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4º e 5º ano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5º ano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4º CADERNO 
 
Governador 
Camilo Sobreira de Santana 
 
Vice-Governadora 
Maria Izolda Cela de Arruda Coelho 
 
Secretário da Educação 
Rogers Vasconcelos Mendes 
 
Secretária Executiva da Educação 
Rita de Cássia Tavares Colares 
 
Coordenador de Cooperação com os Municípios (COPEM) 
Márcio Pereira de Brito 
 
Orientadora da Célula de Apoio á Gestão Municipal 
Gilgleane Silva do Carmo 
 
Orientador da Célula de Fortalecimento da Aprendizagem 
Idelson de Almeida Paiva Júnior 
 
Equipe do Eixo Fundamental I - COPEM/SEDUC 
Francisca Rosa Paiva Gomes – Coordenadora 
Ana Paula Pinto de Oliveira 
Felipe Kokay Farias 
Izabelle de Vasconcelos Costa 
Maria Valdenice de Sousa 
Mayara Rodrigues Braga 
Mônica Guedêlha Carneiro 
Rakell Leiry Cunha Brito 
 
Consultora MAISPAIC 
Juscileide Braga de Castro 
 
Revisão de Texto 
Mayara Rodrigues Braga 
Mônica Guedêlha Carneiro 
Felipe Kokay Farias 
 
Organização Gráfica 
Felipe Kokay Farias 
Mayara Rodrigues Braga 
Raimundo Elson Mesquita Viana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresentação 
 
Cara professora, 
Caro professor, 
 
Com dedicação, elaboramos este caderno de atividades para que você professor (a) possa 
utilizá-lo com seus alunos. Priorizamos enriquecer o seu trabalho e qualificar as atividades 
desenvolvidas dentro da rotina de sala de aula, tornando-as mais dinâmicas, lúdicas e 
significativas. 
Estas são as razões da existência deste material do MAISPAIC: fornecer a vocês, 
professores, sugestões de práticas para aperfeiçoar o trabalho docente e proporcionar 
trocas de experiências para a caminhada com êxito dentro do magistério. Toda essa gama 
de sugestões pretende valorizar as iniciativas de estímulo e de formação de leitores. 
O uso do caderno é efetivado pelas orientações didáticas referentes à cada atividade. E 
estas, quando apreendidas, favorecerão a realização das atividades pelos alunos com mais 
autonomia. E lhe dará segurança em atingir os objetivos específicos de cada atividade. 
Cabe a você abraçar este material e realizar as atividades e cumprir os objetivos a que ele 
se propõe, para então deixá-lo em outras mãos, como agora fazemos com você, na 
certeza de que serão sempre mãos generosas e competentes. 
Bom trabalho! 
A equipe organizadora! 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 Prefácio............................................................................................................... 03 
 Apresentação...................................................................................................... 04 
 Rotinas Pedagógicas.......................................................................................... 07 
 Orientações Metodológicas................................................................................ 11 
- D06................................................................................................................... 11 
-D13.................................................................................................................... 23 
-D59.................................................................................................................... 31 
-D60 e D66.......................................................................................................... 31 
 Referências......................................................................................................... 46 
 Sugestão de leitura............................................................................................. 47 
 Avaliação do Caderno......................................................................................... 48 
 
3 
 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO - SEDUC 
PROGRAMA APRENDIZAGEM NA IDADE CERTA- MAIS PAIC 
COORDENADORIA DE COOPERAÇÃO COM OS MUNICÍPIOS 
EIXO: ENSINO FUNDAMENTAL/MATEMÁTICA 
 
CADERNO DE PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DE MATEMÁTICA – 5º ANO 
 
PREFÁCIO 
 
Prezado (a) professor(a), 
 
Sejam todos (as) bem vindos(os)! 
 
Estamos disponibilizando o quarto Caderno de Práticas Pedagógicas de Matemática do 4º 
ano do Ensino Fundamental. Este material se constitui de sugestões de rotinas didáticas, 
projetos, jogos e leituras que podem subsidiar o planejamento de suas aulas de 
Matemática. Nesta edição, em especial, focamos nos descritores críticos da matriz do 
SPAECE. Mesmo assim, as competências e habilidades, elencadas no mesmo, dialogam 
com a Base Nacional Curricular Comum (BNCC) e com os materiais do Estado do 
Ceará, especialmente, com a Proposta Curricular de Matemática (PCM). 
 
Esperamos que este caderno, resultado do trabalho dedicado de uma grande equipe 
envolvida, venha contribuir para sua formação e para sua prática pedagógica no âmbito 
escolar. Aos poucos, pretendemos também incorporar sugestões de atividades exitosas, 
portanto, queremos sua ajuda para garantir esta interlocução. 
 
Assim, ao iniciarmos esta nova etapa, desejamos a todos (as) a continuidade de um bom 
trabalho. 
 
 
 
JUSCILEIDE BRAGA DE CASTRO 
Doutora em Educação – UFC 
Consultora de Matemática – 4° e 5° ano - EF 
 
 
 
 
4 
 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO - SEDUC 
PROGRAMA APRENDIZAGEM NA IDADE CERTA- MAIS PAIC 
COORDENADORIA DE COOPERAÇÃO COM OS MUNICÍPIOS 
EIXO: ENSINO FUNDAMENTAL/MATEMÁTICA 
 
CADERNO DE PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DE MATEMÁTICA – 5º ANO 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
O Caderno de Práticas Pedagógicas de Matemática foi elaborado com o intuito de 
oferecer mais recursos didáticos e, assim, contribuir com a prática na rede pública de 
ensino, no âmbito do Programa de Formação de Professores do MAISPAIC. O foco da 
formação será qualificar e subsidiar as metodologias do professor, com objetivo principal 
de consolidar as competências e as habilidades, garantindo a aprendizagem da 
Matemática no 4° ano do Ensino Fundamental. Portanto, temos como objetivos 
específicos: 
 
- Subsidiar as práticas de sala de aula, com foco no aluno; 
- Qualificar as metodologias do professor por meio de atividades que garantam a 
aprendizagem dos alunos; 
- Trabalhar os aspectos práticos e teóricos, tendo como foco a importância do 
desenvolvimento matemático na escola. 
 
As Reflexões teórico-metodológicas estarão contextualizadas com as atividades 
organizadas de acordo com a distribuição do cronograma de formação, contemplando 
rotinas pedagógicas, oficinas, projetos e sequências didáticas, possibilitando e 
subsidiando abordagens diferenciadas, de acordo com os objetivos e aprendizagem de 
cada etapa e nível de ensino. 
 
A seleção dos conteúdos dos cadernos segue a proposta da BNCC de Matemática para o 
Ensino Fundamental. Portanto, os conteúdos estão organizados e distribuídos em cinco 
unidades temáticas: Números, Álgebra, Grandezas e Medidas, Geometria e Probabilidade 
e Estatística. 
 
A unidade temática Números pressupõe o desenvolvimento do pensamento numérico, 
que engloba a noção de número, de contagem, de ideia de quantidade, de escrita 
numérica e de notações matemáticas. A expectativa para o 4° e o 5° ano do Ensino 
Fundamental é que os estudantes ampliem o conhecimento do campo numérico que 
envolve os números naturais e números racionais, sendo capazes de ler, escrever e 
ordenar números naturais e racionais por meio da identificação e compreensão de 
características do sistema de numeração decimal, sobretudo o valor posicional dos 
algarismos; resolver problemas nestes campos numéricos envolvendo diferentes 
significados das operações; e argumentar e justificar os procedimentos utilizados para a 
resolução. 
 
5 
Para o aprofundamento da noção de número recomenda-se a proposição de atividades 
de medições, nas quais os números naturais não são suficientes para resolvê-las, 
indicando a necessidade dos números racionais tanto na representação decimal quanto 
na fracionária; que incentivem o uso de estratégias próprias e de algoritmos; que 
envolvam ouso de cálculo mental e de instrumentos como calculadora e computador; 
dentre outras. 
 
A unidade temática Álgebra, por sua vez, visa desenvolver o pensamento algébrico a 
partir dos anos iniciais do Ensino Fundamental, que inclui: generalizar padrões; 
estabelecer relação entre grandezas; modelar e resolver problemas aritmeticamente 
difíceis; desenvolver habilidades de observação e de interpretação de regularidades a 
partir de diferentes representações (tabular, gráfica, simbólica); e abstrair fenômenos 
matemáticos. 
 
Segundo a BNCC, as ideias matemáticas fundamentais vinculadas a essa unidade são: 
equivalência, variação, interdependência e proporcionalidade (BRASIL, 2017). Sendo 
assim, é preciso propor atividades que contribuam no entendimento de igualdade, 
estabelecendo relações e comparações entre quantidades conhecidas e desconhecidas, 
como também, tentar expressar alguns significados para uma expressão numérica, para 
equações e para inequações. 
 
A Geometria, mais uma unidade temática indicada pela BNCC, envolve o estudo da 
exploração do espaço (figuras, formas e relações espaciais) e de procedimentos 
necessários para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do 
conhecimento. O estudo da geometria é necessário para o desenvolvimento de 
competências relacionadas ao raciocínio e ao pensamento espacial/visual; sendo 
requisitados, por exemplo, para a leitura de mapa, na interpretação de gráficos 
estatísticos, nas artes (pintura, escultura), na arquitetura, na agricultura e nas 
engenharias. 
 
O estudante desenvolve a competência espacial quando explora relações de tamanho, 
direção e posição no espaço; analisa e compara objetos; classifica e organiza objetos; 
constrói modelos e representações de diferentes situações que envolvem relações 
espaciais, com desenhos, maquetes, dobraduras e outros. É importante, também, 
considerar o aspecto funcional que deve estar presente no estudo da Geometria: as 
transformações geométricas, sobretudo as simetrias (BRASIL, 2017). 
 
Considerando que as ideias matemáticas fundamentais, associadas a essa temática, são, 
principalmente: construção, representação e interdependência; pode-se propor atividades 
para que o estudante (com seu corpo e/ou objetos) vivencie situações ligadas à natureza 
espacial para observar, identificar elementos do universo, perceber propriedades, 
estabelecer relações e isolar variáveis. 
 
A unidade temática Grandezas e Medidas tem uma grande importância social, já que as 
medidas são usadas para quantificar grandezas do mundo físico, sendo fundamentais 
para a compreensão da realidade. Esta unidade relaciona-se muito bem com as demais 
unidades temáticas, bem como com outras áreas do conhecimento: Ciências (densidade, 
grandezas e escalas do Sistema Solar, energia elétrica etc.); ou Geografia (coordenadas 
geográficas, densidade demográfica, escalas de mapas e guias etc.); o que favorece a 
integração da Matemática a outras áreas. 
 
6 
A BNCC argumenta que essa unidade temática contribui ainda para a consolidação e a 
ampliação da noção de número, da aplicação de noções geométricas e para a construção 
do pensamento algébrico (BRASIL, 2017). Sendo assim, no 4° e 5° ano do Ensino 
Fundamental os estudantes precisam experienciar a resolução de situações-problema 
que envolvam grandezas de comprimento, de massa, de tempo, de área (apenas com 
triângulos e retângulos), de capacidade; sem o uso de fórmula, mas utilizando, quando 
necessário, a transformações entre unidades de medida padronizadas mais usuais. 
 
Considerando que as pessoas precisam compreender as informações que estão a sua 
volta, a unidade temática Probabilidade e estatística propõe o estudo da incerteza, o 
que pressupõe a necessidade do desenvolvimento da noção de aleatoriedade que deverá 
possibilitar que os estudantes compreendam que nem todo fenômeno é determinístico; e 
do tratamento de dados, que envolve o trabalho com a coleta e com a organização de 
dados de uma pesquisa. 
 
Para o desenvolvimento do que presume este bloco temático, é preciso incentivar a 
verbalização dos estudantes em eventos que envolvem o acaso, possibilitando a 
construção do espaço amostral; além disso, permitir que os estudantes não apenas 
participem do desenvolvimento de pesquisas, mas de seu planejamento, de modo que 
possam desenvolver a noção de amostra, de cruzamento de variáveis, de classificação e 
da definição do gráfico (CASTRO; CASTRO-FILHO, 2015). Este tipo de atividade deverá 
contribuir para a leitura, para a interpretação e para a construção de gráficos, bem como 
com a forma de produção de texto escrito para a comunicação de dados. 
 
Destacamos como pressuposto, a necessidade de integração destes blocos temáticos, 
considerando, para a aprendizagem da Matemática, à compreensão e à apreensão do 
significado e de aplicações de objetos matemáticos. Assim, salienta-se a importância de 
propor diferentes temas matemáticos e a utilização de recursos didáticos como malhas 
quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e 
softwares. 
 
Contudo, é preciso propor, para iniciar o processo de formalização matemática, a 
utilização destes materiais integrados a situações que proporcionem a reflexão e a 
sistematização. Neste sentido, buscamos propiciar aos alunos uma visão integrada da 
Matemática a partir do desenvolvimento das relações existentes entre os conceitos e os 
procedimentos Matemáticos. 
 
Apresentamos, a seguir, uma sugestão de Rotina didática que sintetiza o que ora 
apresentamos, ou seja, sugestões de situações didáticas que atende as especificidades 
de cada componente curricular de modo interdisciplinar 1. 
 
 
 
 
 
1
 Integração de dois ou mais componentes curriculares. 
7 
ROTINAS PEDAGÓGICAS 
 
A rotina pedagógica é um instrumento que pode ajudar na concretização das intenções 
educativas. Com a construção de rotinas podemos: conduzir melhor a aula, prevendo 
dificuldades dos alunos; organizar o espaço e o tempo de forma sistemática; flexibilizar as 
estratégias de ensino; e avaliar resultados obtidos. 
 
Sugerimos que a rotina seja compartilhada com os pais e os responsáveis, pois este 
acompanhamento possibilitará um melhor desenvolvimento das crianças. Com um 
cotidiano bem definido e estável, o aluno tem mais tranquilidade para desenvolver sua 
autonomia e protagonismo, colaborando para um melhor aproveitamento das atividades 
propostas, favorecendo a sua aprendizagem. 
 
Ressaltamos que as atividades propostas nas rotinas como as que devem ser feitas todo 
dia, não estão definidas como atividades rígidas e inflexíveis, pois devem ser adequadas 
a realidade de cada contexto, durante todo o ano letivo. Para isso, esperamos que você 
professor (a), faça uso dos conhecimentos desenvolvidos ao longo de sua formação, de 
sua criatividade, da inovação de métodos e de procedimentos de ensino; desafiando os 
alunos a novos conhecimentos e a um melhor aprendizado. 
 
O planejamento de uma rotina escolar deve partir do princípio de que alguns momentos 
devem se repetir periodicamente. Sendo assim, sugerimos a realização de atividades 
estruturantes e alimentadoras; de jogos e brincadeiras matemáticas; e de atividades 
ocasionais, conforme distribuição a seguir (Quadro 1). 
 
Quadro 1 - Esquema de distribuição semanal de atividades de Matemática 
 2ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira 
Tipo de 
atividade/ 
tempo: 
45/50 min 
Atividades de 
sistematização 
 
Atividades de 
sistematização 
 
Atividades de 
sistematização 
Tipo de 
atividade/ 
tempo: 
45/50 min 
Atividades 
Ocasionais 
 
Atividades 
Ocasionais 
 
Jogos e 
brincadeiras 
matemáticas 
Fonte: elaboração própria 
 
No Quadro 1 temos uma sugestão de distribuição semanal de atividades que envolvam 
matemática. Entendemos que em algumas escolas as aulas podem acontecer em dias 
diferentes, em quantidades diferentes(mais ou menos de 5 aulas de matemática por 
semana) ou, ainda, não acontecerem em aulas geminadas2. Como é uma sugestão, 
esperamos que você reflita, altere e/ou adapte considerando sua realidade escolar. De 
acordo com o Quadro 1 propusemos três modalidades organizativas3 distintas: [1] 
atividades estruturantes e alimentadoras, [2] jogos e brincadeiras matemáticas e [3] 
atividades ocasionais, que serão melhor explicadas na sequência. 
 
 
2 Aula disposta em pares, ou seja, 2 aulas de matemática em conjunto. 
3 As modalidades organizativas de atividades são recursos metodológicos que corroboram para a 
consolidação das habilidades previstas nas situações didáticas. 
8 
Atividades de sistematização: são aquelas que contribuem para a consolidação de 
habilidades, saberes, procedimentos, regras. Têm por objetivo favorecer a apropriação e 
a sistematização de conhecimentos previstos para a turma e para cada aluno. Podemos 
citar, como exemplo, as sequências de atividades de Matemática apresentadas neste 
documento, as atividades propostas no material do MAIS PAIC e nos materiais do 
Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD). 
 
Sugerimos que a realização destas atividades considere a rotina esquematizada na 
Figura 1, que mostra o esquema que divide a realização da atividade em três etapas: 
analisar; comunicar; e (re) formular. 
 
Figura 1 - Esquema de rotina para atividades estruturantes e alimentadoras de Matemática 
 
Fonte: elaboração própria a partir de imagens da web 
 
Na etapa 1, analisar, recomendamos a mobilização dos conhecimentos matemáticos que 
as crianças possuem, ou seja, seus conhecimentos prévios, com o objetivo de relacioná-
los com os que serão construídos. Nesta etapa os estudantes precisam ser incentivados a 
investigar, a analisar, a refletir sobre a situação de modo a criar conjecturas, verificando, 
posteriormente, sua veracidade. 
 
Esta etapa pode ser iniciada a partir da proposição de uma pergunta, de uma situação, de 
desafios, de enigmas ou de vídeos. Este é um ótimo momento para aproveitar e explorar 
o que os estudantes sabem, instigar suas curiosidades e estimular a reflexão. Cada vez 
mais os currículos escolares e os documentos oficiais que o norteiam (BRASIL, 1997; 
2017) recomendam atividades que incentivem o estudante a pensar matematicamente 
frente a problemas e ao mundo que as cerca, pois isto possibilita ir além de fazer as 
contas ou memorizar nome de figuras. 
 
Ressaltamos a importância de propor situações e/ou vivências que estejam relacionadas 
com sua cultura ou histórias de vida. Compreendemos que as atividades são significativas 
quando estão associadas com o contexto cultural e social. Como exemplo, podemos 
explorar a matemática vivenciada pelos vendedores em situação de rua; pelo artesão; 
donas de casa; pelo pescador; pelo pedreiro e costureira; a geometria na cultura indígena 
(CARRAHER; CARRAHER; SCHLIEMANN, 2011). A Matemática vivenciada em 
9 
diferentes culturas tem significados distintos em função do contexto social e cultural na 
qual estão inseridos. 
 
Para ampliar a compreensão da realidade e de mundo é fundamental interagir com as 
práticas do cotidiano, pois, muitas vezes, a Matemática se apresenta apenas como uma 
forma de resolver questões de ordem prática e sem sentido. Portanto, professor(a), nesta 
etapa de análise, sugerimos que observe as colocações das crianças, questionando, 
quando necessário, para uma maior aprofundamento na análise inicial. 
 
A etapa 2, de comunicar, corresponde ao momento que a criança tem a oportunidade de 
realizar, individualmente, em dupla ou em grupo, o registro da linguagem matemática. 
Esta linguagem pode e deve ser estimulada a partir de diferentes meios: oral, escrito, 
pictórico, gestual, dentre outros. Com a utilização de uma variedade de registros de 
representação, o aluno poderá conseguir comunicar e, ainda, visualizar mais facilmente 
os objetos matemáticos4, visto que nem sempre esses objetos são passíveis de 
percepção. 
 
Os registros podem ser realizados, utilizando suportes diferentes, como exemplo: o 
caderno do aluno e as atividades propostas no livro didático. Você também pode criar um 
painel de soluções5 em sua sala de de aula, que pode ser na forma de um mural ou 
espaço em uma parede, ou ainda, um varal que possibilitará a exposição de diferentes 
formas de registros, independente de estarem certas ou erradas (SMOLE; DINIZ, 2016). 
 
Os usos que os estudantes fazem das representações são fundamentais para a 
compreensão do modo que esta compreensão se articula com outras formas de registros 
(DUVAL, 2011). Fazer o estudante se comunicar e colocá-lo em contato com as diferentes 
representações depende, em grande medida, das atividades desenvolvidas nas aulas de 
Matemática. 
 
Acreditamos que a produção de registros escritos pela criança, as reflexões feitas a partir 
desses registros e a socialização que acontece em sala de aula, promovam uma tomada 
de consciência tanto das potencialidades, como da evolução do pensamento. Além disso, 
representa uma síntese provisória dos conhecimentos matemáticos desenvolvidos em 
sala de aula. 
 
Esses registros promovem também sua reflexão a respeito de sua prática, permitindo-lhe 
conhecer os diferentes caminhos que seus alunos usam para expressar seu raciocínio. 
Por isso professor(a) busque, cada vez mais, subsídios para sua prática e incentive as 
crianças a comunicarem, a compartilharem suas experiências e concepções, registrando-
as. 
 
A etapa 3, de (re)formular, será iniciada no momento de discussão e socialização dos 
registros feitos pelas crianças na etapa anterior. Neste momento professor(a), permita que 
 
4 Objeto Matemático é qualquer entidade, real ou imaginária, a qual nos referimos ou da qual falamos, na 
atividade matemática. 
5 Local onde são expostas todas as produções dos estudantes. Este material deve ficar visível e acessível a 
todos por tempo determinado 
10 
as crianças troquem ideias e acrescentem detalhes importantes a seus próprios registros, 
reorganizem seu raciocínio, e defendam seus pontos de vista. 
 
É esperado que algumas crianças cometam erros conceituais e/ou procedimentais. Essa 
trajetória de estratégias utilizadas em processos de aprendizagem pode utilizar 
representações certas ou erradas. A mediação pode ajudar na resolução de divergências; 
provocar questionamentos, intensificar o diálogo entre os membros do grupo, facilitar o 
desenvolvimento de estratégias para solucionar problemas (CASTRO, 2016). 
 
Faça questionamentos e medie a situação de modo que a análise deste erro não 
ocasione constrangimento para a criança ou para o grupo. Uma estratégia que pode ser 
usada, neste momento, é a seleção dos erros recorrentes, com a posterior exposição de 
tal seleção, de modo que possam analisar e identificar as incoerências, (re) formulando 
seus pensamentos. 
 
Outra atividade interessante para analisar os erros cometidos em uma atividade ou 
avaliação é a construção de uma atividade lúdica, na qual os estudantes analisarão 
diversos erros, sendo que os grupos precisam identificar qual foi o erro cometido e como 
os cálculos deveriam ter sido resolvidos. 
 
Professor (a) busque mediar e conduzir a aula de modo que os próprios alunos digam 
qual é o erro conceitual, ou procedimental. Percebe-se que o aluno, identificando o seu 
erro, sabendo como errou e como deveria ter feito, sem que seja por meio de uma caneta 
vermelha esboçando os cálculos corretos em sua prova, entende o erro de forma 
significativa, pois este deixa de ter o caráter meramente avaliativo e constitui uma 
ferramenta de aprendizagem. 
 
É preciso inserir na prática docente a valorização do erro, possibilitando uma menor 
intimidação por parte dos alunos e possibilitando,assim, um diagnóstico de quais seriam 
seus déficits. É necessário promover discussões e reflexões entre elas, incentivando 
diversas estratégias de registro e avaliando sua evolução. 
 
As atividades com Jogos e brincadeiras matemáticas contemplam diferentes tipos de 
vivências, com o uso de material concreto ou digital; a confecção de materiais e a 
proposição de brincadeiras. A partir deste tipo de atividade, espera-se favorecer a 
criatividade na elaboração de estratégias de resolução, pois, nesse momento também se 
estabelecem as relações, e se promove compreensões de conteúdos e conceitos 
matemáticos. 
Nesse sentido professor(a), chamamos a atenção para o planejamento e a organização 
da situação pedagógica com o jogo ou brincadeira: explore suas possibilidades para além 
do domínio das regras, como também conheça suas potencialidades pedagógicas. 
 
As atividades Ocasionais são aquelas que não possuem uma frequência ou duração 
contínua durante todo o ano letivo. Neste tempo pedagógico, você professor (a) poderá 
flexibilizar a rotina propondo atividades de revisão, projetos que contemplem a 
matemática ou atividades do livro PNLD e caderno de atividades do MAIS PAIC, por 
exemplo. 
 
11 
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS 
 
ORIENTAÇÕES PARA O TRABALHO COM OS DESCRITORES CRÍTICOS E O 
DESENVOLVIMENTO DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA 
 
 
 
- Descritor D6 
 
O descritor 06 “Resolver problema que envolva mais de uma operação com números 
naturais” faz parte do tema I, Interagindo com os números e funções, e contempla a 
exploração dos números naturais. Ele possui um nível, a saber: N1 - Resolver problema 
envolvendo duas ou mais operações. Os resultados evidenciam que as dificuldades dos 
alunos do 4° e 5° ano têm origens na compreensão das relações presentes na situação 
apresentada em sala de aula. 
 
As dificuldades dos estudantes em resolver problemas de mais de uma operação, não 
deve ser atribuída apenas ao fato dos estudantes não lerem o enunciado com atenção ou 
a falta de habilidade de leitura e interpretação. Outros fatores precisam ser levados em 
consideração, como a falta de domínio de certos conteúdos matemáticos. 
 
Para Vergnaud (1990) a aprendizagem conceitual depende de um campo de conceitos 
bem organizados a partir de invariantes, situações e representações. Isso evidencia a 
importância do tratamento das relações presentes nos campos conceituais dos alunos. 
Portanto, a compreensão das operações, em primeiro lugar, deve passar pelo estudo das 
relações presentes na situação, possibilitando a apropriação desta pelos alunos. 
 
Sendo assim, a dificuldade de um problema não está necessariamente atrelada à 
operação aritmética requerida, mas na identificação das ideias envolvidas, como: juntar, 
tirar, acrescentar, comparar, dentre outras. Além disso, é preciso levar em consideração o 
lugar da incógnita, ou seja, qual informação precisa ser encontrada. 
 
Compreender a estrutura da situação-problema implica perceber que uma determinada 
situação pode apresentar problemas que explorem, por exemplo, uma adição e uma 
subtração, “Paulo gosta de jogar bila com seus amigos. Ele começou o jogo com 15 
bilas. Ao fim da primeira rodada ele finalizou com 17 bilas. Ele terminou a última 
rodada com 12 bilas. O que aconteceu na primeira rodada? E na última rodada? 
 
Para resolver está situação, o aluno deverá compreender que, na primeira rodada, houve 
um ganho de 2 bilas. Já na última rodada, o aluno também precisará perceber que houve 
uma perda de 5 bilas. A dificuldade desta situação está em perceber as sucessivas 
transformações que ocorrem durante o jogo. Segundo Magina et al (2001) transformação 
é aquela classe de problema que envolve a ideia temporal – no estado inicial tem-se uma 
certa quantidade que se transforma (com perda ou ganho; acréscimo ou decréscimo) 
chegando a um estado final com outra quantidade. Neste exemplo, temos o que 
chamamos de composição de transformações, quando há duas ou mais transformações 
ocorrendo dentro de uma situação (MAGINA et al, 2001). 
 
Também é possível criarmos situações que explorem as operações de adição e de 
multiplicação. Vejamos o seguinte exemplo: “Uma padaria possui na prateleira uma 
sacola de pão com 8 pães em cada uma. Cada caixa desse pão contém 25 sacolas. 
12 
Na prateleira, estão 3 caixas fechadas e 1 caixa com 12 pães. Qual é o total de pães 
presentes nessa prateleira?” 
 
Diferente do primeiro exemplo, o aluno deverá atentar para a relação de 1 sacola para 8 
pães e que em uma caixa existem 25 sacolas. Feito isso, o aluno poderá realizar as 
seguintes proporções: 
 
A primeira para encontrar a quantidade de pães contidas nas 25 sacolas– 1 sacola 
contém 8 pães, 25 sacolas possuem 200 pães ou poderá realizar uma multiplicação entre 
8 x 25 = 200. A segunda proporção é entre 1 caixa contem 200 pães, 3 caixas possuem 
600 pães ou poderá, novamente, realizar uma multiplicação entre 3 x 200 = 600. Na 
última proporção, o aluno deverá atentar que uma caixa contem 12 sacolas. Neste caso, a 
relação a ser estabelecida é de 1 sacola contém 8 pães, 12 sacolas possuem 96 pães. Ao 
final, para saber a quantidade de pães na prateleira, o aluno deverá realizar a soma 600 + 
96 = 696. 
 
Diante destes exemplos é possível perceber que há uma necessidade de proporcionar 
aos alunos do 4° e 5° ano situações desafiadoras e que possibilitem variadas formas de 
representações. As situações apresentadas aos alunos devem ser baseadas em relações, 
nos exemplos citados composição de transformações; proporções simples; adição; 
subtração; multiplicação dentre tantas outras. A possibilidade de explorar variadas 
operações e relações dentro de uma única situação-problema traçam sentidos, e cada 
situação normalmente exigirá a análise de outras operações e seus significados. 
 
Diante destas discussões, seguem sequências didáticas propostas. 
 
13 
ATIVIDADES 101 – INTERPRETANDO E RESOLVENDO PROBLEMAS 
Componente 
Curricular 
Matemática – 5º ano 
Atividade Interpretando e resolvendo problemas 
Habilidades 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da adição e da 
subtração; 
- Resolver problema envolvendo adição em que e procurado o valor da 
soma ou de uma parcela; 
- Resolver problema envolvendo subtração em que e procurado o valor 
do resto, do minuendo ou do subtraendo; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor(a), essa atividade objetiva a resolução de problemas pelos 
alunos. Para resolver problemas matemáticos é necessário que 
compreendam conceitualmente a operação para resolvê-los. Se o 
problema leva o aluno a repetir procedimentos ele não desenvolverá 
estratégias de solução e automaticamente não haverá uma compreensão 
conceitual. 
Permita que o aluno apresente essa estratégia de resolução da forma que 
melhor convier a representação: utilizando desenho, contando lápis ou 
dedos, utilizando material dourado, entre outros, até que chegue ao 
registro dessa operação. Lembrando que, o mais importante da resolução 
de um problema não deve ser a execução algorítmica, mas sim, a 
compreensão do que está sendo solicitado diante da interpretação dos 
dados apresentados pelo enunciado. 
 
Sugerimos 5 problemas que envolvem diferentes raciocínios matemáticos. 
Você poderá substituir os termos e números para adequação do nível de 
desenvolvimento cognitivo em que se encontra a sua turma, mas você 
deve estar ciente das habilidades necessárias para a resolução de cada 
um deles. 
 
1. Na festa da Páscoa, as turmas do 5º ano ficaram encarregadas de trazer 
os seguintes itens: 
 
Depois de observar a tabela, responda: Quantos doces as turmas do 5º 
ano irão trazer ao todo? 
 
Note que a quantidade de brigadeiros é uma parte do todo (quantidade 
total de doces) e a quantidade de beijinhos é a outra parte, sendo que o 
todo será a quantidade total de docinhos que a turma vai levar. 
 
2. No início do mês havia, na confecção de Marcelo,230 calças. Durante o 
mês, ele vendeu 117. Quantas calças restaram ao final do mês? 
 
Veja que foram dados o estado inicial (quantidade de calças no início do 
mês) e a transformação (quantidade de calças vendidas durante o mês), e 
se pede o valor do estado final (quantidade de calças ao final do mês). 
 
3. Os alunos do 5º ano fizeram uma exposição sobre sua biografia. Na 1ª 
quinzena do mês de abril, 56 pessoas visitaram a exposição. No final do 
mês, o total de pessoas que havia visitado a exposição chegou a 270. 
14 
Quantas pessoas visitaram a exposição na 2ª quinzena? 
 
Nesta situação, foram dados uma parte (quantidade de visitantes na 1ª 
quinzena) e o valor do todo (quantidade total de pessoas que visitaram a 
exposição), buscando-se o valor de uma das partes (quantidade de 
visitantes na 2ª quinzena). 
 
4. Joana tinha R$ 1.235,00 e foi à loja comprar uma televisão. Ela pagou a 
televisão e ficou com R$ 372,00. Quanto custou a TV que Joana comprou? 
 
Note que foram dados dois estados: o inicial (quantidade inicial do dinheiro 
de Joana) e o final (quantidade de reais com que Joana ficou), e se pede o 
valor da transformação (quantidade de reais pagos pela televisão). 
 
5. Suzy e Luíza colecionam canetas. Suzy tem, em sua coleção, 343 
canetas e Luísa,127 canetas a mais do que Suzy. Quantas canetas Luísa 
tem? 
 
Nesta situação, foram dados o referente (quantidade de canetas da 
coleção de Suzy) e a relação (a diferença entre a quantidade de canetas 
de Suzy e de Luísa), buscando-se o valor do referido (quantidade de 
canetas da coleção de Luísa). 
 
[Comunicar] 
Professor(a) discuta com os alunos as possíveis representações e solicite 
que se atentem para as respostas, de acordo com a pergunta do problema. 
Desenhe na lousa a representação e o registro da operação. 
 
[(Re) formular] 
Professor(a) recomendamos esteja atento(a) para os seguintes pontos: 
- Dedique tempo para instigar o aluno a interpretar a situação proposta 
pelo problema; 
- Permita que os alunos desenvolvam diferentes estratégias de solução; 
- Compartilhe as diferentes soluções com os demais colegas. 
- Use diferentes estratégias para que o aluno não procure no problema 
apenas os números para a construção da operação, sem pensar no que se 
pede. 
- Ajude os alunos a compreenderem a operação envolvida no problema, 
contudo, evite o uso de palavras-chave, pois elas podem induzir ao erro. 
 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar 
o desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve 
observar no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar e 
resolver as situações de adição e de subtração utilizando estratégias 
pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais 
foram as intervenções para elas avançarem. 
Observação 
As situações sugeridas nesta atividade foram retiradas do Livro “Ensinando 
adição e subtração: experiências de professores de 5º ano”, disponível em: 
https://drive.google.com/file/d/1cDfwuIzpZiIDVKBqnwnfXrOMpQzz7dCY/vie
w?usp=sharing 
 
Professor(a), no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/1° 
Bimestre, tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. 
Também verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as 
atividades que contemplem estas habilidades. 
https://drive.google.com/file/d/1cDfwuIzpZiIDVKBqnwnfXrOMpQzz7dCY/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1cDfwuIzpZiIDVKBqnwnfXrOMpQzz7dCY/view?usp=sharing
15 
ATIVIDADES 102 – DESENVOLVENDO HABILIDADES DE SOLUCIONAR SITUAÇÕES 
Componente 
Curricular 
Matemática – 5º ano 
Atividade Desenvolvendo habilidades de solucionar situações 
Habilidades 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da adição e da 
subtração; 
- Resolver problema envolvendo adição em que e procurado o valor da 
soma ou de uma parcela; 
- Resolver problema envolvendo subtração em que e procurado o valor do 
resto, do minuendo ou do subtraendo; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor(a), nessa atividade os alunos terão a oportunidade de criar dados 
para diferentes situações. Abaixo seguem algumas sugestões, mas você 
poderá alterá-las de acordo com as necessidades e dificuldades dos seus 
alunos. As situações apresentam alguns dados e outros devem ser 
completados pelos alunos, cada um a seu modo, de acordo com suas 
preferências. 
Você poderá dividir a turma em duplas ou trios para que discutam as 
possibilidades. Depois de completar os dados dos problemas os alunos 
deverão resolvê-los da mesma forma da atividade anterior. 
 
Situação 1: Uma pequena fábrica produz 96 cadernos pela manhã e 
________ pela tarde. Ao final do dia, quantos cadernos terá produzido a 
fábrica? 
 
Situação 2: A pizzaria Dona Pizza tinha _________ pizzas no início do dia. 
Vendeu 154 durante todo o dia. Quantas pizzas restaram prontas? 
 
Situação 3: Lucas tinha 25 figurinhas ao entrar no jogo de bafo. 
____________________________________________________. O que 
aconteceu no jogo? 
 
Situação 4: Vivian tem R$ _______ e Cláudio tem R$ _______ a menos 
que ela. Quantos reais tem Cláudio? 
 
[Comunicar] 
Cada situação preenchida requer uma correção individualizada. 
Analise os problemas observando o registro das estratégias utilizadas pelos 
alunos e compare com os dos demais colegas. 
Identifique e classifique os erros encontrados. 
Atenda aos alunos ou grupos individualmente e pergunte como pensaram 
para chegar à resolução. Socialize as resoluções com a turma. Escolha 
alguns para corrigir coletivamente. 
Analise, junto com a turma, alguns problemas que apresentem erros na 
complementação dos dados que torne impossível a resolução. Evite expor 
os alunos. 
 
[(Re) formular] 
Professor(a), a socialização das estratégias desenvolvidas pelos alunos é 
um recurso que deve ser utilizado para que percebam as diferente 
possibilidades de resolução e os caminhos pensados e construídos para 
chegar às respostas. Essa prática possibilita que os alunos se apropriem de 
procedimentos diferentes e reflita sobre os caminhos percorridos pelos 
colegas, respeitando e valorizando o pensamento dos demais. 
 
16 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar o 
desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve 
observar no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar, resolver 
e elaborar situações de adição e de subtração utilizando estratégias 
pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais 
foram as intervenções para elas avançarem. 
Observação 
As situações sugeridas nesta atividade foram retiradas do Livro “Ensinando 
adição e subtração: experiências de professores de 5º ano”, disponível em: 
https://drive.google.com/file/d/1cDfwuIzpZiIDVKBqnwnfXrOMpQzz7dCY/vie
w?usp=sharing 
 
Professor(a), no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/1° Bimestre, 
tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. Também 
verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as atividades que 
contemplem estas habilidades. 
 
ATIVIDADES 103 – ELABORANDO SITUAÇÕES MATEMÁTICAS 
Componente 
Curricular 
Matemática – 5º ano 
Atividade Elaborando situações matemáticas 
Habilidades 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da adição e da 
subtração; 
- Resolver problema envolvendo adição em que e procurado o valor da 
soma ou de uma parcela; 
- Resolver problema envolvendo subtração em que e procurado o valor do 
resto, do minuendo ou do subtraendo; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor(a), formular problemas auxilia os alunos a resolverem situações, 
pois ajuda o aluno a formar esquemas de representação mental e consolida 
o conhecimento. Por isso, nessa atividade eles vão elaborar suas próprias 
situações. 
 
As situações devem ser significativas para que os alunos possam aprender 
conceitos eprocedimentos. Se eles próprios elaboraram os problemas é 
possível que sejam bem significativos e que eles pensem nos seus 
enunciados e nas situações colocadas por eles. Nesse sentido, permita que 
os alunos escrevam suas ideias e construam seus textos utilizando seus 
conhecimentos sobre a organização de um gênero textual: situação 
problema. Consequentemente podem melhorar suas produções textuais e 
reflexões a respeito da utilização da matemática no cotidiano das pessoas. 
Muitas são as alternativas de propostas de formulação de situações. É 
importante que, no início, os alunos tenham um caminho a seguir para que 
não se sintam “perdidos”. Segue algumas sugestões. Analise, modifique, 
acrescente ideias, caso julgue necessário. 
 
Sugestão 1 : Igor tinha 134 selos em sua coleção. 
__________________________________________________________ 
__________________________________________________________ 
 
Sugestão 2: Com quantas figurinhas ele ficou? 
__________________________________________________________ 
__________________________________________________________ 
 
https://drive.google.com/file/d/1cDfwuIzpZiIDVKBqnwnfXrOMpQzz7dCY/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1cDfwuIzpZiIDVKBqnwnfXrOMpQzz7dCY/view?usp=sharing
17 
Sugestão 3: Quantos pontos Ana marcou a mais que Paula? 
__________________________________________________________ 
__________________________________________________________ 
 
Professor(a), organize para que os próprios alunos façam a correção dos 
textos dos colegas. Trabalhe com duplas ou grupos, de acordo com as 
dificuldades enfrentadas pelos alunos. Dê espaço para que interpretem as 
ideias dos colegas. 
 
[Comunicar] 
Escolha algumas situações para análise coletiva. Permita que os alunos 
exponham seus registros. 
Compare diferentes procedimentos, mas sem expor os alunos. 
 
[(Re) formular] 
Professor(a), a socialização das situações criadas e das estratégias 
desenvolvidas pelos alunos é um recurso que deve ser utilizado para que 
percebam as diferentes possibilidades de resolução. Essa prática possibilita 
que os alunos se apropriem de procedimentos diferentes e reflita sobre os 
caminhos percorridos pelos colegas, respeitando e valorizando o 
pensamento dos demais. 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar o 
desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve 
observar no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar, resolver e 
elaborar situações de adição e de subtração utilizando estratégias pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais 
foram as intervenções para elas avançarem. 
Observação 
Professor (a), O caderno n° 4 dos Cadernos de Alfabetização Matemática do 
Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, disponível em: 
<http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%204_pg
001-088.pdf >, intitulado “Operações na Resolução de Problemas” apresenta 
vários procedimentos utilizados por professores e aborda situações 
envolvendo os problemas em sala de aula, oferecendo subsídios para que 
os professores trabalhem com essa temática. 
 
 
ATIVIDADES 104 – INTERPRETANDO E RESOLVENDO PROBLEMAS 
Componente 
Curricular 
Matemática – 5º ano 
Atividade Interpretando e resolvendo problemas 
Habilidades 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e 
da divisão; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor (a) essa atividade objetiva a resolução de problemas pelos alunos. 
Para resolver problemas matemáticos é necessário que compreendam 
conceitualmente a operação para resolvê-los. Se o problema leva o aluno a 
repetir procedimentos ele não estará desenvolvendo estratégias de solução 
e automaticamente não haverá uma compreensão conceitual. 
Permita que o aluno apresente essa estratégia de resolução da forma que 
melhor convier a representação: utilizando desenho, contando lápis ou 
dedos, utilizando material dourado, entre outros, até que chegue ao registro 
dessa operação. Lembrando que, o mais importante da resolução de um 
problema não deve ser a execução algorítmica, mas sim, a compreensão do 
que está sendo solicitado diante da interpretação dos dados apresentados 
http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%204_pg001-088.pdf
http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%204_pg001-088.pdf
18 
pelo enunciado. 
 
Sugerimos 4 problemas que envolvem diferentes raciocínios matemáticos. 
Você poderá substituir os termos e números para adequação do nível de 
desenvolvimento cognitivo em que se encontra a sua turma ou ainda 
trabalhar com uma quantidade superior ou inferior, mas você deve estar 
ciente das habilidades necessárias para a resolução de cada um deles. 
1) Laura e Milla são colecionadoras de moedas temáticas. A quantidade 
de moedas da coleção de Laura é duas vezes menor que a 
quantidade de moedas da coleção de Milla. Laura tem 16 moedas. 
Quantas moedas Milla tem em sua coleção? 
2) Marta tem 4 selos e João tem 5 vezes mais selos que ela. Quantos 
selos têm João? 
3) O quarto de Beatriz tem 10 m2, sendo que sua largura mede 5 
metros. Qual a medida do comprimento desse quarto? 
4) As 56 cadeiras de um auditório estão dispostas em fileiras e colunas. 
Se são 7 as fileiras, quantas são as colunas? 
 
[Comunicar] 
Professor (a) discuta com os alunos as possíveis representações e solicite 
que se atente para as respostas, de acordo com a pergunta do problema. 
Desenhe na lousa a representação e o registro da operação. 
 
[(Re) formular] 
Professor (a) recomendamos esteja atento(a) para os seguintes pontos: 
- Dedique tempo para instigar o aluno a interpretar a situação proposta pelo 
problema; 
- Permita que os alunos desenvolvam diferentes estratégias de solução; 
- Compartilhe as diferentes soluções com os demais colegas. 
- Use diferentes estratégias para que o aluno não procure no problema 
apenas os números para a construção da operação, sem pensar no que se 
pede. 
- Ajude os alunos a compreenderem a operação envolvida no problema, 
contudo, evite o uso de palavras-chave, pois elas podem induzir ao erro. 
 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar o 
desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve 
observar no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar e resolver 
as situações de multiplicação e de divisão utilizando estratégias pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais 
foram as intervenções para elas avançarem. 
Observação 
As situações sugeridas nesta atividade foram retiradas do Livro “Ensinando 
multiplicação e divisão: experiências de professores de 5º ano”, disponível 
em: 
http://www.proativa.virtual.ufc.br/cadernosobeduc/45.php 
 
Professor (a), no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/2° Bimestre, 
tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. Também 
verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as atividades que 
contemplem estas habilidades. 
 
ATIVIDADES 105 – INTERPRETANDO E RESOLVENDO PROBLEMAS 
Componente 
Curricular 
Matemática – 5º ano 
Atividade Interpretando e resolvendo problemas 
http://www.proativa.virtual.ufc.br/cadernosobeduc/45.php
19 
Habilidades 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e 
da divisão; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor (a) essa atividade objetiva a resolução de problemas pelos 
alunos. Para resolver problemas matemáticos é necessário que 
compreendam conceitualmente a operação para resolvê-los. Se o 
problema leva o aluno a repetir procedimentos ele não estará 
desenvolvendo estratégias de solução e automaticamente não haverá uma 
compreensão conceitual. 
Permita que o aluno apresente essa estratégia de resolução da forma que 
melhor convier a representação: utilizando desenho, contandolápis ou 
dedos, utilizando material dourado, entre outros, até que chegue ao 
registro dessa operação. Lembrando que, o mais importante da resolução 
de um problema não deve ser a execução algorítmica, mas sim, a 
compreensão do que está sendo solicitado diante da interpretação dos 
dados apresentados pelo enunciado. 
 
Sugerimos 4 problemas que envolvem diferentes raciocínios matemáticos. 
Você poderá substituir os termos e números para adequação do nível de 
desenvolvimento cognitivo em que se encontra a sua turma ou ainda 
trabalhar com uma quantidade superior ou inferior, mas você deve estar 
ciente das habilidades necessárias para a resolução de cada um deles. 
1) Joana tinha um álbum com 65 páginas. Cada página continha 8 
figurinhas. Quantas figurinhas tinha o álbum? 
2) Na festa de aniversário de Ana tinha 40 convidados. Quantos carros 
foram precisos para transportar todos os convidados, se cada carro 
fez apenas uma viagem e levou 5 pessoas? 
3) Numa festa, foi possível formar 12 casais diferentes para dançar. Se 
havia 3 moças e todos os presentes dançaram, quantos eram os 
rapazes? 
4) Bidu vende salgados. A cada 6 salgados vendidos, ele come 2. No fim 
da tarde, ele esqueceu de quantos salgados tinha vendido, mas 
lembrou que comeu 8 salgados. Então, quantos salgados Bidu 
vendeu? 
 
[Comunicar] 
Professor (a) discuta com os alunos as possíveis representações e solicite 
que se atente para as respostas, de acordo com a pergunta do problema. 
Desenhe na lousa a representação e o registro da operação. 
 
[(Re) formular] 
Professor (a) recomendamos esteja atento(a) para os seguintes pontos: 
- Dedique tempo para instigar o aluno a interpretar a situação proposta 
pelo problema; 
- Permita que os alunos desenvolvam diferentes estratégias de solução; 
- Compartilhe as diferentes soluções com os demais colegas. 
- Use diferentes estratégias para que o aluno não procure no problema 
apenas os números para a construção da operação, sem pensar no que se 
pede. 
- Ajude os alunos a compreenderem a operação envolvida no problema, 
contudo, evite o uso de palavras-chave, pois elas podem induzir ao erro. 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar 
o desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve 
observar no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar e 
resolver as situações de multiplicação e de divisão utilizando estratégias 
20 
pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais 
foram as intervenções para elas avançarem. 
Observação 
As situações sugeridas nesta atividade foram retiradas do Livro “Ensinando 
multiplicação e divisão: experiências de professores de 5º ano”, disponível 
em: 
http://www.proativa.virtual.ufc.br/cadernosobeduc/45.php 
 
Professor(a), no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/2° 
Bimestre, tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. 
Também verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as 
atividades que contemplem estas habilidades. 
 
ATIVIDADES 106 – ELABORANDO SITUAÇÕES MATEMÁTICAS DE 
MULTIPLICAÇÃO E DE DIVISÃO 
Componente 
Curricular 
Matemática e Língua Portuguesa – 5º ano 
Atividade Elaborando situações matemáticas de multiplicação e de divisão 
Habilidades 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e 
da divisão; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor (a) formular problemas auxilia os alunos a resolverem situações, 
pois ajuda o aluno a formar esquemas de representação mental e consolida 
o conhecimento. Por isso, nessa atividade eles vão elaborar suas próprias 
situações. 
 
As situações devem ser significativas para que os alunos possam aprender 
conceitos e procedimentos. Se eles próprios elaboraram os problemas é 
possível que sejam bem significativos e que eles pensem nos seus 
enunciados e nas situações colocadas por eles. Nesse sentido, permita que 
os alunos escrevam suas ideias e construam seus textos utilizando seus 
conhecimentos sobre a organização de um gênero textual: situação 
problema. Consequentemente podem melhorar suas produções textuais e 
reflexões a respeito da utilização da matemática no cotidiano das pessoas. 
Muitas são as alternativas de propostas de formulação de situações. É 
importante que, no início, os alunos tenham um caminho a seguir para que 
não se sintam “perdidos”. Segue algumas sugestões. Analise, modifique, 
acrescente ideias, caso julgue necessário. 
 
Sugestão 1: Quantos conjuntos diferentes podem ser formados usando 
todos os tênis com todas as meias? 
____________________________________________________________ 
____________________________________________________________ 
 
Sugestão 2: Na sorveteria Sweet, comprando 5 sorvetes, você ganha 3 
brinquedos. 
____________________________________________________________ 
____________________________________________________________ 
 
Sugestão 3: Quantos metros quadrados de cerâmica será preciso comprar 
para colocar em todo o piso da garagem? 
____________________________________________________________ 
____________________________________________________________ 
 
http://www.proativa.virtual.ufc.br/cadernosobeduc/45.php
21 
Professor (a) organize para que os próprios alunos façam a correção dos 
textos dos colegas. Trabalhe com duplas ou grupos, de acordo com as 
dificuldades enfrentadas pelos alunos. Dê espaço para que interpretem as 
ideias dos colegas. 
 
[Comunicar] 
Escolha algumas situações para análise coletiva. Permita que os alunos 
exponham seus registros. Compare diferentes procedimentos, mas sem 
expor os alunos. 
 
[(Re) formular] 
Professor (a) a socialização das situações criadas e das estratégias 
desenvolvidas pelos alunos é um recurso que deve ser utilizado para que 
percebam as diferentes possibilidades de resolução. Essa prática possibilita 
que os alunos se apropriem de procedimentos diferentes e reflita sobre os 
caminhos percorridos pelos colegas, respeitando e valorizando o 
pensamento dos demais. 
 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar o 
desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve 
observar no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar, resolver 
e elaborar situações de adição e de subtração utilizando estratégias 
pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais 
foram as intervenções para elas avançarem. 
Observação 
Professor (a) o caderno n° 4 dos Cadernos de Alfabetização Matemática do 
Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, disponível em: 
<http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%2
04_pg001-088.pdf >, intitulado “Operações na Resolução de Problemas” 
apresenta vários procedimentos utilizados por professores e aborda 
situações envolvendo os problemas em sala de aula, oferecendo subsídios 
para que os professores trabalhem com essa temática. 
 
As situações sugeridas nesta atividade foram retiradas do Livro “Ensinando 
multiplicação e divisão: experiências de professores de 5º ano”, disponível 
em: 
http://www.proativa.virtual.ufc.br/cadernosobeduc/45.php 
 
Professor (a) no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/2° Bimestre, 
tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. Também 
verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as atividades que 
contemplem estas habilidades. 
 
ATIVIDADES 107 – ELABORANDO SITUAÇÕES DE PARTIÇÃO E DE COTIÇÃO 
Componente 
Curricular 
Matemática e Língua Portuguesa– 5º ano 
Atividade Elaborando situações de partição e de cotição 
Habilidades 
- Desenvolver a compreensão conceitual de divisão; 
- Desenvolver habilidades algébricas; 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor (a) apresente a operação: 24 ÷ 6 = 
Peça aos alunos para escrever em seus cadernos o enunciado de um 
problema que esta expressão poderia ser usada para resolvê-lo. 
 
 
http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%204_pg001-088.pdfhttp://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%204_pg001-088.pdf
http://www.proativa.virtual.ufc.br/cadernosobeduc/45.php
22 
[Comunicar] 
A comunicação acontecerá de forma oral e a partir da elaboração feita 
individualmente por cada estudante no caderno. Permita que vários alunos 
compartilhem suas situações. 
 
[(Re) formular] 
As respostas podem variar. Quando os alunos compartilharem os 
enunciados de seus problemas, escreva-os na lousa. Separe os problemas 
em duas categorias: aquelas que demonstram divisão partitiva e aquelas 
que demonstram divisão cotitiva. 
Segue um exemplo de cada um: 
Divisão Partitiva: Existem 24 lápis. Se 6 alunos querem compartilhar os 
lápis de forma justa, quantos lápis cada aluno recebe? (ideia de repartir) 
Divisão cotativa: Existem 24 cookies. Um padeiro quer empacotá-los em 
grupos de 6. Quantos pacotes o padeiro pode fazer? (ideia de medir) 
 
Qual é a diferença entre os dois tipos de problemas de divisão? 
É importante que os estudantes entendam que a primeira situação tem os 
24 itens divididos igualmente em 6 grupos de 4, enquanto que a segunda 
situação tem 24 itens separados em 4 grupos de 6. A diferença é se o 6 
determina o número de grupos ou o número de itens em cada grupo. 
 
Avaliação 
Observe e registre os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a 
acompanhar o desenvolvimento de suas aprendizagens. 
Observações 
Professor (a) no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/ 1° e 2° 
Bimestre tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. 
Também verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as 
atividades que contemplem estas habilidades. 
 
Na 2° formação do mais PAIC de Matemática trabalhamos com as 
Estruturas Multiplicativas. Caso tenha alguma dúvida em relação a 
diferença entre divisão partitiva e cotitiva, consulte o material 
disponibilizado. 
 
 
23 
- Descritor D13 
 
O descritor 13 “Reconhecer diferentes representações de um número racional” faz parte 
do tema I, Interagindo com os números e funções, e contempla a exploração dos 
números. Ele possui três níveis, a saber: N1 – Associar as representações fracionárias de 
numerador 1 e denominador 10, 100 ou 1000 as representações decimais de um décimo, 
um centésimo ou um milésimo; N2 – Associar diferentes representações de um número 
racional: representação fracionária, decimal ou gráfica; N3 – Identificar os diferentes 
significados dos números racionais na representação fracionária: relação parte-todo; 
divisão ou razão. 
 
Este descritor contempla conteúdos como: números decimais; porcentagem e números 
fracionários, ambos compondo o que chamamos de números racionais. Destaca-se a 
importância, desde o início do estudo dos números racionais, que os alunos possam 
apropriar-se dos diferentes tipos de registros, a saber: língua materna, decimal, 
fracionária, percentual e figural. 
 
Diariamente convivemos com situações matemáticas em que é preciso utilizar números 
para indicar uma parte pequena de algo. Alguns destes números podem ser 
representados por meio de números fracionários e decimais. Contudo, relacionar estas 
duas representações não é tão simples como parece. 
 
Embora todo número decimal possa ser expresso por uma fração, é importante iniciar a 
compreensão destas duas formas de representação usando as frações decimais, como 
apresentada no quadro a seguir (N1). 
 
 
 
Além da representação fracionária e decimal, é importante utilizar a representação gráfica 
(N2). Esta representação gráfica, muitas vezes, é feita com ênfase no significado parte-
todo. 
 
Estudos evidenciam que é mais comum o trabalho de fração com o significado de parte-
todo do que com os demais significados. Assim, ao utilizar um grupo limitado de situações 
ou uma única situação para ensinar, não estamos ajudando os estudantes a superarem 
eventuais erros e concepções errôneas sobre esse conceito. O descritor 13 aponta as 
ideias parte-todo, divisão ou razão, mas ainda existem outras. 
 
A fração como uma relação parte-todo – trabalha com a ideia de partição de um todo 
em n partes iguais, em que cada parte pode ser representada como 1/n (CAMPOS; 
MAGINA; NUMES, 2006). Esta é a situação mais trabalhada na escola, em que um 
24 
determinado todo é dividido em partes iguais, normalmente em situações mais simples 
em que a utilização de um procedimento de dupla contagem seria suficiente para se 
chegar a uma representação correta. Um exemplo desta situação seria a representação 
de uma pizza dividida em 8 pedaços iguais. Se eu comi 3 fatias, que fração representa a 
parte que comi? 
 
A fração como divisão pode ser explorada em situações de quociente. Por exemplo: três 
chocolates devem ser divididos para quatro crianças. Que fração de chocolate cada 
criança irá receber? 
 
A fração como número deve ser trabalhada junto aos estudantes de modo que 
percebam que as frações são números e que não é obrigatório referir-se a quantidades 
específicas (CAMPOS; MAGINA; NUMES, 2006). Esta ideia é trabalhada ao explorar as 
diferentes representações de um número racional: representação fracionária, decimal ou 
gráfica (N2). 
 
A fração como razão pode ser obtida pela relação entre duas variáveis, por exemplo: 
fizemos uma rifa na escola. Foram impressos 150 bilhetes. Minha avó comprou 20 
bilhetes. Qual a sua chance de ganhar o prêmio? 
 
Ainda que a razão pareça uma ideia mais difícil de compreender, ela pode ser trabalhada 
concomitante a outros significados. Em situações que envolvem o significado quociente, é 
possível usar a razão para ajudar as crianças a entenderem o invariante de equivalência 
de frações: dada uma mesma razão entre crianças e bolos, a fração correspondente será 
equivalente, mesmo que o número de bolos e crianças possa diferir nos exemplos 
(CAMPOS; MAGINA; NUNES, 2006). 
 
A razão também pode ser explorada em situações nas quais as frações são descritores 
de quantidades intensivas: se duas misturas de tinta foram feitas com a mesma razão de 
tinta vermelha para tinta branca, a cor será a mesma e as frações serão equivalentes, 
mesmo que a quantidade total de tinta seja diferente (CAMPOS; MAGINA, 2005). 
 
Neste sentido, a compreensão da construção de um novo conjunto numérico, neste caso 
o dos números racionais, exige do professor a compreensão da necessidade de explorar 
os significados presentes nos números racionais (MOREIRA, DAVID, 2007). Por fim, o 
professor deve compreender as relações entre os números, registros possíveis, 
operações e propriedades que gerem ampliação do campo dos números racionais. 
 
Diante destas discussões, seguem sequências didáticas propostas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
ATIVIDADES 108 – EXPLORANDO A PROPORCIONALIDADE EM UMA RECEITA 
Componente 
Curricular 
Matemática e Língua Portuguesa – 5º ano 
Atividade Explorando a proporcionalidade em uma receita 
Habilidades 
- Aplicar as ações de multiplicar e dividir em situações do cotidiano; 
- Identificar a noção de proporcionalidade; 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da 
divisão;Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade 
direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao 
valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou 
reduzir escala em mapas, entre outros; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
- Explorar o gênero textual receita; 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor (a) ao utilizar a receita de bolo proposta ou outras trazidas por você 
ou por seus alunos, você os ajudará a perceber que, alterando a quantidade 
de um dos ingredientes da receita, torna-se necessário aumentar ou diminuir 
as demais para que não “desande” o bolo. Propostas desse tipo auxiliarão os 
alunos a compreender o trabalho com mapas, maquetes (miniatura) e plantas-
baixas (tipo de mapa), uma vez que essas são reproduções da realidade 
reduzidas proporcionalmente. Todo mapa, maquete ou planta baixa sãoreduções de algo maior, daí surge a necessidade de escalas de redução. 
Precisamos, então, de um instrumento matemático para indicar a proporção 
entre a realidade e sua representação, a fim de não deformar o que vai ser 
representado. Esse instrumento é chamado de escala. A escala nos informa 
quantas vezes o objeto real foi reduzido para ser posto no papel. Para os 
alunos entenderem o que é escala e as noções de semelhança e de 
proporcionalidade, é necessário que eles tenham desenvolvido a estrutura 
multiplicativa de pensamento. Essa forma de raciocínio, apesar do nome, não 
é dominada quando a criança aprende a multiplicar, por isso, sugerimos que, 
inicialmente, você explore atividades semelhantes à proposta para, 
posteriormente, chegar ao trabalho com escala. 
 
Professor (a) peça que os estudantes leiam a seguinte receita: 
Bolo de chocolate 
• 2 xícaras de farinha de trigo 
• 2 xícaras de açúcar 
• 1 xícara de leite 
• 6 colheres de sopa cheias de chocolate em pó 
• 1 colher de sopa de fermento em pó 
• 6 ovos 
Essa receita rende 40 porções. 
 
Depois de apresentar a receita, peça que os estudantes resolvam os 
seguintes problemas: 
Silvia precisa fazer bolos para vender e ajudar nas despesas de casa. Ela 
resolveu usar esta receita para fazer todos os seus bolos. 
• No domingo ela preparou 6 bolos. Então ela usou _____ ovos. 
• Na terça feira ela preparou somente quatro bolos. Ela usou ____ xícaras de 
farinha. 
• Na sexta ela recebeu várias encomendas e preparou dez bolos. Ela gastou 
______ xícaras de leite. 
• No sábado ela fez só metade da receita para as visitas que recebeu. Ela 
26 
usou ______ colheres de sopa cheias de chocolate. 
• Atualmente o leite é vendido em caixas de um litro. Cada caixa dá para 
encher quatro xícaras. Então com uma caixa de leite é possível preparar ____ 
receitas de bolo. 
 
[Comunicar] 
Professor (a) a comunicação acontecerá de forma oral e a partir do registro 
das resoluções dos estudantes. 
Analise os problemas observando o registro das estratégias utilizadas pelos 
alunos. Identifique e classifique os erros encontrados. Atenda aos alunos ou 
grupos individualmente e pergunte como pensaram para chegar à resolução. 
Socialize as resoluções com a turma. Permita que os alunos exponham seus 
registros. Compare diferentes procedimentos, mas sem expor os alunos. 
 
[(Re) formular] 
Professor (a) a socialização das resoluções dos estudantes e das estratégias 
desenvolvidas é um recurso que deve ser utilizado para que os alunos 
percebam as diferentes possibilidades de resolução. Essa prática possibilita 
que os alunos se apropriem de procedimentos diferentes e reflita sobre os 
caminhos percorridos pelos colegas, respeitando e valorizando o pensamento 
dos demais. 
 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar o 
desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve observar 
no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar, resolver e elaborar 
situações de adição e de subtração utilizando estratégias pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais foram 
as intervenções para elas avançarem. 
 
Observação 
Professor(a), no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/2° Bimestre, 
tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. Também 
verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as atividades que 
contemplem estas habilidades. 
 
ATIVIDADES 109 – EXPLORANDO A PROPORCIONALIDADE EM UMA RECEITA 
Componente 
Curricular 
Matemática e Língua Portuguesa – 5º ano 
Atividade Dividindo por 10, por 100 e por 1000 
Habilidades 
- Resolver divisão por 10,100 e 1000; 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da divisão; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor (a) apresente as seguintes situações aos estudantes: 
1ª. Situação 
27 
 
 
 
2ª. Situação 
 
 
Peça que os estudantes resolvam as situações da forma que acharem 
conveniente. 
 
[Comunicar] 
Professor (a) a comunicação acontecerá de forma oral e a partir do registro 
das resoluções dos estudantes. 
Analise os problemas observando o registro das estratégias utilizadas pelos 
alunos. Identifique e classifique os erros encontrados. Atenda aos alunos ou 
grupos individualmente e pergunte como pensaram para chegar à resolução. 
Socialize as resoluções com a turma. Permita que os alunos exponham seus 
registros. Compare diferentes procedimentos, mas sem expor os alunos. 
 
[(Re) formular] 
Professor (a) antes de resolver as situações, faça os seguintes 
questionamentos: 
 Antes de resolver o problema você fez alguma estimativa para a resposta? 
 Você concorda com a resposta de Paulo? 
 A sua resposta coincidiu com a que Paulo apresentou? 
 Você pode explicar porque Paulo trocou 9 reais por 1 real e, em seguida, 1 
real por 100 centavos? 
 Haveria outra estratégia de decomposição? 
 
 Veja algumas estratégias que podem ser discutidas. 
 
28 
 
 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar o 
desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve observar 
no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar, resolver e elaborar 
situações de adição e de subtração utilizando estratégias pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais foram 
as intervenções para elas avançarem. 
 
Observação 
Professor(a) no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/2° Bimestre e 
3° Bimestre, tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. 
Também verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as 
atividades que contemplem estas habilidades. 
 
Proposta adaptada do plano de aula da nova Scola, disponível em: 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1406/divisao-por-10-100-1000 
 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1406/divisao-por-10-100-1000
29 
ATIVIDADES 110 – RESOLVENDO SITUAÇÕES DE FRAÇÃO 
Componente 
Curricular 
Matemática e Língua Portuguesa – 5º ano 
Atividade Resolvendo situações de fração 
Habilidades 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da fração; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
 
Como fazer? 
[Analisar] 
Professor (a) apresente as seguintes situações aos estudantes. 
 
SITUAÇÃO 01: 
José Carlos levou um bolo chocolate para a formação. Estavam na sala 9 
professores. O bolo foi dividido em 18 partes iguais. Quantas fatias de bolo 
cada professor recebeu, sabendo que o bolo foi dividido em quantidades 
iguais? Qual a fração do bolo que cada professor recebeu? 
SITUAÇÃO 02: 
Tenho 10 bolinhas de gude e vou dividir igualmente para 5 crianças. Quantas 
bolinhas cada criança ganhará? Qual a fração de bolinhas que cada criança 
recebeu? 
SITUAÇÃO 04: 
Katerine, ganhou um chocolate e comeu 2/3. Pinte a quantidade que Katerine 
comeu. 
 
 
 
 
SITUAÇÃO 05: 
Na turma do 5° ano da Denise há 36 alunos. Numa avaliação de Matemática 
sobre frações, 2/3 dos alunos obtiveram resultados satisfatórios. Quantos 
alunos obtiveram bons resultados? 
[Comunicar] 
Professor (a) a comunicação acontecerá de forma oral e a partir do registro 
das resoluções dos estudantes. 
Analise os problemas observando o registro das estratégias utilizadas pelos 
alunos. Identifique e classifique os erros encontrados. Atenda aos alunos ou 
grupos individualmente e pergunte como pensaram para chegar à resolução. 
Socialize as resoluções com a turma. Permita que os alunos exponham seus 
registros. Compare diferentes procedimentos, mas sem expor os alunos. 
 
[(Re) formular] 
Professor (a) antes de resolver as situações, verifique as estratégias 
utilizadas. 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar o 
desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve observar 
no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar, resolver e elaborar 
situações de adição e de subtração utilizando estratégias pessoais.Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais foram 
as intervenções para elas avançarem. 
Observação 
Professor (a) no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/2° Bimestre e 
3° Bimestre, tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. 
Também verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as 
atividades que contemplem estas habilidades. 
 
 
 
30 
ATIVIDADES 111 – RESOLVENDO SITUAÇÕES DE FRAÇÃO 
Componente 
Curricular 
Matemática e Língua Portuguesa – 5º ano 
Atividade Resolvendo situações de fração 
Habilidades 
- Resolver problemas envolvendo diferentes significados da fração; 
- Descrever o processo de resolução dos problemas resolvidos; 
 
Como fazer? 
 
[Analisar] 
Professor (a) apresente as seguintes situações aos estudantes, utilizando, 
apenas, desenhos. 
a) Pedro e seu irmão ganharam um bolo. Enquanto Pedro comeu 1/3 do bolo, 
seu irmão comeu 3/5. Que fração do bolo Pedro e seu irmão comeram do 
bolo? Quem comeu mais, Pedro ou seu irmão? Que fração do bolo sobrou? 
b) Bruna ganhou uma caixa de bombons. No primeiro dia comeu 2/8 e no 
segundo dia1/3. Que fração representa a quantidade de bombons que Bruna 
comeu? Que fração sobrou? 
c) Fábio tinha muitas revistas para vender. Na segunda feira Fábio conseguiu 
vender 1/4 destas revistas, na terça vendeu 3/12 e na quarta feira vendeu 
4/12. Que fração ele vendeu nos três dias? 
d) Paulo tem uma plantação de laranjas. Ele vendeu 1/9 e doou 9/18 das 
laranjas da plantação. Qual a fração de laranjas que ficou na plantação? 
e) Na minha festa de aniversário, foram distribuídos 16/18 do bolo. Que fração 
do bolo sobrou? 
f) Na prova de matemática, acertei 6/8 das questões, deixei 2/16 em branco e 
errei o restante das questões. Qual a fração das questões que errei? 
g) Ganhei uma barra de chocolate. Comi 4/7 e dei 4/14 desta barra para Susi. 
Que fração da barra de chocolate sobrou? 
Peça que os estudantes resolvam as situações da forma que acharem 
conveniente. 
 
[Comunicar] 
Professor (a) a comunicação acontecerá de forma oral e a partir do registro 
das resoluções dos estudantes. 
Analise os problemas observando o registro das estratégias utilizadas pelos 
alunos. Identifique e classifique os erros encontrados. Atenda aos alunos ou 
grupos individualmente e pergunte como pensaram para chegar à resolução. 
Socialize as resoluções com a turma. Permita que os alunos exponham seus 
registros. Compare diferentes procedimentos, mas sem expor os alunos. 
 
[(Re) formular] 
Professor (a) antes de resolver as situações, verifique as estratégias 
utilizadas. 
 
Avaliação 
Observe os avanços e as dificuldades dos alunos de modo a acompanhar o 
desenvolvimento de suas aprendizagens. Nesse sentido, você deve observar 
no decorrer dessa aula se o aluno conseguiu interpretar, resolver e elaborar 
situações de adição e de subtração utilizando estratégias pessoais. 
Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote quais foram 
as intervenções para elas avançarem. 
Observação 
Professor (a) no Caderno de atividades do MAIS PAIC - 5° ano/2° Bimestre e 
3° Bimestre, tem exercícios com as habilidades exploradas nestas atividades. 
Também verifique, junto ao livro didático adotado em sua escola, as 
atividades que contemplem estas habilidades. 
 
31 
- Descritor D59 
 
O descritor 59 “Resolver problema utilizando unidades de medidas padronizadas como: 
km/m/cm/cm/mm, kg/g/mg, l/mll” faz parte do tema III, Vivenciando as medidas 
(Grandezas e medidas); e está relacionado com as medidas de comprimento, massa, 
capacidade e superfície. Ele possui dois níveis, a saber: N1 – Resolver problemas 
envolvendo unidades de medida padronizadas sem transformação; N2 – Resolver 
problemas envolvendo unidades de medida padronizadas, com transformações de 
unidades de medida de uma mesma grandeza. 
 
Este descritor contempla conteúdos que estão presentes na Unidade temática: Grandezas 
e medidas, tendo uma importância na Matemática, por favorecer as conexões entre 
diferentes campos, como: a Aritmética, a Álgebra e a Geometria. Vale ressaltar que as 
grandezas e as medidas estão presentes em atividades vivenciadas diariamente, 
desempenhando um papel de importância no currículo, uma vez que possibilita mostrar 
ao estudante a utilidade do conhecimento matemático. 
 
Para que o estudante seja capaz de resolver problemas utilizando unidades de medidas 
padronizadas é necessário que o aluno, progressivamente, seja levado a: [1] interpretar 
situações contextualizadas envolvendo unidades padronizadas e não padronizadas; [2] 
perceber e utilizar as regularidades do sistema de numeração decimal; [3] utilizar, 
inicialmente, estratégias pessoais para medir comprimento, massa, tempo, adequando-o 
ao contexto e ao objeto; [4] utilizar estimativas em situação de medição (comprimento, 
massa, tempo, capacidade) confrontando a medida estimada com a medida real 
padronizada; [5] estabelecer relações e realizar conversões utilizando medidas de 
comprimento (milímetro, centímetro, metro e quilômetro), massa (quilograma, grama, 
miligrama e tonelada) e capacidade (litro e mililitro) ao formular e resolver situações-
problema contextualizadas. 
 
Desta forma, sugerimos que seja proposto ao estudante a resolução de problemas 
envolvendo transformações de unidades de medida de uma mesma grandeza, sem, no 
entanto, exagerar no trabalho com conversões desprovidas de significado prático, por 
exemplo, quilômetro para milímetro. Ademais, é importante certificar-se se os estudantes 
reconhecem a base dez como fundamento das transformações de unidades. 
 
Diante destas discussões, seguem sequências didáticas propostas. 
 
- Descritor D60 e D66 
 
O descritor 60 “Resolver problema que envolva o cálculo do perímetro de polígonos, 
usando malha quadriculada ou não” faz parte do tema III, Vivenciando as medidas 
(Grandezas e medidas); e está relacionado com as medidas de comprimento. Ele possui 
apenas um nível, a saber: N1 – Calcular o perímetro de figuras bidimensionais 
representadas em malha quadriculadas ou não. 
 
O descritor 66 “Resolver problema envolvendo o cálculo de área de superfície de figuras 
planas, desenhadas em malha quadriculada ou não” também faz parte do tema III, 
Vivenciando as medidas (Grandezas e medidas); e está relacionado com as medidas de 
superfície. Ele possui apenas um nível, a saber: N1 – Calcular a área de superfície de 
figuras planas, como quadrados e retângulos, representados em malha quadriculada ou 
não. 
 
32 
É muito comum que os estudantes tenham dificuldades em diferenciar perímetro e área. 
Ao resolver situações que envolvem o cálculo de área e/ou perímetro os estudantes 
costumam fazer questionamentos como: O que é perímetro mesmo? Como se mede a 
área dessa figura? A área nesse problema é 4m ou 4m²? 
 
Enquanto que o conceito de perímetro está ligado ao aspecto unidimensional de um 
objeto; o conceito de área relaciona-se com os aspectos bidimensionais. De forma prática, 
estes conceitos estão presentes em situações cotidianas, seja para estimar, por exemplo, 
a quantidade de arame que será usado para delimitar um terreno (perímetro) ou para 
definir a quantidade de piso necessário para pavimentar uma cozinha (área). 
 
Para que o estudante seja capaz de resolver problemas envolvendo cálculo de área e 
perímetro é necessário que, progressivamente, seja levado a: [1] desenvolver habilidades 
para identificar, conhecer, comparar, desenhar, calcular e interpretar, estabelecendo 
relações; [2] trabalhar as habilidades de comparar, classificar e conhecer dentro do 
contexto geométrico e numérico; [3] utilizar instrumentos de medidas como recursos 
metodológicos de modo que o aluno tenha as primeiras percepções da diferença entre os 
conceitos de área e perímetro; [5] conhecer diferentes figuras geométricas a partir do uso 
de malhas triangulares e quadriculadas. 
 
O trabalho pode ser iniciado com o uso de malha quadriculada, a partir da proposição de 
situações