PBEP-BMSQ-MU

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UZ-FEARN BALANCO DE MASSA SEM REAC. QUIM. UM FICHA DE EXERCICIOS PBEP 
 
Por: Eng. Ângelo Damião, MSc. Página 1 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ZAMBEZE 
FACULDADE DE ENGENHARIA AMBIENTAL E DOS RECURSOS NATURAIS 
II FICHA DE EXERCÍCIOS TEMA 2 BMSQ-UM 
 
1. Calcular o valor nas correntes M1, M2, M3, M5 e M6. 
Base de Cálculo: M4 = 6 760 lb/h 
 M1 
36% NaCl 
59% Água 35% NaCl 2% NaCl 
5% KCl 35% Água 93% Água 
 30% KCl 5% KCl 
M2 M4 M5 
16% NaCl 
53% Água 
31% KCl 
 
62% NaCl M3 59.9% NaCl M6 
24% Água 45.1% KCl 
14% KCl 
 
2. Calcular a composição e os fluxos das correntes 2 e 3. Se são alimentadas 30 000 lb/h 
de uma solução que tem um sólido de peso molecular de 342 lb/lbmol. A solução vai se 
concentrar desde 3% mol até um 55% peso num sistema de evaporação de triple efeito. 
 E3=60%E1 E2=80%E1 E1 
 
 
M4 M1=30000 lb/h 
 
55% sólidos M3 M2 3% mol sólidos 
 
 
3. São alimentados 1800 lb/h de uma solução a 25% de nitrato de sódio, a qual se 
concentra até a saturação por evaporação a 100 °C. Posteriormente se enfria a solução a 
20 °C e os cristais de nitrato de sódio são eliminados por filtração, mas estes ficam 
CRISTALIZADOR 
E3 E2 E1 
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humedecidos com solução que tem uma massa equivalente a 10% da massa dos cristais, 
quando são secados, o nitrato de sódio da solução se deposita neles. Supondo que a 
solubilidade do nitrato de sódio a 100°C é de 1.76 lb/lb de água e a 20 °C é de 0.88 
lb/lb de água; 
Calcular: 
a) A quantidade de água evaporada para chegar a saturação de 100 °C. 
b) A massa de nitrato de sódio obtido (M7). 
c) O valor e a composição de todas as correntes 
 
 M2 Água Evaporada M8 
 
 
 
M1 M3 M4 M5 
 
 
 
 
 
 M6 Solução M7 Cristais 
M1=1800 lb/h (25% de NaNO3 e 75% de H2O) 
M4 (Cristais + Solução) 
M5 (Cristais + Solução) 
M8 (Água Evaporada) 
 
4. Uma coluna de absorção gás-líquido, operando a contracorrente se alimenta pelo fundo 
com 3 000 kg/h de uma mistura gasosa (M1) que contem 95% mol de ar, 3% mol de 
acetona e 2% mol de água; pelo topo se alimenta água (M2) como líquido de absorção e 
se descarrega uma corrente gasosa (M3) com 0.5% em massa de água e livre de 
acetona. O produto líquido do fundo (M4) contendo 19% massa de acetona e a 
diferença de água, se alimenta a uma coluna de destilação cujas descargas contem 91% 
e 4% massa de acetona no destilado (M5) e fundos (M6) respectivamente. 
a) Elaborar o diagrama de fluxo. 
b) Determinar a composição em %massa da mistura alimentada a torre de absorção. 
c) Calcular o gasto massa em kg/h de água alimentada ao absorvedor. 
d) Calcular a massa de acetona que se perde nos fundos de destilador. 
5. O fluxo de alimentação a uma unidade que consiste em duas colunas, contém 30% de 
benzeno (B), 55% tolueno (T) e 15% de xileno (X). Se analisa o vapor do destilado da 
primeira coluna e se encontra que contem 94.4% de B, 4.54% de T e 1.06% de X. os 
EVAP
ORAD
OR 
ENFRIA
DOR 
CRISTA
LIZADO
R 
FIL
TR
O 
SECA
DOR 
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fundos da primeira coluna são alimentados a segunda coluna. Nesta segunda coluna, se 
projecta que 92% de T original carregado a unidade, se recupera na corrente de 
destilado, e que o T constitua o 94.6% desta corrente. Se projecta também que 92.6% 
do X alimentado a unidade se recupere nos fundos desta coluna e que o X constitua o 
77.6% da corrente. Se são cumpridos estas condições, Calcular as correntes e 
composições que faltam: 
BASE DE CALCULO 1000Kg/min em M1 
 2 4 
 94.4% B B 
 4.54%T 94.6% T 
 1.06% X X 
 
 1 
 
30% B 
55% T 
15% X 
 B 
 T 
 3 5 77.6% X 
 
 
6. Calcule o valor de todas as correntes em Kg/h e suas composições em % massa, do 
seguinte diagrama de fluxo. 
 M3 M5 M7 
 
 
 
 
M1 M2 
 
 
 
 M4 M6 
 
 
 M8 
 
O 17% do metanol alimentado em M1 se obtêm como destilado na segunda coluna. M2 contem 5% 
do metanol. 
M1= 28% de metanol, 53% etanol e 19%propanol. 
M3= 7000 kg/h, 97% metanol e 3% etanol. 
M5= metanol, 57% etanol e propanol. 
M7= 92% etanol e 8% propanol 
M8=9% etanol, 91% propanol. 
 
7. No seguinte diagrama simplificado se representa um processo para a recuperação de NaOH 
em forma de lentilhas. A alimentação fresca está formada por 2 000kg/h de solução aquosa 
C
o
lu
n
a I 
C
o
lu
n
a II 
I II III 
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a 10% de NaOH, em tanto que o produto contem 1% de humidade e a corrente de 
recirculação contem 28% de soluto. Determine o gasto de massa (kg/h) de todas as 
correntes envolvidas, considerando que o evaporado do primeiro efeito é o dobro do 
evaporado do segundo efeito. 
 
 M4 M6M1 M2 M5 
 15% NaOH 
 
 
 M3 M7 
 PRODUTO 
 
8. Se deseja produzir 500 kg/h de cristais de sulfato de potássio tridecahidratados (K2SO4 
*13H2O) a partir de una solução que contem 6% de sulfato de potássio. A mistura se 
concentra num evaporador até obter uma solução a 36% e depois se resfria num 
cristalizador, onde se extraem os cristais hidratados e a solução mãe. 
De cada 11 kg de solução mãe na saída do cristalizador, se perde 1 kg para eliminar 
impurezas e o resto se faz a recirculação ao evaporador. 
Se a concentração de sulfato no licor mãe é 10%. Calcular: Os kg de solução no licor 
mãe /kg de solução alimentada, os kg de solução que entram ao evaporador. 
 
 
 M7 
 
 
M1 M2 10% K2SO4 solução M6 
 
6%K2SO 4 64% Agua M3 mãe 
94% Água 36% Sólidos 
 
 M4 
 M5 
 
Na corrente 4 sai precipitado húmido, cristais sólidos, dissolução a 40% de K2SO4 e 10kg 
de cristais por kg de dissolução. 
 
9. Se deseja separar uma mistura que contém 50.0% em peso de acetona e 50.0% em peso 
de água em duas correntes (uma enriquecida com acetona e a outra com água). O 
processo de separação consiste em extrair a acetona da água usando metil isobutil 
cetona (MIBK), a qual dissolve a acetona mas é quase imiscível com a água. A seguinte 
Evaporador II Evaporador I 
EVAPORA
DOR 
 
CRISTALI
ZADOR + 
FILTRO 
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descrição apresenta alguns termos de uso comum para referir-se aos processos de 
extracção de líquidos. 
DIAGRAMA DE FLUXO 
 
 M(Solvente) M(Solvente) 
 
 
Alimentação 
 
50%A Refinado 1 Refinado 2 
50%W Principalmente W e A 93%W 
 Pouco M e A 
 
 
 
 Extracto 2 
 Extracto 1 Principalmente M 
 Principalmente M e A Pouco A e W 
 
 Produto 97%A, 2%M e 1%W 
A=Acetona(Soluto) Extracto Combinado 
W=Água(Diluente) Principlam A 
M=MIBK(Solvente) na Alimentação, M 
 COLUNA DE 
 DESTILACAO 
 
 
 Solvente recuperado 
 
 Principalmente M, pouco A e W 
 
Primeiro se poe em contacto a mistura de acetona (soluto) e água (diluente) com a 
MIBK (solvente) num misturador que proporciona um bom contacto entre as duas fases 
liquidas. Uma porção da acetona da alimentação se transfere da fase aquosa (água) a 
fase orgânica (MIBK) neste passo. A mistura passa para um tanque de decantação, onde 
as fases se dissociam são retiradas por separado. A fase rica em dissolvente (água, neste 
processo) se denomina refinado e a fase rica solvente (MIBK) é o extracto. A 
combinação misturador-precipitador constitui a primeira etapa deste processo de 
separação. O refinado passa a segunda etapa de extracção, donde se poe em contacto 
com una segunda corrente de MIBK pura, o qual permite a transferência de mais 
acetona. Se permite que ambas fases sejam separadas num segundo decantador e o 
refinado desta etapa é eliminado. Se combinam os extractos das duas etapas de 
misturador-precipitador e se alimentam a una coluna de destilação. O produto ligeiro da 
coluna é rico em acetona e é o produto do processo. 
Num estudo numa planta piloto, por cada 100 kg de acetona-água que são alimentados a 
primeira etapa de extracção, se alimentam 100 kg de MIBK a primeira etapa e 75 kg a 
segunda etapa. Se observa que o extracto da primeira etapa contem 27.5% em peso de 
Misturador 
Misturador 
Decantador Decantador 
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acetona. O refinado da segunda etapa tem uma massa de 43.1 kg e contem 5.3% de 
acetona, 1.6% de MIBK e 93% de água; e o extracto da segunda etapa contém 9.0% de 
acetona, 88.0% de MIBK e 3.0% de água. O produto ligeiro da coluna de destilação 
contém 2.0% de MIBK, 1.0% de água e o balanço de acetona. Tomando como base de 
cálculo a alimentação de 100 kg de acetona-água, calcule as massas e composições 
(percentagens em peso dos componentes) do refinado, o extracto da etapa 1, o extracto 
da etapa 2, o extracto combinado e os produtos ligeiro e pesado da destilação. 
10. Se deseja resfriar ar fresco que contém 4 mol% de vapor de água e desumidifica-lo até 
que contenha 1,7 mol% de H2O. Se combina uma corrente de ar fresco com uma 
corrente de ar recirculado previamente desumidificado e se faz passar pelo refrigerador. 
A corrente da mistura que entra a unidade contém 2,3 mol% de H2O. No condicionador 
de ar, parte da água na corrente de alimentação se condensa e se elimina como liquido. 
Uma fracção do ar desumidificado que sai do refrigerador é recirculada, e o resto sai 
para uma habitação. Tomando como base de calculo 100 mol do ar desumidificado que 
sai para a habitação, calcule os moles de alimentação fresca, os moles de água 
condensada e os moles de ar desumidificado que se recirculam. 
11. A continuação é mostrado o diagrama de fluxo de um processo em estado estacionário 
para recuperar cromato de potássio cristalino (K2CrO4) de uma solução aquosa deste 
sal. 
 
 
 H2OTorta de filtração 
4500 Kg/h 49.4% K2CrO4 K2CrO4 (cristais sólidos) 
 
33.3% K2CrO4 Solução de K2CrO4 
 a 36.4% (os cristais constituem 
 95% por massa da torta de filt) 
 Filtrado 
 Solução de K2CrO4 a 38.4% 
 
 
Quatro mil quinhentos quilogramas por hora de uma solução que contém um terço em massa de 
K2CrO4 se unem a uma corrente de recirculação que contém 36.4% de K2CrO4 e a corrente 
combinada é alimentada a um evaporador. A corrente concentrada que sai do evaporador 
contém 49.4% de K2CrO4; esta corrente é alimentada a um cristalizador no qual se resfria 
(fazendo que os cristais de K2CrO4 sejam separados da solução) e depois é filtrado. A torta de 
filtração consta de cristais de K2CrO4 e uma solução que contém 36.4% de K2CrO4 por massa: 
EVAPORAD
OR 
CRISTALIZADOR 
E FILTRO 
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os cristais constituem 95% da massa total da torta de filtração. A solução que atravessa o filtro, 
que também contém 36.4% de K2CrO4, constitui a corrente de recirculação. 
a) Calcule a vazão mássica de evaporação, produção de K2CrO4 cristalino e a relação de 
recirculação (massa recirculada)/(massa de alimentação fresca). 
b) Suponha que o filtrado é descartado em vez de recicla-lo. Calcule a velocidade de 
produção dos cristais. 
 
12. Uma solução que contém 50% de benzeno (B), 30% de tolueno (T) e 20% de xileno 
(X), é alimentada a um sistema fraccionador de duas colunas a razão de 30 000 kg/h. A 
alimentação se introduz na coluna I e resulta num destilado com 95% de benzeno, 3% 
de tolueno e 2% de xileno. Os fundos da coluna I são alimentados a segunda coluna, da 
qual se obtém num destilado com 3% de benzeno, 95% de tolueno e 2% de xileno. 
Supondo que 52% da alimentação ao sistema, aparece como destilado na primeira 
coluna e que 75% do benzeno alimentado á segunda coluna aparece no destilado desta 
coluna. 
a) Apresente o fluxograma. 
b) Calcular a composição e fluxo da corrente de fundo da segunda coluna. 
13. A um filtro são alimentados 1 000 kg de suco de laranja, que contém 12.5% em peso de 
sólidos. Como resultado da operação de filtrado, se obtém 2 correntes; uma de suco e 
outra de polpa, de tal maneira que a corrente de suco é 4 vezes maior a da polpa. O suco 
filtrado é concentrado num evaporador para leva-lo até uma concentração de 58% de 
sólidos. A corrente de polpa se deriva, extraindo-a antes de entrar ao evaporador e é 
misturada com o suco concentrado no misturador. Este suco concentrado final contém 
42% em peso de sólidos. 
a) Calcule a concentração de sólidos no suco filtrado, os kg de suco concentrado final 
e a concentração de sólidos na polpa que se deriva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 M5 Água Evaporada 
 
 M2=800kg M4 M6 
M1=1000kg suco concentrado suco final 
12.5% Sólidos 58% sólidos 42% sólidos 
 
 M3=200kg polpa 
 
14. Num processo para fabricar geleia a fruta (que contém 14% em peso de sólidos e 86% 
de água), se mistura com açúcar (1.22 kg açúcar/kg fruta) e pectina (0.0025 kg 
pectina/kg fruta). A mistura resultante é submetida a evaporação numa marmita para 
produzir geleia com 67% em peso sólidos. Calcule, para uma alimentação de 1 000 kg 
de fruta, os kg de mistura obtida, os kg de água evaporada e os kg de geleia produzida. 
 
FILTRO 
Evaporador Misturador