PROVA AV 1 CALCULO IV

Prévia do material em texto

Disc.: CÁLCULO IV 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a função f(x,y) = 1. Podemos afirmar que a integral dupla da função f(x,y) definida 
no intervalor 2 ≤ x ≤ 4 e 2 ≤ y ≤ 6, tem como solução e geometricamente define: 
 
 Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um área. 
 
Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um volume. 
 
Tem como solução o valor 5 e define geometricamente um volume. 
 
Tem como solução o valor 8 e não tem definição geometricamente. 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
Respondido em 11/05/2020 20:55:23 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a integral dupla da função f(x,y) = xy, onde D é a região limitada pela 
reta y = x - 1 e pela parábola y
2
 = 2x + 6. 
 
 
30 
 
56 
 36 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
22 
Respondido em 11/05/2020 20:59:35 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O ponto dado em coordenadas cartesianas (0,1,2) pode ser representado em 
coordenadas cilíndricas como: 
 
 (1, 3pi/2; 2) 
 
(2, pi/2; 1) 
 
(1, pi/2; -2) 
 
(2, pi/2; 2) 
 (1, pi/2; 2) 
Respondido em 11/05/2020 21:01:23 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja f:R3→Rf:R3→R definida 
por f(x,y,z)=x+3y2+zf(x,y,z)=x+3y2+z e ττ o segmento de reta que 
une (0,0,0)(0,0,0) e (1,1,1)(1,1,1). Calcule ∫τfds∫τfds 
Sugestão: Utilize a parametrização deste 
segmento : r(t)=(t,t,t)r(t)=(t,t,t), t∈[0,1]t∈[0,1] . 
 
 √ 33 
 3√ 2 32 
 √ 55 
 2√ 323 
 4√ 343 
Respondido em 11/05/2020 21:51:47 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS∫C(x+2y)dS onde C é uma 
semicircunferência 
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo. 
 
 
18 
 36 
 
45 
 
10 
 
25 
Respondido em 11/05/2020 21:43:50 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 9/2 u.v 
 
10 u.v 
 
18 u.v 
 
24/5 u.v 
 
16/3 u.v 
Respondido em 11/05/2020 21:18:55 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma indústria existe uma reservatório para armazenamento de um certo produto 
químico por algum período de tempo. O volume deste reservatório é definido pelo 
interior da esfera x2 + y2 + z2 = z e o cone z2 = 3 (x2 + y2). Determine o volume do 
reservatório. 
 
 
7pi 
 7 pi /96 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
pi/96 
 
7/96 
Respondido em 11/05/2020 21:27:50 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja o campo vetorial F(x,y,z) = (x - y, x + y, z). 
Calcule o fluxo de F através de S, orientada com o vetor n exterior a S. 
S: x
2
 + y
2
 = a
2
 com a > 0 e 0 ≤ z ≤ h. 
 
 2 a2h 
  a2h 
 8  ah 
 22h 
 8 a2h 
Respondido em 11/05/2020 21:37:22 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f(x,y) = 1 / (x2+ y2). Determine a integral dupla da função f(x,y) definida no 
intervalo 
0 ≤ x ≤ y e 1 ≤ y ≤ e. 
 
 
pi 
 
pi / 5 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
2 pi 
 pi/4 
Respondido em 11/05/2020 21:23:51 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Na cidade de Carmel existe um reservatório de água. Deseja-se calcular o volume deste 
reservatório. Sabendo que o reservatório tem o formato de um cilindro de raio R e altura 
h. Determine o volume do reservatório. 
 
 
pi R 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 pi R
2 h 
 
R h 
 
pi R h 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=192362871&cod_prova=3841689964&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=192362871&cod_prova=3841689964&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=192362871&cod_prova=3841689964&f_cod_disc=