AD - 0799 - Álgebra Linear

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AD - 0799 - Álgebra Linear
Analise as afirmações a seguir:
I. O subespaço A = { (x,y,z) pertencente ao R³ tal que y = 5x – 4z} tanto pode ser gerado pelo conjunto de vetores A = { (1,1,1); (2,6,1)} como também pelo conjunto de vetores B = { (2,-2,3); (1,5,0)} 
 PORQUE
II. Desde que se escolha um conjunto com 2 vetores L I que satisfaçam o conjunto A = { (x,y,z) pertencente ao R³ tal que y = 5x – 4z}; esse conjunto irá gerar esse subespaço
Com relação as afirmações podemos dizer que:
Escolha uma:
a. A afirmação I é verdadeira e a afirmação II é falsa.
b. As duas afirmações são verdadeiras e a II justifica a I
c. A afirmação I é falsa e a afirmação II justifica a I
d. As duas afirmações são falsas
Observe as sentenças e responda de acordo com o gabarito:
 I - Os vetores u = (4,7,11) e v = (2, 7/2, 11/2), são LD.
 II - Ao multiplicarmos um escalar (x = -2),pelo vetor v = ( -2,-1/2,3),resulta em x.v=( 4,-1,-6).
III - Os vetores v= ( 5,-1,-3) e u= ( 10,-2,6) são LD.
Escolha uma:
Todas as alternativas são falsas
Todas as alternativa são verdadeiras
Apenas I é correta
Apenas I e III
Julgando as afirmações abaixo:
I. O conjunto de vetores A = { (3,1), (6,2) } é L D
II . Efetuando de forma usual a operação 2u - v; com u = (7,3) e v = (2, 4) obtemos o vetor de coordenadas (12,7)
III. Ao número de vetores da Base de um Espaço ou subespaço vetorial damos o nome de Markov
Podemos dizer que:
Escolha uma:
a. Apenas I afirmação é verdadeira Brainly ?
b. Apenas III afirmação é verdadeira
c. Apenas I e II afirmações são falsas
d. Todas as afirmações são verdadeiras
Seja uma transformação linear T definida de R² em R² tal que T((x,y)) = ( 5x – y , x – 4y). Para exemplificar qual a imagem do vetor u = ( 3, 2) nessa transformação; Carlos substituiu as coordenadas de “u” na própria transformação obtendo assim a imagem de “u” . A imagem encontrada por Carlos foi o vetor:
Escolha uma:
a. ( 10, - 4)
b. ( 13, - 5) brainly OK
c. ( - 8, 12)
d. (11,6)
Qual é o subespaço gerado pelo conjunto de vetores A = { (2,1,3); (1,1,5) } ?
Escolha uma:
6x – y – z = 0
2x – 7y + z = 0 Brainly OK
2x + 3y + 4y = 0
3x + 4y + 2z = 0