MODULO 2 CINEMATICA DOS SOLIDOS

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Os PDFs anexos contêm os seguintes itens:
Conteúdo 1. Movimento de rotação em torno do eixo fixo.
Conteúdo 2. Exercício Resolvido.
Conteúdo 3. Exercício Resolvido.
Exercício 1:
A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é acionada através
das massas m1 e m2 . Não ocorre escorregamento entre a polia e os fios ligados
às massas. A massa m1, no instante ilustrado (t = 0), está descendo com
velocidade v1 = 4 m/s e move-se com aceleração constante a1 = 5 m/s2. No
instante t = 3 s, o número de voltas completadas pela polia, é aproximadamente:
A)
8,2
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B)
15,6
C)
3,7
D)
6,5
E)
12,4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) S(0) = 0 V1 = 4/s a = cte = 5 m/s² S(t) = S_{0} + V_{0} . t +\frac{a}{2}
.t^{2} \\S(3) = 0 + 4 . 3 + \frac{5}{2} . 3x^{2} \\\\S(3) = 34,5m c =
comprimento da circunferência c = 2\pi . r\\c = 2\pi .1,5\\\\c = 9,42 nº de voltas
= \frac{S}{c} \frac{34,5}{9,42} = 3,7\\
Exercício 2:
A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é acionada através
das massas m1 e m2 . Não ocorre escorregamento entre a polia e os fios ligados
às massas. A massa m1, no instante ilustrado (t = 0), está descendo com
velocidade v1 = 4 m/s e move-se com aceleração constante a1 = 5 m/s2. No
instante t = 3s, a velocidade da massa m2 , em m/s, é aproximadamente:
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A)
24,7
B)
16,7
C)
2,8
D)
10,1
E)
5,7
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B) 16,7 16,7
C) 2,8 2,8
D) 10,1 10,1
Exercício 3:
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O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo
vertical, e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular
constante 5 rad/s2. Um bloco apoia-se no disco e não escorregará até a
aceleração total do mesmo atingir 0,4 m/s2. O bloco dista d = 0,04 m do eixo. O
instante em que o corpo inicia o escorregamento, em s , é aproximadamente:
A)
5,2
B)
1,8
C)
2,4
D)
1,2
E)
0,59
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 0,59 0,59
Exercício 4:
O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo
vertical, e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular
constante 5 rad/s2. Um bloco apoia-se no disco e não escorregará até a
aceleração total do mesmo atingir 0,4 m/s2. O bloco dista d = 0,04 m do eixo. No
instante em que o corpo inicia o escorregamento, a frequência de rotação do
disco, em rpm, é aproximadamente:
A)
28,2
B)
12,4
C)
42,7
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D)
5,8
E)
200
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 28,2 28,2
Exercício 5:
O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que,
10 minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1500 voltas completas.
Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular
do rotor, 15 minutos após o motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em
rad/s:
A)
15
B)
10
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C)
5
D)
20
E)
47
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 47 47 47
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Exercício 6:
No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios RA
= 500 mm e RB = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, fA =
600 rpm no sentido horário. A frequência de rotação da engrenagem B, em rpm, é
aproximadamente:
A)
1500 (anti-horário)
B)
1500 (horário)
C)
3000 (anti-horário)
D)
3000 (horário)
E)
240 (anti-horário)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 1500 (anti-horário)
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Exercício 8:
Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com
raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inextensíveis,
dois blocos A e B, conforme figura anexa. Os fios não escorregam em relação à
polia. O bloco A, parte no instante t = 0, com aceleração constante aA = 0,10
m/s2 e velocidade inicial vA0 = 0,15 m/s, ambas com o sentido de baixo para
cima. A aceleração do bloco B, expressa em m/s2, é aproximadamente:
A)
4,78
B)
0,17
C)
0,25
D)
0,76
E)
1,52
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 0,17 0,17
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Exercício 9:
Numa polia dupla, composta por duas polias rigidamente ligadas entre si, com
raios R1 = 0,05 m e R2 = 0,03 m, encontram-se ligados por fios inextensíveis,
dois blocos A e B, conforme figura anexa. Os fios não escorregam em relação à
polia. O bloco A, parte no instante t = 0, com aceleração constante aA = 0,10
m/s2 e velocidade inicial vA0 = 0,15 m/s, ambas com o sentido de baixo para
cima. Para o instante t = 3 s, o percurso do bloco B, expresso em m, é
aproximadamente:
A)
4,78
B)
0,17
C)
0,25
D)
0,76
E)
1,52
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
D) 0,76 0,76
C) 0,25 0,25
B) 0,17 0,17
A) 4,78 4,78
E) 1,52 1,52
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