exercicio raciocinio logico

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Lista 01
Raciocínio Lógico e Analítico 
Estácio
1)
Suponha uma situação de interação estratégica entre duas empresas, a empresa vermelha e a empresa azul. A empresa Azul está considerando a possibilidade de adquirir a empresa vermelha, que vem apresentando baixa lucratividade. Considere os seguintes fatos na sua modelagem:
Os executivos da empresa Vermelha podem decidir tomar a “pílula envenenada” (poison pill). No jargão de administração de empresas, tomar uma pílula envenenada significa adotar medidas administrativas que prejudicam a própria empresa (por exemplo, aumentar exageradamente os benefícios aos empregados, dificultar a implementação da nova administração imposta pela empresa Azul), reduzindo seu preço de mercado.
Se os executivos da empresa Vermelha não tomam a pílula envenenada e a empresa Azul compra a empresa Vermelha, a empresa Azul tem garantido seu lucro no valor de R$ 200.000,00 e os executivos da empresa Vermelha sofrem um prejuízo líquido em perdas de salários e benefícios no valor de R$ 50.000,00.
Se os executivos da empresa Vermelha decidem tomar a pílula envenenada e a empresa Azul não tenta adquirir a empresa vermelha, eles se desgastam com os acionistas (os executivos são multados) e são demitidos, sofrendo uma perda de R$ 70.000,00, enquanto as ações empresa Azul são valorizadas, gerando um lucro de R$ 10.000,00 devido a este desentendimento.
Se a empresa Azul compra a empresa Vermelha e os executivos desta última tomam pílula envenenada, a empresa Azul não consegue implementar as mudanças necessárias, e sofre um prejuízo de R$ 10.000,00, enquanto os executivos da empresa Vermelha são demitidos, sofrendo uma perda de R$ 50.000,00.
Finalmente, se nem a empresa Azul tenta adquirir a empresa Vermelha nem os executivos tomam a pílula envenenada, a empresa Azul não realiza nenhum lucro e os executivos da empresa Vermelha mantêm seus benefícios no valor de R$ 50.000,00.
Trata-se, então, de uma interação estratégica entre a empresa Azul e os executivos da empresa Vermelha. Suponha que este seja simultâneo e não cooperativo, pede-se:
Representar a situação de interação estratégica entre os dois jogadores. 
A forma extensiva deste jogo. 
Uma solução para este jogo em estratégias puras. 
A solução deste jogo se a empresa Azul fizer uso da estratégia maximin. 
2)
vamos imaginar que as políticas de comércio dos Estados Unidos e do Japão estejam diante de um dilema dos prisioneiros. Os dois países consideram a possibilidade de empregar medidas econômicas que abram ou fechem seus respectivos mercados á importação. Suponhamos que a matriz de payoff seja a seguinte:
	
	
	Japão
	
	
	Abrir
	Fechar
	
	Abrir
	 10, 10
	5, 5
	EUA
	Fechar
	-100, -5
	1, 1
Suponha que cada país conheça essa matriz de payoff e acredite que o outro atuará conforme seus próprios interesses. Algum dos dois países tem uma estratégia dominante? Quais serão as estratégias de equilíbrio se cada país agir racionalmente visando maximizar seu próprio bem-estar? Qual seria a situação de equilíbrio caso o Japão utilizasse a estratégia maximin?
Qual é a forma extensiva deste jogo?
3)
 Duas importantes emissoras estão concorrendo entre si para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 horas e entre 21 e 22 horas em uma determinada noite na semana. Cada uma delas, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa “principal” no primeiro horário (20-21h) ou no segundo horário (21-22h). As possíveis combinações de decisões levam aos seguintes resultados em termos de “pontos de audiência”:
	
	
	Emissora 2
	
	
	Primeiro Horário
	Segundo Horário
	
	Primeiro Horário
	18, 18
	23, 20
	Emissora 1
	Segundo Horário
	 4, 23
	16, 16
a.
Encontre o equilíbrio de Nash desse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas decisões simultaneamente.
 b.
Se as duas empresas forem avessas a risco e decidirem empregar uma estratégia maximin, qual será o equilíbrio resultante?
4)
 Duas empresas operam no mercado de chocolate, podendo optar entre produzir um chocolate de alta qualidade (A) ou um chocolate de baixa qualidade (B). Os lucros resultantes de cada estratégia encontram-se apresentados na matriz de payoff a seguir:
	
	
	Empresa 2
	
	
	Baixa
	Alta
	
	Baixa
	-20, -30
	900, 600
	Empresa 1
	Alta
	100, 800
	50, 50
a.
Quais resultados (se houver) são equilíbrios de Nash?
b.
Se os administradores de ambas as empresas forem pessoas conservadoras e empregarem estratégias maximin, qual será o resultado?
5)
O Sistema Brasileiro de Televisão (SBT) e a Rede Record de Televisão são duas emissoras de rede televisiva de que estão atualmente competindo pelo segundo lugar em audiência no mercado brasileiro de televisão aberta no horário (considerado nobre) das 20:00h às 22:00h. O SBT, atualmente, é o vice-líder em audiência neste horário e, para manter esta posição, a emissora aposta em dois projetos: o lançamento da novela mexicana O Segredo de Maria Homem ou relançar o programa Qual é a Música? Com Silvio Santos neste horário. Os Diretores da Record reconhecem o empenho do SBT para se consolidar na vice-liderança, portanto, há boatos que a Record também estaria interessada em criar um programa chamado A Hora do Descarrego ou lançar um show intitulado Quanto Vale o Milagre? Com o Bispo Macedo, sendo que ambos para este horário nobre.
Os resultados estimados de audiência das emissoras foram as seguintes:
	
	
	Record
	
	
	A Hora do Descarrego
	Quanto Vale o Milagre?
	
	O Segredo de Maria Homem
	6, 9
	4, 8
	SBT
	Qual é a Música?
	5, 11
	10, 9
De acordo com os resultados, responda:
Supondo que este seria um jogo não cooperativo, qual seria a solução deste jogo? 
Para este jogo, haverá um equilíbrio de Nash com equilíbrio de estratégias dominantes. 
Haverá solução para o jogo caso o SBT opte por uma estratégia avessa a riscos? 
Qual seria a forma extensiva para este jogo? 
6)
Duas empresas do ramo automobilístico (FIAT e VOLKSWAGEN) estão atualmente competindo pelo mercado sulista de carros esportivos compactos. A VOLKSWAGEN já possui um modelo utilitário que é um sucesso, enquanto da FIAT ainda não oferece tal modelo. As estratégias e as estimativas de lucros (em milhões) de cada combinação de ações das duas empresas são apresentadas na matriz de payoff a seguir:
	
	
	 VOLKSWAGEN
	
	
	Lançar Nova Versão
	Manter Preço
	
	Lançar Modelo Próprio
	 1, 4
	4, 1
	FIAT
	Importar da Matriz
	2, 2
	2, 1
Supondo que ambas tomam suas decisões ao mesmo tempo e que não cooperação entre as empresas, encontre a solução deste jogo.
7)
 (BNDES) Existem dois duopolistas A e B no mercado de um bem em que a quantidade demandada pelos consumidores (Q D ) é representada pela função Q D =200 -2P, onde P = preço do bem X. Sabe-se que os dois produtores têm custo marginal constante e igual a 60 e que ambos têm duas estratégias alternativas: vender 20 ou vender 26 unidades no mercado. A matriz de payoffs das duas empresas para as quatro combinações de estratégias possíveis está reproduzida abaixo:
Pode-se concluir que
(A) a estratégia dominante para a empresa A é vender 20 unidades.
(B) a estratégia dominante para a empresa B é vender 20 unidades.
(C) não há estratégia dominante para nenhuma das duas empresas.
(D) não há equilíbrio de Nash para a situação em análise.
(E) a estratégia dominante para as duas empresas é vender 26 unidades.
8)
 (ESAF/AFC-STN) - Considere o jogo em forma normal dado pela matriz abaixo:
Aqui, as estratégias disponíveis para o jogador 1 são I e II, e as estratégias disponíveis para o jogador 2 são A e B. As entradas representam os payoffs resultantes das combinações de estratégias, de forma que, por exemplo, se o jogador 1 escolhe I e o jogador 2 escolhe B, 1 recebe 4 e 2 recebe 2. Quais combinações de estratégias resultam em um equilíbrio de Nash para este jogo?
a) (I,A)
b) (I,A) e (II,B)
c) (I,B)
d) (I,B) e (II,B)
e) (II,B)
9)
 (ESAF/Analistado Bacen) - Considere o jogo representado pela matriz de payoffs abaixo, na qual A e B são as estratégias disponíveis para o jogador 1 e C e D são as estratégias disponíveis para o jogador 2:
a) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e dois equilíbrios com estratégias dominantes.
b) A combinação das estratégias B e D é um equilíbrio com estratégias dominantes.
c) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e nenhum equilíbrio com estratégia dominante.
d) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash e nenhum equilíbrio com estratégias dominantes.
e) A combinação das estratégias A e C é um equilíbrio com estratégias dominantes, mas não é um equilíbrio de Nash.
10)
 (BNDES) - Considere um duopólio onde as firmas decidem fazer um conluio para reduzir a oferta do produto e, com isso, aumentar os preços e, em última instância, seus lucros. A tabela a seguir apresenta o lucro de cada firma considerando duas possibilidades: (1) respeitar o acordo e produzir apenas o combinado e (2) não respeitar o acordo e produzir mais, ganhando mercado sobre a concorrente. Note-se que o primeiro valor do par apresentado em cada célula refere-se ao lucro da firma A, e o segundo, ao da firma B.
O(s) equilíbrio(s) de Nash deste jogo, considerando apenas as estratégias puras e que as decisões são tomadas simultaneamente, é (são):
(A) (respeita, respeita).
(B) (respeita, respeita) e (desrespeita, desrespeita).
(C) (respeita, desrespeita) e (desrespeita, respeita).
(D) (desrespeita, desrespeita).
(E) (desrespeita, respeita) e (respeita, desrespeita).
Uma firma entrante estuda a possibilidade de atuar em um determinado mercado. Caso entre no mercado, a mesma pode escolher produzir em grande escala ou pequena escala. Já a firma estabelecia pode optar por lutar (reduzir preços e aumentar a sua produção) ou não lutar (manter o seu preço e quantidade produzida). Determine as jogadas para encontrar a solução deste jogo.
 
Entrante
 
Entra
 
Não
 
Entra
 
Empresa Estabelecida
 
Não
 
Luta
 
Luta
 
Pequena 
 
Escala
 
Pequena 
 
Escala
 
Grande
 
Escala
 
Grande
 
Escala
 
( 8 , 30 ) 
 
( 
-
 12 , 
-
 6 ) 
 
( 15 , 15 ) 
 
( 
-
 3 , 0 ) 
 
( 0 , 60 ) 
 
Entrante
 
Considere o jogo com dois jogadores (J1 e J2) nas formas extensivas apresentadas a seguir e determine as jogadas para as soluções.
Entrante
 J1
 J2
 J1
 J1
 J2
 A
 B
 B
 A
 D
E
 C
 H
 I
 G
 F
( 2, 3)
( 1, 8)
( 7, -1)
( -1, -5)
( 6, 4)
( 5, -2)
( 8, 1)