Matemática financeira

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Marryelle Ferreira dos Santos Vieczorek
RA: 0525715
Matemática financeira
	Matemática financeira é segundo Cavaleiro “a área da matemática que estuda o valor do dinheiro no tempo”, ou seja, é a parte que ajuda os gestores das empresas a entender quanto vale seus investimentos ou financiamentos ao longo de determinados períodos. 
	Usar as ferramentas da matemática financeira para calcular juros, amortizações, investimentos é extremante necessário para que as empresas façam boas avaliações do que fazer com seu patrimônio como também utilizar-se de empréstimos para expandir seus negócios.
	Para entender melhor matemática financeira é importante conhecer alguns conceitos e sua aplicação prática na gestão financeira das empresas.
	
1. Juros
O estudo sobre os juros na gestão financeira mostra a necessidade dos gestores de analisar quais são as melhores opções para seu negócio.
	Juros segundo Cavaleiro “é a correção monetária em espécie ou o valor acrescido pela taxa de juros”. Juros por exemplo, é o valor que a empresa recebe quando aplica determinado dinheiro em investimentos de curto, médio e longo prazo.
Um dos exemplos práticos de juros também é quando uma empresa faz um empréstimo ou financiamento com alguma instituição financeira no qual é cobrado uma taxa de juros que multiplicado ao valor principal, resulta nos juros pago à instituição financeira pelo capital financiado.
	A Nestlé S.A ao longo de sua história de expansão utilizou-se de empréstimos bancários para consolidar ainda mais sua marca no mercado internacional. Em 1998 junto ao BNDES fez um projeto para aumentar a produção de leite de vários produtores em São Paulo, se comprometendo a pagar os juros do empréstimo e os produtores apenas o valor principal. 
	De acordo com Lobato “O projeto foi desenvolvido pela Nestlé, que arcará com o pagamento dos juros (TJLP, hoje de 18,06% ao ano, mais 1,5% também ao ano)”.
	Existem dois tipos de juros, simples ou compostos.
De acordo com Cavaleiro “Juros simples a capitalização ocorre somente sobre o valor principal, ou capital inicial. Juros compostos a capitalização ocorre sobre o valor principal e sobre os juros incorridos; é o chamado juros sobre juros.”
	Cabe ao gestor identificar qual tipo financiamento, investimento é, dentre os disponíveis, o mais atrativo as metas propostas pela empresa.
	Por exemplo, se uma empresa precisa de um financiamento para duplicar sua produção ela necessita montar uma tabela com cada parcela a ser pago de modo a identificar quanto de juros irá pagar, em quanto tempo, qual valor da prestação e se irá comprometer o caixa da empresa, se houver uma sobra qual a vantagem de antecipar uma das prestações.
	Com essa tabela, calculando os juros, o gestor tem as informações necessárias para tomar a decisão se é o momento de expandir ou não.
2. Desconto bancário ou comercial
	Outra ferramenta importante da matemática financeira para os gestores é o desconto bancário ou comercial, onde se calcula se é vantajoso para empresa efetuar um pagamento antes do previsto e quanto será rentável.
	Através das fórmulas é possível calcular o valor do desconto ou resgate oferecido pela antecipação de pagamento da duplicata.
3. Taxa de juros
	A taxa de juros é segundo Cavaleiro “um coeficiente que determina as correções monetárias”, é o percentual cobrado por exemplo, pelas instituições financeiras por empréstimos, financiamentos.
	Segundo Tavares “a taxa de juros representa os juros numa certa unidade de tempo. A taxa obrigatoriamente deverá explicitar a unidade de tempo. Por exemplo, o juro pode ser diário, semanal, mensal, bimestral “.
	A empresa Nestlé no Brasil junto com outras instituições criou o CREDI Nestlé aonde seus colaboradores conseguem realizar empréstimos com intuito de auxiliar as pessoas que trabalham para empresa. Numa simulação em março de 2020 para um empréstimo no valor de R$50.000,00 para pagamento em 48 parcelas a taxa de juros cobrada pela CREDI Nestlé foi de 1,79% ao mês.
4. Sistema de amortização de empréstimo e financiamento
	Uma das ferramentas da matemática financeira para gestão é o sistema de amortização de empréstimo e financiamento, um planejamento para quitar uma dívida de financiamento ou empréstimo num período.
“É o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos”.[footnoteRef:1] [1: Duarte, Marcos. https://www.infoescola.com/economia/amortizacao/] 
	Existem alguns tipos de amortização utilizados, entre os principais estão o Sistema de amortização Constante - SAC, Sistema de amortização Misto – SAM, Sistema de amortização francês (Price) – SAF e Sistema de amortização americano – SAA.
	Segundo Cavaleiro os sistemas de amortização “são desenvolvidos basicamente para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo desembolsos periódicos do valor principal e encargos financeiros”. 
4.1 Sistema de amortização Constante SAC
O sistema de amortização Constante, conhecido como SAC, as parcelas de amortizações são iguais em todas as parcelas do empréstimo ou financiamento.
“o Sistema de Amortização Constante tem como característica básica as amortizações sempre iguais do valor principal, em todo o prazo da operação. O valor da amortização é facilmente obtido mediante a divisão do capital (quantia emprestada) pelo número de prestações”.[footnoteRef:2] [2: Cavaleiro, Jean Carlos. Matemática financeira. São Paulo: Editora Sol, 2020.
] 
	No CREDI Nestlé, crédito para os colaboradores da empresa Nestlé utiliza-se o Sistema de amortização Constante para cálculo da taxa de juros sobre o saldo devedor.
	
https://www.nescred.com.br/produtos-servicos/emprestimo-parcelado 31/03/2020
	Ao optar pelo sistema de amortização Constante o gestor precisa montar uma tabela com todos os dados, valor do capital financiado, taxa de juros, quantidade de parcelas. Através da fórmula para cálculo da amortização constante é possível saber qual valor de cada prestação e analisar se é vantagem para empresa realizar essa operação.
4.2 Sistema de amortização Francês (Price) – SAF
No sistema de amortização Francês, conhecido como SAF, as prestações são iguais, periódicas e sucessivas no qual os juros são calculados pelo saldo devedor.
Segundo Cavaleiro o SAF “equivalem, em outras palavras, ao modelo de fluxos de caixa. Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, são decrescentes, e as parcelas de amortização assumem valores crescentes”.
Assim como no SAC para saber qual o valor de cada prestação é necessário, fazer uma tabela com os dados e calcular pelas fórmulas do SAF o valor dos juros obtendo qual será o valor das parcelas.
4.3 Sistema de amortização Misto – SAM
Este sistema segundo Cavaleiro “foi desenvolvido originalmente para as operações de financiamento do Sistema Financeiro de Habitação”. O cálculo das prestações consiste em uma média aritmética entre o Sistema de amortização Francês e o Sistema de amortização Constante.
4.4 Sistema de amortização Americano – SAA
No Sistema de amortização Americano, o pagamento do valor financiado é feito no final do contrato e os juros são pagos de forma periódica. Para o cálculo dos pagamentos periódicos é necessário calcular os juros sobre o valor emprestado.
O uso da matemática financeira é fundamental para os gestores, no qual, faz-se necessário a análise detalhista para decidir qual melhor alternativa para empresa de acordo com suas metas traçadas.
As ferramentas da matemática financeira auxiliam aos gestores o cálculo das diversas opções de empréstimos, financiamentos e amortizações pelos gestores, e qual impacto vai trazer no fluxo de caixa da empresa. Permite que sejam feitas melhores negociações com fornecedores ao entender melhor o valor do dinheiro no tempo.
https://www.nescred.com.br/produtos-servicos/creditos 31/03/2020
Cavaleiro, Jean Carlos.Matemática financeira. São Paulo: Editora Sol, 2020.
https://www.treasy.com.br/blog/matematica-financeira/ 30/03/2020
https://www1.folha.uol.com.br/fsp/dinheiro/fi23129815.htm 31/03/2020
https://www.bndes.gov.br/wps/portal/site/home/financiamento/guia/prazos-periodicidade-pagamento - data 27/03/2020.
https://www.blbbrasil.com.br/blog/matematica-financeira-gestao-empresarial/ TAVARES, GABRIEL
29/03/2020