
-3
 m
3
. Determine: 
a) Se o gás sofre expansão ou compressão? 
b) O trabalho realizado no processo? 
07 – Numa transformação sob pressão constante de 800 N/m
2
, o 
volume de um gás ideal se altera de 0,020 m
3
 para 0,060 m
3
. 
Determine: 
a) Se o gás sofre expansão ou compressão? 
b) O trabalho realizado no processo? 
08 – Sob pressão constante de 50 N/m
2
, o volume de um gás varia 
de 0,07 m
3
 a 0,09 m
3
. Determine: 
a) Se o trabalho foi realizado pelo gás ou sobre o gás pelo meio 
exterior? 
b) O trabalho realizado no processo? 
 
5.2 – Trabalho numa transformação gasosa qualquer (  ): O 
trabalho será calculado através do método gráfico, logo: “O 
trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da pressão em 
função da variação do volume.” 
 
 





A
V
.VA
P.VA
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 06 – TERMODINÂMICA FÍSICA – 2º ANO Página 2 de 6 
 
 
5.2.1 – Área do Retângulo: 
 
AlturaH
BaseB
H.BA tRe



 
 
5.2.2 – Área do Triângulo: 
 AlturaH
BaseB
2
H.B
ATriân



 
5.3.3 – Área do Trapézio: 
 
AlturaH
menor Baseb
maior BaseB
2
h).bB(
ATrap





 
Ex4: As figuras representam a transformação sofrida por um gás. 
Determinar o trabalho realizado de A para B em cada Processo. 
 
J 40
8.5
H.BA tRe



 
 J 12
2
24
2
4.6
2
H.B
ATriân



 
 
 J75
2
150
2
10.15
2
H.B
ATriân



 
 
 
 
J 68
2
136
2
8.17
2
8).512(
2
H).bB(
ATrap






 
 
J 69
2
138
2
6.23
2
6).815(
2
H).bB(
ATrap






 
 
EXERCÍCIOS 
09 – A s figuras representam a transformação sofrida por um gás. 
Determinar o trabalho realizado de A para B em cada processo. 
 
 
 
06 – Primeiro Princípio da Termodinâmica (Primeira Lei da 
Termodinâmica): 
De acordo com o princípio da Conservação da Energia, a 
energia não pode ser criada nem destruída, mas somente 
transformada de uma espécie em outra. O primeiro princípio da 
Termodinâmica estabelece uma equivalência entre o trabalho e o 
calor trocado entre um sistema e seu meio exterior. 
Consideremos um sistema recebendo uma certa 
quantidade de calor Q. Parte desse calor foi utilizado para realizar 
um trabalho  e o restante provocou um aumento na sua energia 
interna ∆U. 
 
“A variação de energia interna (∆U) de um sistema é 
igual à diferença entre o calor (Q) e o trabalho (  ) trocado 
pelo sistema com o meio exterior”. 
 
 QU ou  UQ 
 
Q = quantidade de calor 
U = variação da energia interna 
 = trabalho. 
InicialFinal UUU  
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 06 – TERMODINÂMICA FÍSICA – 2º ANO Página 3 de 6 
 
 
Ex5: Um gás realiza um trabalho de 400 J e absorve uma 
quantidade de calor de 680 J. Determine a variação da energia 
interna do sistema. 
 = 400 J (realizado) 
Q = 680 J (recebido) 
U = ? J280U
400680U
QU



 
 
EXERCÍCIOS 
10 – Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás 
recebe 260 joules de calor de uma fonte térmica. Verifica-se que 
nesse processo o gás sofre uma expansão, tendo sido realizado 
um trabalho de 60 joules. Determine a variação da energia interna. 
11 – Um gás recebe um trabalho de 150 J e absorveuma 
quantidade de calor de 320 J. Determine a variação da energia 
interna do sistema. 
12 – Um gás passa de um estado a outro trocando energia com o 
meio. Calcule a variação da energia interna do gás nos seguintes 
casos: 
a)o gás recebeu 200 J de calor e realizou um trabalho de 120 J. 
b) o gás recebeu 200J de calor e o trabalho realizado sobre ele é 120 
J. 
c) o gás cedeu 200 J de calor e o trabalho realizado sobre ele é 120 J. 
13 – Durante um processo, são realizados 100 J de trabalho sobre 
um sistema, observando-se um aumento de 50 J em sua energia 
interna. Determine a quantidade de calor trocada pelo sistema, 
especificando se foi adicionado ou retirado. 
 
07 – Transformações Termodinâmicas Particulares: 
7.1 – Transformação Isotérmica: Como a temperatura do sistema 
se mantém constante, a variação da Energia interna é nula. 
QQU0U  
 
7.2 – Transformação Isovolumétrica, Isométrica ou Isocórica: 
Como o volume do sistema se mantém constante, não há 
realização de trabalho. 
QUQU00V  
Todo o calor trocado com o meio externo é transformado 
em variação da energia interna. 
Se o sistema recebe ou cede calor: 
:0U0Q  Temperatura aumenta se o sistema recebe 
calor. 
:0U0Q  Temperatura diminui se o sistema cede 
calor. 
 
7.3 – Transformação Isobárica: Numa transformação onde a 
pressão permanece constante, a temperatura e o volume são 
diretamente proporcionais, ou seja, quando a temperatura aumenta 
o volume também aumenta. 
aumenta. Volume0
aumenta. aTemperatur 0U

 
Parte do calor que o sistema troca com o meio externo 
está relacionado com o trabalho realizado e o restante com a 
variação da energia interna do sistema. 
 UQ 
 
7.4 – Transformação Adiabática: Nessa transformação o sistema 
não troca calor com o meio externo, o trabalho realizado é graças à 
variação de energia interna. 
UU 0 Q como ,QU  
 
Numa expansão adiabática, o sistema realiza trabalho 
sobre o meio e a energia interna diminui. 
7.5 – Balanço Energético: Para aplicar o primeiro princípio, que 
envolve as grandezas calor, trabalho e energia interna, é preciso 
fazer um balanço energético, isto é, saber quando essas 
grandezas assumem valores positivos, negativos ou nulos. 
Temos as seguintes possibilidades. 
 
Q > 0: Calor absorvido ou recebido pelo sistema; 
Q < 0: Calor cedido pelo sistema; 
Q = 0: não há troca de calor (Transformação Adiabática); 
 > 0: Expansão, realiza trabalho (Volume aumenta); 
 < 0: Compressão, recebe trabalho (Volume diminui); 
 = 0: Não realiza nem recebe trabalho (volume constante, 
Transformação Isovolumétrica ou Isométrica ou Isocórica); 
U > 0: aumenta a Energia Interna (Temperatura aumenta); 
U < 0: diminui a Energia Interna (Temperatura diminui); 
U = 0: não varia a energia interna (temperatura constante, 
transformação isotérmica 
 
Ex6: Um sistema gasoso recebe do meio externo 200 cal em forma 
de calor. Determinar em joules: 
a) o trabalho trocado com o meio, numa transformação isotérmica. 
Numa expansão isotérmica, a temperatura permanece 
constante ( U = 0). 
O gás ao receber calor aumenta de volume e realiza 
trabalho (Q = 200 cal). 
Q = 200.4,2 = 840 J. 
Como,  Q0U 
J 840 
b) a variação da energia interna numa transformação isométrica. 
Numa transformação isométrica, o volume permanece 
constante ( V = 0). 
 O calor recebido é transformado em variação da energia 
interna. 
Q = 200.4,2 = 840 J. 
Como, UQ0V  
J840U  
 
EXERCÍCIOS 
14 – São fornecidos 14 J para aquecer certa massa de gás a 
volume constante. Qual a variação na energia interna do gás? 
15 – São fornecidos 50 J para aquecer certa massa de gás a 
volume constante. Qual a variação na energia interna do gás? 
16 – Um sistema gasoso recebe do meio externo 200 cal em forma 
de calor. Determinar em joules: 
a) o trabalho trocado com o meio, numa transformação isotérmica. 
b) a variação da energia interna numa transformação isométrica. 
 
7.6 – Lei de Poisson: Na transformação adiabática, o sistema tem 
sua energia Interna alterada por meio do trabalho realizado por ele 
ou pelo ambiente. 
tetanconsV.PV.P FFII 
 
 
Em que o coeficiente  é chamado de expoente de 
Poison e dado pela razão entre o calor específico, à pressão 
constante cP e o calor específico do gás, a volume constante cV: 
V
P
c
c
 
 
7.7 – Relação de Mayer (R): Relaciona as capacidades caloríficas 
molares a pressão CP e volume CV constantes, M é a massa molar. 
RCC VP  ou 
M
R
cc VP  
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 06 – TERMODINÂMICA FÍSICA – 2º ANO Página 4 de 6 
 
 
Ex7: Um gás perfeito ocupa o volume de 8 litros sob pressão de 
2atm. Após uma transformação adiabática, o volume do gás 
passou a 2 litros. Sendo o expoente de Poisson  = 1,5. 
Determine a nova pressão do gás. 
Lembrando que para uma transformação adiabática 
podemos escrever. 














?P
5,1
;L2V
;atm2P
;L8V
F
F
I
I
  
atm168.2P
2.22.2
2
8
.2
V
V
.PP
V
V
.PPV.PV.P
F
35,12
5,1
F
I
IF
F
I
IFFFII





















 
 
EXERCÍCIOS 
17 – Um gás perfeito ocupa o volume de 27 litros sob pressão de 
5atm. Após uma transformação adiabática, o volume do gás 
passou a 3 litros. Sendo o expoente de Poisson  = 1,5. 
Determine a nova pressão do gás. 
 
08 – TRABALHO NAS TRANSFORMAÇÕES CÍCLICAS: 
Considerando o ciclo ABCDA, podemos observar que o 
trabalho realizado pelo sistema é dado pela soma entre os 
trabalhos realizados nas transformações AB e CD uma vez que os 
trabalhos nas transformações BC e DA são nulos, pois essas 
transformações são isocóricas (volume constante). 
Logo o trabalho é dado pela área do ciclo. 
 
CicloCDABCiclo A 
 
Obs1: Quando o ciclo é percorrido no sentido horário, ele realiza 
trabalho sobre o meio externo. O trabalho realizado é positivo. 
Obs2: Quando o ciclo é percorrido no sentido anti-horário, ele está 
recebendo trabalho do meio externo. O trabalho recebido é 
negativo. 
Obs3: Como neste caso o gás terá seu estado final coincidente 
com o inicial, a energia interna do mesmo não varia, portanto: 
 
 Q0UUQ 
EM RESUMO: 
Isobárica V.P  UQ 0U  
Isotérmica Q Q 0U  
Isométrica 0 UQ  QU  
Adiabática U 0Q  U 
Cíclica Q Q 0U  
09 – Segundo Princípio da Termodinâmica (Segunda Lei da 
Termodinâmica): A segunda lei da termodinâmica, a exemplo da 
primeira, tem diferentes enunciados que se equivalem. O mais 
comum deles decorre da aceitação da irreversibilidade das 
transformações da natureza: 
“Nenhuma máquina térmica, operando em ciclos, 
pode retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente 
em trabalho”. 
O calor flui espontaneamente de um corpo mais quente 
para um corpo mais frio, sempre nesse sentido. 
 
9.1 – Máquinas Térmicas: são dispositivos que convertem calor 
em trabalho e vice-versa. Temos como exemplos: máquinas a 
vapor, motores a explosão, refrigeradores, etc. 
 
 Uma máquina térmica opera em ciclos entre duas fontes 
térmicas de temperaturas diferentes, uma chamada de fonte 
quente e a outra, de fonte fria. A máquina retira calor da fonte 
quente Q1, transforma parte desse calor em trabalho  , e rejeita a 
outra parte Q2 para a fonte fria, assim: 
21 QQ  
 
Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica; 
 = trabalho obtido; 
Q2 = quantidade de calor perdida. 
 
Obs1: Se todo o calor absorvido por uma máquina térmica fosse 
integralmente transformado em trabalho, teríamos o caso ideal de 
Rendimento cem por cento. Mas a experiência mostra que isto 
não é possível, o que constitui o Segundo Princípio da 
termodinâmica. 
Obs2: Enunciado de Clausius: “O Calor só podepassar, 
espontaneamente, de um corpo de maior para outro de menor 
temperatura”. 
Obs3: Enunciado de Kelvin: “É impossível construir máquina 
térmica que, operando em ciclo, extraia calor de uma fonte e o 
transforme integralmente em trabalho”. 
 
9.2 – Rendimento da máquina térmica ( ): O rendimento de 
uma máquina é definido pelo percentual de calor transformado em 
trabalho. 
1Q

 ou 
1
21
Q
QQ 
 
 = Rendimento da máquina térmica (%); 
Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica; 
 = trabalho obtido; 
Q2 = quantidade de calor perdida. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 06 – TERMODINÂMICA FÍSICA – 2º ANO Página 5 de 6 
 
 
Ex8: Uma máquina térmica recebe 200 joules de energia, mas 
devido às perdas por aquecimento, ela aproveita somente 120 
joules. Determine: 
a) A quantidade de calor rejeitada; 








?Q
;J120
;J200Q
2
1
 
J80Q
120200Q
Q200120
QQ
2
2
2
21




 
b) O rendimento dessa máquina? 








?
;J120
;J200Q1
 
%60
%100.6,0
200
120
Q1




 
EXERCÍCIOS 
18 – Uma máquina térmica recebe 400 joules de energia, mas 
devido às perdas por aquecimento, ela aproveita somente 360 
joules. Determine: 
a) A quantidade de calor rejeitada; 
b) O rendimento dessa máquina? 
19 – Uma máquina térmica recebe 300 joules de energia, mas 
devido às perdas por aquecimento, ela rejeita 100 joules. 
Determine: 
a) o trabalho obtido? 
b) o rendimento dessa máquina? 
20 – Um motor elétrico recebe 80 J de energia, mas aproveita 
efetivamente apenas 60 J. Qual é o rendimento do motor? 
21 – Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 
240 joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o 
trabalho obtido por ciclo nessa máquina e o seu rendimento. 
22 – O rendimento de uma máquina térmica é 60%. Em cada ciclo 
dessa máquina, o gás recebe 800 joules da fonte quente. 
Determine: a) o trabalho obtido por ciclo; 
b) a quantidade de calor que, em cada ciclo, é rejeitada para a 
fonte fria. 
23 – Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, 
o gás dessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. 
Determine: 
a) o trabalho obtido por ciclo nessa máquina; 
b) a quantidade de calor que o gás recebe, do ciclo, da fonte 
quente. 
 
10 – Ciclo de Carnot: Estudando as máquinas térmicas, o 
cientista Sadi Carnot propôs, em 1824, um ciclo teórico composto 
de quatro transformações reversíveis, duas isotérmicas e duas 
adiabáticas, que proporciona o máximo rendimento para uma 
máquina térmica, entre duas temperaturas T1 e T2 das fontes 
quentes e frias. O desenho a seguir representa o ciclo de Carnot. 
 
Processo A B: o gás sofre uma expansão isotérmica, 
recebendo calor da fonte quente Q1 e realizando trabalho. A 
energia interna do gás se mantém constante nesta transformação. 
Processo B  C: o gás sofre uma expansão adiabática. 
Sua temperatura diminui, mas não ocorre troca de calor com o 
meio. O gás realiza trabalho as custas de redução na sua energia 
interna. 
Processo C D: o gás sofre uma compressão 
isotérmica, o meio exterior realiza trabalho sobre o gás, sem que 
haja variação na sua energia interna. Durante essa transformação, 
o gás rejeita a quantidade de calor Q2 para a fonte fria. 
Processo D A: ocorre uma compressão adiabática, 
completando-se o ciclo. A temperatura do sistema aumenta, mas 
não ocorre troca de calor com o meio. O trabalho realizado contra 
o sistema, provoca aumento na sua energia 
interna. 
Carnot demonstrou que, para uma máquina que 
executasse o ciclo por ele proposto, as quantidades de calor 
trocadas com as fontes térmicas são diretamente proporcionais as 
temperaturas absolutas dessas fontes, ou seja: 
1
2
1
2
T
T
Q
Q
 
Como: 
1
2
1
21
1 Q
Q
1
Q
QQ
Q




 
Então o rendimento C de uma máquina de Carnot é dado 
por: 
1
2
1
21
T
T
1
T
TT


 
Daí, tiramos uma importante conclusão: 
O rendimento da máquina de Carnot não depende da 
substância de trabalho utilizada (gás): é função exclusiva das 
temperaturas absolutas das fontes quente e fria. 
Estabelece o Teorema de Carnot que, entre duas 
temperaturas T1 e T2 das fontes quente e fria, a máquina de Carnot 
é a que apresenta o máximo rendimento. Portanto, nenhuma 
máquina térmica, entre as mesmas temperaturas, pode apresentar 
rendimento superior ao previsto para a máquina de Carnot. 
 
Ex9: Uma máquina térmica executa um ciclo entre as temperaturas 
500 K (fonte quente) e 400 K (fonte fria). Determine o máximo 
rendimento que essa máquina poderia ter. 








?
;K400T
;K500T
2
1
 
%20%100.2,0
2,0
500
100
500
400500
T
TT
1
21






 
 
EXERCÍCIOS 
24 – Uma máquina térmica executa um ciclo entre as temperaturas 
300 K (fonte quente) e 120 K (fonte fria). Determine o máximo 
rendimento que essa máquina poderia ter. 
25 – Uma máquina térmica executa um ciclo entre as temperaturas 
800 K (fonte quente) e 200 K (fonte fria). Determine o máximo 
rendimento que essa máquina poderia ter. 
26 – Uma máquina de Carnot, cuja fonte quente está a 300 K, 
absorve 100 cal de calor desta fonte, em cada ciclo, e abandona 
70 cal para a fonte fria. Determine a temperatura da fonte fria?: 
27 – O rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 25% e 
a fonte fria é a própria atmosfera a 27 °C. Determine a temperatura 
da fonte quente? 
28 – Uma máquina térmica, que opera segundo o ciclo de Carnot, 
absorve 200 calorias da fonte quente em cada ciclo e abandona 
120 calorias para a fonte fria. Determine o rendimento desta 
máquina térmica? 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC 
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2017 
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 
APOSTILA 06 – TERMODINÂMICA FÍSICA – 2º ANO Página 6 de 6 
 
 
29 – O rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 30% e 
a fonte fria é a própria atmosfera a 27 °C. Determine a temperatura 
da fonte quente? 
30 – Um gás perfeito realiza um ciclo de Carnot. A temperatura da 
fonte fria é 127 °C e a da fonte quente é 427 °C. Determine o 
rendimento do ciclo? 
TESTES DOS ÚLTIMOS VESTIBULARES 
01 – (UERR – 2012.1) Se um gás ideal absorve calor à 
temperatura constante, necessariamente ele deve: 
a) comprimir-se; 
b) manter seu volume constante; 
c) realizar um processo adiabático; 
d) manter sua pressão constante; 
e) expandir-se. 
02 – (UERR-2011.2) Quando um sistema realiza um processo 
isotérmico se pode assegurar que: 
a) A energia interna do sistema aumenta; 
b) Não existe troca de calor entre o sistema e o meio; 
c) O sistema troca calor com o meio; 
d) A energia interna do sistema diminui; 
e) O trabalho realizado sobre o sistema é nulo. 
03 – (UERR 2011.1) Uma geladeira é uma máquina térmica que 
contem um gás que realiza um ciclo termodinâmico a partir de um 
trabalho realizado sobre este com o objetivo de absorver calor dos 
produtos que estão dentro da geladeira e ceder calor ao meio 
externo. A energia necessária para realizar esse trabalho resulta: 
a) Ligeiramente menor que o calor absorvido pelo gás; 
b) Muito menor que o calor absorvido pelo gás; 
c) Igual que o calor absorvido pelo gás; 
d) Maior que o calor absorvido pelo gás; 
e) nenhuma das alternativas anteriores. 
04 – (UFRR – 2008) A máquina de Carnot é um modelo importante 
para o desenvolvimento de máquinas térmicas, onde podemos 
observar teoricamente os ciclos necessários para funcionamento 
destas máquinas. Porém, a termodinâmica mostra que a máquina 
não pode existir, sendo portanto uma idealização teórica. A 
respeito da máquina de Carnot podemos 
afirmar que: 
a) É caracterizada por duas transformações a temperaturaconstante e duas sem troca de calor com o ambiente, todas 
irreversíveis. O funcionamento da máquina é proibido pela 
segunda lei da termodinâmica; 
b) É caracterizada por duas transformações a temperatura 
constante e duas sem troca de calor com o ambiente, todas 
reversíveis. O funcionamento da máquina é proibido pela segunda 
lei da termodinâmica; 
c) É caracterizada apenas por duas transformações a temperatura 
constante, todas reversíveis. O funcionamento da máquina é 
proibido pela segunda lei da termodinâmica; 
d) É caracterizada por duas transformações a temperatura 
constante e duas sem troca de calor com o ambiente, todas 
reversíveis. O funcionamento da máquina está baseado na 
segunda lei da termodinâmica; 
e) É caracterizada apenas por duas transformações sem troca de 
calor com o ambiente, todas irreversíveis. O funcionamento da 
máquina é proibido pela segunda lei da termodinâmica. 
05 – (UFRR – 2006) Numa expansão isotérmica de um gás ideal, o 
trabalho mecânico é: 
a) Inversamente proporcional à temperatura do gás; 
b) Igual a zero; 
c) Menor que zero; 
d) Independente da temperatura do gás; 
e) Proporcional a temperatura do gás. 
06 – (UFRR-2004-F2) Um gás ideal com Cp = 4 cal/K.mol e Cv = 2 
cal/K.mol sofre uma transformação adiabática entre dois estados. 
Se a pressão no estado inicial é quatro vezes maior do que a 
pressão no estado final, então a razão entre os volumes do gás 
nos estados final e inicial é: 
a) 1/16; b) 1/4; c) 1/2; d) 2; e) 4. 
07 – (UFRR-2004-F1) Usando Uma massa gasosa ideal realiza 
uma expansão isotérmica. Nesse processo pode-se afirmar que: 
a) a pressão e o volume aumentam; 
b) o volume e a energia interna diminuem; 
c) a pressão aumenta e a energia interna diminui; 
d) o volume aumenta e a energia interna permanece constante; 
e) a energia interna e a entalpia diminuem. 
08 – (UFRR-2003-F2) Um mol de um gás ideal realiza o processo 
cíclico ABCD representado abaixo no gráfico de pressão contra 
volume. O rendimento do ciclo é de 0,8. O trabalho no ciclo e o 
calor fornecido ao gás, em quilojoules, valem, respectivamente: 
a) 24 e 30; 
b) 8 e 10; 
c) 54 e 42; 
d) 12 e 16; 
e) 16 e 20. 
 
 
 
09 – (UFRR-2000-F2) Um gás ideal realiza um ciclo ABCD, como 
mostra a figura. A pressão e o volume inicial do gás é P0 e V0. O 
trabalho realizado pelo gás neste ciclo é igual a: 
a) 2P0V0; 
b) 3P0V0; 
c) 4P0V0; 
d) 6P0V0; 
e) 9P0V0. 
 
10 – (UFRR-2000-F1) Uma máquina térmica recebe 10
3 
J de calor 
e realiza um trabalho útil de 2,0  10
2
 J. Pode-se afirmar que a 
variação da energia interna e o rendimento da máquina são, 
respectivamente: 
a) 12  10
2
 J e 0,20%; b) 12  10
3
 J e 30%; c) 0,8 J e 30%; 
d) 20  10
2
 J e 20%; e) 8  10
2
 J e 20%. 
11 – (ACAFE) Complete o enunciado que segue, com a alternativa 
verdadeira, dentre as relacionadas abaixo. O ciclo de Carnot é 
constituído de transformações: 
a) adiabáticas e isotérmicas; b) adiabáticas e isobáricas; 
c) isovolumétricas e isotérmicas; d) isovolumétricas e isobáricas; 
e) isovolumétricas e adiabáticas. 
12 – (Mackenzie-SP) Um gás, contido em um recipiente dotado de 
um êmbolo que pode se mover, sofre uma transformação. Nessa 
transformação fornecemos 800 cal ao gás e ele realiza o trabalho 
de 209 J. Sendo 1 cal =4,18 J, o aumento da energia interna desse 
gás foi de: 
a) 209 J; b) 3.135 J; c) 3.344 J; d) 3.553 J; e) 3.762 J. 
13 – (UEMA) Sobre um sistema realiza-se um trabalho de 3 000 J 
e, em resposta, ele fornece 500 cal de calor durante o mesmo 
intervalo de tempo. A variação de energia interna do sistema 
durante esse processo é: (Dado: 1 cal = 4,2 J). 
a) 2 500 J; b) 2900 J; c) 900 J; d) 2 100 J; e) 22 100 J. 
14 – (UFRGS) Uma máquina térmica ideal opera recebendo 450 J 
de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma 
segunda máquina térmica ideal opera recebendo 600 J e liberando 
450 J. Se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo 
rendimento da primeira máquina, obteremos: 
a) 1,50; b) 1,33; c) 1,00; d) 0,75; e) 0,25. 
15 – (PUC-RS) O Segundo Princípio da Termodinâmica pode ser 
enunciado da seguinte forma: “Nenhuma máquina térmica, 
operando em ciclo, pode transformar em _______ todo o 
__________ a ela fornecido”. 
a) calor – trabalho; b) trabalho – calor; c) força – calor; 
d) força – impulso; e) trabalho – impulso.