Exercicios_06-3

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BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA
6a aula
		
	 
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		Exercício: CCE1311_EX_A6_202003198528_V3 
	12/05/2020
	Aluno(a): JUNIO MACIEL DE AQUINO
	2020.1 - F
	Disciplina: CCE1311 - BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA 
	202003198528
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Resolvendo a equação 3x(x + 1) - x = 33 - (x - 3)2 temos como solução as raízes:
		
	
	(2,-1)
	 
	(3,-2)
	
	(2,-2)
	
	(1,-2)
	
	(4,2)
	Respondido em 12/05/2020 19:37:21
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dada a função f(x) = mx +b, determine m, sabendo que f(1) = 6 e que a reta corta o eixo y em (0,3).
		
	 
	3
	
	-2
	
	-3
	
	2
	
	1
	Respondido em 12/05/2020 19:44:47
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Encontre o valor do logaritmo abaixo:
log3 81= x. o valor de x é:
 
		
	
	10
	
	9
	
	3
	 
	4
	
	2
	Respondido em 12/05/2020 19:45:06
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = - 1/ 4. Logo, o valor de f(1) é:
		
	
	2/10
	
	4/10
	 
	3/10
	
	5/10
	
	1/10
	Respondido em 12/05/2020 19:45:46
	
Explicação:
y=A.x2+B.x+CXv=−B2A [ponto mínimo]y=A.x2+B.x+CXv=−B2A [ponto mínimo]
Logo:
−B2A=−14−4B=−2A2A=4BA=2.B−B2A=−14−4B=−2A2A=4BA=2.B
(0,0)→0=A.(0)2+B.(0)+CC=0(0,0)→0=A.(0)2+B.(0)+CC=0
(2,1)→1=A.(2)2+B.(2)+C1=4.A+2.B(2,1)→1=A.(2)2+B.(2)+C1=4.A+2.B
Então temos:
A=2B4A+2B=1A=2B4A+2B=1
4.(2B)+2B=18.B+2.B=110.B=1B=110eA=2104.(2B)+2B=18.B+2.B=110.B=1B=110eA=210
f(1)=110.(1)2+210.(1)+0f(1)=110+210f(1)=310f(1)=110.(1)2+210.(1)+0f(1)=110+210f(1)=310
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor numérico da função quadrática f(x) = x2 -  4x + 7 definida por f(-3) + f(0).
		
	
	21
	
	30
	
	28
	 
	35
	
	25
	Respondido em 12/05/2020 19:47:19
	
Explicação:
f(x) = x2 -  4x + 7
f(-3) = (-3)2 - 4(-3) + 7 = 9+12+7=28
f(0) = (0)2 - 4(0) + 7 = 7
logo: f(-3) + f(0) = 28 + 7 = 35
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre o sinal da função f:R → R, onde f(x) = x² - 3x -10, podemos afirmar:
		
	
	f(x) < 0 se, e só se, x Є (0,5)
	
	f(x) > 0 se, e só se, x Є (-2,5)
	 
	f(x) < 0 se, e só se, x Є (-2,5)
	
	f(x) > 0 se, e só se, x Є (-2,0)
	 
	f(x) < 0 se, e só se, x Є (-2,5)
	Respondido em 12/05/2020 19:48:21
	
Explicação:
a função f(x) = x2 - 3x -10 tem raizes x' = -2 e x" = 5
Tem o valor de a > 0 concavidade da parábola para cima.
Entao, para f(x) < 0 temos os valores de x E (-2,5)
 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O gráfico da função f(x) = x2 - 4x + 3 está representado no item:
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 12/05/2020 19:49:32
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O vértice da parábola y = x² - 5x + 6 é:
		
	
	(1/4, -5/2)
	
	(5/4, -1/2)
	
	(0,0)
	 
	(5/2, -1/4)
	
	(-1/4, 5/2)
	Respondido em 12/05/2020 19:54:00
	
Explicação:
y = x² - 5x + 6
xv=−b2a=−(−5)2(1)=52xv=−b2a=−(−5)2(1)=52
yv=−Δ4a=−((5)2−4(1)(6))4(1)=−(25−24)4=−14yv=−Δ4a=−((5)2−4(1)(6))4(1)=−(25−24)4=−14